2026年春季学期西师大版五年级数学下册期末综合检测卷含答案

这是一份2026年春季学期西师大版五年级数学下册期末综合检测卷含答案，共7页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷为纯文字试题，无图表，所有题目均可直接作答，请认真审题、规范书写、细心答题。
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 在1、2、9、15、17、21、29、36这些数中，质数有（），合数有（），既是2的倍数又是3的倍数的数是（）。
2. 一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（），它的所有因数一共有（）个。
3. 把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，用分数表示是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。
4. 1216约分后是（），23和34通分后的公分母是（）。
5. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。
6. 在括号里填上合适的最简分数。
45厘米=（）米 360毫升=（）升 40分=（）时
7. 长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点，正方体所有的棱长都（）。
8. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9. 棱长1分米的正方体，可以切成（）个棱长1厘米的小正方体。
10. 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序（），没有括号的从（）往（）依次计算，有括号的要先算（）里面的。
11. 用字母表示乘法分配律是（），正方形的面积公式用字母表示是（）。
12. 方程3x+6=24的解是（）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）
1. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）
2. 一个数的倍数一定比它的因数大。（）
3. 真分数都小于1，假分数都大于1。（）
4. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（）
5. 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）
6. 两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）
7. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。（）
8. 34+16−34+16=0。（）
9. 含有未知数的式子叫做方程。（）
10. 折线统计图可以清晰反映数据的增减变化情况。（）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分）
1. 下面各组数中，（）是互质数。
A. 14和21 B. 15和16 C. 18和24
2. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。
A. 100 B. 120 C. 150
3. 把35的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（）。
A. 加6 B. 乘3 C. 乘2
4. 下面分数中，能化成有限小数的是（）。
A. 56 B. 728 C. 49
5. 一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，它的占地面积最大是（）平方厘米。
A. 40 B. 24 C. 15
6. 做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，计算所需玻璃的面积需要算（）个面的面积。
A. 4 B. 5 C. 6
7. 把一个长方体橡皮泥捏成正方体，（）不变。
A. 表面积 B. 体积 C. 棱长总和
8. 一堆货物，第一天运走14，第二天运走13，剩下的货物占总量的（）。
A. 512 B. 712 C. 12
9. 下列式子中，属于方程的是（）。
A. 3x+5 B. 7x=0 C. 6x+4＞10
10. 甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（）。
A. 3a-b B. (a+b)÷3 C. (a-b)÷3
四、计算题（共28分）
1. 直接写出得数（每题1分，共8分）
15+25= 78−38= 1−59= 12+13=
34−16= 27+314= 58+14= 910−25=
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
45−13+16 79+23−49
58−(12−14) 37+511+47+611
3. 解方程（每题4分，共8分）
x−38=512 4x+12=60
五、解决问题（每题4分，共20分）
1. 五年级学生参加社团活动，参加书法社团的人数占总人数的27，参加绘画社团的人数占总人数的38，剩下的参加体育社团。参加体育社团的人数占总人数的几分之几？
2. 一个无盖长方体铁皮水箱，长12分米，宽8分米，高5分米。制作这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装多少升水？（铁皮厚度忽略不计）
3. 学校图书室有故事书320本，比科技书的3倍少40本，图书室有科技书多少本？（用方程解答）
4. 把长48厘米、宽36厘米的长方形纸板剪成大小相等的正方形，且没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以剪出多少个这样的正方形？
5. 一根长方体木料，长2.5米，横截面是边长4分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 质数：2、17、29；合数：9、15、21、36；36
解析：质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数；同时满足偶数、各位数字和是3的倍数的数是2和3的公倍数。
2. 24；8
解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。
3. 58；18；11
解析：最小的质数是2，2减去58等于118，即11个分数单位。
4. 34；12
解析：分子分母同时除以最大公因数4完成约分；3和4的最小公倍数是12，为最简公分母。
5. 37；17
解析：具体长度=总长度÷段数，分率表示部分与整体的关系，与总长无关。
6. 920；925；23
解析：低级单位换高级单位除以进率，结果化为最简分数。
7. 6；12；8；相等
8. 6；216；216
解析：棱长=棱长总和÷12；正方体表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长。
9. 1000
解析：1分米=10厘米，10×10×10=1000。
10. 相同；左；右；括号
11. (a+b)×c=ac+bc；S=a²
12. x=6
解析：3x=24-6，3x=18，x=6。
二、判断题（每题1分，共10分）
1. × 解析：9是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数。
2. × 解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。
3. × 解析：假分数大于或等于1。
4. × 解析：必须乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。
5. × 解析：不同类型的单位表示意义不同，无法比较大小。
6. × 解析：体积相等的长方体，长宽高组合不同，表面积不一定相等。
7. √ 解析：棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍。
8. × 解析：原式=（34−34）+（16+16）=26=13。
9. × 解析：含有未知数的等式叫做方程。
10. √
三、选择题（每题2分，共20分）
1. B 解析：15和16只有公因数1，为互质数。
2. B 解析：同时是2、3、5的倍数，个位为0，各位和是3的倍数，最小三位数是120。
3. B 解析：分子加6变为9，扩大3倍，分母同步扩大3倍，分数大小不变。
4. B 解析：728=14，分母只含质因数2，可化成有限小数。
5. A 解析：最大占地面积为长×宽=8×5=40平方厘米。
6. B 解析：无盖鱼缸缺少上面，只需计算5个面。
7. B 解析：物体形状改变，所占空间大小不变，体积不变。
8. A 解析：1-14-13=512。
9. B 解析：方程必须是含有未知数的等式。
10. B 解析：乙数×3-b=甲数，乙数=(甲数+b)÷3。
四、计算题（共28分）
1. 直接写出得数（每题1分，共8分）
35；48=12；49；56
712；714=12；78；510=12
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
45−13+16
=2430−1030+530
=1930
79+23−49
=79−49+69
=39+69
=1
58−(12−14)
=58−(48−28)
=58−28
=38
37+511+47+611
=(37+47)+(511+611)
=1+1
=2
3. 解方程（每题4分，共8分）
x−38=512
解：x=512+38
x=1024+924
x=1924
4x+12=60
解：4x=60-12
4x=48
x=12
五、解决问题（每题4分，共20分）
1. 解：1−27−38
=5656−1656−2156
=1956
答：参加体育社团的人数占总人数的1956。
2. 表面积：12×8 + 12×5×2 + 8×5×2 = 96+120+80 = 296（平方分米）
体积：12×8×5 = 480（立方分米）= 480（升）
答：至少需要296平方分米铁皮，最多装480升水。
3. 解：设图书室有科技书x本。
3x-40=320
3x=360
x=120
答：图书室有科技书120本。
4. 48和36的最大公因数是12，正方形最大边长12厘米。
（48÷12）×（36÷12）=4×3=12（个）
答：边长最大12厘米，一共可剪12个。
5. 4分米=0.4米
体积：0.4×0.4×2.5 = 0.4（立方米）
答：这根木料的体积是0.4立方米。