七年级数学下学期期末模拟卷含答案（新教材湘教版七下全部，高效培优）

这是一份七年级数学下学期期末模拟卷含答案（新教材湘教版七下全部，高效培优），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11． 12． 13．±0.02236 14． 15．/66度 16．
三、解答题（本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．，
【详解】解：
解不等式①得， ------------1分
解不等式②得， ------------2分
原不等式组的解集为， ------------4分
解集在数轴上表示为：
------------6分
18．(1)11
(2)
【详解】（1）解：
； ------------3分
（2）解：
． ------------6分
19．，
【详解】解：
． ------------4分
当时，
原式
． ------------6分
20．(1)证明：平分，
，
，
，
； -----------2分
(2)
【分析】（1）根据角平分线定义结合已知等量代换证明，即可得证；
（2）由平行线的性质可得，由角平分线性质可得，结合邻补角，，等量代换计算即可得解．
【详解】（1）略
（2）解：，
．
，
．
平分，
．
，
．
，
，
． ------------6分
21．(1)见解析
(2)
【详解】（1）证明：将绕着点顺时针旋转得到，
，，
，
，
． ------------4分
（2）（2）由题意可知，，，
，
，，
，
． ------------8分
22．(1)50
(2)见解析
(3)108
(4)1980人
【详解】（1）解：本次被抽取的学生人数为：（人）； ------------2分
（2）解：“C等级”的人数为：（人）；
补全条形统计图如下：
------------4分
（3）解：“D等级”所对应扇形的圆心角度数为：； ------------6分
（4）解：（人）， ------------8分
答：估计每周课外阅读总时间不少于4小时的学生有1980人．
23．(1)A型空调每台需5000元，B型空调每台需3000元
(2)该校共有三种采购方案：
方案一：采购A型空调10台，则采购B型空调20台；
方案二：采购A型空调11台，则采购B型空调19台；
方案三：采购A型空调12台，则采购B型空调18台
根据题意找到等量关系和不等量关系是解题的关键．
【详解】（1）解：设型空调每台需元，型空调每台需元．
由题意得，，2分
解得，
答：A型空调每台需5000元，B型空调每台需3000元； ------------4分
（2）解：设采购型空调台，则采购型空调台，
由题意得，，
解得，
为整数，
或11或12，
∴该校共有三种采购方案：
方案一：采购A型空调10台，则采购B型空调20台；
方案二：采购A型空调11台，则采购B型空调19台；
方案三：采购A型空调12台，则采购B型空调18台． ------------8分
24．(1)6，10
(2)102，5050
(3)
(4)
(5)星期日
【详解】（1）解：根据规律可得，；
故图中括号内的数依次为6、10； ------------2分
（2）解：展开式的项数为项，
在杨辉三角中，第行第个数（从开始计数）就是展开式中第项的系数，
那么展开式第项，即第个系数（从开始计数），
根据杨辉三角的对称性，它与第个系数相同，
通过杨辉三角的规律可知，展开式第个系数为，
所以第项的系数为． ------------5分
（3）解：根据杨辉三角的规律，的展开式各项系数依次为；；；；；；，
所以． ------------7分
（4）解：观察原式，
发现它与的展开式形式相似，
令，，则原式可转化为． ------------9分
（5）解：因为，
所以：．
则，
前面所有项都有因数 7，所以这些项都是7 的倍数，除以 7 余数都是 0；
只有最后一项：，不是 7 的倍数．
所以，除以 7 的余数，就等于最后一项的余数：1，
余数是 1，说明再过天，相当于在星期六的基础上往后数 1 天，
那么再过是星期日． ------------12分
25．(1)见解析
(2)
(3)
【详解】（1）证明：如图，过M作，
∵，
∴，
∴，，
又，
∴； ------------3分
（2）解：，
理由：如图，过M作，过N作
∵，
∴，
∴，，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴； ------------7分
（3）解：设，，
∵线段平分．交直线于点，的平分线交于点，
∴，，
如图，过M作，过N作，过G作，
∵，
∴，
∴，，，，，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
解得，，
∴． ------------12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
B
A
C
B
B
B