初中数学探索与表达规律完美版课件ppt

这是一份初中数学探索与表达规律完美版课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了情境引入，你说我猜，探索新知，a–6，a+8，问题2，问题3，W形框，X形框，3n＋2等内容，欢迎下载使用。
经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程
在活动中发展观察、合作、交流等能力，认识探索规律的必要性，体会数学学习的乐趣。
(1)日历图中的数有什么规律？
(2) 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
套色方框九个数之和=9×正中间的数。
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
a-8+a-7+a-6-a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a 。
设正中间的数为a，则月历中数的排列规律：
所以这9个数的和为正中间的数的9倍。
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？请用代数式表示。
(1) 在问题1的日历图中，能否使框中9个数的和为144？180 呢？为什么？
可以为144，不可以为180。
(2) 在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且日期数的和为80，这个月的第一个星期日是几号?
这个月的第一个星期日是2号。
(1)如图，如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为 H 形框呢？它们有什么共同规律？
十字形框中五个数之和=5×正中间的数， H 形框中七个数之和=7×正中间的数。
共同规律：框住的几个数的平均数，都等于正中间的数。
(2)你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？
2. 按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是(　A　)
3. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子(　A　)
4. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为 块(用含n的代数式表示).
5. 观察下面的几个算式：1＋2＋1＝4；1＋2＋3＋2＋1＝9；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16；1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25.根据上面几道题的规律，计算下面的题：(1)1＋2＋3＋…＋9＋…＋3＋2＋1＝ ⁠；(2)用含n的代数式表示以上规律：1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1＝ ⁠；
A. 1B. 3C. 7D. 9
A. 64B. 77C. 80D. 85
A. 402B. 411C. 398D. 389
A. 1 010个B. 1 013个C. 1 012个D. 以上都不对
A. 36B. 96C. 226D. 426
A. 99B. 144C. 480D. 799