广东省深圳市盐田区2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份广东省深圳市盐田区2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了若x>y，则下列式子中错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体．下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若x>y，则下列式子中错误的是 ( )
A．x+3>y+3B．x-4>y-4C．x4>y4D．-7x>-7y
3．在平面直角坐标系中，将点 P (3，2)向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得的点的坐标是( )
A．(1， 2)B．(3， - 1)C．(3， 2)D．(5， - 1)
4．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．8cmB．13cmC．8cm或13cmD．11cm或13cm
5．小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是( )
A．x2+3x+2= (x+1) (x+2)B．x2−3x+2=x−1x−2
C．x+1x+2=x2+3x+2D．x2+3x+2=xx+3+2
6．如图， 在△ABC中， ∠C=90°， AB=6， AC=5， 将△ABC绕点 A逆时针旋转得到△AB' C' ， 使点 C的对应点 C' 恰好落在边 AB上， 则 BB' 的长为 ( )
A．4B．10C．23D．5
7．如图所示的是 15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和对角相等的四边形拼成的无缝隙、不重叠的平面图形的一部分，其中四边形的最小内角为( )
A．36°B．45°C．60°D．75°
8．某公园有一处荷花池如图所示，池边有一观景栈道 CD长 100米.为了方便市民赏花，公园决定规划一条步行观光路线(折线 AP-PQ-QB)，A为起点，B为终点，已知 A、B到观景栈道 CD的距离 AD=60米、BC=20米，要使池边观景路线 PQ为 40米，则步行观光路线的最短长度为( )
A．100米B．120米C．140米D．160米
9．关于 x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图所示，这个不等式可以是 .
10．如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利.该产品的销售量超过 吨时，生产该产品才能盈利.
11．如图， △ABC沿 BC方向平移得到△DEF，已知 CE=1， BF=6，则平移的距离为 .
12．如图，在△ABC中， AB=AC， BD平分∠ABC交 AC于点 D，若点 D恰好落在线段 AB的垂直平分线上，则∠A= .
13．如图， △ABC中， ∠ABC=90°，以 BC为斜边在其右侧作等腰 Rt△BCD，若AC=AD=5，则 BD的长为 .
14．解一元一次不等式组 2x+5≤3(x+2)x−12y， 根据不等式的性质可得出 x+3>y+3 ，所以A正确，不符合题意；
B：由 x>y， 根据不等式的性质可得出 x-3>y-3 ，所以B正确，不符合题意；
C：由 x>y， 根据不等式的性质可得出 ：x4>y4 ，所以C正确，不符合题意；
D：由 x>y， 根据不等式的性质可得出 ： -7x＜-7y，所以D错误，符合题意。
故答案为：D .
【分析】根据不等式的性质，逐项进行推理，即可得出答案。
3．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；用坐标表示平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点 P (3，2)向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得的点的坐标是(3+2，2-3)，即（5，-1）。
故答案为：D .
【分析】根据平面直角坐标系中，点的平移与坐标之间的变化，即可得出答案。
4．【答案】D
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：当3是腰时，
∵3＋3＞5，
∴3，3，5能组成三角形，
此时等腰三角形的周长为3＋3＋5＝11（cm），
当5是腰时，
∵3＋5＞5，
5，5，3能够组成三角形，
此时等腰三角形的周长为5＋5＋3＝13（cm），
则三角形的周长为11cm或13cm.
故答案为：D.
【分析】分腰长为3、腰长为5，利用等腰三角形的性质以及三角形的三边关系确定出三角形的三边长，据此不难求出周长.
5．【答案】A
【知识点】完全平方公式的几何背景；因式分解-分组分解法；因式分解﹣添（拆）项法
【解析】【解答】解：可拼成如图所示的大长方形：
原四个小四边形的面积之和为：x2+x+2x+2=x2+3x+2，
拼成的长方形的面积为：（x+2）（x+1）
∴x2+3x+2=（x+2）（x+1）
故答案为：A .
【分析】结合图形，根据两种不同的方法，分别求得四个图形的面积和，即可得出答案。
6．【答案】C
【知识点】勾股定理；旋转的性质
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：BC=AB2−AC2=62−52=11
∴B'C'=BC=11，AC'=AC=5，∠B'C'A=90°，
∴BC'=AB-AC'=6-5=1，
∴BB'=B'C'2+BC'2=11+1=23
故答案为：C .
【分析】首先根据勾股定理得出BC的长度，进而根据旋转的性质得出B'C'=BC=11，AC'=AC=5，∠B'C'A=90°，进一步得出BC'=AB-AC'=6-5=1，再根据勾股定理即可得出BB'=B'C'2+BC'2=11+1=23。
7．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）；正多边形的性质；多边形的内角和公式
【解析】【解答】解：如图，一个顶点处有3个正五边形的内角和1个四边形的最小内角，
∴最小内角的度数为：360°-108°×3=36°。
故答案为：A .
【分析】根据一个顶点处所有角之和等于360°，即可得出最小内角的度数为：360°-108°×3=36°。
8．【答案】C
【知识点】勾股定理；勾股定理的实际应用-最短路径问题
【解析】【解答】解：解：过B作BB'//CD，使得BB'=PQ，作B'关于直线CD对称点B”，延长B”B'交AE于I，连接AB"交直线CD于P，此时AB”的长就是BQ+AP的最短距离，
∵AD=60米、BC=20米，要使池边观景路线PQ为40米，CD=100米，
∵BB'//CD，BB'= PQ =40米，
∴AI =100-40=60(米)，
∴四边形BB'PQ是平行四边形，
∴BQ=B'P，
∵B'关于直线CD对称点B”，
∴IB"=80米，AP+ BQ= AP+ B'P =AP+B"P=AB”，
在Rt△AB"I中，由勾股定理得，AB”=3600+6400=100(米），
∴100 +40=140(米)，
故答案为：C .
【分析】过B作BB'//CD，使得BB'=PQ，作B'关于直线CD对称点B”，延长B”B'交AE于I，连接AB"交直线CD于P，此时AB”的长就是BQ+AP的最短距离，然后根据勾股定理再在Rt△AB"I中，AB”=3600+6400=100(米），进而得出 步行观光路线的最短长 度为100+40=140（米），即可得出答案。
9．【答案】x>-2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：根据表示的方向及界点的空心圆圈，可得出x＞-2。
故答案为： x>-2.
【分析】根据数轴上表示不等式解集的规范方法，即可得出答案。
10．【答案】4
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：观察函数图象，两函数的交点坐标为（4，4000），在交点右侧时，l1的图像在l2的上方，
∴当销量超过4吨时， 生产该产品才能盈利.
故答案为：4 .
【分析】观察函数图象，两函数的交点坐标为（4，4000），在交点右侧时，l1的图像在l2的上方，即当销量超过4吨时， 生产该产品才能盈利.
11．【答案】2.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ CE=1， BF=6，
∴BE+CF=BF-CE=6-1=5，
∵BE=CF，
∴BE=52=2.5
即平移的距离为：2.5.
故答案为：2.5 .
【分析】首先求得BE+CF=BF-CE=6-1=5，进而根据平移的性质即可得出平移的距离为：2.5.
12．【答案】36°
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的概念
【解析】【解答】解：设∠A=x°，
∵ 点 D恰好落在线段 AB的垂直平分线上，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x°，
∵ BD平分∠ABC交 AC于点 D，
∴∠ABC=2x°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2x°，
∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，即∠A=36°。
故答案为：36° .
【分析】∠A=x°，根据垂直平分线的性质，可得出∠ABD=∠A=x°，进而根据角平分线的戏定义可得出∠ABC=2x°，进而根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可得出x+2x+2x=180°，解方程即可得出∠A=36°。
13．【答案】10
【知识点】勾股定理；等腰直角三角形；一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【解答】解：解：过D点作DH⊥AB于H点，如图，设DH=x，AB=y，
∵△BCD为等腰直角三角形，
∴BC=2BD，∠CBD=45°，
∵∠ABC= 90°，
∴∠DBH=45°，
∴△BDH为等腰直角三角形，
∴BH =DH =x，BD =2x，
∴BC =2x，
在Rt△ABC中，(2x）2+y2=52①，
在Rt△ADH中，(x+y)2 +x2= 52②，
①-②得2x2-2xy =0，
∴y=x，
∴4x2 +x2=25，
解得x=5，
.BD=2x =10.
故答案为：10 .
【分析】过D点作DH⊥AB于H点，如图，设DH=x，AB=y，根据等腰直角三角形的性质，可得出BC=2BD，∠CBD=45°，进而可得出△BDH为等腰直角三角形，BH =DH =x，BD =2x，进而BC =2x，然后在Rt△ABC和Rt△ADH中，根据勾股定理可得出：(2x）2+y2=52①，和(x+y)2 +x2= 52②，进一步可得出y=x，进而4x2 +x2=25，解方程即可得出x=5，进而得出BD=2x =10.
14．【答案】解： 2x+5≤3(x+2)①x−12