六年级数学下册总复习（ 小升初）专项复习专题17不规则或组合图形的周长和面积练习题（解析版）

这是一份六年级数学下册总复习（ 小升初）专项复习专题17不规则或组合图形的周长和面积练习题（解析版），共3页。
1．O是大正方形边长中点，求阴影部分面积。（单位：cm）
【答案】121.5平方厘米
【分析】O是大正方形边长中点，所以小正方形的边长即梯形的高是厘米；阴影部分是一个梯形，上底是小正方形的边长9厘米，下底是大正方形边长18厘米，高是9厘米，据此根据，将数值代入计算可得阴影部分面积。
【详解】（18÷2＋18）×（18÷2）÷2
＝
＝
＝243÷2
＝121.5（平方厘米）
阴影部分面积121.5（平方厘米）
2．三角形ABE面积为，求阴影部分面积。
【答案】50cm2
【分析】通过对图的分析可知，阴影部分是一个梯形，该白色三角形的面积为10cm2，底为（12－8）cm，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，可推出高＝三角形面积×2÷底，由此可求出该白色三角形的高，也就是阴影部分梯形的高，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求出阴影部分面积即可。
【详解】10×2÷（12－8）
＝10×2÷4
＝20÷4
＝5（cm）
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝100÷2
＝50（cm2）
由此可得：阴影部分面积为50cm2。
3．求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）
【答案】100.48cm2
【分析】观察图形可知，4个直径为8cm的半圆可以组成2个圆；阴影部分的面积＝半径为8cm的圆的面积－2个直径为8cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×82－3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×64－3.14×42×2
＝200.96－3.14×16×2
＝200.96－100.48
＝100.48（cm2）
阴影部分的面积之和是100.48cm2。
4．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）
【答案】13cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长6cm，宽是5cm的长方形面积＋长是4cm，宽是2cm的长方形面积－底是5cm，高是（6＋4）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6×5＋4×2－5×（6＋4）÷2
＝30＋8－5×10÷2
＝38－50÷2
＝38－25
＝13（cm2）
阴影部分面积是13cm2。
5．下图阴影部分的面积是多少平方米？
【答案】1625平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。
【详解】（42＋68）×35÷2－30×10
＝110×35÷2－300
＝3850÷2－300
＝1925－300
＝1625（平方米）
阴影部分的面积是1625平方米。
6．求阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）27.44cm2；（2）41.04cm2
【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去半径是4厘米的圆面积的四分之一，根据长方形的面积公式：S＝a×b，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答；
（2）由图意可知：阴影部分的面积＝半圆的面积＋半圆的面积－三角形的面积，直角三角形的两条直角边（半圆的直径）已知，从而可以分别求出圆的面积和三角形的面积，进而求得阴影部分的面积。
【详解】（1）10×4－3.14×42÷4
＝40－3.14×16÷4
＝40－50.24÷4
＝40－12.56
＝27.44（cm2）
阴影部分的面积是27.44平方厘米。
（2）3.14×（12÷2）2÷2＋3.14×（12÷2）2÷2－12×12÷2
＝3.14×62÷2＋3.14×62÷2－144÷2
＝3.14×36÷2＋3.14×36÷2－72
＝3.14×36÷2＋3.14×36÷2－72
＝113.04÷2＋113.04÷2－72
＝56.52＋56.52－72
＝113.04－72
＝41.04（cm2）
阴影部分的面积是41.04平方厘米。
7．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】8400平方厘米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积；
根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】160×100＝16000（平方厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
（160＋40）×（100－40）÷2
＝200×60÷2
＝6000（平方厘米）
16000－1600－6000＝8400（平方厘米）
阴影部分的面积是8400平方厘米。
8．计算下面图形的周长。

【答案】（1）40厘米；（2）48分米
【分析】（1）通过平移可得一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可求解；
（2）通过平移可得一个长方形，长方形的长为10＋4＝14（分米），宽为10分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可求解。
【详解】（1）10×4＝40（厘米）
（2）（10＋4＋10）×2
＝（14＋10）×2
＝24×2
＝48（分米）
9．计算（1）的面积和（2）中阴影部分的面积。
（1） （2）
【答案】（1）40cm2；（2）38m2
【分析】（1）图形是一个底为5cm、高为8cm的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）5×8＝40（cm2）
平行四边形的面积是40cm2。
（2）8×6－5×4÷2
＝48－10
＝38（m2）
阴影部分的面积是38m2。
10．计算下面图形的面积。
【答案】75cm2
【分析】由图可知，图形的面积＝长为6cm，宽为5cm的长方形面积＋上底为5cm，下底为10cm，高为（12－6）cm的梯形面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】6×5＋（5＋10）×（12－6）÷2
＝30＋15×6÷2
＝30＋90÷2
＝30＋45
＝75（cm2）
图形的面积是75cm2。
11．计算阴影部分的面积。

【答案】2.28平方分米；21.98平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于圆形面积的一半减去三角形的面积，圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；
（2）阴影部分的面积等于圆环的面积，根据圆环的面积公式，圆环的面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】（1）（分米）
（平方分米）
阴影部分的面积是2.28平方分米。
（2）（厘米）
（平方厘米）
阴影部分的面积是21.98平方厘米。
12．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】9.63cm2
【分析】看图可知，空白三角形是个直角三角形，直角三角形两直角边可以看作底和高，直角三角形两直角边都等于圆的半径，阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2－3×3÷2
＝3.14×9÷2－4.5
＝14.13－4.5
＝9.63（cm2）
13．求下图的周长。
【答案】142分米
【分析】根据题意可知，将该图形缺口处横着的线段向上平移则得到一个长38分米宽26分米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，再加上缺口处竖着的两条线段为7分米，据此解答即可。
【详解】（38＋26）×2＋7×2
＝64×2＋14
＝128＋14
＝142（分米）
该图形周长为142分米。
14．求图中阴影部分的面积。
【答案】40m2
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】（6＋10）×8÷2－6×8÷2
＝16×8÷2－24
＝64－24
＝40（m2）
15．计算下面图形的面积。
【答案】2.74dm2
【分析】可以将图形分成一个三角形和一个梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出两部分的面积相加即可。
【详解】1.8×0.6÷2
＝1.08÷2
＝0.54（dm2）
（1.8＋2.2）×1.1÷2
＝4×1.1÷2
＝4.4÷2
＝2.2（dm2）
0.54＋2.2＝2.74（dm2）
图形的面积是2.74dm2。
16．求如图中阴影部分的面积。（单位：米）
【答案】440平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白小三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】20×30－20×（30－14）÷2
＝20×30－20×16÷2
＝600－160
＝440（平方米）
阴影部分的面积是440平方米。
17．求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm）
【答案】64cm2；160cm2
【分析】左图阴影部分是一个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2列式即可；
右图是一个三角形和一个梯形组成的组合图形。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此先分别求出三角形和梯形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】（16÷2）×16÷2
＝8×16÷2
＝64（cm2）
12×10÷2＋（12＋8）×10÷2
＝60＋20×10÷2
＝60＋100
＝160（cm2）
所以，左图中阴影部分的面积是64cm2，右图组合图形的面积是160cm2。
18．计算下面图形阴影部分的面积。
【答案】39.25平方厘米
【分析】通过对图的分析，该图形的阴影面积为一个圆形面积除以2，该圆的直径为10厘米，用直径除以2，求出该圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
该阴影部分面积为39.25平方厘米。
19．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。
【答案】25.72cm2
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。
【详解】4＋4＋4
＝8＋4
＝12（cm）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
32－3.14×（4÷2） 2÷2
＝32－3.14×2 2÷2
＝32－3.14×4÷2
＝32－3.14×2
＝32－6.28
＝25.72（cm2）
图中阴影部分的面积25.72cm2。
20．计算下面图形的周长和面积。
【答案】31.4cm；39.25cm2
【分析】观察图形可知，图形的周长＝半径为5cm的圆周长的一半＋直径为5cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr或者C＝πd，代入数据计算求解。
如下图箭头所示，把阴影部分组合成一个半径为5cm的圆，那么阴影部分的面积等于半径为5cm的圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】周长：
2×3.14×5÷2＋3.14×5
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
面积：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
21．计算下图阴影部分的面积和周长。（单位：dm）
【答案】面积6.28dm2，周长12.56dm
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可；阴影部分的周长＝大圆周长的一半加小圆周长，据此解答。
【详解】面积：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm2）
周长：
3.14×2＋2×3.14×2÷2
＝6.28＋6.28×2÷2
＝6.28＋6.28
＝12.56（dm）
22．求阴影部分的周长。
【答案】22.28m
【分析】根据图片，阴影部分的周长为长方形的两条长加上该长方形的一条宽，再加上圆周长的一半，圆的周长公式为：C＝πd，该长方形长为6m，宽为4m，该圆直径为4m，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
4＋6＋6＋3.14×4÷2
＝10＋6＋12.56÷2
＝16＋6.28
＝22.28（m）
所以阴影部分周长为22.28m。
23．求阴影部分面积（单位：厘米）。
【答案】1.935平方厘米；19.44平方厘米
【分析】第一个图形；阴影部分面积＝边长是3厘米的正方形面积－直径是3厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
第二个图形：阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是12厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3×3－3.14×（3÷2）2
＝9－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
阴影部分面积是1.935平方厘米。
（4＋12）×4÷2－3.14×42×
＝16×4÷2－3.14×16×
＝64÷2－50.24×
＝32－12.56
＝19.44（平方厘米）
阴影部分面积是19.44平方厘米。
24．计算涂色部分的面积。
【答案】360cm2
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用30×16即可求出平行四边形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用30×8÷2即可求出三角形的面积，然后用平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】30×16＝480（cm2）
30×8÷2
＝240÷2
＝120（cm2）
480－120＝360（cm2）
阴影部分的面积是360 cm2。
25．如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
【答案】25cm2
【分析】由题意得，梯形面积－空白平行四边形的面积＝阴影部分面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，即可求解。
【详解】4＋2＝6（cm）
（8＋6）×5÷2－2×5
＝14×5÷2－2×5
＝70÷2－2×5
＝35－10
＝25（cm2）
阴影部分的面积是25cm2。
26．求阴影部分的面积。
【答案】24cm2
【分析】阴影部分的面积可以由两个正方形的面积之和分别减去一个底为（8＋4）cm，高为4cm的三角形面积和一个底为8cm，高为8cm的三角形面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（8×8＋4×4）－（8＋4）×4÷2－8×8÷2
＝（64＋16）－12×4÷2－64÷2
＝80－48÷2－32
＝80－24－32
＝24（cm2）
因此阴影部分的面积是24cm2。
27．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】28平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分为一个三角形，底（10＋4）厘米，高4厘米，据此利用三角形面积公式：底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（10＋4）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（平方厘米）
28．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】17.12cm2；14.13cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
阴影部分的面积是17.12cm2。
（2）8÷2＝4（cm）
4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
阴影部分的面积是14.13cm2。
29．计算下边阴影图形的面积。
【答案】37.5cm2
【分析】如图，通过对称，将上边两个阴影部分补到下边，阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】5×2＝10（cm）
（10＋15）×5÷2－10×5÷2
＝25×5÷2－25
＝62.5－25
＝37.5（cm2）
阴影图形的面积是37.5cm2。
30．计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm）
【答案】103.4dm；363dm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆周长的一半＋两条长＋一条宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；
根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×20÷2＋26×2＋20
＝31.4＋52＋20
＝103.4（dm）
阴影部分的面积：
26×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝26×20－3.14×102÷2
＝520－3.14×100÷2
＝520－157
＝363（dm2）
图形阴影部分的周长是103.4dm，面积是363dm2。