2026年中考考前预测卷数学（广东省卷）（含答案）

这是一份2026年中考考前预测卷数学（广东省卷）（含答案），文件包含西南大学附中高2026届适应性测试二语文pdf、西南大学附中高2026届适应性测试二语文答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
（本试卷共8页，23小题，满分：120分，考试时间：120分钟）
注意事项:
1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．在实数，0，0.01，2中，最小的数是（ ）
A．0B．C．2D．0.01
2．中华人民共和国全国运动会（简称“全运会”）是中国国内规模最大、水平最高的综合性体育盛会，每四年举办一届．下列中华人民共和国全运会会徽图片中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点D是等边边AB上的一点，且，现将折叠，使点C与D重合，折痕为，点E，F分别在和上，则（ ）
A．B．C．D．
5．九年级某班选派A，B，C，D四名学生参加学校举办的庆元旦歌唱比赛，他们的成绩如下：
则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（ ）
A．92，96B．92，97C．94，95D．94，96
6．如图，是的直径，点C在上，，垂足为点D，，若，，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．
7．若、、为抛物线上的三点，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，点F是CD的中点，连接EF并延长交AD于点G，连接BF,BG,AB=4CE=4，则tan∠FBG=（）
A．55B．12C．255D．2
9．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即0,0→0,1→1,1→2,2→2,3→3,3→4,4→⋯，按此规律，记0,0为第1个点，则第15个点的坐标为（ ）
A．9,9B．8,9C．9,10D．10,10
10．如图，在长方形自动化工作区中，一台巡检小车从点出发，沿的路径匀速运动，最终到达点．设小车运动的时间为（秒），的面积为（平方米）．已知与的函数图象是一个“梯形”，图象上的三个关键转折点坐标分别为，最终在时降为0．根据图像信息，下列关于工作区和运动过程的分析，错误的是（ ）
A．当时，的面积为3平方米
B．小车的运动速度为1米／秒
C．长方形的周长为14米
D．在运动过程中，的面积为2平方米的时间共有两个，且这两个时刻之和为10秒
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．要使代数式有意义，则的值可以是____．
12．你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染700000升水，该数据用科学记数法记作______．
13．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟．已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为___________．
14．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 ____________________ ．
15．在中，，，点是边上一动点（），连接，将绕点逆时针旋转到上，连接，，取中点，若，则的值为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（7分）（1）计算：；
（2）解方程组．
17．（7分）如图，，，．
(1)证明．
(2)若，，求．
18．（7分）如图，在菱形中，对角线，相交于点，延长到点，使得．连接．过点作，交于点，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求菱形的面积．
19．（9分）教育局为了解本地九年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分九年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1) ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形统计图．
(2)在这次抽样调查中，众数是 天．
(3)如果该地共有九年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于8天”的学生人数大约有多少人？
20．（9分）如图，一次函数的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于点和点B．
(1)求m的值和反比例函数的解析式；
(2)已知点，观察图象，不等式的解集为______；
(3)点D在一次函数的图象上，且横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点E，连接．求的面积．
21．（9分）综合与实践
年央视春晚节目《武》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界．某市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技四足机器人与人形机器人用于科普展示．根据以下素材，完成任务：
(1)求每台四足机器人、每台人形机器人的售价分别是多少万元？
(2)采购四足机器人和人形机器人各多少台时，每日总服务人次最多？最多为多少？
22．（13分）2025年春晚舞台上的机器人进行扭秧歌表演，其中一个机器人手中抛出的花绢运动轨迹可以近似看作一条抛物线，第二个机器人花绢运动轨迹同样是抛物线如图①，且与第一个机器人花绢运动轨迹关于直线对称．
(1)请求出第二个机器人花绢运动轨迹对应的函数表达式，并求出A，B，C三点的坐标．
(2)如图①所示，在这条抛物线的对称轴上是否存在一点Q， 使得为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
(3)如图②，在平面内有一点P，使得，在轴上有一点，连接和，请求出的最小值．
23．（14分）综合与探究
【问题背景】
如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=2CD，从而得出结论：AC+BC=2CD．
【简单应用】
(1)在图①中，若AC=22，BC=32，则CD=________．
(2)如图③，有一个圆形公园⊙O，直径AB是贯穿公园⊙O的一条小路，出口点C、D在公园⊙O上，且AD=BD，线段BC也是一条小路，若路AB=1300米，BC=1200米，现在要在出口C、D之间挖一条小河CD，小河CD最短是多少米？
【拓展规律】
(3)如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=a，BC=b(a