【浙江专用】2026年高考数学一轮复习课时训练：59　随机抽样、统计图表（含答案）

这是一份【浙江专用】2026年高考数学一轮复习课时训练：59　随机抽样、统计图表（含答案），共6页。试卷主要包含了006等内容，欢迎下载使用。
1.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样
B.按性别分层随机抽样
C.按学段分层随机抽样
D.抽签法
2.(2024·浙江金华模拟)某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,产量之比为1∶2∶3.现用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本,若样本中甲种型号的产品有8件,则样本容量n的值为( )
A.48B.36
C.54D.42
3.从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部,统计其评分数据,将所得400个评分数据分为8组:[66,70),[70,74),…,[94,98],并整理得到如下的频率分布直方图,则评分在区间[82,86)内的影视作品数量是( )
A.20B.40
C.64D.80
4.(2024·江西南昌模拟)已知X,Y,Z三种不同型号的产品数量之比依次为4∶3∶7,现用分层随机抽样的方法抽取容量为N的样本,若样本中X型号产品有20件,则N为( )
A.60B.70
C.80D.90
5.(2024·贵州贵阳一模)为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念,M市某高中全体教师于2024年3月12日开展植树活动,购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计1 200棵,比例如图所示.青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为5∶3∶2,若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配,则中年教师应分得梧桐的数量为( )
A.60棵B.100棵
C.144棵D.160棵
6.(2024·浙江绍兴模拟)下图为某同学两次月考成绩占总成绩百分数的扇形统计图,已知该同学第一次月考总分低于第二次月考总分,则( )
第一次月考成绩 第二次月考成绩

A.该同学数学成绩一定下降
B.该同学政治成绩一定下降
C.该同学化学成绩可能下降
D.该同学语文成绩一定提升
7.(多选题)某校从全校随机抽取n名学生参加知识竞赛,并根据这n名学生的竞赛成绩(总分为100分)绘制频率分布直方图(如图所示),其中分数在[50,60)内的学生有3名,则下列说法正确的是( )
A.a=0.006
B.n=50
C.样本中分数在[40,50)内的学生有2名
D.用同比例分层抽样方法从分数在[50,60),[90,100]内的学生中抽取4名,则分数在[50,60)内的有3名
8.(2024·广东广州模拟)从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的月用电量都在50~350 kW·h之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,在被调查的用户中,月用电量在区间[100,300)内的户数为 .
9.某高中学校在学生中开展了“学精神,悟思想,谈收获”的主题活动.为了解该校学生参加主题学习活动的具体情况,校团委利用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查,其中高一、高二年级各抽取了85人.已知该校高三年级共有720名学生,则该校共有学生 人.
综合提升练
10.(多选题)(2024·浙江温州模拟)某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A—结伴步行,B—自行乘车,C—家人接送,D—其他方式.并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息,
下列说法正确的是( )
学生上学方式条形统计图
学生上学方式扇形统计图
A.扇形统计图中D的占比最大
B.条形统计图中表示A和C小长方形高度不一样
C.扇形统计图中A的占比大于D的占比
D.估计该校超过一半的学生选择自行乘车或家人接送
11.为了了解某校学生的体重情况,采用随机抽样的方法调查.将样本体重数据整理后分成五组,得到如图所示频率分布直方图.已知图中从左到右前三个矩形面积之比为1∶2∶3,第二小组频数为12,则全校共抽取人数为 .
创新应用练
12.(多选题)(2024·山东菏泽模拟)南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的,图中每个扇形圆心角都是相等的,半径长短表示数量大小.某机构统计了近几年某国知识付费用户数量(单位:亿人次),并绘制成南丁格尔玫瑰图(如图所示),根据此图,以下说法正确的是( )
A.2016年至2023年,知识付费用户数量逐年增加
B.2016年至2023年,知识付费用户数量逐年增加量2019年最多
C.2016年至2023年,知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增
D.2023年知识付费用户数量超过2016年知识付费用户数量的10倍
答案：
1.C 解析 因为三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,所以应按学段分层抽样.
2.A 解析 因为某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,三种产品产量之比为1∶2∶3,已知抽得甲种型号的产品8件,所以8n=11+2+3,解得n=48.
3.D 解析 由频率分布直方图可知,评分在区间[82,86)内的影视作品数量为400×0.05×4=80.
4.B 解析 因为X,Y,Z三种不同型号的产品数量之比依次为4∶3∶7,且用分层随机抽样的方法抽取一个容量为N的样本,所以X型号产品被抽的抽样比为44+3+7=27,因为X型号产品有20件,所以20N=27,解得N=70.
5.C 解析 由题意,中年教师应分得树苗的数量为1 200×35+3+2=360棵,所以中年教师应分得梧桐的数量为360×40%=144棵.
6.D 解析 第一次月考数学成绩占16%,第二次月考数学成绩占17%,且第一次月考总分低于第二次月考总分,所以第二次月考数学成绩比第一次月考数学成绩要高,即该同学数学成绩提升,故A错误;因为第一次月考政治成绩占17%,第二次月考政治成绩占16%,由于只知道第一次月考总分低于第二次月考总分,具体分数未知,故无法判断这两次月考政治成绩的变化,故B错误;因为第一次月考化学成绩占16%,第二次月考化学成绩占17%,且第一次月考总分低于第二次月考总分,所以第二次月考化学成绩比第一次月考化学成绩要高,故C错误;因为第一次月考语文成绩占16%,第二次月考语文成绩占18%,且第一次月考总分低于第二次月考总分,所以第二次月考语文成绩比第一次月考语文成绩要高,故D正确.
7.ABC 解析 由(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,解得a=0.006,故A正确;因为n=30.06=50,故B正确;样本中分数在[40,50)内的学生有10×0.004×50=2(名),故C正确;分数在[50,60)内的学生有+0.006×4=1(名),故D错误.故选ABC.
8.82 解析 由频率分布直方图可得(0.001 2+0.002 4+0.002 4+0.003 6+a+0.006 0)×50=1,解得a=0.004 4,所以月用电量在区间[100,300)的频率为(0.003 6+0.006 0+0.004 4+0.002 4)×50=0.82,所以在被调查的用户中,月用电量在区间[100,300)内的户数为100×0.82=82.
9.2 080 解析 利用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查,其中高一、高二年级各抽取了85人,可得高三年级抽取90人,又由高三年级共有720名学生,则每个学生被抽到的概率为90720,设该校共有n名学生,可得260n=90720,解得n=2 080(人),即该校共有2 080名学生.
10.CD 解析 由条形统计图知,采用B种方式上学的有42人,采用C种方式上学的有30人,采用D种方式上学的有18人,则采用B,C,D三种方式上学的共90人,由扇形统计图知,采用D种方式上学的学生占15%,所以抽查的学生总数为1815%=120人,则采用A种方式上学的有120-90=30人,故条形图中表示A,C的小长方形一样高,故B错误;扇形统计图中A的占比与C相同,都为30120=25%,故扇形统计图中A的占比大于D的占比,故C正确;因为样本中选择自行乘车或家人接送的频率为42+30120=60%>50%,所以估计该校超过一半的学生选择自行乘车或家人接送的方式上学,故D正确;因为采用D种方式上学的人数最少,故扇形统计图中D的占比最小,故A错误.故选CD.
11.48 解析 由图可知,第四、五小组的频率之和为(0.037 5+0.012 5)×5=0.25,所以前三组的频率和为1-0.25=0.75,故第二组的频率为0.75×21+2+3=0.25,故抽取的总人数为120.25=48.
12.ABD 解析 由图可知,2016年至2023年,知识付费用户数量逐年增加,故A正确;
知识付费用户数量的逐年增加量分别为2017年:0.96-0.48=0.48;
2018年:1.88-0.96=0.92;
2019年:2.95-1.88=1.07;
2020年:3.56-2.95=0.61;
2021年:4.15-3.56=0.59;
2022年:4.77-4.15=0.62;
2023年:5.27-4.77=0.5.
则知识付费用户数量逐年增加量2019年最多,知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增,故B正确,C错误;
由5.27>10×0.48,则2023年知识付费用户数量超过2016年知识付费用户数量的10倍,故D正确.