专题09 期末压轴题专项必刷练（42个高频考点真题练 共84题）-2025-2026学年人教版数学三年级上册培优讲义（新教材）+答案

这是一份专题09 期末压轴题专项必刷练（42个高频考点真题练 共84题）-2025-2026学年人教版数学三年级上册培优讲义（新教材）+答案，文件包含第二单元混合运算培优卷全解全析docx、第二单元混合运算培优卷考试版A4docx、第二单元混合运算培优卷参考答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
【解析版】
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc10518" 压轴题型练1 表内乘除混合运算 PAGEREF _Tc10518 \h 2
\l "_Tc17141" 压轴题型练2 表内乘除法解决实际问题 PAGEREF _Tc17141 \h 3
\l "_Tc12772" 压轴题型练3 乘加、乘减混合运算 PAGEREF _Tc12772 \h 4
\l "_Tc16417" 压轴题型练4 除加、除减混合运算 PAGEREF _Tc16417 \h 5
\l "_Tc4667" 压轴题型练5 带有小括号的混合运算 PAGEREF _Tc4667 \h 6
\l "_Tc15277" 压轴题型练6 解决多步计算的实际问题 PAGEREF _Tc15277 \h 7
\l "_Tc23942" 压轴题型练7 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 PAGEREF _Tc23942 \h 8
\l "_Tc25887" 压轴题型练8 根据重叠的特点解决长度问题 PAGEREF _Tc25887 \h 9
\l "_Tc28629" 压轴题型练9 千米和米之间的进率与换算 PAGEREF _Tc28629 \h 10
\l "_Tc28771" 压轴题型练10 克、千克之间的换算与比较 PAGEREF _Tc28771 \h 11
\l "_Tc15637" 压轴题型练11 吨、千克之间的换算与比较 PAGEREF _Tc15637 \h 12
\l "_Tc6813" 压轴题型练12 质量单位的选择 PAGEREF _Tc6813 \h 12
\l "_Tc27424" 压轴题型练13 整十、整百、整千数与一位数的乘法 PAGEREF _Tc27424 \h 14
\l "_Tc25205" 压轴题型练14 两位数与一位数的乘法口算 PAGEREF _Tc25205 \h 14
\l "_Tc5452" 压轴题型练15 两、三位数与一位数的不进位乘法 PAGEREF _Tc5452 \h 15
\l "_Tc30711" 压轴题型练16 两、三位数与一位数的一次进位乘法 PAGEREF _Tc30711 \h 16
\l "_Tc19801" 压轴题型练17 两、三位数与一位数连续进位的乘法 PAGEREF _Tc19801 \h 16
\l "_Tc18489" 压轴题型练18 有关0的乘法 PAGEREF _Tc18489 \h 18
\l "_Tc19698" 压轴题型练19 因数中间或末尾是O的乘法 PAGEREF _Tc19698 \h 18
\l "_Tc27494" 压轴题型练20 两、三位数乘一位数的实际应用 PAGEREF _Tc27494 \h 19
\l "_Tc9250" 压轴题型练21 两位数乘一位数的估算 PAGEREF _Tc9250 \h 20
\l "_Tc12249" 压轴题型练22 三位数乘一位数的估算 PAGEREF _Tc12249 \h 21
\l "_Tc21599" 压轴题型练23 用估算解决实际问题 PAGEREF _Tc21599 \h 22
\l "_Tc4983" 压轴题型练24 乘法竖式谜（多位数乘一位数） PAGEREF _Tc4983 \h 23
\l "_Tc1319" 压轴题型练25 数字编码问题 PAGEREF _Tc1319 \h 25
\l "_Tc17506" 压轴题型练26 线段、直线、射线的认识及特征 PAGEREF _Tc17506 \h 26
\l "_Tc9789" 压轴题型练27 两点间线段最短与两点间的距离 PAGEREF _Tc9789 \h 26
\l "_Tc19643" 压轴题型练28 用圆规比较线段的长短 PAGEREF _Tc19643 \h 27
\l "_Tc13570" 压轴题型练29 数图形（线段、直线、射线) PAGEREF _Tc13570 \h 29
\l "_Tc26903" 压轴题型练30 角的概念及表示方法 PAGEREF _Tc26903 \h 29
\l "_Tc17804" 压轴题型练31 直角、钝角、锐角的认识及特征 PAGEREF _Tc17804 \h 30
\l "_Tc18368" 压轴题型练32 数图形（数角） PAGEREF _Tc18368 \h 31
\l "_Tc13660" 压轴题型练33 看图比较同分母分数大小 PAGEREF _Tc13660 \h 32
\l "_Tc7947" 压轴题型练34 看图比较同分子分数大小 PAGEREF _Tc7947 \h 33
\l "_Tc23784" 压轴题型练35 比较分数大小的应用 PAGEREF _Tc23784 \h 34
\l "_Tc15169" 压轴题型练36 分母在10以内的同分母分数加、减法 PAGEREF _Tc15169 \h 35
\l "_Tc32341" 压轴题型练37 1减几分之几 PAGEREF _Tc32341 \h 36
\l "_Tc26863" 压轴题型练38 分母在10以内分数的简单应用 PAGEREF _Tc26863 \h 37
\l "_Tc25359" 压轴题型练39 认识一个整体的几分之几及应用 PAGEREF _Tc25359 \h 39
\l "_Tc1690" 压轴题型练40 不同整体的分数实际问题 PAGEREF _Tc1690 \h 40
\l "_Tc26406" 压轴题型练41 已知一个整体的几分之几是多少，求整体 PAGEREF _Tc26406 \h 41
\l "_Tc8488" 压轴题型练42 数学广角：搭配问题 PAGEREF _Tc8488 \h 43
压轴题型练1 表内乘除混合运算
1．（25-26三年级上·福建莆田·期中）三（1）班举办“跟着课本去旅行”研学活动作品评比。从下面选择3个相关条件，再根据条件提出一个问题并解答。
①欢欢作品得了32票。
②欢欢作品的票数是乐乐的4倍。
③乐乐作品的票数比平平少6票。
④安安作品的票数是乐乐的5倍。
选择条件：（ ）（填序号）
提出问题：（ ）？
列式解答：
【答案】①②④；
安安作品得了多少票；
32÷4×5＝40（票）；40票（答案不唯一）
【思路引导】根据题意，选择3个相关条件，再根据条件提出一个问题并解答，答案不唯一。
【规范解答】选择条件：①欢欢作品得了32票；②欢欢作品的票数是乐乐的4倍；④安安作品的票数是乐乐的5倍；
提出问题：安安作品得了多少票？
列式解答：32÷4×5
＝8×5
＝40（票）
答：安安作品得了40票。（选择的条件、提出的问题和解答过程答案都不唯一）
2．（23-24三年级上·广东广州·期末）为准备元旦联欢会，同学们用4张纸做了16只纸鹤。照这样计算，8张纸可以做多少只纸鹤？
【答案】32只
【思路引导】用4张纸做了16只纸鹤，平均每张纸可以做（16÷4）只纸鹤。用平均每张纸做纸鹤数量乘8，求出8张纸做纸鹤数量。
【规范解答】16÷4×8
＝4×8
＝32（只）
答：8张纸可以做32只纸鹤。
压轴题型练2 表内乘除法解决实际问题
3．（25-26三年级上·广东东莞·期中）三（6）班同学队形表演，可以排成4行，每行9人；也可以排成6行。根据题目信息，算式9×4÷6解决的问题是（ ）。
A．一共有多少名同学B．可以排成多少行
C．每行8人，有多少行D．排成6行，每行多少人
【答案】D
【思路引导】根据题目可知“9”表示排4行时每行的人数，“4”表示每行9人时的行数，那么9×4表示的是三（6）班总人数，“6”表示重新排成6行，那么用三（6）班总人数除以6计算的就是排成6行时，每行的人数；据此解答。
【规范解答】根据分析：
9×4÷6
＝36÷6
＝6（人）
所以算式“9×4÷6”解决的问题是“排成6行，每行几人？”。
故答案为：D
4．（25-26三年级上·广东佛山·期中）探险队在城市的老图书馆找到了一本布满灰尘的故事书，聪聪想每天看9页，4天刚好能看完它。天天也想看这本书，如果他每天看6页，需要几天才能看完？
【答案】6天
【思路引导】根据题意，聪聪和天天看同一本书，用聪聪每天看的页数乘看的天数求出总页数，用总页数除以天天每天看的页数，即可求出看完需要的天数。列式计算即可。
【规范解答】根据分析可知：
9×4÷6
＝36÷6
＝6（天）
答：需要6天才能看完。
压轴题型练3 乘加、乘减混合运算
5．（23-24三年级上·北京顺义·期末）游泳队集训，小强每天游12圈，比小冬多游3圈，照这样小冬5天游多少圈？下面列式正确的是（ ）。
A．12×5＋3×5B．（12＋3）×5C．（12－3）×5
【答案】C
【思路引导】小强每天游12圈，比小东每天游的圈数多3圈，可以先用减法计算出小东每天游多少圈，再乘5天。
【规范解答】已知小强每天游12圈，小强比小东多游3圈，那么小东每天游的圈数就是小强每天游的圈数减3，即：12－3；要求小东5天游的圈数就是每天游的圈数乘5，算式是：（12－3）×5。
故答案为：C
6．（25-26三年级上·河南安阳·月考）蓝蓝买了5板牛奶糖，每板8颗，还剩多少颗？________，列式为“（5－3）×8”。则横线上应补充的条件是（ ）。
A．又买了3板B．吃了3板C．吃了3颗
【答案】B
【思路引导】根据题意可知，蓝蓝买了5板牛奶糖，每板8颗，列式为“（5－3）×8”可知，用5板减去了3板牛奶糖，然后再用剩下的板数乘每板的颗数。逐项分析并列式，找出符合题意的，据此解答。
【规范解答】A. 又买了3板，列式为（5＋3）×8，不符合题意；
B．吃了3板，列式为（5－3）×8，符合题意；
C．吃了3颗，列式为5×8－3，不符合题意。
故答案为：B
压轴题型练4 除加、除减混合运算
7．（25-26三年级上·广东东莞·期中）“科创”兴趣小组有高年级学生32人，低年级学生24人。每8人组成一个实践小队开展活动，一共可以分成几个小队？
（1）判断下面同学的方法对不对，对的在括号里画“√”。
小嘉：32＋24÷8＝35（个）（ ）
小瑶：（32＋24）÷8＝7（个）（ ）
小航：32÷8＋24÷8＝7（个）（ ）
（2）选一种正确方法填空。
我觉得（ ）的方法正确，先求（ ），再求（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）小瑶；高年级和低年级的总人数；一共可以分成小队的个数。（答案不唯一）
【思路引导】（1）一共可以分成小队的个数＝（高年级人数＋低年级人数）÷平均每个小队的人数；或者一共可以分成小队的个数＝高年级人数÷平均每个小队的人数＋低年级人数÷平均每个小队的人数；
（2）小瑶的方法是先求高年级和低年级的总人数；再求一共可以分成小队的个数。（答案不唯一）
【规范解答】（1）小嘉：32＋24÷8＝35（个）（ ）
小瑶：（32＋24）÷8＝7（个）（ √ ）
小航：32÷8＋24÷8＝7（个）（ √ ）
（2）我觉得小瑶的方法正确，先求高年级和低年级的总人数，再求一共可以分成小队的个数。（答案不唯一）
8．（25-26三年级上·广东广州·月考）小志愿者们在制作“喜羊羊”串珠挂件。红珠子有63颗，蓝珠子有45颗，用9颗同色的珠子可以做一个挂件。红珠子比蓝珠子可以多做几个挂件？
【答案】2个
【思路引导】红珠子有63颗，每9颗做一个挂件，用除法可计算出可做挂件数；蓝珠子有45颗，每9颗做一个挂件，同理可计算出可做挂件数。用红珠子可做挂件数减去蓝珠子可做挂件数，即可计算出红珠子比蓝珠子多做的挂件数。据此解答。
【规范解答】63÷9－45÷9
＝7－5
＝2（个）
答：红珠子比蓝珠子可以多做2个挂件。
压轴题型练5 带有小括号的混合运算
9．（25-26三年级上·河北保定·期中）根据，列出的综合算式是（ ）。
A．56−49÷7B．56−49÷7C．56÷7−49÷7
【答案】B
【思路引导】根据题意可知，被除数是56与49的差，也就是先求出56与49的差，再除以除数7，根据四则运算顺序，要在乘、除法之间先计算加、减法，则需把加、减法打上小括号。据此解答。
【规范解答】（56－49）÷7
＝7÷7
＝1
所以，根据，列出的综合算式是（56－49）÷7。
故答案为：B
10．（25-26三年级上·福建福州·期中）下面不可以用算式（32－8）÷4来解决的问题有（ ）。
①有32本课外书，拿出8本平均分给4个小朋友，每人分到几本？
②有32本课外书，拿出8本，又拿出4本，还剩几本？
③有32本课外书，拿出8本后，剩下的平均分给4个小朋友，每人分到几本？
④有32本课外书，4人分了8本后，还剩几本？
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
【答案】D
【思路引导】①把8本书平均分给4个小朋友，用8除以4即可求出平均每人分到几本。
②先后拿出8本、4本，用32减8再减4，即可求出还剩下几本书。
③32减8可以求出拿出8本后还剩下几本书，再用这个差除以4，即可求出4个小朋友平均每人分到几本。
④4人分了8本后，用32减8，即可求出还剩下几本书。
【规范解答】①列式为8÷4，所以不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。
②列式为：32－8－4，所以不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。
③列式为（32－8）÷4，所以可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。
④列式为32－8，所以不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。
故答案为：D
压轴题型练6 解决多步计算的实际问题
11．（25-26三年级上·陕西渭南·期中）农场里有8只白兔子，灰兔子的数量是白兔子的3倍还多5只，黑兔子的数量比灰兔子少20只，农场里有多少只黑兔子？
【答案】9只
【思路引导】根据题意，已知农场里有8只白兔子，灰兔子的数量是白兔子的3倍还多5只，用白兔子只数乘3，再加上5只，求出灰兔子只数，又已知黑兔子的数量比灰兔子少20只，再用灰兔子的只数减去黑兔子比灰兔子少的只数，即可求出黑兔子的只数，列式计算即可。
【规范解答】根据分析可知：
8×3＋5－20
＝24＋5－20
＝29－20
＝9（只）
答：农场里有9只黑兔子。
12．（2025三年级上·全国·专题练习）老师有24块糖，要奖励给幼儿园的4个小女孩和4个小男孩，平均每人得到（ ）块糖。
A．3B．2C．10
【答案】A
【思路引导】解题核心是先明确“总人数”，再用“总糖数÷总人数”求平均每人得到的糖数。首先观察题目，奖励对象是4个小女孩和4个小男孩，需先算出总人数；再用老师拥有的24块糖作为总数，除以总人数，即可得到平均每人得到的糖数。
【规范解答】24÷（4＋4）
＝24÷8
＝3（块）
所以老师有24块糖，要奖励给幼儿园的4个小女孩和4个小男孩，平均每人得到3块糖。
故答案为：A
压轴题型练7 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算
13．（25-26三年级上·山东济南·期中）五彩绳是中国端午节传统吉祥饰物，具有驱邪迎吉的功能。小宇要用一根长8分米的彩绳编几个五彩绳，他先将这根彩绳对折后再对折，然后沿折痕剪开，每段彩绳长( )厘米。
【答案】20
【思路引导】每对折一次，长度减半，根据除法的意义，用绳子的总长度除以平均分成的段数即可得到每段的长度。据此解答。
【规范解答】8分米＝80厘米
80÷2÷2＝20（厘米）
每段彩绳长20厘米。
14．（25-26三年级上·山东济南·期中）尺是古代的长度单位，在宋元时期，一尺大约是现在的3分米。砍柴翁用长14尺的草绳捆扎柴火，捆扎了4圈后，还剩2尺的草绳没用。捆扎1圈大约需要多少厘米长的草绳？
【答案】90厘米
【思路引导】先用草绳的总长度14尺减去剩下的2尺，即可求得用完的草绳长度，再将用完的草绳长度除以捆扎的4圈，即可求得捆扎1圈大约需要多少尺长的草绳，一尺大约是现在的3分米，据此计算捆扎1圈大约需要多少分米的草绳，最后根据1分米＝10厘米进行单位换算，即可求得捆扎1圈大约需要多少厘米长的草绳。
【规范解答】（14－2）÷4
＝12÷4
＝3（尺）
3×3＝9（分米）
9分米＝90厘米
答：捆扎1圈大约需要90厘米长的草绳。
压轴题型练8 根据重叠的特点解决长度问题
15．（25-26三年级上·广东潮州·期中）把2张长为5厘米的纸条黏到一起，黏合的部分长5毫米，黏成的纸条长( )毫米。
【答案】95
【思路引导】根据题意，用两张纸条的长度和减去重叠部分的长度即可，列式计算之前，先根据1厘米＝10毫米把5厘米换算成毫米作单位。
【规范解答】5厘米＝50毫米
50＋50－5
＝100－5
＝95（毫米）
所以黏成的纸条长95毫米。
16．（25-26三年级上·河南南阳·期中）把两张长度都是12厘米的纸条重叠在一起（如下图），重叠部分长（ ）厘米。
A．12B．6C．8D．10
【答案】B
【思路引导】根据题意，已知把两张长度都是12厘米的纸条重叠在一起之后的长度是18厘米，用12加上12，求出纸条的总长度，减去18厘米，就是重叠部分的长度，列式计算即可。
【规范解答】根据分析可知：
12＋12－18
＝24－18
＝6（厘米）
因此，重叠部分长6厘米。
故答案为：B
压轴题型练9 千米和米之间的进率与换算
17．（25-26三年级上·山东济南·期中）小阳和同学从学校出发去参观植物园，走哪条路线更近？（ ）。
A．路线①B．路线②C．一样近
【答案】A
【思路引导】由图可知，从学校出发去植物园有两条路线，路线①从学校出发经过电影院到达植物园；路线②从学校出发经过商店到达植物园；要判断哪条路线更近，可以分别计算两条路线的长度，再进行比较。计算时注意单位统一，根据“1千米＝1000米”将千米转化为米。
【规范解答】2千米＝2000米
路线①：1000＋2000＝3000（米）
路线②：700＋3300＝4000（米）
3000＜4000
所以走路线①更近。
故答案为：A
18．（23-24三年级上·新疆省直辖县级单位·期末）单位换算。
3分＝( )秒 80毫米＝( )厘米 5吨＝( )千克
40厘米＝( )分米 5千米－300米＝( )米
【答案】 180 8 5000 4 4700
【思路引导】根据1分＝60秒，1厘米＝10毫米，1吨＝1000千克，1分米＝10厘米，1千米＝1000米，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此换算填空即可。
【规范解答】3分＝180秒；
80毫米＝8厘米；
5吨＝5000千克；
40厘米＝4分米；
5千米＝5000米，5000米－300米＝4700米，则5千米－300米＝4700米。
压轴题型练10 克、千克之间的换算与比较
19．（25-26三年级上·陕西延安·期中）在括号里填上合适的数。
30毫米＝( )厘米 6米＝( )分米 8000米＝( )千米
2000千克＝( )吨 5千克＝( )克 700毫米＝( )分米
【答案】 3 60 8 2 5000 7
【思路引导】把30毫米换算成厘米，因为1厘米＝10毫米，30毫米里面有3个10毫米，即3厘米；
把6米换算成分米，1米＝10分米，6米里面有6个10分米，即60分米；
把8000米换算成千米，1千米＝1000米，所以8000米里面有8个1000米，即8千米；
把2000千克换算成吨，1吨＝1000千克，2000千克里面有2个1000千克，即2吨；
把5千克换算成克，1千克＝1000克，5千克里面有5个1000克，即5000克；
把700毫米换算成分米，1分米＝100毫米，700毫米里面有7个100毫米，即7分米。
【规范解答】30毫米＝3厘米；
6米＝60分米；
8000米＝8千米；
2000千克＝2吨；
5千克＝5000克；
700毫米＝7分米。
20．（25-26三年级上·云南玉溪·期中）在日常生活中，我们常用斤、两来衡量物品的质量。1斤相当于500克，1公斤相当于1千克。( )（判断对错）
【答案】√
【思路引导】在日常生活中，人们习惯用“公斤”、“斤”和“两”表示物体的重量：1千克＝1公斤，1公斤＝2斤，2斤＝1000克，据此结合题干要求进行解答即可。
【规范解答】据分析可知：
1千克＝1公斤，2斤＝1000克，所以1斤＝500克。原题说法正确。
故答案为：√
压轴题型练11 吨、千克之间的换算与比较
21．（2025三年级上·全国·专题练习）水果店运来2吨水果，上午卖出860千克，下午卖出640千克，还剩多少千克？
【答案】500千克；
【思路引导】先根据1吨＝1000千克，将总质量的单位由吨换算为千克，再用总质量依次减去上午和下午卖出的质量，得到剩余质量。
【规范解答】2吨＝2000千克
2000－860－640
＝1140－640
＝500（千克）
答：还剩500千克。
22．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）旅游旺季，山上的果农一天能卖200千克水果，（ ）天能卖1吨水果。
A．4B．5C．6
【答案】B
【思路引导】根据1吨＝1000千克，先将吨化成千克，1吨里面有几个200千克，则几天能卖1吨水果；依此解答即可。
【规范解答】1吨＝1000千克
1000千克里面有5个200千克，
因此，旅游旺季，山上的果农一天能卖200千克水果，5天能卖1吨水果。
故答案为：B
压轴题型练12 质量单位的选择
23．（25-26三年级上·甘肃平凉·期中）在（ ）里填上合适的单位。
(1)小明身高135( )。
(2)教室门高约20( )。
(3)珠海公交集团发行了新版公交卡，这张公交卡的厚度约是1( )。
(4)一辆货车每小时行驶80( )，可载货5( )。
【答案】(1)厘米/cm
(2)分米/dm
(3)毫米/mm
(4) 千米/km 吨/t
【思路引导】（1）1厘米大约是指甲盖的宽度，再结合数据“135”可知，所以计量小明身高用“厘米”作单位比较合适。
（2）1分米大约是手掌的宽度，再结合数据“20”可知，所以计量教室门高用“分米”作单位比较合适。
（3）1毫米大约是一枚硬币的厚度，再结合数据“1”可知，所以计量公交卡的厚度用“毫米”作单位比较合适。
（4）1千米大约是两圈半标准跑道的长度，再结合数据“80”，所以计量货车每小时行驶长度用“千米”作单位比较合适；
1吨大约是两头牛的质量，再结合数据“5”，所以计量车载货量用“吨”作单位比较合适。
【规范解答】（1）小明身高135厘米。
（2）教室门高约20分米。
（3）珠海公交集团发行了新版公交卡，这张公交卡的厚度约是1毫米。
（4）一辆货车每小时行驶80千米，可载货5吨。
24．（25-26三年级上·河北保定·期中）在括号里填上合适的单位。
聪聪上三年级，体重32( )。早上，他从20( )长的床上起来，穿上鞋，走进卫生间，拿起120( )长的牙刷刷牙，然后去吃饭。他吃了一个200( )的玉米，喝了一杯牛奶。最后，他背上4( )的书包步行去距离他家1( )的学校上学。
【答案】 千克/kg 分米/dm 毫米/mm 克/g 千克/kg 千米/km
【思路引导】根据生活常识和对不同单位的认识，选择合适的质量单位、长度单位等。
描述人的体重，通常使用“千克”作为单位，结合数据“32”所以聪聪体重32千克。
一根粉笔的长度大约是1分米，床的长度结合数据“20”用分米作单位符合实际，所以床长20分米。
1角硬币的厚度大约是1毫米，牙刷的长度结合数据“120”用毫米作单位符合实际，所以牙刷长120毫米。
玉米的质量结合数据“200”用克来作单位符合实际，所以玉米重200克。
书包的质量结合数据“4”用千克来作单位符合实际，所以书包重4千克。
相邻两个公交站点的距离大约是1千米，家到学校的距离结合数据“1”用千米来作单位符合实际，所以距离是1千米。
【规范解答】聪聪上三年级，体重32千克。早上，他从20分米长的床上起来，穿上鞋，走进卫生间，拿起120毫米长的牙刷刷牙，然后去吃饭。他吃了一个200克的玉米，喝了一杯牛奶。最后，他背上4千克的书包步行去距离他家1千米的学校上学。
压轴题型练13 整十、整百、整千数与一位数的乘法
25．（25-26三年级上·陕西榆林·期中）口算。
56÷7＝ 302×3＝ 350＋200＝ 231×0＝ 200×5＝
45＋35＝ 81－19＝ 80×5＝ 280＋170－170＝ 0×36＋7＝
【答案】8；906；550；0；1000
80；62；400；280；7
26．（23-24三年级下·湖北孝感·期末）一本书共202页，小丽每天看48页，照这样计算，她4天能全部看完吗？下面说法正确的是（ ）。
A．只有乐乐对B．只有欢欢对C．乐乐和欢欢都对
【答案】C
【思路引导】要求她4天能否全部看完，可以用这本书的总页数除以看书天数，求出需要每天看书页数，再与48页比较大小。列式为202÷4，将202估成200，再进行计算；
也可以用每天看书页数乘4，求出4天看书页数，再与这本书的总页数比较大小。列式为48×4，将48估成50，再进行计算；
【规范解答】202≈200，200÷4＝50（页），将被除数估小了，实际需要每天看书页数应大于50页，也就大于48页，4天看不完。乐乐的想法正确；
48≈50，50×4＝200（页），将因数估大了，实际看书页数应小于200页，也就小于202页，4天看不完。欢欢的想法正确。
故答案为：C
压轴题型练14 两位数与一位数的乘法口算
27．（23-24三年级下·江苏宿迁·期末）小明读一本260页的故事书，第一天读了26页，第二天读的是第一天的3倍。前两天已经看了( )页，第三天她应该从第( )开始读。
【答案】 104 105
【思路引导】第一天读了26页，第二天读的是第一天的3倍，用26×3，即可得到第二天读了多少页，将第一天和第二天读的页数相加，即可得到前两天看了多少页；第三天应该从前两天看的后一页开始读。
【规范解答】26×3＝78（页）
26＋78＝104（页）
104＋1＝105（页）
因此前两天已经看了104页，第三天她应该从第105开始读。
28．（23-24三年级下·云南曲靖·期末）为了庆祝儿童节，三（1）班同学做花，6分钟做了48朵。照这样，15分钟可以做多少朵花？
【答案】120朵
【思路引导】已知6分钟做了48朵，根据除法的意义，用48除以6，即可求出每分钟做了多少朵花；照这样，求15分钟可以做多少朵花，用求出的每分钟做花的朵数，即可解答。
【规范解答】48÷6＝8（朵）
8×15＝120（朵）
答：15分钟可以做120朵花。
压轴题型练15 两、三位数与一位数的不进位乘法
29．（24-25三年级上·安徽宣城·期末）计算“12×2”的过程中，想法不正确的是（ ）。
A．B．C．
【答案】B
【思路引导】根据对两位数和一位数的竖式计算，可以将12拆分成10和2的和，再计算，或者可以用点子图表示，但是要注意圈起来的数字是十位上的数字还是个位上的数字，据此判断。
【规范解答】A．计算12×2，可以把12分解为10与2的和，先算10乘2，再算2乘2，最后把两个积相加；
B．竖式中圈出来的是10乘2，而点子图中圈出的是一个2；
C．此竖式是对的；
故答案为：B
30．（24-25三年级上·山东济南·期末）扎染是我国一种古老的纺织品染色技艺，是国家非物质文化遗产之一，扎染坊11月制作了112条方巾，12月制作的方巾数是11月的4倍，12月制作了( )条方巾。
【答案】448
【思路引导】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法。用11月制作的方巾数乘4，就是12月份制作的方巾数。
【规范解答】112×4＝448（条）
所以，12月制作了448条方巾。
压轴题型练16 两、三位数与一位数的一次进位乘法
31．（24-25三年级上·山东济宁·期末）张伯伯去批发市场进了一批干木耳，年前到货684千克，年后分三批，每批到货142千克。张伯伯一共进了多少千克干木耳？
【答案】1110千克
【思路引导】根据题意，年后分三批，每批到货142千克，可求出到货的三批干木耳共多少千克，然后与年前到货的干木耳的质量加在一起，就是一共进了多少千克木耳的质量。
【规范解答】142×3＋684
＝426＋684
＝1110（千克）
答：张伯伯一共进了1110千克干木耳。
32．（23-24三年级上·河南新乡·期末）青青豆腐坊用3千克黄豆可以做出12千克豆腐，照这样计算，用115千克黄豆可以做出多少千克豆腐？
【答案】460千克
【思路引导】青青豆腐坊用3千克黄豆可以做出12千克豆腐，据此根据除法的意义，用12除以3，即可求出1千克黄豆可以做出的豆腐质量；照这样计算，求用115千克黄豆可以做出多少千克豆腐，则用求出的1千克黄豆可以做出的豆腐质量乘115，计算出结果即可解答。
【规范解答】12÷3＝4（千克）
115×4＝460（千克）
答：用115千克黄豆可以做出460千克豆腐。
压轴题型练17 两、三位数与一位数连续进位的乘法
33．（24-25三年级下·广东揭阳·期中）脱式计算。
308×3×6 720÷（27÷3）
536÷（2×4） 441＋259÷7
【答案】5544；80；67；478
【思路引导】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）从左往右依次计算乘法。
（2）先算小括号里的除法，再算除法。
（3）先算小括号里的乘法，再算除法。
（4）先算除法，再算加法。
【规范解答】308×3×6
＝924×6
＝5544
720÷（27÷3）
＝720÷9
＝80
536÷（2×4）
＝536÷8
＝67
441＋259÷7
＝441＋37
＝478
34．（24-25三年级上·贵州铜仁·期末）某品牌新能源电动汽车，原来充足电可以行驶158千米，技术改进后，产品质量大幅提升，现在充足电行驶的路程比原来的2倍还多96千米，现在充足电可以行驶多少千米？
【答案】412千米
【思路引导】根据题意，用原来充足电可以行驶的路程乘2，用158×2，求出原来充足电可以行驶路程的2倍的路程是多少千米，再用原来充足电可以行驶路程的2倍的路程加上96千米，即可求出现在充足电可以行驶多少千米。
【规范解答】158×2＋96
＝316＋96
＝412（千米）
答：现在充足电可以行驶412千米。
压轴题型练18 有关0的乘法
35．（24-25三年级上·陕西汉中·期末）直接写出得数。
160÷4＝ 810÷9＝ 210×3＝ 14×2＝
20×6＝ 111×7＝ 99÷3＝ 512×0＝
【答案】40；90；630；28；
120；777；33；0
36．（23-24三年级上·湖南常德·期末）下列说法正确的是（ ）。
A．一个三位数乘9，积是四位数
B．0和任何数相乘得0
C．1和任何数相乘得1
【答案】B
【思路引导】根据三位数乘一位数的计算，可以举例最小的三位数和最大的三位数乘9，判断商是几位数；0和任何数相乘都得0；1和任何数相乘都得任何数。
【规范解答】A．100×9＝900，999×9＝8991，一个三位数乘9，积可能是三位数，也可能是四位数，选项说法错误；
B．0和任何数相乘都是0，选项说法正确。
C．1和任何数相乘都得任何数，选项说法错误。
故答案为：B
压轴题型练19 因数中间或末尾是O的乘法
37．（24-25三年级上·湖南长沙·期末）火车每小时能跑120千米，高铁每小时跑的比火车的2倍还多60千米。高铁每小时能跑多少千米？
【答案】300千米
【思路引导】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法，即用火车的速度×2＋60即可求出高铁的速度。
【规范解答】120×2＋60
＝240＋60
＝300（千米）
答：高铁每小时能跑300千米。
38．（24-25三年级上·浙江温州·期末）欣欣超市第一天卖出大米308千克，第二天卖出的大米是第一天的3倍多50千克。欣欣超市两天一共卖出大米多少千克？
【答案】1282千克
【思路引导】用第一天卖出的大米的重量乘3加50千克，就是第二天卖出的大米的重量。然后再加上第一天卖出的大米的重量就是一共卖出大米多少千克。
【规范解答】308×3＋50
＝924＋50
＝974（千克）
974＋308＝1282（千克）
答：一共卖出大米1282千克。
压轴题型练20 两、三位数乘一位数的实际应用
39．（20-21三年级上·河南郑州·期末）（1）李叔叔准备和同事乘坐G3254高铁从郑州到上海出差，1000元（够、不够）两个人买二等座票。
（2）中午需要在餐车就餐，每份套餐68元，付150元（够、不够）。（在正确答案上打“√”）
【答案】（1）够
（2）够
【思路引导】（1）二等座486元一张，因此用486乘2，然后与1000元比较即可。
（2）一共有2人，因此用68乘2，然后用150元比较即可。
【规范解答】（1）486×2＝972（元）；
972元＜1000元，够
（2）68×2＝136（元）
136元＜150元，够
【考点剖析】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握两、三位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。
40．（20-21三年级上·云南曲靖·期末）少年宫的舞蹈队有28人，乐器队有27人，合唱队的人数是舞蹈队和乐器队总人数的3倍，合唱队有多少人？
【答案】165人
【思路引导】先计算出舞蹈队和乐器队的总人数，用加法计算；然后再用舞蹈队和乐器队的总人数乘3即可。
【规范解答】28＋27＝55（人）
55×3＝165（人）
答：合唱队有165人。
【考点剖析】此题考查的是两位数与一位数的乘法计算，先计算出舞蹈队和乐器队的总人数是解答此题的关键。
压轴题型练21 两位数乘一位数的估算
41．（24-25三年级上·贵州黔南·期末）周末，亮亮去超市购物，发现每盒乐高要93元，如果购买8盒这种乐高，700元够吗？下面解答比较合理的是（ ）。
A．93×8≈720（元），93×8>720，所以93×8>700，不够
B．93×8≈720（元），93×8>720，所以93×8>700，够
C．93×8≈800（元），93×8700，不够。
故答案为：A
42．（24-25三年级上·云南文山·期末）一个篮球58元，买了8个，500元够吗？两位小朋友的解答如下：
（1）请你在解答正确的小朋友名字后面画“√”。
（2）你最喜欢谁的算法？为什么？
【答案】（1）东东（√）；晶晶（√）
（2）晶晶；理由见详解
【思路引导】（1）（2）一个篮球的价钱×买的数量＝买篮球需要的总钱数，依此计算并与500元比较即可解答。此题可采用精确计算，还可采用估算法进行解答。
两位数乘一位数的估算，应将两位数估成接近的整十数再进行计算，依此解答。
【规范解答】（1）东东是采用精确计算的，买8个篮球实际只需要464元，464元＜500元，因此500元够，则东东的解法正确。
晶晶是采用估算法解答的，将58元估成60元，将一个篮球的价钱估多了，因此实际买8个篮球的钱数一定比480元少，也就是比500元少，那么500元肯定够，则晶晶的解法正确。
（2）我最喜欢晶晶的算法，因为此题中不需要准确计算出买8个篮球的总钱数，采用估算法估计出买8个篮球需要的钱数更加简便。
压轴题型练22 三位数乘一位数的估算
43．（24-25三年级上·河北保定·期末）估算246×4时，最好的方法是（ ）来算。
A．把246看成200B．把246看成250C．把246看成300
【答案】B
【思路引导】三位数乘一位数的估算：把三位数看作是与之接近的整百数、整百整十数，再算乘法；据此解答。
【规范解答】根据分析：
246最接近250，246×4≈250×4＝1000
估算246×4时，把246看成200或300均偏差太大，所以最好的方法是把246看成250来算。
故答案为：B
44．（24-25三年级上·重庆渝北·期末）学校为一年级297名新生做学生卡，每张4元，我估计大约要( )元。我这样估( )。
【答案】 1200 比原来的值大
【思路引导】用学生人数乘每张卡的价钱即可求出一共需要的钱数；在估算时通常把数看成是整十整百的数，根据题意，把297看作300，然后用300乘4即可求解。因为把297看作300，所以会造成结果偏大。
【规范解答】297＞3000
300×4＝1200（元）
所以大约要1200元，这样估比原来的值大。
压轴题型练23 用估算解决实际问题
45．（23-24三年级上·河南安阳·期末）小明一家今年计划“就地过年”。他们准备买5份“新年礼包”快递给远在家乡的亲人。解决下面的问题（ ）用估算方法比较合适。
A．结账时用手机扫码支付，需要付多少钱B．结账时用现金支付，收银员应找回多少钱
C．小明爸爸准备1000元钱购买礼包，够吗
【答案】C
【思路引导】当必须要求出准确数值时，需要用计算的方法，当不需要求出准确数值，可以采用估算的方法；据此逐项分析解答。
【规范解答】A．结账时用手机扫码支付，需要付多少钱。要求需要付的钱数，不能用估算；
B．结账时用现金支付，收银员应找回多少钱。需要知道付的钱数以及花费的准确的钱数，不能用估算；
C．小明爸爸准备1000元钱购买礼包，够吗。不需要求出实际花费的钱数，用估算比较合适。
小明一家今年计划“就地过年”。他们准备买5份“新年礼包”快递给远在家乡的亲人。解决下面的问题小明爸爸准备1000元钱购买礼包，够吗用估算方法比较合适。
故答案为：C
46．（24-25三年级上·河北保定·期末）爸爸妈妈准备带小明去滑雪场玩雪。网上预定滑雪票一张169元，爸爸手机钱包里有600元，够不够？下面（ ）的想法不正确。
A．小红：169×3＝507（元）
169×3507；
507＜600；
答：爸爸手机钱包的钱够。
B．小光：
169×3≈300（元）↓100
300＜600；
答：爸爸手机钱包的钱够。
C．小芳：
169×3≈600（元）↓200
600＝600；
答：爸爸手机钱包的钱够。
【答案】B
【思路引导】第一种：用每张滑雪票的价格乘3，可以计算出3张滑雪票的价格，再与600进行比较；第二种：将每张滑雪票的价格看作与之相近但更大的整百数，再乘3计算出3张滑雪票大概的价格，然后与600元进行比较，如果正好等于600元，因为是将每张滑雪票的价格看大了，说明实际价格比估算出的价格更低，那么实际价格就比600元更低；逐项分析后进行选择，据此解答。
【规范解答】A．小红：169×3＝507（元），507＜600，爸爸手机钱包的钱够，所以小红的想法正确；
B．小光：169×3≈100×3＝300（元），300＜600，因为将169看作更小的数100，那么3张滑雪票的价格一定比300元更高，还可能比600元更高，所以这样计算不一定能确定爸爸手机钱包的钱够，那么小光的想法错误；
C．小芳：169×3≈200×3＝600（元），600＝600，因为将169看作更大的数200，那么3张滑雪票的价格一定比600元更低，则爸爸手机钱包的钱够，所以小芳的想法正确。
故答案为：B
压轴题型练24 乘法竖式谜（多位数乘一位数）
47．（25-26三年级上·全国·周测）在里填上合适的数字。
【答案】见详解
【思路引导】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
（1）由竖式可知，□×6的得数的个位上是2，根据口诀“二六十二”“六七四十二”可知，第一个乘数的个位上可能是2或者7。如果第一个乘数的个位上是2，2×6＝12，在积的个位上写2，向十位进1。十位上3×6＋1＝18＋1＝19，在积的十位上写9，向百位上进1。百位上□×6＋1＝2□，而2×6＋1＝12＋1＝13，3×6＋1＝18＋1＝19，4×6＋1＝24＋1＝25，所以第一个乘数的百位上只能填4；如果第一个乘数的个位上是7，7×6＝42，在积的个位上写2，向十位进4。十位上3×6＋4＝18＋4＝22，在积的十位上写2，向百位进2。百位上□×6＋2＝2□，而2×6＋2＝12＋2＝14，3×6＋2＝18＋2＝20，4×6＋2＝24＋2＝26，所以第一个乘数的百位上可能填3或4。即第一个乘数可能是432或337或437。
（2）由竖式可知，7×□的得数的个位上是3，根据口诀“七九六十三”可知，第二个乘数只能是9。7×9＝63，在积的个位上写3，向十位进6。十位上的□×9＋6的得数的个位上是2，经过尝试可知，只有□里填4满足条件，即4×9＋6＝36＋6＝42，在积的十位上写2，向百位进4。百位上的□×9＋4＝5□，而5×9＋4＝45＋4＝49，6×9＋4＝54＋4＝58，即百位上的□里只能填6。所以第一个乘数是647。
【规范解答】
（1）
（2）
48．（2025三年级上·全国·专题练习）在里填上合适的数字。
【答案】见详解
【思路引导】三位数的个位0乘5得0，所以积的个位是0，百位2乘5得10，积的百位是1，说明有十位向前一位进的1，所以三位数的十位□×5＝15，□＝3，那么230×5＝1150。
三位数的个位乘6得到积的个位是2，那么2×6＝12或7×6＝42，而百位4×6＝24，百位没有进位，如果三位数个位是2，向前一位进一，那么十位□×6＋1＝□，可以是1×6＋1＝7，或0×6＋1＝1，所以是412×6＝2472或402×6＝2412；如果三位数的个位是7，向前一位进4，□×6＋4＝□，可以是0×6＋4＝4，所以是407×6＝2442。
【规范解答】由分析可知：
或或
压轴题型练25 数字编码问题
49．（2025三年级上·全国·专题练习）乐乐收集了三个身份证号码，但他把其中的一个号码抄错了，错误的是（ ）。
A．62xxxx197601232562B．62xxxx201007053471
C．62xxxx201113057228
【答案】C
【思路引导】身份证号码中，第1－6位为省市地区代码，第7～14位表示出生年月日，第15、16位为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男性，双数为女性，第18位是校验码，据此即可解答。
【规范解答】A．62xxxx197601232562符合身份证编码规则；
B．62xxxx201007053471符合身份证编码规则；
C．62xxxx201113057228是2011年13月05日出生的，一年只有12个月，所以这个号码错误。
故答案为：C
50．（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）小小的身份证号码里隐藏着信息，下图是某同学的身份证号码，有一部分被挡住了，这位同学出生在 月。
【答案】7
【思路引导】18位身份证号码各位数字含义：第1到第6位出生地编码，第7到第10位出生年份，第11到第12位出生月份，第13到第14位出生日期，第15到第16位出生顺序编号，第17位性别标号（奇数表示男，偶数表示女），第18位效验码。据此解答。
【规范解答】根据分析：这位同学出生在7月。
压轴题型练26 线段、直线、射线的认识及特征
51．（24-25四年级上·河北邢台·期中）把一条长5厘米的线段向一端无限延长，就可以得到一条( )；如果向两端无限延伸，就可以得到一条( )。
【答案】 射线 直线
【思路引导】线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；据此解答。
【规范解答】由分析可得：把一条长5厘米的线段向一个方向无限延伸就形成了一条射线；如果向两端无限延伸，就可以得到一条直线。
52．（25-26三年级上·海南海口·单元测试）选一选。（填序号）
直线( ) 线段( ) 射线( )
【答案】 ①⑥ ④ ③
【思路引导】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有2个端点，它是直的，长度有限。把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点。据此填空即可。
【规范解答】②⑤都是弯曲的，不属于直线、线段、射线。
压轴题型练27 两点间线段最短与两点间的距离
53．（25-26三年级上·全国·课后作业）明明从家到学校走哪条路最近？为什么？
【答案】走第②条路最近；因为两点间所有连线中线段最短。
【思路引导】根据题意，明确两点间所有连线中线段最短。以此答题即可。
【规范解答】根据分析可知：
答：走第②条路最近；因为两点间所有连线中线段最短。
54．（22-23四年级上·安徽阜阳·期中）两点间所有连线中( )最短，这条线段的长度叫作两点间的( )。
【答案】 线段 距离
【思路引导】在两点间的所有连线中，线段最短；两点间线段的长度，叫做两点间的距离。
【规范解答】如下所示：
点A到点B之间，②号路线最短，②号路线的长度，就是点A到点B的距离。
则两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
压轴题型练28 用圆规比较线段的长短
55．（25-26三年级上·全国·单元测试）用圆规比一比下面每组中两条线段的长短。（在“_____”上填“＞”“＜”或“＝”）
(1)
AB CD
(2)
AB CD
【答案】(1)＜
(2)＞
【思路引导】直线上两点间的部分叫线段。用圆规比较两条线段长短，先用圆规一只脚放在A点上，另一只脚调节与B点重合，这时圆规两脚间的长度就是AB的长度，这时移动圆规，将一只脚与C点重合，看另一只脚，如果与D点重合，则AB＝CD，如果在D点外面，则AB＞CD，如果在D点里面，则AB＜CD。
【规范解答】（1）
AB＜CD
（2）
AB＞CD
56．（24-25三年级上·全国·单元测试）请用圆规比较出哪只小蜜蜂先采到花蜜（两只蜜蜂的速度相同）。（保留作图痕迹）
【答案】图①的小蜜蜂先采到蜜；图见详解
【思路引导】观察图中的两条路径，图①是两点之间的直线，图②是折线；根据两点之间线段最短的性质，可以得出图①的路径最短，因此图①的小蜜蜂先采到花蜜。具体作图痕迹：用圆规在图②量出每个线段的长度，在图①中从蜜蜂位置开始，以相同圆规幅度依次尝试画弧，对比整体长度。
【规范解答】如图：给图①、图②中每个点标记字母：
用圆规量出②中每个线段的长度，在①中量出同样的长度的线段并画出：
压轴题型练29 数图形（线段、直线、射线)
57．（25-26三年级上·全国·课后作业）在直线l上有A、B、C三个点，以点A为一个端点的线段有几条？用字母表示出来。
【答案】2条；AB、AC
【思路引导】线段的两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。
【规范解答】在直线l上有A、B、C三个点，以点A为一个端点的线段有AB、AC，共2条。
58．（25-26三年级上·全国·单元测试）如图，经过图中四个点中的任意两点，一共可以画出（ ）条直线。
A．4B．8C．6D．12
【答案】C
【思路引导】图中共有4个点，第一个点分别与另外三个点可以画3条直线，第二个点分别与第三个点、第四个点可以画2条直线，第三个点与第四个点可以画1条直线，所以共可以画3＋2＋1＝6（条）直线。
【规范解答】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
过图中的4个点中任意2点可以画6条直线。
故答案为：C
压轴题型练30 角的概念及表示方法
59．（24-25四年级上·山东济南·期中）线段有( )个端点，射线有( )个端点，从一点引出两条( )就组成了一个角。
【答案】 2/两 1/一 射线
【思路引导】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸；从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。据此解答。
【规范解答】线段有两个端点，射线有一个端点，从一点引出两条射线就组成了一个角。
60．（24-25三年级下·山东威海·期中）把一个60°的角放在3倍的放大镜下看到的角是（ ）。
A．60°B．90°C．180°
【答案】A
【思路引导】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小。角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小，据此解答即可。
【规范解答】根据分析可得：把一个60°的角放在3倍的放大镜下看到的角的度数不变，还是60°。
故答案为：A
压轴题型练31 直角、钝角、锐角的认识及特征
61．（2025三年级上·全国·专题练习）下面的角都被盖住了一部分，其中（ ）是直角。
A．B．C．
【答案】B
【思路引导】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条直直的线是角的边。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。由此作图延长两条直直的线至顶点处，再判断是什么角即可。
【规范解答】
A．是钝角，不符合题意；
B．是直角，符合题意；
C．是锐角，不符合题意。
故答案为：B
62．（25-26三年级上·全国·课后作业）图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段( )个锐角，( )个钝角。
【答案】 3 8 1 4 4
【思路引导】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一个端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点；根据锐角、钝角和直角的意义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此解答．
【规范解答】根据分析可知，图中有3条直线，8条射线，1条线段，4个锐角，4个钝角。
压轴题型练32 数图形（数角）
63．（25-26三年级上·全国·课后作业）下面的图形中各有几个角？几条线段？

（ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个角
（ ）条线段 （ ）条线段 （ ）条线段 （ ）条线段
【答案】见详解
发现：每个图形中各条线段长度相等。
【思路引导】线段是直的，有两个端点，有限长，可以测量长度；角有两条边和一个公共端点。根据线段和角的特征数一数即可，将圆规的一脚放在线段的一端，另一脚张开到线段的另一端，确定圆规两脚间的距离为线段的长度，量出一处并比较其余各条线段长度即可。
【规范解答】如图所示：

3个角 4个角 5个角 8个角
3条线段 4条线段 5条线段 8条线段
用圆规比长度，可以发现每个图形中各条线段长度相等。
64．（2025三年级上·海南海口·专题练习）数一数，下面图形中各有几个角。
( )个 ( )个
【答案】 6 8
【思路引导】在数角的个数时，先一个一个地数出单独角的个数，再数出由两个、三个、……组成的角的个数，最后再相加，即可求出角的总个数。
【规范解答】图1中，单独的角有3个，由两个角组成的角有2个，由三个角组成的角有1个，所以3＋2＋1＝6（个）；
图2中，单独的角有6个，由两个角组成的角有2个，所以6＋2＝8（个）。
压轴题型练33 看图比较同分母分数大小
65．（24-25三年级上·河北保定·期末）看图写分数，再比较大小。
( )( ) ( )( )
【答案】18；58；
58＞18
【思路引导】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；观察发现将整个大长方形平均分成了8份，左边的大括号框起了其中的5份，用分数表示为58；将整个大长方形平均分成了8份，右边的大括号框起了其中的1份，用分数表示为18；观察发现，整体大小相等，每份的大小也相等，因为5份比1份多，那么58＞18；据此解答。
【规范解答】根据分析如图：
58＞18
66．（20-21三年级上·浙江宁波·期末）根据分数涂色，并比较大小。
【答案】见详解
【思路引导】（1）由题意得，14表示把正方形平均分成4份，涂色部分占其中的1份；24表示把正方形平均分成4份，涂色部分占其中的2份。然后根据涂色部分面积的大小来比较分数的大小即可。
（2）由题意得，35表示把五边形平均分成5份，涂色部分占其中的3份；55表示把五边形平均分成5份，涂色部分占全部的5份。然后根据涂色部分面积的大小来比较分数的大小即可。
【规范解答】
压轴题型练34 看图比较同分子分数大小
67．（22-23三年级上·河北保定·期末）看图写分数并比大小。

( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( )
【答案】19＜16；28＜48；14＞18
【思路引导】把一个图形平均分成几份，占其中的几份，分数表示为几分之几，分母是分成的份数，分子是占有的份数，阴影部分大的分数大，据此即可解答。
【规范解答】
19＜16 28＜48 14＞18
【考点剖析】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
68．（21-22三年级上·山东威海·期末）填一填，徐一涂，比一比。
【答案】见详解
【思路引导】分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小；
分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；
第一幅图，左边平均分成9份，涂色占其中1份，为19；右边平均分成6份，涂色占其中1份，为16；19＜16；
第二幅图，左右两边都是平均分成8份；左边涂色占2份，为28；右边涂色占4份，为48；28＜48；
第三幅图，左边16也就是平均分成6份，涂其中1份；右边18也就是平均分成8份，涂其中1份；16＞18；据此解答。
【规范解答】
如图：（最后一组涂色不唯一）
【考点剖析】主要考查的是同分母和同分子的分数大小比较，要记住其方法。
压轴题型练35 比较分数大小的应用
69．（24-25三年级上·贵州毕节·期末）一块巧克力，莉莉吃了它的48，华华比莉莉少吃18。
（1）华华吃了这块巧克力的几分之几？
（2）莉莉和华华一共吃了这块巧克力的几分之几？
【答案】（1）38
（2）78
【思路引导】（1）根据题意，华华比莉莉少吃18，用莉莉吃了这块巧克力的分率减去18就是华华吃了这块巧克力的几分之几；
（2）将华华吃了这块巧克力的分率加上莉莉吃了这块巧克力的分率，即可求出莉莉和华华一共吃了这块巧克力的几分之几。
【规范解答】（1）48－18＝38
答：华华吃了这块巧克力的38。
（2）48＋38＝78
答：莉莉和华华一共吃了这块巧克力的78。
70．（24-25三年级上·贵州六盘水·期末）一块蛋糕，姐姐吃了这块蛋糕的49，弟弟吃了这块蛋糕的19，两人一共吃了这块蛋糕的( )。
【答案】59
【思路引导】把姐姐吃了这块蛋糕的49和弟弟吃了这块蛋糕的19相加，就是两人一共吃了这块蛋糕的几分之几，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
【规范解答】49＋19＝59
一块蛋糕，姐姐吃了这块蛋糕的49，弟弟吃了这块蛋糕的19，两人一共吃了这块蛋糕的59。
压轴题型练36 分母在10以内的同分母分数加、减法
71．（23-24三年级上·新疆乌鲁木齐·期末）学校买回35本新书，其中57是故事书，其余的是科技书。学校买了多少本故事书？ 科技书是全部书的几分之几？
【答案】25本；27
【思路引导】学校一共买了35本新书，其中57是故事书，其余是科技书。故事书占了总数的57，也就是将35本新书看成一个整体，平均分成7份，其中故事书占了其中的5份，据此可以算出故事书的数量，再用总数减去故事书的数量就得到科技书的数量，由于故事书占了其中的5份，则剩下的2份就是科技书的了。
【规范解答】35÷7×5
＝5×5
＝25（本）
1－57＝27
答：学校买了25本故事书，科技书是全部书的27。
72．（21-22三年级上·河北张家口·期末）小芳有9本书，她借给亮亮总数的13，她还剩总数的13。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】将这些书看作单位1，用1减去借给亮亮总数的13，求出还剩总数的几分之几。
【规范解答】1－13＝23
则她还剩总数的23。
故答案为：×
【考点剖析】同分母分数相减时，分母不变，分子相减。1可以看作任何一个分子分母相同的分数（0除外）。
压轴题型练37 1减几分之几
73．（22-23三年级上·湖南邵阳·期末）明明用一张长45厘米、宽28厘米的素描纸制作了主题为“垃圾分类”的手抄报。
（1）如果用木条给这张手抄报做一个画框，至少需要木条多少厘米？
（2）“如何分类”栏目占整个手抄报的27，“分类好处多”栏目占的版面和“如何分类”栏目的版面同样大，两个栏目一共占整个手抄报的几分之几？
【答案】（1）146厘米
（2）47
【思路引导】（1）需要的木条的长度就是手抄报的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
（2）“分类好处多”栏目占的版面和“如何分类”栏目的版面同样大，那么“分类好处多”栏目也占整个版面的27，用加法即可求出两个栏目一共占整个手抄报的几分之几。
【规范解答】（1）（45＋28）×2
＝73×2
＝146（厘米）
答：至少需要木条146厘米。
（2）27＋27＝47
答：两个栏目一共占整个手抄报的47。
【考点剖析】本题主要考查长方形周长公式以及同分母分数加法的灵活运用。
74．（22-23三年级上·重庆江北·期末）刘老师为鼓励小刚和小丽继续保持良好的学习状态，拿出一盒糖进行奖励，这盒糖一共有15块，小刚吃了这盒糖的25，小丽吃了这盒糖的13，他们谁吃的糖多？多几块？
【答案】小刚；1块
【思路引导】根据题意可分别将这盒糖的块数分成平均分成5份、3份，小刚吃了5等份中的2份，小丽吃了3等份中的1份，因此用这盒糖的块数除以平均分的份数，再乘对应吃的份数即可，最后再比较并解答。
【规范解答】15÷5＝3（块）
3×2＝6（块）
15÷3＝5（块）
6块＞5块
6－5＝1（块）
答：小刚吃的糖多，多1块。
【考点剖析】此题考查的是分数的简单应用，分别计算出小刚和小丽吃的块数，是解答此题的关键。
压轴题型练38 分母在10以内分数的简单应用
75．（24-25三年级上·福建厦门·期末）下列涂色部分，不能用14表示的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】D
【思路引导】14表示将整体平均分成4份，取其中的1份，据此解题。
【规范解答】
A．表示将圆平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，能用14表示；
B．表示将图形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，能用14表示；
C．将两部分涂色面积移动到一起，组成圆形的四分之一，能用14表示；
D．表示将图形平均分成4份，阴影部分占其中的2份，也就是24，不能用14表示。
下列涂色部分，不能用14表示的是。
故答案为：D
76．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）15个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分到这些桃子的13。( )（判断对错）
【答案】√
【思路引导】把15个桃子看作是一个整体，把桃子平均分成3份，每份占这些桃子的13。桃子平均分给3只猴子，那么每只猴子分到1份，即每只小猴分到这些桃子的13。
【规范解答】由分析可知，15个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分到这些桃子的13。原题说法正确。
故答案为：√
压轴题型练39 认识一个整体的几分之几及应用
77．（23-24三年级下·河北保定·期末）用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。
【答案】5816
【思路引导】根据分数的意义，图一左，把一个圆平均分成8份，涂色部分占了其中的5份，用分数表示为58，图一右，把一个圆平均分成8份，涂色部分占了其中的6份，用分数表示为68；同分母分数比较大小，分子大的分数大。图二左，把一个长方形平均分成4份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为14，图一右，把一个长方形平均分成6份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为16；同分子分数比较大小，分母大的分数小。以此答题即可。
【规范解答】根据分析可知：
用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小如下：
78．（24-25三年级上·浙江嘉兴·期末）一排被长方形盖住一些后，露出的的个数是总数的35。请在上面的中画出盖住的。
【答案】见详解
【思路引导】
根据分数的初步认识，将所有的个数看作一个整体平均分为5份，其中的1份用分数表示是15，35则代表其中的3份，其中的3份是6个，先用6÷3求出其中的1份有多少个，乘5即可求出一共有多少个，用总个数减去露出的，即可求出盖住的，据此作图即可。
【规范解答】6÷3×5
＝2×5
＝10（个）
10－6＝4（个）
如图：
压轴题型练40 不同整体的分数实际问题
79．（21-22三年级上·山东临沂·期末）小胖有15颗草莓，吃掉了其中的13，小亮有16颗草莓，吃掉了其中的14，小丫有20颗草莓，吃掉了其中的25，（ ）剩下的草莓最少。
A．小胖B．小亮C．小丫
【答案】A
【思路引导】小胖有15颗草莓，吃掉了其中的13，表示把小胖的15颗草莓平均分成3份，吃掉了1份，剩余（3－1）份没吃。
小亮有16颗草莓，吃掉了其中的14，表示把小亮的16颗草莓平均分成4份，吃掉了1份，剩余（4－1）份没吃。
小丫有20颗草莓，吃掉了其中的25，表示把小丫的20颗草莓平均分成5份，吃掉了2份，剩余（5－2）份没吃。
先用除法分别求出小胖、小亮和小丫每份草莓的颗数，再乘各自剩余草莓的份数，求出剩余草莓的颗数，再进行比较即可。
【规范解答】根据分析可得：
小胖剩余的草莓数量是：
15÷3×（3－1）
＝15÷3×2
＝5×2
＝10（颗）
小亮剩余的草莓数量是：
16÷4×（4－1）
＝16÷4×3
＝4×3
＝12（颗）
小丫剩余的草莓数量是：
20÷5×（5－2）
＝20÷5×3
＝4×3
＝12（颗）
小胖剩余10颗，小亮剩余12颗，小丫也剩余12颗，所以小胖剩余的最少。
故答案为：A。
【考点剖析】本题考查的是对分数意义的应用，关键是先求出每份的数量。
80．（23-24三年级上·浙江杭州·期末）有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆○多？（ ）
A．甲堆多B．乙堆多C．一样多
【答案】A
【思路引导】把整体平均分成几份，已知一份量是多少，求整体，用一份量乘份数即可解答，据此比较。
【规范解答】甲堆平均分成4份，一份量是4个圆圈，整体就是：4×4＝16（个）
乙堆平均分成3份，一份量是5个，整体就是3×5＝15（个）
16＞15，则甲堆多，故答案选：A。
【考点剖析】本题考查分数的应用，掌握已知一份量求整体，让一份量乘分母即可。
压轴题型练41 已知一个整体的几分之几是多少，求整体
81．（25-26三年级上·全国·课后作业）有一部分星星被纸片遮住了，露出来的星星颗数占总颗数的15，请你画出被遮住的星星。
【答案】见详解
【思路引导】15表示把一个整体平均分成5份，露出来的星星占其中的1份，1份为3颗，则5份为15颗，总颗数为15颗，露出来3颗，遮住12颗，据此画出即可。
【规范解答】3×5=15（颗）
15−3=12（颗）
如图所示：
82．（25-26三年级上·全国·单元测试）画出剩下的“☆”。
这些☆一共有（ ）颗。
【答案】画图见详解
18
【思路引导】把一个整体平均分成6份，其中的2份用分数表示是26；从题图可知，其中的1份有3颗星星，已经画出了2份，还有4份没有画出来，则需要画（4×3）颗星星；用3乘6，即可求出这些☆一共有多少颗。
【规范解答】需要再画：4×3＝12（颗）
如下图：
上图共有：3×6＝18（颗）
这些☆一共有18颗。
压轴题型练42 数学广角：搭配问题
83．（24-25三年级上·安徽安庆·期末）乐乐有4双不同的袜子和2双不同的鞋，一双袜子搭配一双鞋。一共有( )种不同的搭配方法。
【答案】8
【思路引导】把2双鞋记作鞋子1和鞋子2，需要一双袜子搭配一双鞋，那么鞋子1分别与4双袜子搭配，有4中搭配方式，鞋子2再分别与4双袜子搭配即可，也有4中搭配方式；据此可知一共有多少种搭配方法。
【规范解答】4＋4＝8（种）
综上可知，一共有8种不同的搭配方法。
83．（24-25三年级上·河北石家庄·期末）不同的3件上衣和4条裤子配成一套，最多可有（ ）种不同的搭配方法。
A．3B．4C．7D．12
【答案】D
【思路引导】不同的3件上衣和4条裤子配成一套，每件上衣都可以和4条裤子中的1条搭配在一起，可以有4种搭配方法。一共有3件上衣，那么就有3个4种搭配方法，即（3×4）种不同的搭配方法。
【规范解答】根据分析：3×4＝12（种）
所以最多可有12种不同的搭配方法。
故答案为：D
乐乐的想法：
202＞200
200÷4＝50（页）
50＞48 所以4天看不完
欢欢的想法：
48＜50
50×4＝200（页）
200＜202 所以4天看不完