2026年高考物理一轮复习(通用版)第50讲带电粒子在叠加场中的运动(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习(通用版)第50讲带电粒子在叠加场中的运动(专项训练)(学生版+解析)，共9页。
\l "_Tc212791517" 题型01 带电粒子在叠加场中的运动 PAGEREF _Tc212791517 \h 1
\l "_Tc212791518" 题型02 速度选择器 PAGEREF _Tc212791518 \h 9
\l "_Tc212791519" 题型03 磁流体发电机 PAGEREF _Tc212791519 \h 11
\l "_Tc212791520" 题型04 电磁流量计 PAGEREF _Tc212791520 \h 13
\l "_Tc212791521" 题型05 霍尔效应的原理和分析 PAGEREF _Tc212791521 \h 18
\l "_Tc212791522" 02 核心突破练 PAGEREF _Tc212791522 \h 25
\l "_Tc212791523" 03 真题溯源练 PAGEREF _Tc212791523 \h 37
01 带电粒子在叠加场中的运动
1．（2025·北京·三模）如图所示的MNPQ区域内有竖直向上的匀强电场和沿水平方向的匀强磁场，现有两个带电微粒、均从边界的点处先后沿水平方向进入该区域中，并都恰能做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（ ）
A．a、b两微粒均带正电
B．a、b两微粒在该区域运动周期一定相等
C．a、b两微粒在该区域运动的圆周运动半径一定相等
D．仅增加磁场强度a、b一定都能做匀速圆周运动
【答案】C
【详解】A．电场方向竖直向上，重力与电场力平衡，即
电场力向上，故微粒带正电（正电荷受力与电场方向相同），A正确；
B．圆周运动周期
由
得
则
（与微粒质量、电荷量无关），故a、b周期相等，B正确；
C．圆周运动半径
定值，但v未知（两微粒初速度可能不同），故半径不一定相等，C错误；
D．仅增加磁场强度B，重力与电场力仍平衡，洛伦兹力增大，但只要满足，微粒仍可做匀速圆周运动（洛伦兹力提供向心力 ），D正确。
本题选错误的，故选C。
2．（2025·江西九江·二模）如图，空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E。磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的匀速圆周运动。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。小油滴Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的匀速圆周运动，小油滴Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则（ ）
A．油滴a带电量的大小为
B．油滴a做圆周运动的速度大小为
C．小油滴Ⅰ做圆周运动的周期为
D．小油滴Ⅱ做圆周运动的半径为R
【答案】D
【详解】A．油滴a做圆周运动，故重力与电场力平衡，有
解得油滴a带电量的大小
故A错误；
B．根据
联立解得油滴a做圆周运动的速度大小
故B错误；
C．设小油滴Ⅰ的速度大小为，得
小油滴Ⅰ做圆周运动的周期
联立解得
故C错误；
D．带电油滴a分离前后动量守恒，设分离后小油滴Ⅱ的速度为，取油滴a分离前瞬间的速度方向为正方向，得
联立解得小油滴Ⅱ的速度
由于分离后的小液滴受到的电场力和重力仍然平衡，则小油滴Ⅱ做圆周运动的半径
联立解得
故D正确。
故选D。
3．（2025·甘肃白银·模拟预测）（多选）如图所示为两个完全相同的倾角为的绝缘固定斜面，以斜面中垂线为界，图甲中斜面的上半部分和图乙中斜面的下半部分空间分别存在磁感应强度大小均为、方向均垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的小滑块（可视为质点）分别从两斜面的顶端由静止释放后滑到斜面底端。小滑块在图甲中斜面运动时，小滑块经过斜面中点前瞬间的加速度为0，小滑块经过斜面中点时的速度为，到达斜面底端时的速度为；小滑块在图乙中斜面运动时，小滑块经过斜面中点时的速度为，到达斜面底端时的速度为。已知小滑块与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．B．一定大于
C．一定小于D．可能小于
【答案】ABC
【详解】A．在图甲中，小滑块在斜面的上半部分受到重力、摩擦力、支持力和洛伦兹力的作用。由于小滑块经过斜面中点前瞬间的加速度为0，说明此时小滑块受到的合外力为0。设斜面的长度为L，则小滑块在斜面中点时的速度为v1中，此时的洛伦兹力为qBv1中。根据平衡条件，有
解得
故A正确；
B．图乙中前半段根据牛顿第二定律，有
图甲中前半段根据牛顿第二定律，有
由此可知
根据速度-位移公式，有
可知一定大于，故B正确；
CD．由上分析可知图甲中小滑块出磁场后做匀加速运动，到达底端的速度v1一定大于v1中，图乙中小滑块进磁场的速度一定大于v1中，所以即小滑块进场将做减速运动，可能一直减速滑到最底端，也可能先减速后匀速滑出磁场，所以v2不可能小于v1中；从顶端滑到底端重力做功相同，乙种情况在磁场中的平均摩擦力要大于甲种情况的平均摩擦力，即克服摩擦力做功乙种情况较大，所以v2一定小于v1，故C正确，D错误。
故选ABC。
4．（2025·陕西宝鸡·三模）（多选）如图所示，光滑水平面上有一足够长绝缘木板b，木板中间放一带正电物块a，电荷量为q，物块与木板接触面间动摩擦因数为μ。木板与物块的质量均为m，整个空间存在水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现给木板一水平初速度，重力加速度为g。在以后的运动过程中，下列分析正确的是（ ）
A．当向左时，最终a、b一定共速
B．当向左时，最终a在b上划痕的长度为
C．当向右时，最终a、b一定共速
D．当向右时，若，全过程摩擦生热为
【答案】AD
【详解】A．当v0向左时，a受向左的滑动摩擦力作用向左加速，洛伦兹力向下增加，a、b间压力增加，滑动摩擦力增加，a向左做加速度逐渐增加的加速运动，b向左做加速度逐渐增加的减速运动，当二者速度相等时，二者一起向左匀速运动，故A正确。
B．当v0向左时，设最终a在b上划痕的长度为s，若没有磁场，由能量守恒，可得
由动量守恒得mv0=2mv
解得
有磁场时，a、b间压力在增加，滑动摩擦力比μmg大，所以划痕的长度小于，故B错误。
C．当v0向右时，a受向右的滑动摩擦力作用向右加速，洛伦兹力向上增加，a、b间压力减小，滑动摩擦力减小，a向右做加速度逐渐减小的加速运动，b向右做加速度逐渐减小的减速运动，当v0较小时，二者的加速度还没减小到0，速度就相等了，以后二者一起向右匀速运动。当v0较大时，洛伦兹力增加到等于mg，即a悬浮在b的上方接触而不挤压，摩擦力减为0，以后二者以不同速度向右匀速运动，故C错误。
D．若，向右时，假设最终二者以不同速度向右匀速运动，最后匀速时速度分别为va，vb，a、b系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，有mv0=mva+mvb
又有qvaB=mg
可得，
假设成立，说明以后二者确实以不同速度向右匀速运动。由能量守恒，可得全过程摩擦生热
得
故D正确。
故选AD。
5．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，整个平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿轴负方向的匀强电场，匀强磁场的磁感应强度大小为，电场强度大小为，一些质量为，电荷量为的带正电粒子从原点点出发沿轴正方向以某初速度射入场区，不计粒子重力，求：
(1)粒子初速度多大时，粒子沿轴做直线运动？
(2)粒子初速度多大时，粒子运动到最高点时速度刚好为0？
(3)若粒子一个周期内的运动轨迹与直线只有一个交点，求粒子初速度和运动过程中经过轴时的坐标。
【答案】(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）粒子沿轴做直线运动，有
解得
（2）假设最高点离轴的距离为，由动能定理
水平方向动量定理
联立两式，解得
（3）设粒子的初速度大小为，粒子的运动轨迹与直线只有一个交点，则粒子在最低点与直线相切。
配速法：将粒子的初速度用两个速度替代，即，其中，将电场力抵消，另一分速度受到洛伦兹力提供向心力，粒子的实际运动可看做以为线速度做匀速圆周运动和以做匀速直线运动的合运动，洛伦兹力提供向心力，有
得轨道半径
由几何关系得
解得
粒子做匀速圆周运动的周期为
粒子运动过程中经过轴时的坐标为
解得
6．（2025·四川南充·三模）如图所示，光滑绝缘的水平桌面离地面高为，桌面边缘处静止放置一个质量为、电荷量为的小球，桌面边缘右侧有竖直向上的匀强电场和水平向外的匀强磁场，场强、磁感应强度为。桌面上有另一质量也为的绝缘球以速度与小球发生弹性正碰（Q的电荷量不变），碰后小球进入复合场区域，运动过程忽略空气阻力且不考虑运动电荷对电场、磁场的影响，小球触地不反弹，重力加速度为。求：
(1)碰后瞬间小球的速度大小；
(2)小球在复合场中的运动时间和小球落地时两球的距离。
【答案】(1)
(2)，
【详解】（1）根据题意可知，两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有，
解得，
（2）小球在复合场中的运动过程中，对小球受力分析，受竖直向上的电场力、竖直向下的重力和洛伦兹力，由于
则小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有
解得
画出小球的运动轨迹，如图所示
由几何关系有
解得
小球在复合场中的运动时间
由几何关系可得，小球落地时两球的距离
02 速度选择器
7．（2025·河南信阳·模拟预测）某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为q的氘核，由静止加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做匀速圆周运动，则（ ）
A．加速后氘核的速度为
B．速度选择器两板间电压为
C．氘核在分离器中做匀速圆周运动的半径为
D．仅将氘核换成氦核，则不能匀速直线通过速度选择器
【答案】B
【详解】A．氘核加速过程根据动能定理有
解得，故A错误；
B．被加速后的氘核恰好通过速度选择器，有
又
联立得，故B正确；
C．氘核在分离器中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有
解得，故C错误；
D．仅将氘核换成氦核，比荷不变，由可知，被电场加速后的速度不变，进入速度选择器后，所受电场力和洛伦兹力仍然平衡，则仍能匀速直线通过速度选择器，故D错误。
故选B。
8．（2025·浙江·一模）（多选）如图所示为英国物理学家J·J·汤姆孙当年用于测量电子比荷的气体放电管示意图。图中虚线框内部分处于真空状态，当灯丝L与电源1接通时将发热并逸出电子。P是中央有小圆孔的金属板，当L和P板与电源2接通时，逸出的电子将被加速，并沿图中虚直线所示路径到达荧光屏。D1、D2为两块平行于虚直线、间距为d的金属板，两板与电源3相接，在图示圆形区域内加一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。今测得三个可调电源的电压值分别为U1、U2、U3时，恰好观察到荧光屏O点有荧光发出。则以下说法正确的是（ ）
A．电源2、3都是直流电源
B．金属板D2接电源3的负极
C．该次实验测得电子的比荷为
D．该次实验中电子击中O点时的动能略大于eU2
【答案】AD
【详解】A．电源2作用是使电子向右做加速直线运动，故应为直流电源；
电源3作用是提供电场使电子受到的电场力与洛伦兹力平衡，故也应为直流电源，故A正确；
B．由左手定则电子在D1、D2之间受到洛伦兹力方向向上，为了平衡电子受到电场力应向下，故金属板D2接电源3的正极，故B错误；
C．电子经电源2加速
D1、D2之间电子受力平衡
联立得电子的比荷为，故C错误；
D．由全过程动能定理
当L和P板与电源2接通时，逸出的电子具有一定的初动能，即Ek初>0
则该次实验中电子击中O点时的动能EkO略大于eU2，故D正确。
故选AD。
03 磁流体发电机
9．（2025·福建泉州·模拟预测）（多选）磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，下列说法正确的是（ ）
A．用电器中的电流方向从A到B
B．若只增大带电粒子电荷量，发电机的电动势增大
C．若只增强磁场，发电机的电动势增大
D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势不变
【答案】AC
【详解】A．根据左手定则可知，正离子所受洛伦兹力方向向上，负离子所受洛伦兹力方向向下，所以上极板相当于电源的正极，下极板相当于电源的负极，则用电器中的电流方向从A到B，故A正确；
BCD．稳定时，离子受到的洛伦兹力等于电场力，则有
可得发电机的电动势为
若只增大带电粒子电荷量，发电机的电动势不变；若只增强磁场，发电机的电动势增大；若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大，故BD错误，C正确。
故选AC。
10．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）（多选）如图所示是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两面是导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的电阻连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向平行于底面向里。如果等离子源以速度v0垂直于左侧面向右持续发射大量的等离子体，离子质量均为m、电荷量大小均为q。已知断开开关稳定后正负离子在通道中沿直线通过；闭合开关稳定后，两极板电压恒为U，某些正离子的运动轨迹如图中虚线所示（负离子与之类似），图中轨迹的最高点和最低点的高度差为h（h