专题02 混合运算（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年人教版数学三年级上册专项培优讲练（新教材）+答案

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专题02 混合运算【原卷版】课题1:运算顺序相关易错点易错知识点01：无括号的乘除与加减混合运算顺序错误在不含括号的算式里，如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。学生容易出现不按此顺序计算的问题。错误示例：计算32+3×20时，错误地先算加法，即(32+3)×20=35×20=700，而正确的计算应该是先算乘法3×20=60，再算加法32+60=92。错误原因：对运算顺序的规则理解不深刻，没有形成先乘除后加减的运算习惯。解决办法：通过大量的专项练习，强化运算顺序的记忆和应用；结合实际生活情境理解运算顺序的合理性，比如在购物场景中，先计算商品的总价（乘法），再计算付款与总价的差值（减法）。易错知识点02：含小括号的混合运算顺序错误有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。学生可能会忽略括号的作用，或者错误地先计算括号外的部分。错误示例：计算(100−50)÷5时，错误地先算除法100−50÷5=100−10=90，而正确的是先算括号里的100−50=50，再算除法50÷5=10。错误原因：对小括号改变运算顺序的算理理解不到位，没有认识到括号是优先计算的标志。解决办法：通过对比有括号和无括号的算式，如100−50÷5与(100−50)÷5，让学生分别计算并比较结果，深刻体会小括号的作用；多进行含括号混合运算的练习，提高运用能力。课题2:递等式计算相关易错点易错知识点01：书写格式错误递等式计算要求一步一步地写出计算过程，等号要对齐。学生可能会出现等号位置不对、计算步骤省略等问题。错误示例：计算21×2+30时，写成21×2+30=42+30=72，等号没有对齐；或者直接写出结果21×2+30=72，省略了中间步骤。错误原因：对递等式的书写规范不熟悉，缺乏书写训练。解决办法：明确递等式的书写要求，进行专门的书写练习；教师在课堂上多进行示范，强调书写的规范性和严谨性。易错知识点02：计算过程跳步在递等式计算中，每一步只能进行一次运算，学生可能会为了简便而跳步计算，导致结果错误。错误示例：计算56−7×8时，直接得出56−7×8=0，跳过了7×8=56这一步。错误原因：急于求成，没有按照一步一步计算的要求进行，对递等式计算的规则理解不透彻。解决办法：强调递等式计算的步骤要求，让学生养成按部就班计算的习惯；通过练习和批改，及时纠正跳步的问题。课题3:解决实际问题相关易错点易错知识点01：数量关系分析错误在解决实际问题时，需要准确分析题目中的数量关系，列出正确的综合算式。学生可能会对题目中的信息理解有误，导致数量关系分析错误。错误示例：学校操场上有5组同学在跳绳，每组3人，还有50个同学在练武术操，求练武术操的同学比跳绳的多多少人。错误列式为5+50−3，没有正确分析出多的人数应该是练武术操的人数减去跳绳的人数，即50−5×35。错误原因：不能正确理解题目中的条件和问题之间的关系，缺乏分析问题的方法和能力。解决办法：引导学生多读题，圈出关键信息，通过画图、列表等方式帮助理解数量关系；进行专项的数量关系分析训练，提高分析问题的能力。易错知识点02：列综合算式错误根据数量关系列出综合算式时，学生可能会出现运算顺序与数量关系不匹配的问题，尤其是需要添加括号的情况。错误示例：买2筒单价为5元的水彩笔和一个50元的书包，求一共花多少钱。错误列式为2×5+50，如果题目要求先算书包和一筒水彩笔的价格和，再算总价，就应该是(5+50)×2。错误原因：对综合算式的运算顺序和数量关系的对应理解不清晰，不能正确运用括号来改变运算顺序以符合数量关系。解决办法：让学生先分步列出算式，再根据分步算式列出综合算式，理解综合算式中每一步的含义；通过对比不同的综合算式和对应的数量关系，加深对综合算式的理解和运用。试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.42（较难）一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分．1．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）将下图中的草莓吃掉6颗，还剩多少颗？下面列式正确的是（    ）。A．4＋3－6B．4×3＋6C．4×3－62．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）从52中连续减去9，减（    ）次才能使结果等于7。A．4B．5C．63．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）下面对图中的信息理解错误的是（    ）。A．买8本故事书，每本6元B．买6本故事书和买8本故事书花的钱一样多C．买8本故事书和买9本故事书花的钱一样多4．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）一根绳子长18米，老师先剪下6米做了一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，一共可以做几根短跳绳？正确的列式是（    ）。A．6÷2B．（18－6）÷2C．18－6÷25．（本题2分）（25-26三年级上·广东汕头·开学考试）一只手表105元，一个文具盒45元，一辆自行车362元，带500元要买这三样东西，（   ）。A．不够B．不多不少，刚好够C．够而且有剩余判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．6．（本题1分）（25-26三年级上·全国·单元测试）计算36÷（5＋4）时，必须先算5＋4。( )7．（本题1分）（22-23二年级下·江西吉安·期末）34－18＋22与45÷5×9的运算顺序相同。( )8．（本题1分）（21-22三年级上·陕西咸阳·期中）将42÷2＝21，21＋22＝43这两个分步算式列成综合算式是42÷2＋22＝43。( )9．（本题1分）（21-22三年级上·广东揭阳·期中）15与20除以5的商的和，列式为（15＋20）÷5。( )10．（本题1分）（24-25二年级下·河南周口·期末）40－30÷5＝10÷5＝2。( )三、填空题：本题共8小题，每空1分，共32分．11．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。6×6÷4( )56÷7×5        45÷9×7( )78－52＋3630－20÷4( )4×5        35＋15( )7×8－612．（本题1分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）有一本故事书，看了5天，平均每天看7页，还剩下23页没看，这本故事书一共有( )页。13．（本题1分）（25-26三年级上·全国·单元测试）三（1）班有44名学生，今天有4名学生请假没来上学，到校的学生每5人一组，可以分( )组。14．（本题6分）（25-26三年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。7×6＋7( )7×6－7        45÷5＋9( )45÷9＋530－6×5( )30－6×4    50－56÷8( )40－56÷8（45－15）÷5( )45÷（4＋5）    6×8－8( )4×8＋815．（本题3分）（25-26三年级上·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。75－18＋12( )45      6×4÷3( )8×3      1＋2＋3( )1×2×316．（本题1分）（24-25二年级下·河南郑州·期中）把36÷9＝4，18＋4＝22合并成一个综合算式( )。17．（本题3分）（24-25二年级下·浙江杭州·期中）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。40÷8( )49÷7         54÷9( )24÷4          （4＋5）×8( )4＋5×818．（本题3分）（23-24三年级上·广东佛山·期末）甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有( )本图书，乙有( )本图书，丙有( )本图书。四、计算：本题共2小题，共16分．19．（本题12分）（25-26三年级上·全国·单元测试）脱式计算。2＋3×8    48－42÷6    （83－35）÷672－（14＋25）    36÷（11－7）    （42＋39）÷920．（本题4分）（24-25二年级下·浙江杭州·期中）看图列式。算式： 。五、解答题：本题共11小题，共47分21．（本题4分）（2025三年级上·海南海口·专题练习）学校参加乒乓球兴趣小组的有男生13人，女生9人。参加合唱兴趣小组的人数是乒乓球兴趣小组的2倍。合唱兴趣小组有多少人？22．（本题4分）（2025三年级上·海南海口·专题练习）某工程队计划维修道路780米，上午维修了270米，下午维修了350米。还剩下多少米道路没有维修？阅读理解：（先根据题目条件把下图补充完整，再解答）23．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，还剩多少个鸡蛋？（先用画线段图或文字叙述的方式分析题目，再解答）24．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。一共植树多少棵？（用两种方法解答）25．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）联欢会上，同学们展示才艺，唱歌的有12人，演奏乐器的比唱歌的少5人，跳舞的是演奏乐器的2倍。跳舞的有多少人？26．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）香包是我国的一种民间刺绣工艺品。李奶奶要做80个香包，已经做好了32个。如果她每天做8个，那么剩下的还要做几天？（先画图分析，再列式解答）27．（本题4分）（20-21三年级上·湖北武汉·期末）有个旅游团有90人，想租船游湖观光，怎样租船最划算？公告：大船：30元/条，限乘20人小船：20元/条，限乘10人28．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）客车上原有乘客45人，中途站有24人下车，同时又有18人上车。这时客车上有多少人？29．（本题5分）（2025三年级上·全国·专题练习）三年级3个班共有学生120人。如果从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，从三（3）班调4人到三（1）班，这时3个班的人数正好相同。3个班原来各有学生多少人？30．（本题5分）（25-26三年级上·全国·课后作业）广州市文德路小学篮球小组正在举行投球比赛，比赛分为红、黑、蓝3个小队，红队计划得40分，已经得了12分。如果投中1个球得4分，红队还需要投中几个球？31．（本题5分）（25-26三年级上·全国·阶段练习）实验小学师生去木兰草原研学，来到“草原集市”逛一逛。（1）买2袋奶贝和1把牛角梳，一共需要多少钱？（2）李老师带90元，买了一顶牛仔帽后，剩下的钱正好够买6袋牛肉干。每袋牛肉干多少钱？（3）张老师打算买一些奶贝给学生，计划买3袋，商店老板提出买得多可以有优惠（如下）。你认为张老师应该怎样买？画图：列综合算式：原价每袋8元优惠：买4袋及以上每袋优惠2元