圆锥 专题练习 2025-2026学年小学数学六年级下册期末专练 人教版 含解析

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1．（2025春•麻章区期中）已知圆锥的体积是12dm3，底面积是4dm2，它的高是（ ）dm。
A．3B．9C．24
2．（2025春•兴义市期中）一个圆锥的体积是12.56cm3，如果将它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么现在的圆锥的体积是（ ）cm3。
A．12.56B．25.12C．37.68D．50.24
3．（2025春•麻章区期中）在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，（ ）的体积最小。
A．圆锥体B．圆柱体C．长方体
4．（2025春•榆阳区期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，则这个圆锥的体积是（ ）立方米。
A．8B．12C．20D．24
5．（2025春•任泽区期中）一个圆锥和一个圆柱，底面周长相等，体积比是1：6，则它们高的最简整数比是（ ）
A．1：2B．2：1C．6：3D．3：6
二．填空题（共4小题）
6．（2025春•平城区校级期中）把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为10分米的圆锥形钢件，这根钢件的高是（ ）分米。
7．（2025春•保康县期中）把一个底面周长为25.12cm，高8cm的圆锥沿高剖成两个大小相等的部分，表面积增加了（ ）cm2，这个圆锥的体积是（ ）cm3。（保留两位小数）
8．（2025春•永城市期中）圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
9．（2025春•平城区校级期中）如图圆柱形木料的体积是（ ）立方分米，把它加工成一个最大的圆锥形，圆锥的体积是（ ）立方分米。
三．判断题（共4小题）
10．（2025春•永城市期中）如果圆锥和圆柱的体积和高均相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。（ ）
11．（2025春•兴义市期中）一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000mL的水。（ ）
12．（2025春•灵台县期中）圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ）
13．（2025春•黔南州期中）圆柱的体积是圆锥的3倍。
四．计算题（共1小题）
14．（2025春•兴义市期中）计算圆锥的体积。
五．应用题（共1小题）
15．（2025春•安定区期中）创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的，虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。如图是某公司设计的一款新型储粮罐，它的体积是多少立方米？（壁厚忽略不计）
2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期末专题训练之圆锥
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2025春•麻章区期中）已知圆锥的体积是12dm3，底面积是4dm2，它的高是（ ）dm。
A．3B．9C．24
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么h＝V÷13÷S，据此解答即可。
【解答】解：12÷13÷4
＝36÷4
＝9（dm）
所以它的高是9dm。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．（2025春•兴义市期中）一个圆锥的体积是12.56cm3，如果将它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么现在的圆锥的体积是（ ）cm3。
A．12.56B．25.12C．37.68D．50.24
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】D
【分析】根据圆锥的体积V=13πr2h，写出原来圆锥的体积和现在圆锥的体积，再找出它们的关系即可。
【解答】解：假设原来圆锥的半径是r，那么现在圆锥的半径是2r。
原来圆锥的体积V=13πr2h＝12.56（cm3）
现在圆锥的体积是V=13π（2r）2h
=13πr2h×4
＝12.56×4
＝50.24（cm3）
答：现在的圆锥的体积是50.24cm3。
故选：D。
【点评】解答本题关键是熟记据圆锥的体积V=13πr2h。
3．（2025春•麻章区期中）在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，（ ）的体积最小。
A．圆锥体B．圆柱体C．长方体
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，圆柱体、圆锥体和长方体底面积相等，高相等，据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
设圆柱体、圆锥体和长方体的底面积为S，高为h。
圆柱的体积＝Sh
长方体的体积＝Sh
圆锥的体积=13Sh
13Sh＜Sh
所以圆锥体的体积最小。
故选：A。
【点评】解答本题关键明确圆柱体、圆锥体和长方体体积计算方法。
4．（2025春•榆阳区期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，则这个圆锥的体积是（ ）立方米。
A．8B．12C．20D．24
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。已知圆柱和圆锥的体积相差16立方米，根据差倍问题的公式：较小数＝差÷（倍数﹣1），计算出圆锥的体积。
【解答】解：16÷（3﹣1）
＝16÷2
＝8（立方米）
这个圆锥的体积是8立方米。
故选：A。
【点评】本题考查等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系。
5．（2025春•任泽区期中）一个圆锥和一个圆柱，底面周长相等，体积比是1：6，则它们高的最简整数比是（ ）
A．1：2B．2：1C．6：3D．3：6
【考点】圆锥的体积；比的意义；圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】A
【分析】底面周长相等，说明圆锥和圆柱的底面积相等，假设底面积都是S，根据体积比是1：6，将圆锥体积看作1，圆柱体积看作6，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，圆柱的高＝体积÷底面积，表示出圆锥和圆柱的高，又根据比的意义写出它们高的比，化简即可。
【解答】解：根据分析可得：
假设底面积都是S。
（1×3÷S）：（6÷S）
＝3：6
＝1：2
答：它们高的最简整数比是1：2。
故选：A。
【点评】解答本题熟记圆柱和圆锥的体积公式。
二．填空题（共4小题）
6．（2025春•平城区校级期中）把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为10分米的圆锥形钢件，这根钢件的高是（ 9.6 ）分米。
【考点】圆锥的体积．
【专题】应用意识．
【答案】9.6。
【分析】先求出长方体钢坯体积，长方体体积公式：体积＝长×宽×高。钢坯熔铸前后体积不变，所以圆锥形钢件体积与长方体钢坯体积相等。圆锥体积公式变形：圆锥的高＝圆锥体积÷圆锥底面积×3。
【解答】解：12.56×5×4＝251.2（立方分米）
（10÷2）2×3.14＝78.5（平方分米）
251.2÷78.5×3＝9.6（分米）
【点评】本题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2025春•保康县期中）把一个底面周长为25.12cm，高8cm的圆锥沿高剖成两个大小相等的部分，表面积增加了（ 64 ）cm2，这个圆锥的体积是（ 133.97 ）cm3。（保留两位小数）
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】64，133.97。
【分析】先根据底面周长公式C＝πd（π取3.14）求出圆锥底面直径，这个直径就是沿高切开后新增的两个等腰三角形的底，圆锥的高就是三角形的高，根据三角形面积＝底×高÷2求出两个三角形的总面积，即增加的表面积；最后根据圆锥体积公式V=13πr2h求出圆锥的体积。保留两位小数，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【解答】解：25.12÷3.14＝8（cm）
8×8÷2×2
＝64÷2×2
＝64（cm2）
8÷2＝4（cm）
13×3.14×42×8
=13×3.14×16×8
=13×401.92
≈133.97（cm3）
答：表面积增加了64cm2，这个圆锥的体积133.97cm3。
故答案为：64，133.97。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
8．（2025春•永城市期中）圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，那么它的体积就扩大到原来的（ 16 ）倍。
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】16。
【分析】根据圆锥的体积公式V=13πr2h，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。
【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的4×4＝16倍。
故答案为：16。
【点评】本题考查的是圆锥体积的有关计算，熟记公式是解答关键。
9．（2025春•平城区校级期中）如图圆柱形木料的体积是（ 113.04 ）立方分米，把它加工成一个最大的圆锥形，圆锥的体积是（ 37.68 ）立方分米。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】运算能力．
【答案】113.04；37.68。
【分析】用底面圆的直径除以2算出底面圆的半径。根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算木料的体积即可。
根据加工成的圆锥体积最大可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用圆柱体积除以3即可算出圆锥的体积。
【解答】解：6÷2＝3（分米）
根据题意列式为：
3.14×32×4
＝28.26×4
＝113.04（立方分米）
113.04÷3＝37.68（立方分米）
圆柱形木料的体积是113.04立方分米，把它加工成一个最大的圆锥形，圆锥的体积是37.68立方分米。
故答案为：113.04；37.68。
【点评】本题考查圆柱和圆锥体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．判断题（共4小题）
10．（2025春•永城市期中）如果圆锥和圆柱的体积和高均相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。（ × ）
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V=13Sh，结合二者体积与高都相等的条件，推导圆柱底面积和圆锥底面积的关系，再与题目描述进行对比。
【解答】解：圆柱的体积公式为V柱＝S柱h，圆锥的体积公式为V锥=13S锥h。
因为圆柱和圆锥的体积和高分别相等，
S柱h=13S锥h
等式两边同时除以h，得到：S柱=13S锥，
圆柱底面积是圆锥底面积的13，不是3倍，所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积的关系。
11．（2025春•兴义市期中）一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000mL的水。（ × ）
【考点】圆锥的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据圆锥体积公式V=13πr2h，计算出容器的容积，将立方厘米换算成毫升，再与1000mL进行比较，从而判断说法是否正确。
【解答】解：13×3.14×102×6
=13×3.14×100×6
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（cm3）
628cm3＝628mL
628mL＜1000mL
答：不能装下1000mL的水。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆锥体积的计算方法。
12．（2025春•灵台县期中）圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ × ）
【考点】圆锥的体积．
【专题】数的运算；数感．
【答案】×。
【分析】圆锥的体积由底面积和高共同决定。底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍。题干中未说明高的变化情况，若高不变，体积扩大到原来的4倍；只有当高也扩大到原来的2倍时，体积才扩大到原来的8倍。因此该说法不一定成立。
【解答】解：因为题干中没有说明高是否变化，若高不变，体积扩大到原来的4倍；若高也扩大到原来的2倍，体积才扩大到原来的4×2＝8倍。所以仅根据底面半径扩大到原来的2倍，不能确定体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
13．（2025春•黔南州期中）圆柱的体积是圆锥的3倍。 ×
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】×。
【分析】只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。题目里没有说明圆柱和圆锥的底面积、高有什么关系，所以这个说法不一定成立。
【解答】解：只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查圆柱与圆锥的体积关系，关键是理解“圆柱体积是圆锥体积的3倍”的前提条件是等底等高。
四．计算题（共1小题）
14．（2025春•兴义市期中）计算圆锥的体积。
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】75.36立方厘米。
【分析】已知圆锥的底面半径和高，直接根据圆锥的体积公式V=13πr2h，代入对应的数据，计算出圆锥的体积即可。
【解答】解：根据分析可得：
13×3.14×32×8
=13×3.14×9×8
=13×（28.26×8）
=13×226.08
＝75.36（立方厘米）
答：圆锥的体积是75.36立方厘米。
【点评】解答本题关键是明确圆锥的体积公式。
五．应用题（共1小题）
15．（2025春•安定区期中）创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的，虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。如图是某公司设计的一款新型储粮罐，它的体积是多少立方米？（壁厚忽略不计）
【考点】圆锥的体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】8.164立方米。
【分析】由图可知，新型储粮罐的体积＝底面直径为2米，高0.9米的圆锥体积×2+底面直径为2米，高2米的圆柱体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积=13πr2h，π取3.14，代入数据即可解答。
【解答】解：根据题意分析可得：
2÷2＝1（米）
3.14×12×0.9×13×2+3.14×12×2
＝3.14×1×0.9×13×2+3.14×1×2
＝3.14×0.9×13×2+6.28
＝3.14×0.3×2+6.28
＝0.942×2+6.28
＝1.884+6.28
＝8.164（立方米）
答：它的体积是8.164立方米。
【点评】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的知识。
考点卡片
1．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
【命题方向】
常考题型：
例1：男生人数比女生人数多14，男生人数与女生人数的比是（ ）
A、1：4 B、5：7 C、5：4 D、4：5
分析：男生人数比女生人数多14，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+14），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可．
解：（1+14）：1，
=54：1，
＝5：4；
故选：C．
点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：12：15 D、12：8：15
分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45=154x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：154x，根据比的性质，即可得出最简比．
解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45=154x，
所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：154x＝8：12：15，
故选：C．
点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
2．圆柱的体积
【知识点归纳】
若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h
【命题方向】
常考题型：
一个圆柱的侧面积是100m2，底面半径是4m，这个圆柱的体积是多少立方米？
（将圆柱按如图所示的方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径）
分析：圆柱的侧面积等于底面周长×高，利用圆的周长公式确定圆柱的底面周长，然后再用圆柱的侧面积除以底面周长即可得到圆柱的高，然后用一个底面积乘高即得圆柱的体积。
解：100÷（3.14×4×2）＝（米）
3.14×42×＝200（立方米）
答：这个圆柱的体积是200立方米。
2、计算如图圆柱的体积。
解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×3×3×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
答：圆柱的体积是226.08立方分米。
3．圆锥的体积
【知识点归纳】
圆锥体积=13×底面积×高，用字母表示：
V=13Sh=13πr2h，（S表示底面积，h表示高）
【命题方向】
常考题型：
例1：把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的13，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；
故选：A．
点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的13，即可得到答案．
例2：一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？
分析：根据圆锥的底面周长求出底面半径，再代入圆锥的体积公式求出体积，进而求得重量即可．
解：r＝C÷2π，
＝18.84÷（2×3.14），
＝3（米）；
V锥=13πr2h，
=13×3.14×32×1，
=13×3.14×9×1，
＝9.42（立方米）；
9.42×0.75＝7.065（吨）；
答：这堆小麦大约有7.065吨．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的实际应用．

题号
1
2
3
4
5
答案
B
D
A
A
A