2027届高考数学人教A版一轮复习考点突破课件：第37讲 平面向量中的综合问题

这是一份2027届高考数学人教A版一轮复习考点突破课件：第37讲 平面向量中的综合问题，共32页。PPT课件主要包含了方法总结，极化恒等式，教材延展等内容，欢迎下载使用。
考点一　平面向量在几何中的应用
[例1]　已知E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,且AB=3, CD=2,∠ABC=45°,∠BCD=75°,则线段EF的长为　　　　. 
用向量方法解决平面几何问题的步骤平面几何问题 向量问题 解决向量问题 解决几何问题.
考点二　与向量有关的最值(范围)问题
求解与平面向量基本定理有关的最值(范围)问题的一般步骤1.利用向量的运算将问题转化为相应的等式关系.2.运用基本不等式或函数的性质求其最值(范围).
与数量积有关的最值(范围)问题的解法1.坐标法:通过建立平面直角坐标系,运用向量的坐标运算转化为代数问题处理.2.向量法:运用向量数量积的定义、不等式、极化恒等式等有关向量知识解决.
求向量模的取值范围或最值的常见方法:通过|a|2=a2转化为实数问题;数形结合;坐标法.
角度4　与向量的夹角有关的最值(范围)问题[例5]　(2026·江苏苏州模拟)已知向量a在向量b上的投影向量为2b,若|b|=1,则向量2a+b与a+2b夹角余弦值的最小值为　　　　. 
求夹角的最值(范围)问题,要根据夹角余弦值的表达式,利用基本不等式或函数的性质处理.