2027年高考数学一轮专题复习考点通关：课时规范练60 随机抽样、统计图表（含解析）

这是一份2027年高考数学一轮专题复习考点通关：课时规范练60 随机抽样、统计图表（含解析），共12页。试卷主要包含了03+a+0等内容，欢迎下载使用。
考点一 抽样方法
1.(多选题)在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本进行检测,有如下两种随机抽样方法.
方法一:采用简单随机抽样的方法,将零件编号00,01,02,…,99,用抽签法抽取20个.
方法二:采用分层随机抽样的方法,从一级品中随机抽取4个,从二级品中随机抽取6个,从三级品中随机抽取10个.
对于上述问题,下列说法正确的有( )
A.不论采用哪种抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是15
B.采用不同的方法,这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同
C.在上述两种抽样方法中,方法二抽到的样本比方法一抽到的样本更能反映总体特征
D.在上述抽样方法中,方法一抽到的样本比方法二抽到的样本更能反映总体的特征
2.某高中学校共有学生3 600人,为了解某次数学文化知识竞赛的得分情况,采用分层随机抽样的方法从这3 600名学生中抽取一个容量为48的样本,若从高一、高二、高三抽取的人数组成一个以4为公差的等差数列,则该学校高三年级的学生人数为 .
考点二 统计图表及应用
3.(多选题)(2025·陕西安康期末)如图是某公司2020年和2024年支出的比例分配图,其中这两年用于文体活动的支出费用相等,则下列说法正确的有( )
2020年支出分布 2024年支出分布
A.2024年总支出比2020年增长25%
B.用于宣发的支出2024年比2020年多
C.用于水电的支出2024年与2020年相等
D.用于工资的支出2024年比2020年增长50%
4.(多选题)根据某地3月5日到3月15日的每天最高气温与最低气温数据(单位:℃)绘制如下折线图,那么下列叙述正确的是( )
A.5号到11号的最低气温与日期之间呈线性相关关系且为正相关
B.9号的最高气温与最低气温的差值最大
C.最高气温的众数为27 ℃
D.5号到15号的最低气温的极差比最高气温的极差大
5.(多选题)(2025·广东河源质量检测)2025年4月23日,在第四届全民阅读大会上正式发布了2024年度中国数字阅读报告.统计了我国近五年数字阅读用户规模和网民规模数据,如图所示,则下列选项正确的有( )
A.2024年,我国数字阅读用户规模占网民规模的五成以上
B.近五年,我国数字阅读用户规模的增长量比网民规模的增长量大
C.从2020年至2024年,我国数字阅读用户规模逐年递增
D.从2020年至2024年,我国网民规模的增长率逐年递增
6.为了研究人们生活健康情况,某市随机选取年龄在15~75岁之间的1 000人进行调查,得到频率分布直方图如图所示,其中ab=73,利用比例分配的分层随机抽样方法从年龄在[15,25),[25,35),[35,45),[45,55),[55,65),[65,75]之间共选取20名市民书写生活健康的报告,其中选取年龄在[35,45)内的市民人数为( )
A.2B.3C.4D.7
参考答案
课时规范练60 随机抽样、统计图表
1.AC 解析 对于A,B,根据两种随机抽样方法的特点知,不论哪种抽样,总体中每个个体入样的可能性都相等,都是20100=15,故A正确,B错误;对于C,D,由于总体中有差异较明显的三个层(一级品、二级品和三级品),故方法二抽到的样本更能反映总体特征,故C正确,D错误.
2.1 500 解析 设从高二抽取的人数为x,则从高一抽取的人数为x-4,从高三抽取的人数为x+4,所以3x=48,解得x=16,所以从高三年级抽取了20人,则高三年级的学生人数为3 600×2048=1 500.
3.ACD 解析 因为这两年用于文体活动的支出费用相等,设用于文体活动的支出费用均为a,故2020年的总支出为20a,2024年的总支出为25a,所以2024年总支出比2020年增长25%,故A正确;用于宣发的支出2024年为25a×5.6%=1.4a,2020年为20a×10%=2a,故用于宣发的支出2024年比2020年少,故B错误;用于水电的支出2024年为25a×6.4%=1.6a,2020年为20a×8%=1.6a,故用于水电的支出2024年与2020年相等,故C正确;用于工资的支出2024年为25a×30%=7.5a,2020年为20a×25%=5a,所以用于工资的支出2024年比2020年增长50%,故D正确.
故选ACD.
4.AC 解析 由5号到11号的最低气温的散点分布是从左下到右上可知,最低气温与日期之间呈线性相关关系且为正相关,故A正确;由图可知,6号的最高气温与最低气温的差值最大,故B错误;最高气温27 ℃出现了两次,其他数据出现了1次,故27 ℃是最高气温的众数,故C正确;5号到15号的最低气温的极差小于15-3=12,5号到15号的最高气温的极差约等于27-15=12,故D错误.故选AC.
5.ABC 解析 对于A,2024年,我国数字阅读用户规模为6.7亿,网民规模为11.1亿,数字阅读用户规模约占网民规模的60.36%,故A正确;对于B,近五年,我国数字阅读用户规模的增长量为6.7-4.94=1.76亿,网民规模的增长量为11.1-9.9=1.2亿,数字阅读用户规模的增长量大于网民规模的增长量,故B正确;对于C,由图可知从2020年至2024年,我国数字阅读用户规模在逐年递增,故C正确;对于D,由图可知从2020年至2021年,我国网民规模的增长率为10.3-9.99.9≈0.040 4,从2023年至2024年,我国网民规模的增长率为11.1-10.910.9≈0.018 3,增长率减小,故D错误.故选ABC.
6.D 解析 由已知及频率分布直方图得
ab=73,10×(b+0.03+a+0.01+0.005+0.005)=1,
解得a=0.035,b=0.015,所以选取年龄在[35,45)内的市民人数为0.035×10×20=7.