3.5 图形的位似 第1课时 （课件）-2026-2027学年北师大版(2024)数学九年级上册

这是一份初中北师大版（2024）5 图形的位似教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了探究1，根据测量可以得出，探究2，探究3等内容，欢迎下载使用。
观察图形，每一组图形有什么特点？
如图，在图片①上取一点A，它与另一张图片(如图片②)上相应的点A′之间的连线是否经过镜头中心点O？在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？
一般地，如果两个相似多边形
②且有OP=k·OP′（k≠0）；
那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.
①任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一点O；
1．将两根长短相同的橡皮筋系在一起，连接处形成一个结点。
2．选取一个图形，在图形外适当位置取一个定点。
3．将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端。
4．拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形。
这个新图形与已知图形形状相同。
请你用这种方法把一个已知图形放大。
请观察下列三组图形，回答问题：
每组图形中的两个图形是否是位似图形？若是位似图形，请找出位似中心。它们的对应边有什么特点？
每组图形中的两个图形都是位似图形；对应点所在的直线的交点就是位似中心；它们的对应边平行。
位似图形是相似图形，对应点所在的直线的交点只有一个，对应边互相平行。
例 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.
【方法指导】(1)确定位似中心；(2)找对应点；(3)连线得到位似图形。
△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.
【例2】如图，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6。
(1)若AC＝5，求A′C′的长；(2)若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积。