2026广州市九年级中考二模数学押题试卷一（带答案）

这是一份2026广州市九年级中考二模数学押题试卷一（带答案），共74页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，1米）．等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．－3的相反数是（ A ）．
（A）3 （B）－3 （C）13 （D）- 13
2. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.
下列表述错误的是 ( C )
A． 众数是85 B． 平均数是85 C． 中位数是80 D．极差是15
3、图2中几何体的正视图是（ D ）
正面
图2
D
B
A ）
C
4、下列式子中，实数x的取值范围是≥2的是（ B ）
A． B． C． D．
5．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ * ）．
（A)l，3，4 (B)1，2，5 (C)1，2， (D)1，，
6. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线
段AB平移后得到线段A′B′，若点A ′的坐标为（-2，2），则B′的坐标为 ( )
A．（4，3） B．（3，4） C．（1，-2） D．（-2，-1）
7、气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（ ）
A、本市明天将有80％的地区降水 B、本市明天将有80％的时间降水
C、明天肯定下雨 D、明天降水的可能性比较大
8、不等式组的解在数轴上表示为（ ）
1
0
2
A．
1
0
2
B．
1
0
2
C．
1
0
2
D．
9．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是( )
1 3 5 m
2 3 4 15 6 35 8 n
A． 48 B． 56 C． 63 D． 74
C
O
D
P
B
A
10、如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，
且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP
绕点O逆时针旋转60。得到线段OD．要使点D恰好落在
BC上，则AP的长是（ ）
A、4B、5C、6D、8
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 * ．
12. 分解因式 _
13、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98 102 97 103 105 这5棵果树的平均产量为 千克，估计这200棵果树的总产量约为 千克；
14、已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（-1,2），当x＞2 时，所对应的函数值y的取值范围是 ．
15、已知圆锥的底面直径和母线长都是１０cm，则圆锥的侧面积为 ．
16. 如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是 _
解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分）
17．（本小题满分4分）
解不等式组，并写出不等式组的整数解．
A
D
C
B
第18题
18．（本小题满分4分）
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
19、（6分）先化简，在求值，，其中
(本小题满分6分)
如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，
已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，
点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C
在同一条直线上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于_***_度；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．
21．（本小题满分8分）
“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：类型
A
D
C
B
人数
A
D
C
B
0
60
120
180
240
300
40%
10%

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
22．（本小题满分10分）
如图，已知点A（3，n）在反比例函数的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴
交于点B，且OB=ＯA，求这个一次函数的解析式.
23.（本小题满分 10 分）
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，连接AC，BC。
（1）求证：∠BCD=∠A；
（2）若tan∠A=12，BD=2，求⊙O的半径。
24、(本小题满分12分)
已知：如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求证：△ABE≌△BCF ；
（2）求证： ；
（3）若正方形ABCD的面积为3，将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
25．（本小题满分12分）
平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的
坐标分别为(0，3)、(，0)，将此平行四边形绕点0顺时针
旋转90°，得到平行四边形。
(1)若抛物线过点C，A，，求此抛物线的解析式；
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形重叠
部分△的周长；
点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M
在何处时△的面积最大?最大面积是多少?
并求出此时点M的坐标。答案
一，选择题
1，A 2,C 3,D 4,B 5,C 6,B 7,D 8,C 9,C 10,C
二，填空题
11．
12、 6a（a＋3）（a-3）
13、101，20200；
14. -1＜y＜0
15.
16、
三、解答题
17．解不等式①得：
解不等式②得：
所以，不等式组的解集是．
不等式组的整数解是，0，1．
18．
∵
A
D
C
B
第18题
∴
又∵
∴
∴∥
又∵
∴四边形是平行四边形．
19．原式；
当时；原式。

20．解：（1）30
（2）由题意得：∠PBH＝60°∠APB＝45°∵∠ABC＝30°∴∠ABP＝90°
在Rt△PHB中，
在Rt△PBA中，AP＝
答：A、B两点间距离约34.6米。
21，
解：（1）（人）
答：本次参加抽样调查的居民有600人.
（2）如图为所求…………(5分）
（3）
…
从树形图知，有机会均等的12种情况，其中小王第二个吃到的恰好是C粽（记为事件A）有3种情况.
所以 P(A)=
答：小王第二个吃到的恰好是C粽的概率是.
第22题
O
x
y
A
●
22．
（1）∵点A（3，n）在反比例函数的图象上，
∴
∴点A的坐标为（3，4）……3分
（2）根据勾股定理
所以OA=5 ……5分
∵OB=OA，且点B在y轴的正半轴上
点B的坐标为（0，5） ……7分
设直线AB的解析式为
则∴，解得
所求直线AB的解析式为
23.
（1）证明：连接OC，
∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∠OCD=90∘，
∴∠BCD+∠OCB=9
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90∘，
∴∠OCA+∠OCB=90∘
∴∠BCD=∠A
（2）解：∵tan∠A=BCAC=12，设BC=x，则AC=2x
由（1）知∠BCD=∠A，∠D=∠D，
∴∆BCD∽∆CAD
∴BCAC=BDCD=CDAD=
∵BD=2，
∴2CD=12
∴CD=4，
∵4AD=12
∴AD=8
∴AB=AD−BD=8−2=6，
∴⊙O的半径为AB2=3
答：⊙O的半径为 3。
24
（1）.证明：∵四边形ABCD是正方形
∴ AB=BC ∠ABE=∠BCF=900
∴ ∠ABF+∠CBF=900
∵AE⊥BF
∴∠ABF+∠BAE=900
∴∠BAE=∠CBF
∴△ABE≌△BCF(SAS)
（2）.证明：
在△BGE与△ABE中，
∵∠GBE=∠BAE, ∠EGB=∠EBA=900
∴△BGE∽△ABE
∴
∴………(7分）
∴
∵BE=1
∴
∴
∴………(8分）
（3）没有变化 ………(9分）
∵AB=，BE=1，
在Rt△ABE中 tan∠BAE=== ∴∠BAE=30°
∵AB′=AD，∠AB′E′=∠ADE＇=90°,AE′= AE′
G
E
H
∴Rt△AB′E′≌Rt△ADE′（HL）………(11分）
∵Rt△AB′E′≌Rt△ABE
∴Rt△ADE′≌Rt△ABE
∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°………(12分）
∴AB′与AE在同一直线上，即BF与AB′的交点是G，
设BF与AE′的交点为H
则∠BAG=∠HAG=30°,而∠AGB=∠AGH=90°,AG= AG
∴△BAG≌△HAG(SAS) ………(13分）
∴=== _xx_k.Cm]
∴△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积没有变化
25
(1)∵由ABOC旋转得到，且点A的坐标为(0，3)，
点的坐标为(3，0)。
所以抛物线过点C(-1，0)，A(0，3)， (3，0)设抛物线的解析式为，可得解得
∴过点C，A，的抛物线的解析式为。
(2)因为AB∥CO，所以∠OAB=∠AOC=90°。
∴,又.
,∴ 又,
∴,又△ABO的周长为。
∴的周长为。
（3）连接OM，设M点的坐标为，
∵点M在抛物线上，∴。
∴
=
=
因为，所以当时，。△AMA’的面积有最大值
所以当点M的坐标为()时，△AMA’的面积有最大值，且最大值为。