六年级数学下册总复习（ 小升初）专项复习专题15 平面图形练习（解析版）

这是一份六年级数学下册总复习（ 小升初）专项复习专题15 平面图形练习（解析版），共3页。
一、填空题。
1．（“三线”）下图中，有( )条线段，( )个角，( )个直角。
【答案】 6 9 3
【分析】线段是直的，有两个端点，可测量。由此数出线段的数量即可；从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本同样大小的角是直角，由此数出数量即可。
【详解】由分析作图如下：
图中，有6条线段，9个角，3个直角。
2．（线段）修路时会“逢山开路，遇水搭桥”，这样做的数学道理是( )。
【答案】两点之间线段最短
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】修路时会“逢山开路，遇水搭桥”，这样做是在找最短距离，运用的的数学道理是两点之间线段最短。
3．（平行与垂直）如图中，有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。
【答案】 2 5
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答即可。
【详解】有2组互相平行的线段，有5组互相垂直的线段。
4．（角的分类）两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个是直角，其余3个角都是( )角；如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有( )个锐角，( )个钝角。
【答案】 直 1 2
【分析】因为三角形的周角是360度，两条直线相交形成的4个角和等于360，如果有一个角是90°，那么这两条直线一定相互垂直；如果其中有一个角是锐角，则它的对角也是锐
角，则这两个角和小于180°，那另外两个角的和大于180°且相等，所以另外两个角都大于90°，即为钝角；由此进而解答即可。
【详解】两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个是直角，其余3个角都是直角；如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有1个锐角，2个钝角。
【点睛】解答此题的关键：应明确周角、平角、钝角、锐角的含义，进而根据其含义进行分析、解答；用到的知识点：互相垂直的含义。
5．（平行线）如图，两条平行线间，甲的面积是16平方厘米，乙的面积是11平方厘米，丙的面积是( )平方厘米。
【答案】16
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形是特殊的平行四边形，可知同底等高的平行四边形的面积相等，所以甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积，据此解答。
【详解】观察图形可知，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＋乙的面积，
所以甲的面积＝丙的面积，
因为甲的面积是16平方厘米，
所以丙的面积是16平方厘米。
【点睛】本题考查了等（或同）底等高的平行四边形的面积相等的知识点。
6．（角度计算）如图，钟面上3时30分时，时针和分针之间形成的角度是( )°。
【答案】75
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12个大格，周角是360°，则一个大格所对应的角度是360°÷12＝30°；
钟面上3时30分时，分针指向6，时针在3和4的中间，所以时针与分针之间形成的角度是2.5个大格的角度，据此解答。
【详解】30°×2.5＝75°
时针和分针之间形成的角度是75°。
7．（角度计算）如图是一副三角板拼出的图形，∠1的度数为( )度。
【答案】15
【分析】根据题意可知，一副是两个锐角分别是30°、60°的直角三角形，一副是锐角是45°的等腰直角三角形，所以∠1＝60°－45°，此题得解。
【详解】根据三角板的特征有：
∠1＝60°－45°＝15°
∠1的度数为15度。
【点睛】本题主要考查了三角板各个角的特征，要看准所求的角是谁和谁的差。
8．（三角形）照样子，填一填。
【答案】见详解
【分析】题目中的大、小圆圈填空的内容属于包含关系，大圆圈的内容包含小圆圈的内容，小圆圈里面的内容是大圆圈的特殊情况，据此填空即可。
【详解】或
（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键要熟悉小学阶段常用知识点中存在包含关系的概念。
9．（长方形和正方形）长方形和正方形都是( )边形，都有4个( )角；长方形的对边( )，正方形的( )都相等。
【答案】 四 直 相等 四条边
【分析】由四条线段围成的封闭图形叫做四边形；长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角；依此填空即可。
【详解】根据分析，填空如下：
长方形和正方形都是四边形，都有4个直角；长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
【点睛】熟练掌握四边形、长方形和正方形的特点，是解答此题的关键。
10．（长方形和正方形）长方形有( )个直角，相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。
【答案】 4 垂直 平行
【分析】长方形有4个直角，两组对边相等。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】长方形有4个直角，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
11．（角度计算）将一张长方形的纸折起来（如图），已知∠2＝50°，那么∠1＝( )°，∠3＝( )°。
【答案】 50 80
【分析】由图可知，∠1与∠2、∠3组成一个平角，平角＝180°，由于这是一张长方形纸折起来的图形，可知∠1等于∠2，已知∠2＝50°，据此求出∠3的度数即可。
【详解】∠2＝50°
∠1＝∠2＝50°
∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－50°＝130°－50°＝80°
已知∠2＝50°，那么∠1＝50°，∠3＝80°。
12．（平行四边形）丽丽在图中的平行四边形的A点出发画了两条高，BC边上的高是( )厘米。平行四边形具有( )的特性，伸缩门就是利用这种特性制作。
【答案】 8 易变形
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；平行四边形具有易变性的特性，据此填空即可。
【详解】丽丽在图中的平行四边形的A点出发画了两条高，BC边上的高是8厘米。平行四边形具有易变性的特性，伸缩门就是利用这种特性制作。
13．（梯形）将一个三角形和一个长方形如图所示拼在一起，阴影部分是一个( )，理由( )。
【答案】 梯形 只有一组对边平行
【分析】根据图形的特征进行判断，只有一组对边平行的四边形是梯形。阴影部分上下两条边是在长方形的两条对边上，长方形的对边是平行的,阴影部分上下两条边平行；阴影部分另外两条边是在三角形两条边上，两边是不平行的，即图中的重叠部分是一个梯形，只有一组对边平行。
【详解】根据分析：将一个三角形和一个长方形如图所示拼在一起，阴影部分是一个梯形，理由只有一组对边平行。
14．（三边关系）爸爸要给明明做一个等腰三角形的风筝。已知风筝的两条边分别是55厘米、27厘米，第三边是( )厘米。
【答案】55
【分析】根据三角形三边之间的关系“任意两边之和大于第三边”，判断出55厘米和27厘米哪个长度为腰长，据此即可解答。
【详解】如果27厘米的边为腰，则27＋27＝54（厘米），54厘米小于55厘米，不符合任意两边之和大于第三边要求，所以27厘米的边不能为腰，只能是55厘米的边为腰，所以第三边是55厘米。
二、选择题。
15．（“三线”）过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。
A．1；无数B．1；2C．3；1D．无数；1
【答案】D
【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；依此画图并选择。
【详解】画图如下：

由此可知，过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。
故答案为：D
16．（射线）图中最多有( )条射线。
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【分析】射线有一个端点，向一端无限延伸，据此选择即可。
【详解】第一个端点向左有一条射线，经过第二个端点一直向右有一条射线，第二个端点向右有一条射线，经过第一个端点一直向左有一条射线，一共有4条。
故答案为：D
17．（线段）小明和他的四位朋友正在玩“找伙伴”游戏，他们站的位置如图所示，他想先找到离他最近的小伙伴，那么他应该先找到( )。
A．小乐B．小方C．小力D．小宏
【答案】C
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，小明到小力的这条线段与小乐、小方、小宏所在的直线互相垂直，则小力与小明距离最近，据此选择即可。
【详解】他想先找到离他最近的小伙伴，那么他应该先找到小力。
故答案为：C
18．（角度计算）钟面上7：00时，时针和分针形成的较小的夹角是( )。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
【答案】C
【分析】时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°；7：00时时，时针指向12，分针指向7，分针和时针之间有5个大格，分针和时针的形成的较小的夹角是5×30°＝150°；锐角是大于0°小于90°的角；直角是90°的角；钝角是大于90°小于180°的角，据此判断选择。
【详解】5×30°＝150°，是钝角；
钟面上7：00时，时针和分针形成的较小的夹角是钝角。
故答案为：C
19．（四边形）图不能表示( )之间的关系。
A．平行四边形和梯形B．四边形和梯形
C．长方形和正方形D．梯形和等腰梯形
【答案】A
【分析】四边形包括平行四边形和梯形；长方形是平行四边形的特殊形式，正方形是长方形的特殊形式；梯形包括等腰梯形和直角梯形；据此用集合图表示它们之间的关系。
【详解】A．四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形和梯形是平级关系，不能用图表示。
B．四边形包括平行四边形和梯形，四边形和梯形能用图表示。
C．正方形是长方形的特殊形式，长方形和正方形能用图表示。
D．梯形包括等腰梯形和直角梯形，梯形和等腰梯形能用图表示。
故答案为：A
20．（平行四边形）图中有( )个平行四边形。
A．16B．17C．18D．20
【答案】C
【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，据此数出数量即可。
【详解】
所以图中有18个平行四边形。
故答案为：C
21．（特殊梯形）直角梯形有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
A．2，2，0B．1，1，2C．1，2，1D．0，2，2
【答案】C
【分析】
根据直角梯形的概念：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。则直角梯形有两个直角，上底和另一条腰形成的角为钝角，下底和另一条腰形成的角为锐角，据此选择即可。
【详解】
直角梯形有1个锐角，2个直角，1个钝角。
故答案为：C
22．（三角形特性）每年7－8月是台风高发季。下面的防台措施不是利用三角形稳定性的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】通过识别图中的主要结构是否形成了三角形，来判断不是利用三角形稳定性的措施。
【详解】A．图中的树与木杆和地面形成了三角形，防止树被吹倒，三角形让树更稳定，与题意不符；
B．图中走廊处工人在用长方体拼接拦洪坝，并没有用到三角形，与题意相符；
C．图中铁丝网墙与木杆和地面形成了三角形，防止墙被吹倒，三角形让墙更稳定，与题意不符；
D．图中架子与木杆和地面形成了三角形，防止架子被吹倒，三角形让架子更稳定，与题意不符。
故答案为：B
23．（三角形分类）一个三角形，三个内角度数的比是，这个三角形是( )。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
【答案】B
【分析】因为三角形的内角度数和是，根据按比分配原则，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【详解】，即三个内角分别占其中的1份、2份、3份，即、、，
则最大的角：，所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：B
24．（多边形内角和）如图，将两个三角形各截去∠1，剩下甲、乙两部分，下面选项正确的是( )。
A．甲图形的内角和＜乙图形的内角和
B．甲图形的内角和＝乙图形的内角和
C．甲图形的内角和＞乙图形的内角和
【答案】B
【分析】三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，观察上图可知，甲、乙两个图形都是四边形，它们的内角和都等于360°，所以甲、乙两个图形的内角和相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，甲、乙两个图形都是四边形，它们的内角和都等于360°。
故答案为：B
三、解答题。
25．（线段作图）如图所示，从A、B两村各挖一条水渠与河相接通，要使水渠最短，请你想一想应该怎么挖（用一条线段表示水渠）。
（1）在图中画出A村的水渠。
（2）已知这幅图的比例尺是1∶125000，求A村水渠的实际长度（测量结果保留一位小数）（以答题卡图为准）。
【答案】（1）见详解
（2）1750米
【分析】（1）从A、B村分别向河作垂线段，得到的水渠最短，据此画图；
（2）在图上测量A村水渠的图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，变换公式，实际距离＝图上距离÷比例尺，计算A村水渠的实际长度。
【详解】（1）如图
（2）A村的水渠图上距离是1.4厘米
（厘米）
（米）
答：A村水渠的实际长度是1750米。
26．（角度计算）如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？
【答案】见详解
【分析】三角形内角和＝180°，平角＝180°，∠1＋∠2＝三角形内角和－∠3，∠4＝平角－∠3，据此分析。
【详解】∠1＋∠2＝180°－∠3
∠4＝180°－∠3
∠1＋∠2和∠4都等于180°－∠3，所以∠1＋∠2＝∠4。
【点睛】本题考查了三角形的内角和以及平角的定义，明确三角形内角和以及平角都是180°是解题的关键。
27．（平行四边形作图）方格纸中有一个平行四边形，已知这个平行四边形的两个顶点分别是A（3，4）和B（7，4）。
（1）这个平行四边形另外两个顶点所在的位置可能是C（ ， ）和D（ ， ）。
（2）在方格纸中画出这个平行四边形，并标上字母。
【答案】（1）（答案不唯一）C（8，6）；D（4，6）
（2）见详解
【分析】（答案不唯一）平行四边形两组对边分别平行且相等。AB的长度是4格，不防画一个以AB为底，高是2格的平行四边形。用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。
【详解】（答案不唯一）（1）这个平行四边形另外两个顶点所在的位置可能是C（8，6）和D（4，6）。
（2）如下图：
【点睛】此题考查了平行四边形的特征、画平行四边形、用数对表示位置。
28．（三边关系）华华想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：
（1）你认为华华应该锯断哪根木条？写出你的理由。
（2）华华把这根木条锯成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另一根木条围成一个三角形呢？（写出一种即可）
【答案】（1）华华应该锯断B木条；理由见详解
（2）6厘米和7厘米
【分析】（1）因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，华华应该锯断B木条；
（2）把B木条锯成两段，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，6厘米、7厘米和6厘米围成三角形，由此解答即可。
【详解】（1）华华应该锯断B木条，B木条可以和A木条围成三角形。
（2）B木条锯成长是6厘米和7厘米的两段；6＋7＞6，7－6＜6；6厘米和7厘米和A木条组成三角形。
【点睛】解答此题的关键是三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
29．（多边形内角和）探索与发现。奇思说：“我已经探索过三角形的内角和是180度，那么其他多边形的内角是多少度呢？”
①观察图，画一画，你能算出四边形、五边形、六边形的内角和吗？
②如果多边形的边数是n，那么它的内角和是多少度？
③如果一个多边形的内角和是1800度，那么它是几边形？
【答案】①图见详解；360°；540°；720°；
②（n－2）×180°；
③十二边形
【分析】（1）把四边形、五边形、六边形分成几个三角形，计算其内角和即可。
（2）根据三、四、五、六边形的内角和，总结多边形内角和公式。
（3）根据多边形内角和定理计算即可。
【详解】①如图：
我能算出四边形、五边形、六边形的内角和。
2×180°＝360°
3×180°＝540°
（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
②如果多边形的边数是n，那么它的内角和是（n－2）×180°。
③（n－2）×180°＝1800°
解：（n－2）×180°÷180°＝1800°÷180°
n－2＝10
n－2＋2＝10＋2
n＝12
答：它是十二边形。
【点睛】本题主要考查多边形内角和的推算。
30．（圆作图）每个小方格的边长是1厘米。
（1）上图中的圆，圆心的位置用数对表示是( )，这个圆的周长是( )厘米。
（2）将图形A向右平移6格，画出平移后的图形B。
（3）将图形A按2∶1放大，画出放大后的图形C。
【答案】（1）（3，4）；12.56
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示圆心的位置；该圆的直径是4厘米，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可；
（2）将图形A的各点向右平移6格后，再顺次连接即可画出平移后的图形B；
（3）把图形A的各边都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可得到图形C。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（厘米）
圆心的位置用数对表示是（3，4），这个圆的周长是12.56厘米。
（2）（3）如图所示：
【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键