【新课预习】第15讲 共点力的平衡 -2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)（含答案）

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第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：3大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1 共点力平衡的条件
1．平衡状态：物体在力的作用下保持的静止或匀速直线运动状态。
2．共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
1．对静止状态的理解：静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于静止状态。
2．共点力平衡的条件的数学表达式有两种：①F合＝0；②eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(Fx合＝0,Fy合＝0))。
Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。
特别注意：非共点力的平衡条件不是合力为0，例如杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2。
3．共点力平衡的几种常见类型
洞悉
教材
知识点2 共点力静态平衡问题的常见处理方法
学霸思维：处理平衡问题的“四步骤”
知识点3 轻绳和轻杆的弹力
1．轻绳的“活结”和“死结”问题
(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力大小是相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向不改变力的大小。
(2)死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”，这时两侧绳上的弹力大小不一定相等。
2．轻杆的“定杆”和“动杆”问题
(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若轻杆的C端用转轴固定，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
(2)定杆：若轻杆被固定而不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示。
名师点拨：轻绳、轻杆以及轻弹簧只是理想模型，若绳、杆以及弹簧的质量(重力)不可忽略，则绳、杆、弹簧中各处的弹力大小一般不同。
考点一 共点力的平衡条件
1．关于物体的平衡状态，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体静止不动时，处于平衡状态
B．物体运动时，一定不处于平衡状态
C．运动的物体也可能处于平衡状态
D．物体保持静止或者做匀速直线运动的状态都叫作平衡状态
【答案】B
【详解】D．物体保持静止或者做匀速直线运动的状态都叫作平衡状态，故D正确；
A．物体静止不动时，处于平衡状态，故A正确；
BC．运动的物体也可能处于平衡状态，若物体做匀速直线运动时，物体处于平衡状态，故B错误；
由于本题选择错误的，故选B。
2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法不正确的是（ ）
A．物体所受合力为零时，一定处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
【答案】B
【详解】AC．物体处于平衡状态的条件是所受合力为零，反之，当所受合力为零时，物体必处于平衡状态，故AC正确，不满足题意要求；
B．平衡状态包括静止和匀速直线运动状态，匀速直线运动状态的速度大小和方向均保持不变，只是物体运动速度的大小不变，不一定处于平衡状态，故B错误，满足题意要求；
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则三个共点力的合力为零，即任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，故D正确，不满足题意要求。
故选B。
3．汽车在水平路面上匀速直线行驶，与汽车的重力相平衡的是（ ）
A．汽车受到的牵引力B．汽车受到的阻力
C．汽车对路面的压力D．路面对汽车的支持力
【答案】D
【详解】汽车在水平路面上匀速直线行驶的过程中，水平方向的牵引力与阻力平衡，竖直方向上支持力与重力平衡，D正确；
故选D。
4．（多选）一物体受到三个共点力的作用，下面4组力有可能使物体处于平衡状态的是（ ）
A．6N、7N、8NB．7N、2N、10N
C．7N、1N、4ND．10N、8N、4N
【答案】AD
【详解】A．当6N和7N的最大合力为8N，且方向与原来8N的力相反时，合力为零，故A正确；
B．7N和2N的最大合力为9N，故不可能与10N的力的合力为零，故B错误；
C．7N和1N的最小合力为6N，与4N的力不可能合力为零，故C错误；
D．10N和8N的合力最小为2N，最大为18N，可能与4N的力合力为零，故D正确。
故选AD。
5．（多选）下列四幅图中，木棒在共点力作用下处于平衡状态的是（ ）

A．甲图B．乙图C．丙图D．丁图
【答案】AD
【详解】A．将图甲中绳子的拉力反向延长，可知两个拉力的作用线与重力的作用线交于一点，根据平行四边形定则，结合力的方向之间的关系可知三个力的合力为零，则甲图中木棒可以平衡，故A正确；
BC．乙图与丙图的三个力的作用线是平行线，可知三个力不是共点力，故BC错误；
D．丁图中三个力的作用线交于一点，根据平行四边形定则，结合力的方向之间的关系可知三个力的合力可以为零，则丁图中木棒可以平衡，故D正确。
故选AD。
考点二 共点力静态平衡分析
6．鞠躬，即弯腰行礼，是表示对他人敬重的一种礼节，也是我国传统的礼仪之一。如图甲所示，鞠躬时人上身前倾一定角度，全身保持平衡，可简化为如图乙所示，若头的重力为G、颈椎对头的支持力为、颈部肌肉的拉力为。则下列关于人头部的受力示意图可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由共点力平衡条件可知，三个共点力平衡，任意两个力的合力需与第三个力等大反向。根据平行四边形定则可知，ABD三个选项中任意两个力的合力均不能与第三个力等大反向，只有C选项可能满足三力平衡的条件。
故选C。
7．如图所示，吊环运动员处于静止平衡状态，若运动员重力为G，不计吊环和绳索的重力，则每一根绳索上的拉力的大小是（ ）
A．等于GB．等于C．小于D．大于
【答案】D
【详解】设绳索与竖直方向夹角为，每一根绳索上的拉力为
由平衡条件，
故选D。
8．铅球起源于古代人类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动，正式比赛用男子铅球的重力为G，如图所示，固定在水平地面上的圆柱形铁箱中装有两个这种铅球甲和乙，铁箱的底部半径是铅球半径的1.5倍，铅球甲对铁箱侧壁的弹力大小为，铅球甲对铅球乙的弹力大小为，不计一切摩擦，则和的大小为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【详解】设甲、乙两铅球球心的连线与竖直方向的夹角为，如图甲所示
则由几何关系可知
将铅球甲的重力进行分解，如图乙所示，由共点力的平衡条件，可得铅球甲对铁箱侧壁的弹力大小
铅球甲对铅球乙的弹力大小
故选D。
9．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球B，小球B与固定在O点正下方的A球用劲度系数为k1的轻弹簧相连。平衡时，细绳拉力为T1，弹簧弹力为F1；现仅把弹簧换成原长相同，但劲度系数为的另一轻弹簧，重新平衡后，细绳拉力为T2，弹簧弹力为F2。下列说法正确的是 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对B球受力分析并合成矢量三角形
根据图中相似三角形的关系
可知绳子长度不变，绳子拉力不变，所以
根据
当换用另一个劲度系数较大的弹簧k2时，弹簧的压缩量减小，所以AB长度应该变大，则F也应该变大，则
故选C。
10．筷子是我国常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用一双筷子夹住质量为m的光滑小球不动。两根筷子与球心O在同一竖直平面内，且两根筷子与竖直方向的夹角均为，重力加速度为g，则每根筷子对小球的支持力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】对小球受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
解得每根筷子对小球的支持力大小为
故选B。
考点三 轻绳、轻杆模型
11．如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】由于重物通过一个光滑的挂钩挂在绳上，挂钩两侧绳子拉力大小相等，两侧绳子拉力的合力与重物的重力平衡，根据对称性可知，挂钩两侧绳子与竖直方向的夹角相等。
故选C。
12．如图所示，人们购物时常将物品装在购物袋中，购物袋两侧有两根等长轻绳呈对称分布，用手提着两绳中央上端，始终保持购物袋处于平衡状态，则（ ）
A．若仅增加购物袋中物品的重量，轻绳上的拉力不变
B．若仅增加两根轻绳的长度，每个轻绳上的拉力变小
C．若仅增加两根轻绳的长度，手对轻绳的作用力变小
D．轻绳越短，越不容易断
【答案】B
【详解】A．对购物袋整体受力分析，由牛顿第一运动定律可知，当购物袋中增加物品的重量，整个袋子的重量增加，绳子拉力也增加，故A错误；
BD．仅增加两根轻绳的长度，则绳子的夹角会变小，由力的合成可知，合力不变，角度减小，拉力减小，反之，绳子越短，角度越大，绳子拉力越大，越容易断，故B正确，D错误；
C．对整体分析，手对轻绳的拉力和购物袋的总重力大小相等，增加两根轻绳的长度，手对轻绳的拉力不变，故C错误。
故选B。
13．（多选）图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，已知重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．图甲轻杆中弹力大小为
B．图乙轻杆中弹力大小为
C．图甲轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D．图乙中不可能等于
【答案】AC
【详解】A．图甲轻杆OA为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，细线中两侧拉力大小相等，都等于mg，如图所示
由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力为
故A正确；
BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”中弹力F大小等于两侧细线中拉力的合力大小，当等于30°时，两个分力之间的夹角为
则有
，
解得
故BD错误；
C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定竖直向上，故C正确。
故选AC。

知识导图记忆
知识目标复核
1．理解平衡状态，掌握共点力的平衡条件。
2.进一步掌握分析物体受力的方法。
3.能根据共点力的平衡条件分析计算共点力的平衡问题。
1．作用在同一物体上的下列几组力中，一定能使物体做匀速直线运动的是（ ）
A．2N，3N，6NB．3N，4N，8N
C．4N，6N，9ND．4N，6N，11N
【答案】C
【详解】A．因为2N，3N，6N三个力的合力范围为1N~11N，则合力不能为零，即不能使物体做匀速直线运动，故A错误；
B．因为3N，4N，8N三个力的合力范围为1N~15N，则合力不能为零，即不能使物体做匀速直线运动，故B错误；
C．因为4N，6N，9N三个力的合力范围为0N~19N，则合力可以为零，即能使物体做匀速直线运动，故C正确；
D．因为4N，6N，11N三个力的合力范围为1N~21N，则合力不能为零，即不能使物体做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
2．如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面上质量为60kg的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为0.2，OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA与竖直方向的夹角，OB绳水平。欲使乙物体静止，则甲物体的质量最大为（已知重力加速度，，；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．24kgB．20kgC．16kgD．12kg
【答案】C
【详解】根据题意可知，甲对绳子的拉大大小等于甲的重力，对结点O，受力分析如图所示
则当乙与地面的静摩擦力达到最大时，有
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
3．如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m