2027届高考数学一轮总复习6.2等差数列【课件】

这是一份2027届高考数学一轮总复习6.2等差数列【课件】，共51页。PPT课件主要包含了强基础•固本增分，同一个常数，a+b，研考点•精准突破，规律方法，ABD等内容，欢迎下载使用。
课标解读　1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系.3.能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系,并解决相应的问题.4.体会等差数列与一元一次函数的关系.
1.等差数列的有关概念
an+1-an=d(n∈N*,d为常数)　
2.等差数列的有关公式公差d的几何意义是点(1,a1),…,(n,an),…所在直线的斜率
ak+al=am+an　
[自主诊断]1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)在等差数列{an}中,若m+n=p,则am+an=ap.(　　)(2)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的.(　　)(3)若无穷等差数列{an}的公差d>0,则其前n项和Sn不存在最大值.(　　)
解析 例如等差数列1,3,5,7,…中,m=1,n=2,p=3,a1+a2=4≠a3=5.
3.(2025·全国2,7)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若S3=6,S5=-5,则S6=(　　)A.-20B.-15C.-10D.-5
4.(人A选二教材例题改编)某剧场有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多2个座位,最后一排有60个座位,则该剧场总共的座位数为　　　　. 
5.(人A选二教材习题)在等差数列{an}中,an=m,am=n,且m≠n,则am+n=　　. 
6.(苏教选一教材习题改编)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S8=100,S16=392,则S24=　　　　. 
解析 ∵S8,S16-S8,S24-S16成等差数列,∴2(S16-S8)=S8+(S24-S16),得S24=3S16-3S8=876.
考点一　等差数列的基本量运算
例1　(1)(2025·山东德州三模)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a2=4,S5=3a4+6,则a8=(　　)A.2B.8C.16D.32
(2)(2025·湖北武汉二模)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=0,S6=2S3-12,则a1=(　　)A.6B.8C.10D.12
解析 设等差数列{an}的公差为d,由S6=2S3-12,得6a1+15d=2(3a1+3d)-12,整理得9d=-12,由S10=0,得10a1+45d=0,则2a1=-9d=12,所以a1=6.故选A.
[对点训练1](1)(2025·江西萍乡三模)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若数列{an}的公差为d,S4=7S1,则a8=(　　)A.7dB.8dC.9dD.10d
解析 由S4=7S1,得4a1+6d=7a1,即a1=2d,所以a8=9d.故选C.
考点二　等差数列的判定与证明
考点三　等差数列的性质及应用
考向1　等差数列项的性质例3　(1)(多选题)(2025·云南昆明期中)已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,则下列选项正确的是(　　)A.若S150,S3=S11,可知d0,a8