第四章 第一节 任意角、弧度制和三角函数的概念-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第四章 第一节 任意角、弧度制和三角函数的概念-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共63页。PPT课件主要包含了象限角，半径长，单位圆，轴线角，ABC，ACD等内容，欢迎下载使用。
1.了解任意角的概念和弧度制的概念. 2.能进行弧度与角度的互化. 3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
2.弧度制的定义和公式(1)定义:长度等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad.(2)公式
3.任意角的三角函数(1)定义
(2)三角函数值在各象限内的符号:一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)小于90°的角是锐角.(　　)(2)锐角是第一象限角，第一象限角也都是锐角.(　　)(3)角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关.(　　)(4)若α为第一象限角，则sin α＋cs α>1.(　　)
2.(人教A必修一P175T2改编)角－843°的终边所在的象限是(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
－843°＝－2×360°－123°，则－843°和－123°的终边相同，故角－843°的终边在第三象限.
3.(人教A必修一P180T3改编)已知角θ的终边经过点P(－12，5)，则sin θ＋cs θ＝　　　　. 
4.(北师大必修二P12B组T2)在半径为R的圆中，120°的圆心角所对的弧长为　　　　，面积为2R2的扇形的圆心角等于　　　　弧度. 
考点聚焦突破
1.利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过集合中的参数k(k∈Z)赋值来求得所需的角.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大?
应用弧度制解决问题的思路(1)求扇形面积最大值的问题时，常转化为利用二次函数或基本不等式求最值问题.(2)在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形.
(2)(多选)已知扇形的周长是6，面积是2，则下列说法可能正确的有(　 　)A.圆的半径为2B.圆的半径为1C.圆心角的弧度数是1D.圆心角的弧度数是2
角度2　三角函数值符号的判定 例4 已知sin θ·tan θ