2025-2026学年河南省驻马店市八年级上期期末学情检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省驻马店市八年级上期期末学情检测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，如图，在中，，下列命题是假命题的是，若，则下列式子一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.满分120分，答题时间100分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一项是符合题意的）
1.河南嵖岈山享有 “华夏盆景”“ 中州独秀”“中原石林”的美誉.下列信息能确定嵖岈山具体位置的是（ ）
A.驻马店市遂平县
B.在郑州市南偏西方向
C.东经，北纬
D.距郑州市直线距离180公里
2.在下列实数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，在中，.若，则正方形和正方形的面积之和为（ ）
A.B.C.D.
4.下列命题是假命题的是（ ）
A.对顶角相等
B.全等三角形的面积相等
C.如果，那么
D.9的平方根是
5.若，则下列式子一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
6.已知为第三象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
7.运动会期间，某班要从9名跑成绩各不相同的同学中，选4名参加的接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）
A.平均数B.中位数
C.众数D.下四分位数
8.已知二元一次方程，用含的代数式表示，下列正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，若，则下列条件中，不能判定的是（ ）
A.
B.
C.和互余且和互余
D.平分，且平分
10.若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______.
12.甲、乙两学生在军训10次打靶训练中，所中环数的平均数相等，但方差分别为，，那么两人成绩比较稳定的是__________.（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【解析】方差是衡量数据波动程度的量，方差越小，波动越小，成绩越稳定.
甲的方差为 0.96，乙的方差为 1.01，
∵ 0.96 < 1.01，
∴甲的成绩更稳定.
故答案为：甲.
13.“抖空竹”，这一极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠.图1是小王同学抖空竹的瞬间，小张同学将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，为平行线外一点，连接.若，则的度数为_______.
14.如图，四边形是长方形地面，在它中间有一长方体木条.若，，一只蚂蚁从点爬到点，它必须翻过中间的木条，则它至少要走__________.
15.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，是轴上的一点，当是以为腰的等腰三角形时，点的坐标为______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（1）计算：
（2）解不等式组：
17.解不等式，并将它的解集表示在数轴上.
18.老师记录了全班40名学生跳绳的次数：
，
（1）老师绘制了如图所示的统计图，这种图称为__________，其中__________，__________，__________.
（2）如图，中间的“箱子”被分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么？
（3）请你估计一下，全班学生跳绳次数的平均数和中位数哪个大？你是怎么估计的？
19.如图，在中，，点在的延长线上.
（1）尺规作图：在内部作射线，使得；
（2）在（1）的前提下，是否平分的外角，请说明理由.
20.如图，在中，，，，点D是外一点，连接，，且，.
（1）求证：；
（2）求四边形面积.
21.某水果店计划在春节购进杨梅、龙眼两种水果.已知购进杨梅斤，龙眼斤共需元；购进杨梅斤，龙眼斤共需元.
（1）杨梅、龙眼每斤的价格分别是多少元？
（2）该水果店计划用不超过元购进杨梅、龙眼共斤，且杨梅的斤数不超过龙眼斤数的倍.若杨梅的购进斤数为整数，则共有多少种进货方案？（不需要一一列出）
22.八年级数学社团学生在学习了“一次函数与一元一次方程、不等式的关系”后，尝试解决其他函数的类似问题，他们将函数确定为研究对象.请你根据以下探究过程，解答问题.
观察探究：
（1）作出函数的图象.
①列表：
其中，表格中的值为__________.
②描点连线画出该函数的图象.
（2）观察函数的图象.
①当__________时，函数有最大值，最大值为__________.
②方程的解是__________.
拓展应用：
（3）已知直线，请结合图象，直接写出不等式的解集为__________.
23.如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且两直线交于点，点的坐标为.
（1）求的值.
（2）连接，求的面积.
（3）平面内是否存在一点，使得与面积相等？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.
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