小学数学圆锥的认识一课一练

这是一份小学数学圆锥的认识一课一练，共11页。试卷主要包含了标出如图圆锥各部分的名称等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•津市市）下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025•金平区）圆锥的侧面展开图是一个（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．扇形
3．（2025•殷都区）一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是（ ）
A．三角形B．圆C．圆柱D．圆锥
二．填空题（共4小题）
4．（2025•万全区）如图，以直角三角形ABC的直角边BC为轴旋转一周后得到的图形的底面半径是 cm。
5．（2025春•诸城市期中）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么b：a＝ 。
6．（2024•岚皋县）将一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，如果倒入一个底面积是8dm2的圆柱形容器正好装满，这个圆柱的高是 dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是 dm。
7．（2024•阿克苏地区）如图所示是一个圆锥，该圆锥有 条高，高是 cm，底面积是 m2。
三．判断题（共2小题）
8．（2025•大冶市）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高 ．
9．（2025春•李沧区期中）把圆锥切一刀，切面可能是三角形、圆形或椭圆形。
四．解答题（共1小题）
10．（2024•吴中区模拟）标出如图圆锥各部分的名称。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.2.1圆锥的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•津市市）下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】圆锥的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据圆锥的特征，直角三角形绕一条直角边旋转一周后会得到一个以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，以虚线为轴旋转后能形成圆锥体。
故选：C。
【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆锥的特征进行解答。
2．（2025•金平区）圆锥的侧面展开图是一个（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．扇形
【考点】圆锥的特征．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】圆锥的侧面沿母线展开后，母线成为扇形的半径，底面圆的周长对应扇形的弧长，因此展开图为扇形。
【解答】解：圆锥的侧面展开图是一个扇形。
故选：C。
【点评】本题考查了圆锥的展开图知识，结合题意分析解答即可。
3．（2025•殷都区）一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是（ ）
A．三角形B．圆C．圆柱D．圆锥
【考点】圆锥的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥，由此解答。
【解答】解：沿直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到圆锥体。如下图所示：
故选：D。
【点评】此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征。
二．填空题（共4小题）
4．（2025•万全区）如图，以直角三角形ABC的直角边BC为轴旋转一周后得到的图形的底面半径是 5 cm。
【考点】圆锥的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】5。
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥，以直角三角形ABC的直角边BC为轴旋转一周，BC边是圆锥的高，那么另一条直角边是圆锥的底面半径，由此解答。
【解答】解：以直角三角形ABC的直角边BC为轴旋转一周后得到的图形的底面半径是5cm。
故答案为：5。
【点评】本题考查了圆锥的特征。
5．（2025春•诸城市期中）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么b：a＝ 4：1 。
【考点】圆锥的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】4：1。
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以14×2πb＝2πa
12b＝2a
b：a＝4：1
故答案为：4：1。
【点评】考查圆锥的计算；掌握圆锥的底面周长和侧面展开图的弧长相等是解决本题的关键。
6．（2024•岚皋县）将一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，如果倒入一个底面积是8dm2的圆柱形容器正好装满，这个圆柱的高是 8 dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是 24 dm。
【考点】圆锥的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】8，24。
【分析】先根据正方体的容积（体积）公式：V＝a3，求出水的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，利用V÷S＝h即可；再根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4＝64（立方分米）
64÷8＝8（分米）
64×3÷8
＝3×8
＝24（分米）
答：这个圆柱的高是 8dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是 24dm。
故答案为：8，24。
【点评】此题主要考查正方体的容积（体积）公式、圆柱的体积公式及圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2024•阿克苏地区）如图所示是一个圆锥，该圆锥有 1 条高，高是 4 cm，底面积是 28.26 m2。
【考点】圆锥的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】1，4，28.26。
【分析】圆锥的高是指顶点到圆心的距离，是4厘米，底面积公式S＝πr2，据此解答。
【解答】解：上图所示是一个圆锥，该圆锥有1条高，高是4cm，3.14×（6÷2）2＝28.26（平方米），底面积是28.26m2。
故答案为：1，4，28.26。
【点评】本题考查了圆锥的特征及底面积公式的应用。
三．判断题（共2小题）
8．（2025•大冶市）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高 × ．
【考点】圆锥的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的线段叫做圆锥的高．据此判断．
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的线段叫做圆锥的高．
因此，从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的定义．
9．（2025春•李沧区期中）把圆锥切一刀，切面可能是三角形、圆形或椭圆形。 √
【考点】圆锥的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】√。
【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面可能是三角形、圆形或椭圆形。据此判断。
【解答】解：把圆锥切一刀，切面可能是三角形、圆形或椭圆形。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆锥的特征，结合题意分析解答即可。
四．解答题（共1小题）
10．（2024•吴中区模拟）标出如图圆锥各部分的名称。
【考点】圆锥的特征．
【专题】应用意识．
【答案】
【分析】根据圆锥的认识进行解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查圆锥的认识。
考点卡片
1．圆锥的特征
【知识点归纳】
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．
【命题方向】
常考题型：
例1：圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形． × ．
分析：因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．
解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；
故答案为：×．
点评：此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断．
例2：直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥． √ ．
分析：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．由此解答．
解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．此说法正确．
故答案为：√．
点评：此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征．
2．将简单图形平移或旋转一定的度数
【知识点归纳】
1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．
2．旋转：
（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．
（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．
【命题方向】
常考题型：
例：按要求画一画．
（1）画出三角形A向右平移5格后的图形B．
（2）画出三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C．
（3）画出三角形A按2：1放大后的图形D．
分析：把原三角形的另外两个顶点分别命名为E、F，
（1）把O向右平移5格后得到O′，把E向右平移5格后得到E′，把F向右平移5格后得到F′，然后连接O′E′F′三个点得到三角形B，
（2）把E′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到E′′，把F′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到F′′，然后连接O′E′′F′′得到三角形C，
（3）根据放大比例，把底变为原来的两倍，得到点F′′′，把高变以原来的两倍，得到E′′′，然后连接O′′′F′′′E′′′得到三角形D．
解：
（1）三角形A向右平移5格后的图形B如下图所示：
（2）三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C如下图所示：
（3）三角形A按2：1放大后的图形如下图所示：
点评：此题考查了简单图形的平移和旋转以及按比例放大．

题号
1
2
3
答案
C
C
D