初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数第二课时教学设计

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课时安排26.1.2反比例函数的图形和性质 第2课时课时目标1． 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2．经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3．进一步认识数形结合的思想和待定系数法。 课时重难点教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。教学难点：k的几何意义及应用。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入上节课我们学习了反比例函数的图象和性质，请同学们完成下列表格： 这节课我们继续学习反比例函数的图象和性质以及实际应用。 学生通过填表回顾反比例函数的性质。    新课学习教师出示题目，先让学生独立思考，然后再让学生发表各自的理解意见，最后教师进行示范讲解。 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 教学环节教师活动学生活动设计意图              新课学习接着让学生独立完成小试身手的题目练习。 例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOP ＝ S△BOP＝ 。 随堂练习:教师展示《绩优学案》的习题。 学生思考：可以运用待定系数法求函数的解析式吗？1．反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为        ；2反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（    ）A.10     B.5     C.2      D.-6  教师针对问题，先引导学生思考，讨论，小组交流，而后师生共同总结出k的几何意义，接着，让学生独立完成练习，巩固对知识的理解。            教师引导学生探究K与图形面积之间的关系。   学生练习，教师指导。 教学环节教师活动学生活动设计意图  课堂小结本节课我们学习了哪些内容？本节课运用了什么数学思想？ 学生思考，完成本节课的总结，并体会数形结合思想。学生总结，教师点拨。 板书设计反比例函数的图象和性质（2）1、反比例函数的图象和性质k＞0   图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。 k＜0  图象在第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。2、典例分析k的几何意义S△AOP ＝ S△BOP＝     S四边形AOBP= 课后反思