专项讲练4 线和角（期末复习讲义）真题演练+拔尖训练 共42题-2025-2026学年人教版数学三年级上册（新教材）+答案

这是一份专项讲练4 线和角（期末复习讲义）真题演练+拔尖训练 共42题-2025-2026学年人教版数学三年级上册（新教材）+答案，文件包含第二单元混合运算培优卷全解全析docx、第二单元混合运算培优卷考试版A4docx、第二单元混合运算培优卷参考答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
【解析版】
TOC \ "1-2" \h \u
\l "_Tc25122" 知识速览 PAGEREF _Tc25122 \h 1
\l "_Tc1675" 新知回顾 PAGEREF _Tc1675 \h 2
\l "_Tc22821" 知识点梳理01：线段、直线、射线 PAGEREF _Tc22821 \h 2
\l "_Tc31175" 知识点梳理02：角的认识 PAGEREF _Tc31175 \h 3
\l "_Tc1727" 真题讲练 PAGEREF _Tc1727 \h 3
\l "_Tc10923" 重点难点考点讲练1 线段的初步认识 PAGEREF _Tc10923 \h 3
\l "_Tc22558" 重点难点考点讲练2 用直尺画线段 PAGEREF _Tc22558 \h 4
\l "_Tc22287" 重点难点考点讲练3 线段、直线、射线的认识及特征 PAGEREF _Tc22287 \h 5
\l "_Tc2963" 重点难点考点讲练4 两点间线段最短与两点间的距离 PAGEREF _Tc2963 \h 7
\l "_Tc17520" 重点难点考点讲练5 数图形（线段、直线、射线） PAGEREF _Tc17520 \h 9
\l "_Tc5967" 重点难点考点讲练6 角的初步认识及辨认 PAGEREF _Tc5967 \h 10
\l "_Tc25661" 重点难点考点讲练7 直角、钝角、锐角的认识及特征 PAGEREF _Tc25661 \h 12
\l "_Tc13057" 重点难点考点讲练8 角的概念及表示方法 PAGEREF _Tc13057 \h 14
\l "_Tc21374" 重点难点考点讲练9 数图形（数角） PAGEREF _Tc21374 \h 15
\l "_Tc857" 拔尖冲刺 PAGEREF _Tc857 \h 16
知识点梳理01：线段、直线、射线
1、线段
（1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。
（2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。
（3）性质：两点之间，线段最短。
2、直线
（1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。
（2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。
3、射线
（1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。
（2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。
【易错点拨】
（1）区分端点数量：线段2个端点、直线0个端点、射线1个端点。
（2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。
（3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽象为射线，笔直的公路抽象为线段，而非直线）。
（4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区分。
知识点梳理02：角的认识
1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。
2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关。
3、角的表示方法：
（1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。
（2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。
（3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。
4、角的分类（按张开程度）：
（1）角分为锐角、直角、钝角三类。
（2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。
（3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。
5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法：
（1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合；
（2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。
【易错点拨】
（1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长2厘米”。
（2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短无关。
重点难点考点讲练1 线段的初步认识
【典例精讲】（2025三年级上·全国·专题练习）汽车灯和手电筒射出的光线都可以近似看作是( )；海平面可以近似看作是( )，可以向两端无限延伸；一根拉直的绳子可以近似看作是( )。
【答案】 射线 直线 线段
【思路引导】直线有0个端点，可以向两端无限延伸；射线有1个端点，可以向一端无限延伸；直线上两点间的一段叫线段，它有两个端点；汽车灯和手电筒射出的光线都可以近似看作是射线；海平面可以近似看作是直线，可以向两端无限延伸；一根拉直的绳子可以近似看作是线段。
【规范解答】汽车灯和手电筒射出的光线都可以近似看作是射线；海平面可以近似看作是直线，可以向两端无限延伸；一根拉直的绳子可以近似看作是线段。
【变式1】（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）一条直线长50米，一条线段长200米，线段比直线长150米。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】直线没有端点，可以向两端无限延伸，因此直线没有确定的长度。题目中提到的“直线长50米”不符合直线的定义，属于错误描述。线段有两个端点，长度是有限的，题目中线段长200米是正确的。由于直线的长度无法测量，因此无法比较线段和直线的长度，原题结论错误。
【规范解答】直线是无限长的，没有具体的长度，因此题目中“一条直线长50米”的说法错误，无法与线段的长度进行比较。
故答案为：×
【变式2】（21-22三年级下·山东泰安·期末）图中一共有（ ）条线段。

A．3B．6C．7
【答案】B
【思路引导】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，据此数出线段数量即可。
【规范解答】图中的线段有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条。
故答案为：B
【考点剖析】数线段要按一定的顺序数，做到不重不漏。
重点难点考点讲练2 用直尺画线段
【典例精讲】（23-24三年级上·全国·期末）画一条3厘米5毫米的线段。
【答案】见详解
【思路引导】线段有2个端点，有长度。先标出线段的一个端点，把直尺的零刻度线与这个点对齐，沿着直尺画线段，找到3厘米5毫米的位置，画出线段的另一个端点。
【规范解答】
【变式1】（23-24二年级下·全国·期末）画一条长6厘米5毫米的线段。
【答案】见详解
【思路引导】先在纸上点出线段的一个端点，然后用直尺上的0刻度线与端点重合，然后沿着直尺从0至6后面的第5个小格画线段，这条线段就是长6厘米5毫米的线段。
【规范解答】
如图：
【变式2】（23-24三年级上·四川广元·期末）画一条比3厘米少5毫米的线段。
【答案】图见详解
【思路引导】要求画一条比3厘米少5毫米的线段，因为1厘米等于10毫米，所以3厘米换算成毫米为3×10＝30毫米。那么比3厘米少5毫米的长度为30－5＝25毫米，25毫米也就是2厘米5毫米。使用直尺，在纸上从0刻度线开始，沿着直尺的刻度画出长度为2厘米5毫米的线段。
【规范解答】
重点难点考点讲练3 线段、直线、射线的认识及特征
【典例精讲】（24-25三年级下·山东烟台·期末）下列选项中正确的是（ ）。
A．每两个计数单位间的进率都是10。B．近似数比准确数小。
C．6时整，时针和分针构成的角是平角。D．直线比射线长。
【答案】C
【思路引导】（1）每相邻两个计数单位间的进率都是10。
（2）近似数有的比准确数小，有的比准确数大。
（3）6时整，时针和分针构成的角是平角。
（4）直线没有端点，可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长，
【规范解答】根据分析可知：
A．每两个计数单位间的进率都是10。说法错误。
B．近似数比准确数小。说法错误。
C．6时整，时针和分钟构成的角是平角，说法正确。
D．直线和射线无法比较。原说法错误。
故答案为：C
【变式1】（24-25三年级下·安徽黄山·期末）图中有( )条不同的线段。
【答案】6
【思路引导】直线上两点间的部分叫做线段。A点与其它3个点可以组成3条线段，B点与其它3个点可以组成3条线段，C点与其它3个点可以组成3条线段，D点与其它3个点可以组成3条线段，组合时字母一样，顺序不同的只能算一条线段，所以要把重合的一半去掉，共有3×4÷2条线段。
【规范解答】3×4÷2
＝12÷2
＝6（条）
有6条不同的线段。
【变式2】（24-25三年级下·山东东营·期末）按要求画图。
（1）以A点为端点，过B点画射线。
（2）以A为顶点，以射线AB为一条边，画出一个135°的角。
（3）过O点画线段AB的平行线。
【答案】见详解
【思路引导】（1）射线只有一个端点，据此以A点为端点，过B点画射线。
（2）使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器135°刻度线的地方点一个点。以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
（3）画已知直线的平行线：先固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。平移后，沿直角边画出另一条直线。
【规范解答】
重点难点考点讲练4 两点间线段最短与两点间的距离
【典例精讲】（23-24三年级下·山东淄博·期末）操作。
（1）请你画出一条从小羊到小马之间最近的路。
（2）小羊要到河边喝水，请你画出一条小羊到河边最近的路。
【答案】（1）（2）图形见详解
【思路引导】（1）根据两点之间的所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离；据此画出一条小羊到小马之间最近的路即可；
（2）过直线外一点到已知直线的所有连线中，垂线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，据此画出一条小羊到河边最近的路即可。
【规范解答】
【变式1】（23-24三年级下·山东济南·期末）小狗和小猫是好朋友，它们打算在两家门口C和D之间修一条最近的路，请画出这条路。如果要从小狗家D点接一条水管，怎样接用材料最少，请画出来。
【答案】见详解
【思路引导】根据两点之间线段最短在C和D之间修一条最近的路；
根据直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短画图，垂线段的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，从已知点向所画直线作垂线段即可。
【规范解答】如图：
【变式2】（23-24四年级上·山东·期末）林林想帮爷爷挖一条水道，从水渠中引水来灌溉菜地，如下图，怎样挖最近？
（1）请你替林林画出水道的位置。
（2）再画一条从菜地回到家门口B点的最短路线。
【答案】(1)
(2)
重点难点考点讲练5 数图形（线段、直线、射线）
【典例精讲】（23-24四年级上·福建泉州·期中）下图中有( )条直线、( )条射线、( )线段。
【答案】 1 6 3
【思路引导】直线没有端点，可以向两湍无限延伸，所以图中只有1条直线；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每一个点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到两条射线，图中共3个端点，一共有3×2＝6（条）射线；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段，所以图中的线段有AB、BC、AC，一共3条（如图）；据此解答。
【规范解答】根据分析可知：
图中有1条直线、6条射线、3条线段。
【变式1】（24-25二年级上·山西临汾·期末）数一数，图中有( )条线段。
【答案】10
【思路引导】单独的线段有4条，由两条单独线段组成的有3条，由三条单独线段组成的有2条，由四条单独线段组成的有1条，将它们相加即可求解。
【规范解答】4＋3＋2＋1＝10（条）
图中有10条线段。
【变式2】（23-24四年级上·上海·单元测试）下图中共有( )条线段。
【答案】6
【思路引导】线段有两个端点且有一定的长度。由图可知，以最左边的点为端点的线段有3条，以第二个点为左边端点的线段有2条，以第三个点为左边端点的线段只有1条，直接把它们的数量全加起来即可算出一共有多少条线段。
【规范解答】3＋2＋1＝5＋1＝6（条）
图中共有6条线段。
重点难点考点讲练6 角的初步认识及辨认
【典例精讲】（24-25三年级上·重庆江北·期末）下面（ ）图形不是封闭图形。
A．角B．长方形C．正方形
【答案】A
【思路引导】这个图形是完全封闭的就是封闭图形。
A．角有一个顶点，角的两边可以无限延伸，不是完全封闭的，所以不是封闭图形。
B．长方形的四条边是首尾顺次相连的，所以是封闭图形。
C．正方形的四条边是首尾顺次相连的，所以是封闭图形。
【规范解答】A．角不是封闭图形。
B．长方形是封闭图形。
C．正方形是封闭图形。
故答案为：A
【变式1】（24-25二年级上·浙江台州·期末）左图剪去一个角，还剩3个角。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】如下图可知：原图形是长方形，剪去一个角后，剩下的图形可能还剩3个角，4个角或5个角；据此解决。
【规范解答】由题意分析得：
左图剪去一个角，可能还剩3个角，4个角或5个角，原题说法错误。
故答案为：×
【变式2】（23-24三年级上·福建莆田·期末）如图，在9时和3时，钟面上时针和分针呈现同样的角度。下面各组中，（ ）组的时针和分针也呈现同样的角度。
A．1：30和2：30B．6：30和12：30C．8：30和3：30D．10：30和2：30
【答案】C
【思路引导】钟面被分为12大格，看两个指针的位置，找出两针之间间隔几大格，如果两针之间间隔的格数相同，那么两针之间的夹角就相同。
A．1：30时针指在1与2之间，分针指向6，时针与分针间隔了4大格半，2：30时，时针指在2与3之间，分针指向6，时针与分针间隔3大格半；
B．6：30时针指在6与7之间，分针指向6，时针与分针间隔只有半大格，12：30，时针指在12与1之间，分针指向6，两针之间间隔5大格半；
C．8：30时针指在8与9之间，分针指向6，两针之间间隔2大格半，3：30时针指在3与4之间，分针指向6，两针之间间隔2大格半；
D．10：30时针指在10与11之间，分针指向6，两针之间间隔4大格半，2：30时针指在2与3之间，分针指向6，两针之间间隔3大格半。
【规范解答】A．1：30时针与分针间隔了4大格半，2：30时针与分针间隔3大格半，钟面上两针之间的夹角不同；
B．6：30时针与分针间隔只有半大格，12：30两针之间间隔5大格半，钟面上两针之间的夹角不同；
C．8：30两针之间间隔2大格半，3：30两针之间间隔2大格半，两针之间的夹角相同；
D．10：30两针之间间隔4大格半，2：30两针之间间隔3大格半，钟面上两针之间的夹角不同；
故答案为：C
重点难点考点讲练7 直角、钝角、锐角的认识及特征
【典例精讲】（24-25三年级上·浙江宁波·期末）下面每个小方格的边长为1厘米，请你在下面画图。
（1）画一个只有一个直角的四边形。
（2）画一个周长是12厘米的长方形。
【答案】（1）（2）图见详解
【思路引导】（1）与三角尺上最大的角大小相等的角是直角，四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形；
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长方形的长、宽之和为：12÷2＝6（厘米），6＝1＋5＝2＋4，长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；那么可以画长为5厘米、宽为1厘米，或者长为4厘米、宽为2厘米的长方形；据此作图。
【规范解答】（1）（2）如图：
（四边形画法不唯一）
【变式1】（24-25三年级上·北京延庆·期末）比较下面三个角的大小，正确的是（ ）。
A．∠2＞∠3＞∠1B．∠3＞∠1C．∠2＞∠3D．∠1＞∠3＞∠2
【答案】D
【思路引导】根据图示可知，∠3是直角，也就是90°；∠1和∠2合起来是两个直角的度数和，∠1比两个直角度数和的一半大，∠2比两个直角度数和的一半小，据此解答。
【规范解答】两个直角的度数和是180°，所以两个直角度数和的一半是90°；根据解析可知，∠1比90°大，∠2比90°小；∠3＝90°，所以∠1＞∠3＞∠2。
故答案为：D
【变式2】（23-24三年级上·北京房山·期末）按要求在如图的方格纸中画图。（图中每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画一个锐角。
（2）画一个周长是20厘米的长方形。
【答案】（1）（2）见详解
【思路引导】（1）锐角是小于直角的角，先画一条线作为角的一条边，从这条边的一个端点开始，向另一个方向画另一条边，使这条边经过几个格子，且与刚才选定的边形成的夹角小于直角。据此画角即可。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是20厘米的长方形的长与宽的和为20÷2=10（厘米），所以长方形的长、宽可以是：长为9厘米、宽为1厘米；长为8厘米、宽为2厘米；长为7厘米、宽为3厘米；长为6厘米、宽为4厘米。
【规范解答】（1）（2）如图：
（答案不唯一）
重点难点考点讲练8 角的概念及表示方法
【典例精讲】（23-24四年级上·重庆合川·期末）这幅图中有( )条射线，组成了( )个角。
【答案】 4 6
【思路引导】射线有1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。观察图形可知，图中一共有4条射线；每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成（1＋2＋3）个角。
【规范解答】图中有4条射线，
1＋2＋3
＝3＋3
＝6（个）
组成了6个角。
【考点剖析】本题考查了角的计数，此题可得结论：当一个顶点处引出n条射线时，组成的角的总个数是：1＋2＋3＋…＋（n－1）。
【变式1】（23-24三年级上·北京昌平·期末）下图中有( )个角。
【答案】6
【思路引导】由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。首先判断出一个小角组成的角有3个，两个小角组成的角有2个，三个小角组成的角有1个，然后把它们求和，求出一共有多少个角即可。
【规范解答】据分析可知：
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
上图中有6个角。
【变式2】（24-25四年级上·四川自贡·期中）把一个10°的角放在5倍的放大镜下观察，角度会变成50°。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大镜看角，放大后两边叉开的大小不变，因此度数也不变。
【规范解答】一个10°的角放在5倍的放大镜下看还是10°。所以原题说法错误。
故答案为：×
重点难点考点讲练9 数图形（数角）
【典例精讲】（24-25四年级上·陕西商洛·期末）左图中有4个角。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此数出角的个数即可。
【规范解答】根据分析可得：
图中三角形有3个角
下边的射线与三角形的下底边形成1个角
下边的射线与三角形左边腰形成1个角
3＋1＋1＝5（个）
所以原题说法错误。
故答案为：×
【变式1】（24-25二年级上·山东潍坊·期中）数一数，填一填。
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
【答案】 5 2 2
【思路引导】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。据此数一数。
【规范解答】
5个锐角，2个直角，2个钝角。
【变式2】（24-25三年级上·北京延庆·期末）如图中有（ ）个角。
A．21B．12C．8D．6
【答案】C
【思路引导】角有一个顶点，2条边。据此数一数这个图形中一共有几个角。
【规范解答】3＋3＋2＝8（个），如图有8个角，具体如下所示：
故答案为：C
1．（23-24四年级上·河北石家庄·期中）如图，A、B两点间的距离是（ ）米。
A．130B．100C．110
【答案】B
【思路引导】直线上任意两点之间的一段叫做线段；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；据此即可解答。
【规范解答】根据分析可知，A、B两点间线段的长度是A、B两点间的距离，所以A、B两点间的距离是100米。
故答案为：B
2．（23-24四年级·全国·期末）直线与射线相比（ ）。
A．直线长B．一样长C．无法比较
【答案】C
【思路引导】直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长，因此直线和射线都不能测量长度，不能比较长短。
【规范解答】直线与射线都不能测量长度，所以无法比较。
故答案为：C
【考点剖析】此题考查了直线、射线的含义和特点。
3．（2018·山东临沂·小升初真题）下图中共有（ ）条线段。
A．8B．10C．5D．4
【答案】B
【思路引导】含2个端点的线段有4条，含3个端点的线段有3条，含4个端点的线段有2条，含5个端点的线段有1条，依此计算出线段的总条数即可。
【规范解答】4＋3＋2＋1＝10（条），即图中共有10条线段。
故答案为：B
【考点剖析】熟练掌握线段的特点是解答此题的关键。
4．（25-26三年级上·全国·单元测试）下面的图形，( )是线段，( )是直线，( )是射线。（填序号）
【答案】 ②⑤ ③⑥ ①④⑦
【思路引导】直线没有端点，是可以无限延伸的；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。
【规范解答】根据分析可知：
下面的图形，②⑤是线段，③⑥是直线，①④⑦是射线。（填序号）
5．（20-21三年级下·山东济南·期末）两个锐角可以拼成一个( )角、一个( )角或一个( )角。
【答案】 锐 直 钝
【思路引导】锐角是小于90°的角，直角是90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，依据角的定义及分类就可得出正确答案。
【规范解答】锐角是小于90°的角，两个小于90°的角相加则有可能大于、等于或小于90°。
所以，两个锐角可以拼成一个锐角、一个直角或一个钝角。
【考点剖析】此题主要考查角的概念及分类。
6．（15-16四年级·全国·期中）用一个10倍的放大镜来看一个30度的角，所看到的角是( )度。
【答案】30
【思路引导】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，与角两边的长短无关。用一个10倍的放大镜去看一个角，这个角的两条边被放大了，两条边叉开的大小没有变化。据此解答。
【规范解答】由分析可知，用一个10倍的放大镜来看一个30度的角，所看到的角度数没有变化，还是30度。
【考点剖析】本题主要考查角的大小与角两边的关系，属于基础知识，要熟练掌握。
7．（24-25四年级上·江苏·课后作业）大于90°的角一定是钝角。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】根据角的概念可知，大于90°小于180°的角是钝角，平角等于180°，据此解答。
【规范解答】根据分析可知，大于90°的角不一定是钝角，比如，平角是180°，也大于90°，所以原题表达错误。
故答案为：×
8．（24-25二年级上·山东济宁·期中）直角都比锐角大，也比钝角大。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。
【规范解答】钝角比直角大，直角比锐角大。原题表述错误。
故答案为：×
9．（2025三年级上·全国·专题练习）舞台灯射向天空的光线可以看作射线。( )（判断对错）
【答案】√
【思路引导】根据射线的定义，射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，进行解答即可。
【规范解答】因为舞台灯的光线从灯的位置（端点）出发，向天空方向无限延伸，因此符合射线的定义，所以原题的说法正确。
故答案为：√
10．（23-24三年级下·山东淄博·期末）A点为蔬菜种植区，B点为小明家。
（1）小明家要接自来水，怎样铺设最省料？请在图中画出来。
（2）从小明家修一条小路到蔬菜种植区，请设计一条最近的路。
【答案】（1）（2）见详解
【思路引导】（1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因此过小明家作自来水管道的垂线段即可。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
（2）两点之间线段最短，所以小明家到蔬菜种植区的最近的路即为连接小明家到蔬菜种植区之间的线段。
【规范解答】（1）（2）如图：
11．（2025三年级上·全国·专题练习）在下面的图形中画一条线，形成2个锐角和2个钝角。
【答案】见详解
【思路引导】根据锐角、钝角的定义，结合题干要求，画图即可。锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。
【规范解答】如图：
（画法不唯一）
12．（18-19三年级下·北京·期末）在下面的方格纸中画一个钝角、一个锐角。
【答案】见详解
【思路引导】角是有两条直直的边和一个公共端点的图形。三角板上最大的角是直角；比直角大的是钝角；比直角小的是锐角，由此解答。
【规范解答】由分析作图如下：
（画法不唯一）
13．（20-21三年级上·浙江·期末）请根据下面的提示画出两条线段。
（1）第一条线段长20毫米。
（2）第二条线段的长度是第一条的4倍。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【思路引导】（1）1厘米＝10毫米，20毫米＝2厘米；画线段的三个步骤：先在需要画线段的纸上摆放好尺子，用左手按住，用铅笔在0刻度上画好一个端点；然后在相应的刻度上画另一个端点；最后用直线把这两个端点连接起来；
（2）先计算出第二条段的长度：20×4＝80（毫米），80毫米＝8厘米；画线段的三个步骤：先在需要画线段的纸上摆放好尺子，用左手按住，用铅笔在0刻度上画好一个端点；然后在相应的刻度上画另一个端点；最后用直线把这两个端点连接起来；据此作图。
【规范解答】解：（1）20毫米＝2厘米，如图：
（2）2×4＝8（厘米），如图：
【考点剖析】本题考查了线段的特征及画法。
14．（20-21三年级下·山东东营·期末）以A为顶点画一个55°的角。
【答案】见详解
【思路引导】角的画法∶量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器所画角的刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【规范解答】如图：
【考点剖析】本题考查射线的认识及根据度数画角。
15．（20-21三年级上·北京丰台·期末）画一画，在下面的方格纸上画一个钝角。
【答案】见详解
【思路引导】比直角大的角叫做钝角，据此画图即可。
【规范解答】
【考点剖析】本题考查钝角的定义，需熟练掌握。