2027年高考数学人教A版一轮复习3.3 导数与函数的单调性(二) （课件+讲义）

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[考情引航]　1.会根据函数的单调性求参数的范围.　2.会利用函数的单调性解不等式、比较大小.
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考点一　根据单调性求参数范围例1 (2023·新课标Ⅱ卷)已知函数f(x)=aex-ln x在区间(1,2)单调递增,则a的最小值为(　　)A.e2D.e-2
[变式探究1] (综合变式)在本例中,若函数f(x)在区间(1,2)上存在单调递增区间,则实数a的取值范围为　　 　　. 
[变式探究2] (综合变式)若函数f(x)在区间(1,2)上不单调,则正实数a的取值范围为　　 　　. 
由函数的单调性求参数的取值范围的方法1.函数在区间(a,b)上单调,实际上就是在该区间上f'(x)≥0(或f'(x)≤0)恒成立.2.函数在区间(a,b)上存在单调区间,实际上就是f'(x)>0(或f'(x)