3.5 图形的位似 第2课时 （课件）-2026-2027学年北师大版(2024)数学九年级上册

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）5 图形的位似多媒体教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了-4-6，A′21，B′43，C′35，D′-13，A′′-2-1，B′′-4-3，C′′-3-5，D′′1-3，B′′等内容，欢迎下载使用。
在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）.
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到O′（ ），A′（ ），B′（ ）
（2） △OAB和△OA′B′是位似的，位似中心是点O，相似比是2∶1.
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2，得到O′（ ），A′（ ），B′（ ）
（2） △OAB和△OA′B′是位似的，位似中心是点O，相似比是2.
（3）你还能提出更一般性的问题吗?
例：将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘k(k ≠ 0)，得到的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，位似中心和相似比分别是什么？
例 在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0)，A(6,0)，B(3,6)，C(-3,3).以原点O为位似中心画一个四边形，使它与四边形OABC位似，且相似比是2∶3.
用线段顺次连接点O ，A′，B′，C′，O，则四边形OA′B′C′就是符合要求的四边形.
用线段顺次连接点O ，A′′，B′′，C′′，O，则四边形OA′′B′′C′′就是符合要求的四边形.
【例2】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(2，4)，C(4，5)，D(3，1)围成四边形ABCD，作出一个四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点。
方法指导：以坐标原点O为位似中心的两个位似图形，一种可能是位似图形在位似中心同侧，此时各顶点的坐标比为2；另一种可能是位似图形在位似中心的两侧，此时各顶点的坐标比为－2，此题作出一个即可。
解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变换规律，分别取A′(2，4)，B′(4，8)，C′(8，10)，D′(6，2)，顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，则四边形A′B′C′D′就是四边形ABCD的一个位似图形。
1.如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0)，A(3,0)，B(4,4)，C(-2,3).画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.
四边形OABC的顶点坐标都乘2 分别是O(0,0)，A′(6,0)，B′(8,8)，C′(-4,6)；在平面直角坐标系中描出点A′，B′，C′，用线段顺次连接点O ，A′，B′，C′，O，则四边形OA′B′C′就是符合要求的四边形.
四边形OABC的顶点坐标都乘-2分别是O(0,0)，A′(-6,0)，B′(-8,-8)，C′(4,-6)；在平面直角坐标系中描出点A′′，B′′，C′′，用线段顺次连接点O ，A′′，B′′，C′′，O，则四边形OA′′B′′C′′就是符合要求的四边形.
2．在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(3，0)，B(4，4)，C(－2，3)，四边形O1A1B1C1是以点O为位似中心且与四边形OABC的相似比是2∶1，点O1，A1，B1，C1的坐标分别是__________________________________________________________________________。
O1(0，0)，A1(6，0)或(－6，0)，B1(8，8)或(－8，－8)，C1(－4，6)或(4，－6)