第四章 第三节 和、差、倍角的正弦、余弦和正切公式-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第四章 第三节 和、差、倍角的正弦、余弦和正切公式-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共63页。PPT课件主要包含了cos2α－1，－2sin2α，常用结论与微点提醒，感悟提升，BCD等内容，欢迎下载使用。
1.会推导两角差的余弦公式. 2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，并会简单应用.
1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β):cs(α－β)＝_____________________; (2)公式C(α＋β):cs(α＋β)＝_____________________; (3)公式S(α－β):sin(α－β)＝_____________________; (4)公式S(α＋β):sin(α＋β)＝_____________________; 
cs αcs β＋sin αsin β
cs αcs β－sin αsin β
sin αcs β－cs αsin β
sin αcs β＋cs αsin β
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的.(　　)(2)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立.(　　)(3)存在实数α，使tan 2α＝2tan α.(　　)(4)半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求得来的.(　　)
3.(苏教必修二P55例2改编)求值cs 15°＝____________. 
考点聚焦突破
三角函数公式的应用策略(1)使用两角和、差及倍角公式时，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律.例如两角差的余弦公式可简记为:“同名相乘，符号反”.(2)使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用.
三、填空题10.化简:(1＋tan 25°)(1＋tan 20°)＝____________. 
由题意得(1＋tan 25°)(1＋tan 20°)＝1＋tan 20°＋tan 25°＋tan 20°tan 25°，又tan 20°＋tan 25°＝tan(20°＋25°)(1－tan 20°tan 25°)＝1－tan 20°tan 25°，所以(1＋tan 25°)(1＋tan 20°)＝1＋(1－tan 20°tan 25°)＋tan 20°tan 25°＝2.
12.(2026·开封质检)已知tan(α＋β)，tan(α－β)是方程x2＋5x＋6＝0的两个根，则tan 2α＝_________.