11.共点力的平衡问题-2026年新高一物理暑假衔接讲义（内含学生版和教师版）

这是一份11.共点力的平衡问题-2026年新高一物理暑假衔接讲义（内含学生版和教师版），共19页。学案主要包含了 共点力平衡， 静态平衡解题方法， 暑秋联系， 课程总结， 出门测等内容，欢迎下载使用。
1 . F1、 F2为两个相互垂直的共点力， F是它们的合力，已知 F1的大小为6N， F的大小等于10N，若改变 F1、 F2的夹角，则它们的合力大小还可能是（ ）
A.0
B.8N
C.16N
D.18N
2 .将一个大小为12N的力分解为两个力，其中一个分力的大小为7N，则另一个分力的大小不可能是（ ）
A. 2N
B. 6N
C. 11N
D. 19N
考情分析
抛转引玉
目标解读
课程目标
1. 知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。
能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。
3. 能从不同的角度解决力与平衡问题。
课程重难点
1 . 共点力平衡的条件 及其应用 。 （重点）
2 . 动态平衡问题的处理方法 。（重点 难点 ）
3. 整体法和隔离法在受力分析和平衡问题中的应用 。（ 重点 难点）
一、 共点力平衡
思考：观察下图他们都有什么特点呢？
1、平衡条件
平衡状态：
① ；② ；③ （高中阶段，当物体缓慢移动时，往往认为物体在每个时刻都处于平衡状态） （2）共点力作用下物体的平衡条件：
共点力平衡的情形： 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零．
物体在二力作用下平衡时，这两个力 。
例：一箱土豆静置在地面上，中间一质量为 m 的土豆受到其他土豆的作用力为多大？土豆受到多个弹力但多个弹力的合力都是与重力平衡，固该土豆受到其他土豆作用力大小为 mg
三力平衡时，三个力 ；
（3）多个力共同作用处于平衡状态时，这些力 ．意即要对力做正交分解，在两个方向上列出一维的平衡方程．
经典例题
3 .(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（ ）
A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
4 .(多选)物体受到三个共点力的作用，这三个力大小是以下哪种情况时，有可能使物体处于平衡状态（ ）
A.F1=3N，F2=4N， F3=6N
B.F1=1N，F2=2N， F3=4N
C.F1=2N，F2=4N， F3=6N
D.F1=5N，F2=5N， F3=1N
5 . （多选）物体受到三个共点力的作用，这三个力大小是以下哪种情况时，有可能使物体处于平衡状态（ ）
知识点总结
巩固练习
6 .(多选)下列说法中哪些是错误的（ ）
A.竖直上抛的物体到达最高点，物体处于平衡状态
B.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态
C.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态
D.静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态
7 . 如图所示一架飞机正在沿一直线匀速爬升，飞机除了受到重力以外还受到来自喷射气体的推力、空气阻力、升力等力的作用，请分析除去重力以外的其他外力的合力的方向
A. 沿飞机的速度方向
B. 垂直机身方向向上
C. 沿飞机速度的反方向
D. 竖直向上
8 .下列共点力作用在物体上，不能使物体保持平衡的是（ ）
A.3N、4N、8N
B.2N、3N、5N
C.10N、10N、10N
D.2N、6N、7N
9 .如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（ ）
A.如果撤去F1，物体所受合力大小为2F1，方向和F1方向相反
B.如果将F2减半，合力大小为 F22
C.如果将F3逆时针旋转90°，合力大小将变为 2F2
D.如果将F5逆时针旋转180°，合力大小将变为 3F5
学生总结

二、 静态平衡解题方法
（一） 图解法
当物体受多个力平衡时，这些力应该能构成首尾相连的多边形，这是这部分解题的一个重要依据． 一般情况下我们遇见的都是物体受三个力的问题，这时候这三个力能构成首尾相连的三角形．而且这个三角形中往往有重力，也就是说一般有一个力是大小方向确定的，可以以这个力为出发点去构建三角形． 之后利用直角三角形的知识，可以找到各个力与角度的关系．
【例】 如图所示一根筷子静止在光滑的半圆形碗里面处于平衡状态
（二） 正交分解法
有的时候物体的受力并没有很好的几何关系，比如物体受3个以上的力，或者三个力并不组成直角三角形等特殊图形，这时候不如把所有力分解到两个相互垂直的方向上，然后利用每个方向上各个分力之和为0，列出两个方程即可． 这样的做法好处是适用性广，实际上所有的力学平衡问题都可以这样解，这体现了将二维问题转化为两个一维问题的思路，是一个普适的、备用的方法． 用正交分解法处理平衡问题，步骤如下： （1） 找到研究对象，并对其进行受力分析； （2）建立合适的坐标系，将未落在轴上的力进行正交分解，并用三角函数表示出分力； （3）根据 Fx合=0 ， Fy合=0 列出方程并求解。
【例】 对物体进行受力分析（涉及的各力可以自己设字母表示），建立合理的直角坐标系，并写出各个力在 x 、 y 方向的分力。
（三） 整体法
整体法是将多个物体看成一个物体的方法，这个方法在后续课程中还有大量延伸，这里只说它在静力问题中的用法． 静止的系统（多个物体）中， 可以把其中任意几个物体当做一个物体，名为整体． 这个整体受力分为两种：内力和外力． 内力：施力物体与受力物体均在整体内的力． 外力：施力物体在整体外，受力物体在整体内的力．注意受力物体在整体外的力不能去分析，只能分析研究对象（整体）所受的力． 我们 把多个物体当成一个整体后，只需找全其受的外力，当做这个整体的受力即可．这样这多个物体就真的在分析的时候看做一个物体了．用这种方法可以简化物体比较多的问题．
经典例题
10 .如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物．其中细绳OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断掉的绳是（ ）
A.必定是 OA
B.必定是 OB
C.必定是 OC
D.三根绳子同时断掉
11 .请阅读下述文字，完成下列小题．如图所示，一个大人拉着载有小孩的雪橇在水平冰面上玩耍，坐在雪橇上的小孩与雪橇的总质量为m，大人用与水平面成θ角的恒定拉力F拉着雪橇，沿水平冰面向右匀速移动了一段距离，已知雪橇与冰面间的动摩擦因数为μ．
( 1 )关于小孩的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A.受重力、支持力和摩擦力
B.受重力、支持力
C.只受重力
D.受重力、支持力、摩擦力和拉力
( 2 )关于小孩对雪橇的压力和雪橇对小孩的支持力的关系，下列说法正确的是（ ）
A.方向相同，大小相等
B.方向相同，大小不等
C.方向相反，大小相等
D.方向相反，大小不等
( 3 )下列说法正确的是（ ）
A.拉力的水平分力等于小孩和雪橇所受的合力
B.拉力与摩擦力的合力大小等于小孩和雪橇的重力大小
C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D.小孩和雪橇所受的合力不为零
( 4 )下列说法正确的是（ ）
A.支持力大小为 mg+Fcs⁡θ
B.支持力大小为 mg−Fcs⁡θ
C.摩擦力大小为 Fcs⁡θ
D.摩擦力大小为 μmg−Fcs⁡θ
12 .如图所示，三根细轻绳系于 O点，其中 OA绳另一端固定于 A点， OB绳的另一端与放在粗糙水平地面上的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为μ=0.4， OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳 OA与竖直方向的夹角θ=37∘，OB绳水平，系统处于静止状态．已知物体甲的质量为m甲=20kg，物体乙的质量为m乙=45kg，重力加速度g=10m/s2，sin⁡37∘=0.6，cs⁡37∘=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力的大小？
（2）物体乙对地面的摩擦力的大小和方向？
（3）若改变物体甲的质量，在物体乙保持静止不动的情况下，物体甲的质量最大不能超过多少？
13 .一名工人师傅用两侧内壁均粗糙的钳子把5块相同的砖块整齐的竖直提起，沿直线匀速向前走去，每块砖的质量为3kg， g取10m/s2。左侧钳子与砖块的摩擦力为（ ）
A.15N
B.30N
C.75N
D.150N
14 .纯净水水站通常都按照如图的方式堆积水桶，设每个空水桶的质量为1 kg，则下列说法正确的是( g取10 N/kg)( )
A.下面某只水桶对上面的水桶的摩擦力等于103N
B.下面某只水桶对上面的水桶的支持力等于103N
C.下面的某只水桶会受到地面施加的静摩擦力
D.下面的某只水桶不会受到地面施加的静摩擦力
题型总结
多个研究对象相对静止采用整体法分析外力，再隔离法分析内力。 如果物体受多个力平衡采用正交分解法。
巩固练习
15 .三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，均为100N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端和B端固定，θ=30°．则O点悬挂的重物G不能超过（ ）
A. 100N
B. 50N
C. 503N
D. 200N
16 .某幼儿园要在空地上做一个如图所示的滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑梯和儿童之间的动摩擦因数取0.3，滑梯可等效为斜面，不计空气阻力。若儿童在滑梯游戏时刚好能滑下，则滑梯高度为（ ）
A. 1.8m
B. 3.0m
C. 1.2m
D. 2.4m
17 .班级大扫除过程中，擦窗户是必做的一项工作．某同学如图所示，在竖直方向上匀速擦玻璃．湿抹布的质量为 m＝0.5kg，该同学用与竖直方向倾角 θ＝37°的恒力 F＝10N的作用，抹布在竖直玻璃面做匀速运动求：（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8， g＝10m/s2）
( 1 )抹布受到玻璃的弹力；
( 2 )抹布受到的摩擦力；
( 3 )湿抹布与玻璃的动摩擦因数 μ；
( 4 )判断抹布的运动方向．
18 .如图所示，粗糙水平桌面上有一个玩具小屋，小红将一工艺品“旺狗”放在玩具小屋的屋顶斜面上，发现只要给“旺狗”一个向下的初速度，它便可沿屋顶斜面匀速下滑，此过程中小屋保持静止．已知小屋的质量为M，“旺狗”的质量为m．在“旺狗”匀速下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.桌面对小屋有水平向右的摩擦力
B.桌面对小屋有水平向左的摩擦力
C.桌面对小屋的支持力等于 (M+m)g
D.桌面对小屋的支持力小于 (M+m)g
19 .如图所示，A、B、C三块粗糙物块叠放在一起并静止在水平地面上，现给 B施加一个水平向右的力 F=1N的作用，三个物块仍然保持静止。则关于各接触面间的摩擦情况，下列说法正确的是（ ）
A.A、B之间的摩擦力为1N
B.B、C之间的摩擦力大小为1N
C.B、C之间的摩擦力大小为2N
D.C对地面的摩擦力大小为2N，方向向右
20 .(多选)编号为1-8的8块完全相同的砖，并排欺在一起，用两手压着整体的两侧，并将整体悬停在空中，两手对砖的压力大小均为F，则下列说法正确的是
A.某两块砖侧面问可能没有静摩擦力
B.增大压力F，每块砖受到的静摩擦力增大
C.所有砖与砖侧面间受到的静摩擦力中，最大值等于2块砖的重力
D.所有砖与砖侧面间受到的静摩擦力中，1、2号砖块间及7、8号砖块间的静摩擦力最大
21 . （多选）编号为1-8的8块完全相同的砖，并排欺在一起，用两手压着整体的两侧，并将整体悬停在空中，两手对砖的压力大小均为F，则下列说法正确的是
学生总结

三、 暑秋联系
四、 课程总结
五、 出门测
23 .若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是（ ）
A.处于静止状态
B.处于匀速直线运动状态
C.速度为零
D.各共点力的合力为零
24 .(多选)在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（ ）
A.上升到最高点时的蹦床运动员
B.秋千摆到最低点时的小孩
C.在水平传送带上匀速运动的货物
D.匀速运动的磁悬浮列车中相对于车厢静止的乘客
25 .如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（ ）
A.如果撤去F1，物体所受合力大小为2F1，方向和F1方向相反
B.如果将F2减半，合力大小为 F22
C.如果将F3逆时针旋转90°，合力大小将变为 2F3
D.如果将F5逆时针旋转180°，合力大小将变为 3F5
26 .如图所示，小明用与水平方向成θ=53°角的轻绳拉木箱，使木箱沿地面向右匀速运动．已知绳中拉力恒为F=300N，木箱重力G=490N，cs⁡53°=0.6，sin⁡53°=0.8．
( 1 )分析木箱的受力情况，画出木箱的受力示意图；
( 2 )求木箱所受的摩擦力大小和对地面压力大小；
( 3 )求木箱与地面间的动摩擦因数的大小．
27 .如图所示，三个木块A、B、C的质量均为m，在水平推力F的作用下静止靠在竖直的墙面上．已知A的左侧是光滑的，其余所有接触面均粗糙．下列说法正确的是（ ）
A.墙对C的摩擦力竖直向上，大小是 3mg
B.C对B的摩擦力竖直向上，大小是 mg
C.C对B的摩擦力竖直向下，大小是 2mg
D.A对B的摩擦力竖直向上，大小是 mg
28 .如图所示，完全相同的四块砖叠放在水平地面上，同时对a、d分别施加一水平向左、向右且等大的力 F，四块砖均处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A.砖d所受水平地面摩擦力大小为 F
B.砖b、c间无摩擦力
C.砖c受到砖b向左的摩擦力
D.砖c受到砖b向右的摩擦力
知识点
试卷
题号
分值
难易
静态平衡
2023年河北卷
4
3
中
整体法隔离法
2022年海南卷
8
3
易
2024年浙江1月
6
3
难
2004年建成的台北101大厦，在87层和91层之间安装了一个重达662吨的风阻尼球。八根重量高达20吨的钢缆环绕球的底部，将阻尼球和主体结构相连，在阻尼球的下方，另设置有八根水平向和八根斜向黏弹性阻尼器。风阻尼球是大楼抗风防震的主要结构之一。 在2013年的“苏力”台风中，阻尼球产生惯性运动，摆动幅度达到70厘米，阻尼器大量吸收了台风所带来的振动能量，极大地减少了台北101大厦在强台风中的摆动量。 8根钢缆如何确保了阻尼球的稳定？
A．F1=3N，F2=4N， F3=6N
B．F1=1N，F2=2N， F3=4N
C．F1=2N，F2=4N， F3=6N
D．F1=5N，F2=5N， F3=1N

A．某两块砖侧面问可能没有静摩擦力
B．增大压力F，每块砖受到的静摩擦力增大
C．所有砖与砖侧面间受到的静摩擦力中，最大值等于2块砖的重力
D．所有砖与砖侧面间受到的静摩擦力中，1、2号砖块间及7、8号砖块间的静摩擦力最大

知识点
暑期
秋季
共点力的平衡问题
平衡判断 静态平衡简单应用 整体的分析思想的建立
平衡的综合问题处理 静态平衡、动态平衡 更多类型的平衡问题、整体隔离方法的应用