2027年高考数学人教A版一轮复习3.2 导数与函数的单调性(一) （课件+讲义）

这是一份2027年高考数学人教A版一轮复习3.2 导数与函数的单调性(一) （课件+讲义），共59页。PPT课件主要包含了知识重构，单调递增，单调递减，常数函数，定义域等内容，欢迎下载使用。
[考情引航]　1.结合实例,借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系.　2.能利用导数研究函数的单调性,对于多项式函数,能求不超过三次的多项式函数的单调区间.
启航　固本清源　自主诊断
1.函数的单调性与导数的关系
2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步,确定函数的_______;第2步,求出导函数f'(x)的_______;第3步,用f'(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间,列表给出f'(x)在各区间上的正负,由此得出函数y=f(x)在定义域内的单调性.|微点拨|讨论函数的单调性或求函数的单调区间的实质是解不等式,求解时,要坚持“定义域优先”原则.
[常用结论]1.f'(x)>0(0,则f(x)在定义域上一定单调递增.( )(4)函数f(x)=x-sin x在R上是增函数. ( )
2.(人教B版选择性必修第三册习题改编)已知函数f(x)的定义域为[0,2],且y=f'(x)的图象如图所示,则f(x)的单调递增区间是　　　　,单调递减区间是　　　　. 
解析　由题图知,当x∈(0,1)时,f'(x)>0,当x∈(1,2)时,f'(x)2时,由y=x3f'(x)0得f'(x)0,则f(x)单调递增,若f'(x)