2026广州九年级中考一模数学模拟试题二（带答案）

这是一份2026广州九年级中考一模数学模拟试题二（带答案），共74页。试卷主要包含了 −4的倒数是．等内容，欢迎下载使用。
选择题（每小题3分，共30分）
1、 −4的倒数是（ ）．
（A）−14 （B）-4 （C）14 （D）4
2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

（B） （C） （D）
3．下列多项式为完全平方的是（ ）
4．的周长为30cm，则的三条中位线围成的三角形周长为（ ）．
A．45cm B．15cm C．10cm D．
5．点M(3,1)向左移动2单位再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）．
A．(1,3) B．(3,-1) C． (3,3) D．
6．锐角∠α的正切值等于33，则∠α的补角为（ ）
7、如图所示，，∠E＝32°，∠C＝42°，
则的度数为（ ﹡ ）．
（A） 60° （B）74° （C）101° （D）106°
8、将6个白球和若干个一样的红球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为，那么白球的个数为（ ）
（A）6个（B）12个（C）18个（D）24个
9，若4k+16＜0，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A 没有实数根 B有两个相等的实数根
C有两个不相等的实数根 D无法判断
10．如图，在中，斜边，若，，则（ ）．
A．点到的距离为 B．点到的距离为
C．点到的距离为 D．点到的距离为
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．化简a2−1−(a+1)(a+1）的结果是 ．
12、如图，AB为⊙O弦，的长度为8，OC出至于AB相较于C且OC=3，则⊙O的半径是 ．
13．一个多边形的外角和是内角角和的12，则这个多边形的边数为 _________ ．
14．已知反比例函数的图象与直线y=3x+2相交于点A（2，a)
则这个反比例函数的解析式为 ．
15．如图，为平行四边形，为边上一点，且，则= cm
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
第16题图
16、 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，
已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（4分）解分式方程：
18．（4分）
如图，已知三角形ABD与三角形ABC为直角三角形．∠D=∠C =90°，AC与BD交于点O，BC=AD
求证： AC=BD
19．（6分）
为了节约用水，随机了解广州市某小区部分住户用水情况，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；
20.（6分）
（如图9）已知平行四边形ABCD，将三角形△ABD沿BD对折180°，点A与Aˊ重合，连结链接D Aˊ得到三角形△AˊBD.
利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2） D Aˊ与边BC相交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.
21.（8分）
广州市针对全市18~35岁的青少年每天发朋友圈数量的调查中，设某青少年个人的“日均发朋友圈条数”为m，规定：当m≥10时为C等级，当5≤m＜10时为B等级，当0≤m＜5时为A等级.现随机抽取30位年龄18-35的青少年人开展每人“日均发朋友圈条数”的调查所得数据以下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
求出以上样本数据中为C级的频率；
试估计1000个18～35岁的青少年人中“日均发朋友圈条数”为C级的人数；
从以上样本数据为A级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发朋友圈条数”都是3的概率.
22. （10分）下图为某县城人行天桥，天桥高CB=5米，斜坡AC的坡度为1：1，为了让市民更加方便推车通过天桥，县政府部门决定降低AC坡度，经设计验算，AC新坡度为30°若新坡脚距离建筑物需预留3米的人行道，问离原坡脚A处7m的建筑物M是否需要拆除，请说明理由．
（≈1.73）
23．（10分）
如图，点在以OA为半径的半圆上，点在BC的延长线上，C为BD中点，过点作DE垂直于直径AB交于点，与交于点，DG=GF，连接．
(1)求证：与相切；
(2)若的面积是的面积的2倍，
求证：．
24．（12分）
梯形中，，AE=BE，过点作EF//AD交相交于点．BE=2, BC=6，
∠A=120∘.
（1）求点到BC的距离；
（2）点为线段上的一个动点，过作PM垂直BC交于点，过作交折线于点，连结，设.
① 当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？
若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；
② 当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？
若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
图1
A
D
E
B
F
C
P
N
M
图3
A
D
E
B
F
C
P
N
M
图2
A
D
E
B
F
C

25（12分）如图，已知二次函数图像y=ax2+bx+c的顶点A在横坐标轴上，与纵坐标轴的交点为
B（0，﹣1），且b=﹣4ac．
（1）求点A的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）在二次函数图像上是否存在一点C，使得以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在，说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标．
答案
1 A 2 D 3 C 4 B 5 A 6 C 7 B 8 B 9 A 10 C
二：填空题
-2a-2
5
6
y=16x
2.5
（2n-1，2n−1)
简答题
17题
2×（2X+1）=3×（X+1）
4X+2=3X+3
X=1
18题
证明：∵三角形ABC与三角形ABD为直角三角形
在Rt▲ABC与Rt▲ABD中
BC=ADAB=BA (HL)
∴三角形ABC≅三角形ABD
∴AC=BD
19题
(1) 首先根据频率的计算公式 “频率 = 频数 ÷ 总数”，已知 0