第九章 第三节 成对数据的统计分析-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第九章 第三节 成对数据的统计分析-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共7页。PPT课件主要包含了正相交，负相关，一条直线，不独立，ABC，多选题，ACD等内容，欢迎下载使用。
1.了解样本相关系数的统计含义. 2.了解一元线性回归模型和2×2列联表，会运用这些方法解决简单的实际问题.
1.变量的相关关系(1)相关关系:若两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系;(2)相关关系的分类:_________和_________;(3)线性相关:如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在____________附近，就称这两个变量线性相关.
(2)样本相关系数r的性质①当r>0时，称成对样本数据___相关;当r2.706，所以根据小概率值α＝0.100的独立性检验，推断H0不成立，即认为“毛色”和“角”之间有关联，此推断犯错误的概率不超过10%，A错误;B正确.因为χ2≈2.7270.75，所以花瓣长度和花萼长度的相关性较强，并且呈正相关，所以A，B错误，C正确;因为相关系数与样本的数据有关，所以当样本发生变化时，相关系数也会发生变化，所以D错误.
3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得样本相关系数r与残差平方和m，如下表:   则哪位同学的试验结果体现A，B两个变量有更强的线性相关性?(　　)A.甲B.乙C.丙D.丁
r的绝对值越大，m越小，线性相关性越强.
4.(2026·成都诊断)假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表如右:对同一样本，以下数据能说明X与Y有关联关系可能性最大的一组为(　　)A.a＝9，b＝3，c＝2，d＝1B.a＝9，b＝2，c＝3，d＝1C.a＝2，b＝3，c＝1，d＝9D.a＝3，b＝1，c＝2，d＝9
根据χ2的计算公式及a＋b＋c＋d＝15可得，当n相等时，|ad－bc|越小，说明X与Y之间的关系越弱;|ad－bc|越大，说明X与Y之间的关系越强，经过逐一验证，可知选D.
5.某科研机构为了研究中年人秃发与患心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如表:根据表中数据得到χ2≈15.968，因为χ2>10.828，则断定中年人秃发与患心脏病有关系.那么这种判断出错的可能性为(　　)
因为χ2>10.828＝x0.001，因此判断出错的可能性为0.001，故选A.
6.某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉D(10，2)，则下列说法正确的是(　　)A.相关系数r变小B.决定系数R2变小C.残差平方和变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强
可知点D偏离程度较大，去掉点D后，相关系数r变大，决定系数R2变大，残差平方和变小，解释变量x与预报变量y的相关性变强.故选D.
8.根据如图所示的等高堆积条形图，下列叙述正确的是(　 　)A.吸烟患肺病的频率约为0.2B.吸烟不患肺病的频率约为0.8C.不吸烟患肺病的频率小于0.05D.吸烟与患肺病无关系
从等高堆积条形图中可以明显地看出，吸烟患肺病的频率远远大于不吸烟患肺病的频率.所以吸烟与患肺病有关，D错误;由题图得，A，B，C都正确.
10.(2026·湖北起点考试)已知某种商品的广告费x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间的对应数据如右表:
12.下表是关于某设备的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)的统计表.
13.(2025·八省联考)为考察某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物(单位:只)试验，得到如下列联表:
(1)求s，t;(2)记未服用药物A的动物患疾病B的概率为p，给出p的估计值;
14.(2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3)，得到如下数据:
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);