七年级数学下学期期末模拟卷含答案（新教材青岛版，范围：七年级下册）

这是一份七年级数学下学期期末模拟卷含答案（新教材青岛版，范围：七年级下册），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
二、填空题：（共5小题，每小题3分，共15分）
11．100°12．88 13．92 14. x（y﹣3）2 15.144°
三．解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16（8分）
【解析】解：（1）2x+4y=9①x=2−y②，
把②代入①，得2（2﹣y）+4y＝9，
解得：y=52，（2分）
把y=52代入②，得x=−12，（3分）
所以原方程组的解为：x=−12y=52；（4分）
（2）x+53−y2=1①y+3x=5②，
由①，得2x﹣3y＝﹣4
x＝3y−42③，
把③代入②，得y+3×（3y−42）＝5，
解得：y＝2，（2分）
把y＝2代入③，得x＝1，（3分）
所以原方程组的解为：x=1y=2．（4分）
17．（8分）
【解析】解：原式＝3﹣1-1+4＝5．（3分）
【解析】解：原式＝（a2﹣4b2﹣a2﹣4ab﹣4b2）÷（﹣4b）
＝（﹣4ab﹣8b2）÷（﹣4b）
＝a+2b，（7分）
当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣3+2×1＝﹣1．（8分）
18． （8分）
【解析】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，BD是中线，
∴∠ACB＝60°，∠CBD=12∠ABC=30°， （1分）
∵CE＝CD，
∴∠CDE=∠E=12∠ACB=30°，
∴∠CBD＝∠E＝30°．
∴DB＝DE；（4分）
（2）解：∵DF⊥BE，
∴∠DFC＝90°，∠FDC＝90°﹣∠C＝30°，（5分）
∵CF＝4，
∴DC＝2CF＝8．（6分）
∵△ABC为等边三角形，BD是中线，
∴AB＝BC＝AC＝2DC＝16，（7分）
∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝3×16＝48． （8分）
19（10分）．
【解析】解：（1）本次调查的学生人数为：2÷4%＝50（人），（2分）
a＝50×28%＝14（人），（4分）
b=1050×100%=20%，（6分）
（2）补全频数分布直方图如下：（8分）
（3）所对应的扇形圆心角的度数为360°×20%＝72°．（10分）
20． （10分）
【解析】解（1）第一步所依据的数学公式用含字母a，b的式子表示为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），（2分）
（2）第五步出现错误，（4分）
错误的原因是将因式分解与整式乘法混淆，（6分）
（3）（y+3x）2﹣（x+3y）2
＝y2+6xy+9x2﹣x2﹣6xy﹣9y2
＝8x2﹣8y2
＝8（x+y）（x﹣y）．（10分）
21．（9分）
【解析】解：（1）由题知，
由BE∥MN和CF∥BE，得到CF∥MN的理由是：平行于同一直线的两条直线互相平行．（2分）
（2）∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°．（3分）
∵∠BCD＝108°，
∴∠ABC＝180°﹣108°＝72°．
∵∠CBE＝135°，
∴∠ABE＝135°﹣72°＝63°．（5分）
∵BE∥CF，
∴∠CBE+∠BCF＝180°，（6分）
∴∠BCF＝180°﹣135°＝45°，
∴∠FCD＝108°﹣45°＝63°．（7分）
∵CF∥MN，
∴∠CDM＝∠FCD＝63°．（9分）
22．（10分）
【解析】解：（1）设A类足球的单价是x元/个，B类足球的单价是y元/个，
根据题意得：10x+5y=125015x+10y=2075，（3分）
解得：x=85y=80．
答：A类足球的单价是85元/个，B类足球的单价是80元/个；（5分）
（2）根据题意得：选择甲供应商购买所需费用为85×30+80×（30﹣305）＝4470（元）；（7分）
选择乙供应商购买所需费用为85×90%×30+80×90%×30＝4455（元），（9分）
∵4470＞4455，
∴选择乙供应商更便宜（10分）
23．（12分）
【解析】解： （1）在图1中，由图可知，S大正方形=（a+b）2，
S组成大正方形的四部分的面积之和=a2+b2+2ab，
由题意得，S大正方形＝S组成大正方形的四部分的面积之和，
即（a+b）2＝a2+b2+2ab，（2分）
（2）在图2中，由图可知，S四个长方形＝4ab，S大正方形=（a+b）2，S小正方形=（a−b）2，
由题图可知，S大正方形＝S小正方形+S四个长方形，
即（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，
故答案为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．（4分）
（3）由题意得，（2m﹣3n）2＝（2m+3n）2﹣24mn，
∵2m+3n＝5，mn＝1，
∴（2m﹣3n）2＝52﹣24＝1，
∴2m﹣3n＝±1．（7分）
（4）如图，延长HG交BC于点K，记△CHK的面积为S1，△ACH的面积为S4，矩形GKFB的面积为S2，△AHE的面积为S3，
∵E为AB的中点，正方形ABCD边长为m，正方形EFGH边长为n，
∴S4＝S△ABC﹣S1﹣S2﹣S正方形EFGH﹣S3
=12m2−12∙12mm−n−n12m−n−12∙12mn−n2
＝12m2−14m2+14mn−12mn+n2−14mn−n2
＝14m2−12mn，（9分）
∴S阴影=S4+14S正方形EFGH=14m2−12mn+14n2=14m2+n2−12mn=14(m+n)2−mn，（10分）
∵m+n＝6，mn＝3，
∴S阴影=14（m+n）2−mn=14×62−3=6，
即若m+n＝6，mn＝3，E是AB的中点，则阴影部分面积的和为6．（12分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
C
A
D
B
D
C
A