人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式完美版复习课件ppt

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因式分解概念：把一个多项式化为几个整式的______的形式，叫作这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式___________.
与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.
注意：因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止.
pa+pb+pc p(a+b+c).
公因式：一个多项式的各项都含有的公共的因式.
确定公因式的方法：①定______，②定______，③定______.
提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法.
提公因式法步骤（分四步）：第一步：确定公因式.第二步：提取公因式，依据乘法分配律.第三步：确定另一个因式 ，用多项式除以公因式，所得的商就是提公因式后剩下的另一个因式.第四步：写成乘积的的形式，相同因式的乘积写成幂的形式.
a2-b2=(a+b)(a-b).即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
能用平方差公式分解因式的多项式的特点：①多项式是二项式；②每一项都能写成平方的形式，且符号相反.
考点1 因式分解的定义
1. ［2025上海黄浦区期中］下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是( )
考点2 用提公因式法和公式法分解因式
A. ①④B. ①②C. ③④D. ②③
4. 下列因式分解正确的是( )
考点3 因式分解的应用
152010（答案不唯一）
17.数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形：借助图形的直观来阐明数之间的关系，或借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”.