新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：7.1 平面向量的概念及线性运算

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：7.1 平面向量的概念及线性运算，共43页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，课堂·题型讲解，高考·命题预测，向量的线性运算，三角形，平行四边形，b＋a，a＋b＋c，相反向量，a＋－b等内容，欢迎下载使用。

【教材回扣】1．向量的有关概念及表示
3.向量的共线定理向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一的实数λ，使________．
题组二　教材改编1．(多选题)设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中不正确的是(　　)A．a与－λa的方向相反B．|－λa|≥|a|C．a与λ2a的方向相同D．|－λa|＝|λ|a
解析：∵a是非零向量，λ是非零实数，∴a与－λa的方向相反或相同，A不正确；当|λ|<1时，且λ＝0时，则|－λa|<|a|.B不正确；C正确；∵|－λa|是实数，|λ|a是向量，∴|－λa|≠|λ|a，D不正确．故选ABD.
3．已知e1，e2是两个不共线的向量，a＝e1－2e2，b＝2e1＋ke2，若a与b是共线向量，则实数k的值为________．
题组三　易错自纠1．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：若a＋b＝0，则a＝－b，所以a∥b.若a∥b，则a＋b＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件．故选A.
答案：平行四边形或等腰梯形
类题通法向量线性运算的解题策略(1)常用的法则是平行四边形法则和三角形法则，一般共起点的向量求和用平行四边形法则，求差用三角形法则，求首尾相连的向量的和用三角形法则．(2)找出图形中的相等向量、共线向量，将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解．(3)用基本向量表示某个向量问题的基本技巧：①观察各向量的位置；②寻找相应的三角形或多边形；③运用法则找关系；④化简结果．
类题通法与向量的线性运算有关的参数问题，一般是构造三角形，利用向量线性运算的三角形法则进行加法或减法运算，然后通过建立方程组即可求得相关参数．
【答案】　(－1，0)