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2024版高考数学一轮复习教材基础练第九章统计与成对数据的统计分析第三节成对数据的统计分析教学课件
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这是一份2024版高考数学一轮复习教材基础练第九章统计与成对数据的统计分析第三节成对数据的统计分析教学课件，共33页。PPT课件主要包含了教材知识萃取，教材素材变式，方法总结等内容，欢迎下载使用。
知识点111：成对数据的统计相关性
1. 在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)所对应的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)都在直线2x+y-1=0上,则这组样本数据的相关系数r为 .
2. 对四组数据进行统计,得到的散点图如图所示,关于其样本相关系数的比较,正确的是A.r1>r3>r4>r2B.r3>r1>r2>r4C.r3>r1>r4>r2D.r1>r3>r2>r4
方法技巧判断两个变量相关性的3种方法
3.在一次试验中,测得(x,y)的五组数据分别为(1,3),(2,4),(4,5),(5,13),(10,12),去掉一组数据(5,13)后,下列说法正确的是A.样本数据由正相关变成负相关B.样本的相关系数不变C.样本的相关程度变弱D.样本的相关系数变大
知识点112：一元线性回归模型及其应用
2. 为检测某药品服用后多长时间开始有药物反应,现随机抽取服用了该药品的1 000人,其服用后开始有药物反应的时间(分钟)与人数的数据绘成的频率分布直方图如图所示.若将频率分布直方图中分组区间的中点值设为反应时间变量x(分钟),这个区间上的人数为变量y(人),易发现两变量x,y线性相关,则一定在其线性回归直线上的点为A.(1.5,0.10)B.(2.5,0.25)C.(2.5,250)D.(3,300)
求非线性回归方程的步骤(1)根据原始数据作出散点图;(2)根据散点图,选择恰当的拟合函数;(3)作恰当变换,将其转化成线性函数,求线性回归方程;(4)在(3)的基础上,通过相应变换,即可得非线性回归方程.注:如果题目已经给出了拟合函数,可直接利用步骤(3),(4)进行求解即可.
知识拓展常见非线性回归方程与线性回归方程的转换方式
方法技巧回归模型问题的类型及解题方法
（2）利用回归方程进行预测：直接将已知数值代入回归方程求得特定要求下的预测值.
知识点113：列联表与独立性检验
2. 随着人们生活水平的提高,国家倡导绿色安全消费,菜篮子工程逐渐从数量保障型转向质量效益型.为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果,某科研单位用西红柿做了对比试验(甲、乙有机肥料分别对应甲、乙试验区),在两片试验区分别摘取100个西红柿,对其质量的某项指数值进行检测,质量指数值达到35及以上的为“质量优等”.由测量结果绘成如下频率分布直方图,其中质量指数值分组区间为[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45].
2.【参考答案】 (1)甲片试验区西红柿的质量指数值的平均数为22.5×0.01×5+27.5×0.03×5+32.5×0.04×5+37.5×0.11×5+42.5×0.01×5=34.5.设甲片试验区西红柿的质量指数值的中位数为x,则0.01×5+0.03×5+0.04×5+(x-35)×0.11=0.5,所以x≈35.91,故甲片试验区西红柿的质量指数值的中位数为35.91.从统计学的角度来说,中位数更能代表甲片试验区西红柿的质量指数.(2)第1步:完成列联表由题意,从使用甲有机肥料的甲片试验区摘取的“质量优等”的西红柿有(0.11+0.01)×5×100=60(个),“质量非优等”的西红柿有100-60=40(个),从使用乙有机肥料的乙片试验区摘取的“质量优等”的西红柿有(0.04+0.02)×5×100=30(个),“质量非优等”的西红柿有100-30=70(个),
知识点111：成对数据的统计相关性
1. 在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)所对应的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)都在直线2x+y-1=0上,则这组样本数据的相关系数r为 .
2. 对四组数据进行统计,得到的散点图如图所示,关于其样本相关系数的比较,正确的是A.r1>r3>r4>r2B.r3>r1>r2>r4C.r3>r1>r4>r2D.r1>r3>r2>r4
方法技巧判断两个变量相关性的3种方法
3.在一次试验中,测得(x,y)的五组数据分别为(1,3),(2,4),(4,5),(5,13),(10,12),去掉一组数据(5,13)后,下列说法正确的是A.样本数据由正相关变成负相关B.样本的相关系数不变C.样本的相关程度变弱D.样本的相关系数变大
知识点112：一元线性回归模型及其应用
2. 为检测某药品服用后多长时间开始有药物反应,现随机抽取服用了该药品的1 000人,其服用后开始有药物反应的时间(分钟)与人数的数据绘成的频率分布直方图如图所示.若将频率分布直方图中分组区间的中点值设为反应时间变量x(分钟),这个区间上的人数为变量y(人),易发现两变量x,y线性相关,则一定在其线性回归直线上的点为A.(1.5,0.10)B.(2.5,0.25)C.(2.5,250)D.(3,300)
求非线性回归方程的步骤(1)根据原始数据作出散点图;(2)根据散点图,选择恰当的拟合函数;(3)作恰当变换,将其转化成线性函数,求线性回归方程;(4)在(3)的基础上,通过相应变换,即可得非线性回归方程.注:如果题目已经给出了拟合函数,可直接利用步骤(3),(4)进行求解即可.
知识拓展常见非线性回归方程与线性回归方程的转换方式
方法技巧回归模型问题的类型及解题方法
（2）利用回归方程进行预测：直接将已知数值代入回归方程求得特定要求下的预测值.
知识点113：列联表与独立性检验
2. 随着人们生活水平的提高,国家倡导绿色安全消费,菜篮子工程逐渐从数量保障型转向质量效益型.为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果,某科研单位用西红柿做了对比试验(甲、乙有机肥料分别对应甲、乙试验区),在两片试验区分别摘取100个西红柿,对其质量的某项指数值进行检测,质量指数值达到35及以上的为“质量优等”.由测量结果绘成如下频率分布直方图,其中质量指数值分组区间为[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45].
2.【参考答案】 (1)甲片试验区西红柿的质量指数值的平均数为22.5×0.01×5+27.5×0.03×5+32.5×0.04×5+37.5×0.11×5+42.5×0.01×5=34.5.设甲片试验区西红柿的质量指数值的中位数为x,则0.01×5+0.03×5+0.04×5+(x-35)×0.11=0.5,所以x≈35.91,故甲片试验区西红柿的质量指数值的中位数为35.91.从统计学的角度来说,中位数更能代表甲片试验区西红柿的质量指数.(2)第1步:完成列联表由题意,从使用甲有机肥料的甲片试验区摘取的“质量优等”的西红柿有(0.11+0.01)×5×100=60(个),“质量非优等”的西红柿有100-60=40(个),从使用乙有机肥料的乙片试验区摘取的“质量优等”的西红柿有(0.04+0.02)×5×100=30(个),“质量非优等”的西红柿有100-30=70(个),
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