专题06 线和角（期末复习-知识回顾+7个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共41题）-2025-2026学年人教版数学三年级上册培优讲义+答案

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【原卷版】
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc2034" 知识回顾 PAGEREF _Tc2034 \h 1
\l "_Tc19449" 知识点梳理01：线段、直线、射线 PAGEREF _Tc19449 \h 1
\l "_Tc16258" 知识点梳理02：角的认识 PAGEREF _Tc16258 \h 2
\l "_Tc4349" 易错考点讲练 PAGEREF _Tc4349 \h 2
\l "_Tc6010" 易错讲练1 线段、直线、射线的认识及特征 PAGEREF _Tc6010 \h 2
\l "_Tc21928" 易错讲练2 两点间线段最短与两点间的距离 PAGEREF _Tc21928 \h 3
\l "_Tc7899" 易错讲练3 用圆规比较线段的长短 PAGEREF _Tc7899 \h 3
\l "_Tc3580" 易错讲练4 数图形（线段、直线、射线) PAGEREF _Tc3580 \h 4
\l "_Tc7836" 易错讲练5 角的概念及表示方法 PAGEREF _Tc7836 \h 5
\l "_Tc22565" 易错讲练6 直角、钝角、锐角的认识及特征 PAGEREF _Tc22565 \h 5
\l "_Tc6400" 易错讲练7 数图形（数角） PAGEREF _Tc6400 \h 6
\l "_Tc16122" 真题拔尖练20题 PAGEREF _Tc16122 \h 7
知识点梳理01：线段、直线、射线
1、线段
（1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。
（2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。
（3）性质：两点之间，线段最短。
2、直线
（1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。
（2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。
3、射线
（1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。
（2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。
【易错点拨】
（1）区分端点数量：线段2个端点、直线0个端点、射线1个端点。
（2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。
（3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽象为射线，笔直的公路抽象为线段，而非直线）。
（4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区分。
知识点梳理02：角的认识
1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。
2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关。
3、角的表示方法：
（1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。
（2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。
（3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。
4、角的分类（按张开程度）：
（1）角分为锐角、直角、钝角三类。
（2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。
（3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。
5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法：
（1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合；
（2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。
【易错点拨】
（1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长2厘米”。
（2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短无关。
易错讲练1 线段、直线、射线的认识及特征
【典例精讲】（25-26三年级上·全国·单元测试）如图，已知点B、C在线段AD上。
(1)图中共有( )条线段。
(2)若AB＞CD，则比较线段的长短：AC BD（填“＞”“＜”或“＝”）。
【变式训练1】（23-24三年级下·山东淄博·期末）把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，就可以得到一条直线。( )（判断对错）
【变式训练2】下图中共有10条线段。( )（判断对错）

易错讲练2 两点间线段最短与两点间的距离
【典例精讲】（23-24六年级下·安徽亳州·期中）点动成线，所以一只蚂蚁将距洞口20厘米处的食物拖回洞里所经过的路线一定是一条长为20厘米的线段。( )（判断对错）
【变式训练1】（2025三年级上·全国·专题练习）如下图，小悦从学校出发到新华书店有三条路可以走，她想尽快到新华书店，应该走( )号线。理由是( )。
【变式训练2】（2025四年级下·全国·专题练习）从小强家到体育馆有几条路线？哪条路线最近？
易错讲练3 用圆规比较线段的长短
【典例精讲】（2025三年级上·全国·专题练习）用圆规比一比下面每组中两条线段的长短，填上“＞”“＜”或“＝”。
AB CD AB CD
【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？
【变式训练2】（25-26三年级上·全国·随堂练习）用圆规比一比下面每组中两条线段的长短。
(1)
AB CD
(2)
AB CD
易错讲练4 数图形（线段、直线、射线)
【典例精讲】（2025三年级上·全国·专题练习）下图中有( )条线段，( )射线，( )条直线。
【变式训练1】（25-26三年级上·全国·周测）数一数，下面一共有多少条线段？
【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出（ ）条直线。
A．4B．6C．8
易错讲练5 角的概念及表示方法
【典例精讲】（25-26三年级上·全国·单元测试）用两根小棒一次最多可以摆出（ ）个角。
A．2B．4C．5D．3
【变式训练1】（25-26三年级上·全国·单元测试）从一个点引出两条射线得到的图形是( )。这个点是( )的( )，这两条射线是( )的两条( )。
【变式训练2】（2025三年级上·海南海口·专题练习）下图，直线AB、CD相交于点( )，两条直线相交组成了( )个角。
易错讲练6 直角、钝角、锐角的认识及特征
【典例精讲】（25-26三年级上·全国·单元测试）用三角尺上的直角比一比，下面的图形中各有几个直角，并给直角标上直角符号。

【变式训练1】（2025三年级上·全国·专题练习）写出下面每个图形中对应角的个数。
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
【变式训练2】（2025三年级上·全国·专题练习）下面钟面上的时针和分针所形成的角（较小的角）分别是什么角？填一填。
( ) ( ) ( ) ( )
易错讲练7 数图形（数角）
【典例精讲】（2025三年级上·全国·专题练习）数一数。
图中一共有( )个角。
【变式训练1】（25-26三年级上·全国·单元测试）数一数下面每个图形中角的个数。

( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )个角
【变式训练2】（25-26三年级上·全国·单元测试）数一数，如图中有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。
一、选择题
1．（2025三年级上·全国·专题练习）乐乐妈妈的手机解锁用的是图案密码，她设计的图案有1个锐角、1个钝角和1个直角，可能是下面的图案（ ）。
A．B．C．D．
2．（25-26三年级上·全国·课后作业）下图直线上共有（ ）条线段。
A．16B．15C．10D．4
3．（2024六年级·广东深圳·竞赛）如图中的9个点在2×2方格的格点处，请你用线段连接任意两个格点，如果所连的线段内部不经过其它格点，这样的线段称为“简单线段”，共可连接出（ ）条“简单线段”。
A．64B．72C．36D．28E．21
4．（24-25三年级上·广东广州·期中）（ ）时整，时针和分针之间的角度是90°。
A．3B．6C．12
二、填空题
5．（25-26三年级上·全国·单元测试）线段有( )个端点，( )可以向两个方向无限延伸；射线有( )个端点，可以向( )无限延伸。
6．（25-26三年级上·全国·单元测试）如图，将这个长方体沿虚线切开。
7．（25-26三年级上·全国·单元测试）下面七巧板中，3号是( )形，有( )个直角；5号是( )形，有( )个锐角，( )个钝角；三角形有( )块，每块都有( )个直角，( )个锐角。
（25-26三年级上·全国·单元测试）
(1)用纸条做一个活动角，两根纸条慢慢张开，所形成的角越来越( )。
(2)用三角尺比角，∠1 ∠2。（填“＞”“＜”或“＝”）
(3)角的大小与两条边张开的大小( )，与两条边的长短( )。（填“有关”或“无关”）
三、判断题
9．（25-26三年级上·全国·单元测试）因为锐角都比直角小，所以所有的锐角都相等。( )
10．（25-26三年级上·全国·课后作业）下面的说法正确吗？（正确的画“√”，错误的画“×”）
( )
( )
11．（23-24四年级上·四川泸州·期末）豆豆量得一个角的两边长分别是5厘米和4厘米。( )
四、作图题
12．（25-26三年级上·全国·课后作业）画出直线AB、射线AC和线段BC，并用圆规在直线L上作线段DE，使它的长度是线段BC的2倍。
五、解答题
13．（25-26三年级上·全国·课后作业）用一副三角尺你能画出哪些不同的角？
14．（25-26三年级上·全国·课后作业）找出下面三角形中的直角、锐角和钝角。
15．（24-25四年级上·山东潍坊·期中）从小云家到电影院有3条路，走哪一条最近？为什么？
16．（23-24四年级下·江苏·课后作业）小红从家去超市有几条路线？走哪一条路最近？你是怎样想的？
17．（22-23四年级下·湖北十堰·期末）想一想、说一说。
李叔叔要从邮局到学校，如图。
（1）说说李叔叔有哪几种走法？
（2）走哪条路最近？为什么？
18．（23-24二年级下·江苏·课后作业）一张正方形纸，剪去一个角后，还有几个角？

（ ）个 （ ）个 （ ）个
你是怎样剪的？快试一试吧！
19．（22-23四年级上·河南驻马店·期末）两只蚂蚁夺旗，它们的位置如图所示。
20．（23-24二年级上·广东江门·期末）（1）如图的图形里面有（ ）个角。
（2）在图形里面加画一条线段，使它增加3个直角。