河南省驻马店市汝南县八年级下学期6月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省驻马店市汝南县八年级下学期6月月考数学试题（原卷版），共8页。试卷主要包含了 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
（注：请在答题卷上答题）
一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 在二次根式，，，，中，最简二次根式的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列计算正确的是（ ）
A. =B.
C. 2＝D. ﹣＝
3. 如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立是（ ）
A. 四边形的周长不变B. 四边形的面积不变
C. D.
4. 我国是最早了解勾股定理国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ）
A. ①有一个角是直角B. ②有一组邻边相等
C. ③对角线互相垂直D. ④对角线互相平分
7. 关于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象经过第一、三、四象限B. 图象与y轴交于点
C. 函数值y随自变量x的增大而增大D. 当时，
8. 如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ）
A. 3B. C. D. 4
10. 如图，在平行四边形中，，厘米，厘米，点从点出发以每秒厘米的速度，沿在平行四边形的边上匀速运动至点．设点的运动时间为秒，的面积为平方厘米，下列图中表示与之间函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（每小题3分，共15小题）
11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____．
12. 一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_________．
13. 根据图象，可得关于x不等式的解集是________．
14. 如图，菱形中，对角线，相交于点O，点E为的中点，连接，若，则菱形的周长为______．
15. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____________．
三．解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：．
17. 为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策，帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地．
（1）当班主任测量出八（1）班试验基地的三边长分别为，，时，一边的小明很快给出这块试验基地的面积．你求出的面积为______．
（2）八（2）班的劳动实践基地的三边长分别为，，如图），你能帮助他们求出面积吗？
18. 数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的整数部分是______．
（2）为的小数部分，为的整数部分，求的值．
（3）已知，其中是一个正整数，，求的值．
19. 如图，和相交于点，，，点、分别是、的中点．
（1）求证：；
（2）当时，求证：四边形是矩形．
20. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点，且平分，过点作交的延长线于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，交于点，若，则 度．
21. 近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔单价比乙种头盔的单价高11元．
（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？
（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？
22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知点，是该一次函数图象上一点，当的面积为6时，求点P的坐标．
23. 综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
实践操作：如图1，矩形纸片ABCD中，．
第一步：如图2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．
第二步：如图3，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．同时，得到了线段BN．
解决问题
（1）在图3中，EN与AB的关系是________．________cm．
（2）在图3中，连接AN，试判断的形状，并给予证明．
拓展应用