河南省南阳市第二十一学校八年级下学期6月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省南阳市第二十一学校八年级下学期6月月考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2023年4月8日至23日洛阳牡丹花会盛大开启．唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蓉净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”某品种的牡丹花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
3. 在平行四边形中添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若平行四边形的一边长为，则它的两条对角线长可以是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
5. “行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.3倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A B. C. D.
7. 如图，矩形的对角线相交于点，，若，则四边形的周长为（ ）
A. 4B. 8C. 6D. 10
8. 如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，则的度数为（ ）
A B. C. D.
9. 如图，在菱形中，E，F分别在，上，，．若，则度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，矩形的顶点为坐标原点，，对角线在第一象限的角平分线上．若矩形从图示位置开始绕点，以每秒的速度顺时针旋转，则当第2024秒时，矩形的对角线交点的坐标为（ ）

A 2,0B. 0,2C. D.
二、填空题
11. 若式子有意义，则x的取值范围是_______．
12. 如图平行四边形 ABCD 中，AE  BC于E ，AF  DC于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF的长为_________．
13. 在平行四边形中，的角平分线把边分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形的周长为_______．
14. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为________．
15. 如图，在中，，，点P在边上以速度从点A向点D运动，点Q在边上以的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动）．设运动（其中）时，以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形，则t的所有可能取值为______．
三、解答题
16. 计算
（1）；
（2）；
17. 如图，在四边形中，点E，C为对角线上的两点，．连接．求证：四边形是平行四边形；
18. 如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点，若．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出，当时，的取值范围．
19. 如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．
20. 如图，平分，E，F分别是射线，上的点，连接交于点N．
（1）尺规作图：作平分，并交于点P；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的情况下，若，，连接．试判断四边形的形状，并加以证明．
21. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，某商场进来鲜肉粽和红枣粽．每千克鲜肉粽进价比红枣粽多6元，用360元购进鲜肉粽的数量和用240元购进红枣粽的数量同样多．根据以上信息，解答下列问题：
（1）该商场每千克鲜肉粽的进价是多少元？
（2）如果该商场购进鲜肉粽和红枣粽500千克，且总费用不超过8400元，并按照鲜肉粽每千克24元，红枣粽每千克16元全部售出，那么该商场购进多少千克鲜肉粽获得利润最大？最大利润是多少？
22. 如图，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的角平分线于点，交外角的平分线于点．
（1）求证：；
（2）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．
（3）若，四边形是正方形，求的值．
23. 综合与实践课上，刘老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
操作二：在上选一点，沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接，．
根据以上操作，当点在上时，
（2）迁移探究
爱动脑的小明同学将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长交于点，连接．
①如图2，当点在上时， ；
②改变点在上的位置（点不与点，重合），如图3，判断的度数，并说明理由．
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片的边长为，当时，直接写出的长．