2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第25讲实验：验证动量守恒定律(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第25讲实验：验证动量守恒定律(复习讲义)(学生版+解析)，共2页。
\l _Tc17705 \l "_Tc200569120" 02体系构建·思维可视 PAGEREF _Tc200569120 \h 3
\l "_Tc19116" 03核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc19116 \h 4
\l "_Tc25532" 考点一 经典实验方案 PAGEREF _Tc25532 \h 4
\l "_Tc31027" 知识点1 基本原理与操作 PAGEREF _Tc31027 \h 4
\l "_Tc16011" 知识点2 数据处理 PAGEREF _Tc16011 \h 4
\l "_Tc9785" 知识点3 误差与注意事项 PAGEREF _Tc9785 \h 4
\l "_Tc11577" 考向1 实验原理与操作 PAGEREF _Tc11577 \h 5
\l "_Tc28302" 考向2 数据处理与误差 PAGEREF _Tc28302 \h 8
\l "_Tc13892" 考点二 创新实验方案 PAGEREF _Tc13892 \h 10
\l "_Tc20468" 知识点 创新实验方案 PAGEREF _Tc20468 \h 10
\l "_Tc13468" 考向1 实验原理改进 PAGEREF _Tc13468 \h 10
\l "_Tc9457" 考向2 实验器材创新 PAGEREF _Tc9457 \h 13
\l "_Tc7863" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc7863 \h 16


考点一 经典实验方案
\l "_Tc25045" 知识点1 基本原理与操作
\l "_Tc25045" 知识点2 数据处理
(1)碰撞找点：把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。标出碰撞前、后入射小球落点的平均位置P、M和被碰小球落点的平均位置N。如图2所示。
(2)验证：测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
\l "_Tc25045" 知识点3 误差与注意事项
1．误差分析
(1)系统误差
①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。
②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。
(2)偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响。
2．注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。
(3)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量。
\l "_Tc17630" 考向1 实验原理与操作
例1 （2025·福建·二模）某实验小组的同学用如图所示的装置做“验证碰撞过程中的动量守恒”实验。曲面轨道与水平桌面平滑连接于O点，小物块A从曲面轨道上的某一点由静止释放，测得小物块A在水平桌面上滑行的距离为x0。将另一个材质相同、质量不同的小物块B放置在O点，再次将小物块A从曲面轨道上由静止释放，最终小物块A、B在水平桌面上滑行的距离分别为x1、x2。
(1)下列操作或要求必需的是（ ）
A．小物块A两次释放的位置相同
B．曲面轨道必须是光滑的
C．测量小物块A、B的质量mA、mB
D．小物块A、B的质量满足mA>mB
(2)若该同学验证了动量守恒后，当x0、x1、x2满足 时（仅用x0、x1、x2表示），可以认为小物块A、B发生的是弹性碰撞；
(3)某次实验时选择两个质量相等的小物块A、C进行实验，A由静止释放的位置不变，在O点碰撞后它们粘在一起在水平桌面上滑行，滑行的距离为x3。若小物块A、C碰撞的过程中动量守恒，则关系式 成立（用x0、x1、x2、x3中合适的物理量表示）。
【变式训练1·变载体】（2024·福建三明·一模）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中为水平段，在水平段取一点。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元硬币和一角硬币的质量分别为和。将硬币a放置在斜面上某一位置，标记此位置为。由静止释放a，当a停在水平面上某处时，测量a右侧到点的距离，如图甲所示；将硬币b放置在处，左侧与点重合，再将a从点由静止释放，当两枚硬币发生碰撞后，a、b分别停在水平面上时，测量a右侧到点的距离、b左侧到点的距离，如图乙所示。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到的平均值分别为。
(1)在本实验中，b选用的是 （选填“一元”或“一角”）硬币。
(2)若a、b碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为 （用、和表示）；若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则应满足的表达式为 （用和表示）。
【变式训练2】（2024·福建泉州·二模）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站梦天实验舱内开讲，“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮开设了精彩的太空科普课，其中一个实验是“大小钢球碰撞动量守恒实验”。
(1)用螺旋测微器测量小钢球的直径时，示数如图甲所示，则小钢球直径是 ；
(2)图乙为一次实验过程截图，初始时刻，小钢球静止，大钢球以一定初速度水平向左（图中参考系）碰向小钢球，时两球碰撞，位置如图，经t时间，两球位置如中图，下图为以上两个时刻的两球位置示意图。已知背景坐标纸正方形方格的边长为L，则大钢球碰后水平速度大小为 ；
(3)测得大钢球的质量为，小钢球的质量为，则大钢球的初速度大小为 ；
(4)碰撞后，两球均沿竖直方向偏离碰撞时的水平线，原因是 。
\l "_Tc16322" 考向2 数据处理与误差
例2 （2024·福建泉州·模拟练习）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2）。
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球的落点位置。
④将小球 m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
（1）小球m1和m2需要m1 m2，（填“大于”、“小于”或者“等于”），发生碰撞后，m1的落点是图中的 点。
（2）实验中小球均落在斜面上，用测得的物理量来表示，只要满足以下关系式中的哪一项 则说明碰撞中动量守恒。（将正确答案前面的选项填入适当的位置）
A． B．
C． D．
【变式训练1·变考法】（2023·福建泉州）一同学利用如图所示的斜槽轨道和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验。斜槽轨道由倾斜轨道和平直轨道组成，两部分间由一段圆弧平滑连接，在平直轨道上一侧固定有刻度尺。其操作步骤如下：
①将斜槽轨道放置在水平桌面上；
②用天平测得A、B两个滑块的质量分别为m1、m2；
③不放滑块B，使滑块A从倾斜轨道顶端P由静止释放滑块A最终静止在平直轨道上，记下滑块A静止位置其右侧面对应的刻度；
④把滑块B放在平直轨道上，记下其左侧面对应的刻度；
⑤让滑块A仍从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A与B发生碰撞后最终均静止在平直轨道上，记下最终滑块B、A静止位置对应的刻度、。
（1）实验中，必须满足的条件或测定的物理量是 （填正确答案标号）
A．滑块A的质量应大于滑块B的质量
B．平直轨道必须水平
C．倾斜轨道必须光滑
D．测定滑块A的释放点P到平直轨道间高度差ℎ
（2）若A、B两滑块碰撞过程中满足动量守恒，则关系式 （用其中字母表示）成立。
【变式训练1·变考法】（2024福建泉州·模拟练习）用图甲实验装置完成“验证动量守恒定律”的实验。按要求安装好仪器后开始实验。先不放小球B，让小球A从挡板处无初速度释放，重复实验若干次，测得小球落点的平均位置为P，然后把小球B静止放在槽的水平部分的前端边缘处，又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于边缘处的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次记为O、M、P、N点。回答下列问题：

（1）用游标卡尺测量A球的直径，示数如图乙，其读数为 mm。
（2）在实验中以下情况对实验结果不会造成影响的是
A．斜槽轨道不光滑 B．槽口切线不水平 C．A球质量小于B球质量
（3）若A、B球的质量分别为3m、m，按正确操作，在误差允许的范围内， ，则表明碰撞过程中由A、B两球组成的系统动量守恒。

考点二 创新实验方案
知识点 创新实验方案
方案(一) 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
方案(二) 利用等长摆球完成一维碰撞实验
方案(三) 利用两辆小车完成一维碰撞实验
考向1 实验原理改进
例1（2022·全国·模拟预测）如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G-Atwd1747-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。（已知当地的重力加速度为g）
（1）该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图所示，则d= mm；然后将质量均为m（A含挡光片和挂钩、B含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，A置于桌面上处于静止状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离h；
（2）为了验证动量守恒定律，该同学让A在桌面上处于静止状态，将B从静止位置竖直上升s后由自由下落，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为（B未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为 ；如果该同学忘记将B下方的质量也为m的C取下，完成测量后，验证动量守恒定律的表达式为 。
【变式训练1·变载体】在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹；
③把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球仍从原固定点由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹和；
④用天平测量、两小球的质量分别为，，用刻度尺测量白纸上点到、、三点的距离分别为、和。
（1）小球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果 （填“会”或“不会”）产生误差。
（2）两小球的质量关系： （填“”“”或“”）。
（3）用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为 。
考向2 实验器材创新
例2（2023·福建莆田·模拟练习）利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。
实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。
实验步骤：
（1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲；
（2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍；
（3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为 。若满足关系式 ，则验证碰撞中动量守恒；
（4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是： 。
（5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）。
【变式训练1】（2025·福建·一模）实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律，滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置向右弹出后，测得挡光片通过光电门1的时间为，碰撞后滑块A反向弹回，再次通过光电门1的时间为，滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为，回答下列问题：
(1)碰撞后滑块B的速度大小为 。
(2)挡光片通过光电门的时间、和之间满足 。
1．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间；
（5）根据上述测量数据，利用公式v= （用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表；
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为 m/s。（结果保留3位有效数字）
2.（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
3.（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。
（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同
（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为 、 。（填落点位置的标记字母）
考点
要求
考频
2025年
2024年
2023年
验证动量守恒定律
简单应用
中频
\
2024福建T12
\
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：各地高考对验证动量守恒定律这个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同方案验证动量守恒定律。了解在不同实验方案中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析。
4.命题情境：会依托创新实验进行考查，如改变实验装置或测量方法，要求考生运用所学知识分析新情境下的实验原理、数据处理及误差分析等，对考生的知识迁移能力和创新思维要求会逐渐提高
5.常用方法：画图法、极限法
复习目标：
1.理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。
2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
原理装置图
碰撞前：p＝m1v1＋m2v2
碰撞后：p′＝m1v1′＋m2v2′
操作要领
(1)测质量：用天平测出两球的质量
(2)安装：斜槽末端切线必须沿水平方向
(3)起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放
(4)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O
(5)测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离
次数
1
2
3
4
5
速度v（）
59.1
60.9
60.3
58.7
59.5
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
第25讲 实验：验证动量守恒定律
目录
TOC \ "1-4" \h \z \u \l _Tc15997 \l "_Tc200569119" 01考情解码·命题预警 PAGEREF _Tc200569119 \h 2
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\l "_Tc16011" 知识点2 数据处理 PAGEREF _Tc16011 \h 4
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考点一 经典实验方案
\l "_Tc25045" 知识点1 基本原理与操作
\l "_Tc25045" 知识点2 数据处理
(1)碰撞找点：把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。标出碰撞前、后入射小球落点的平均位置P、M和被碰小球落点的平均位置N。如图2所示。
(2)验证：测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
\l "_Tc25045" 知识点3 误差与注意事项
1．误差分析
(1)系统误差
①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。
②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。
(2)偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响。
2．注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。
(3)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量。
\l "_Tc17630" 考向1 实验原理与操作
例1 （2025·福建·二模）某实验小组的同学用如图所示的装置做“验证碰撞过程中的动量守恒”实验。曲面轨道与水平桌面平滑连接于O点，小物块A从曲面轨道上的某一点由静止释放，测得小物块A在水平桌面上滑行的距离为x0。将另一个材质相同、质量不同的小物块B放置在O点，再次将小物块A从曲面轨道上由静止释放，最终小物块A、B在水平桌面上滑行的距离分别为x1、x2。
(1)下列操作或要求必需的是（ ）
A．小物块A两次释放的位置相同
B．曲面轨道必须是光滑的
C．测量小物块A、B的质量mA、mB
D．小物块A、B的质量满足mA>mB
(2)若该同学验证了动量守恒后，当x0、x1、x2满足 时（仅用x0、x1、x2表示），可以认为小物块A、B发生的是弹性碰撞；
(3)某次实验时选择两个质量相等的小物块A、C进行实验，A由静止释放的位置不变，在O点碰撞后它们粘在一起在水平桌面上滑行，滑行的距离为x3。若小物块A、C碰撞的过程中动量守恒，则关系式 成立（用x0、x1、x2、x3中合适的物理量表示）。
【答案】(1)ACD
(2)
(3)
【详解】（1）A．根据实验原理可知，实验中需要小物块A两次均从曲面轨道上的同一位置由静止释放，以保证它经过O点时的速度相同，故A正确；
B．根据动能定理可知，实验中不需要保证曲面轨道光滑，故B错误；
C．动量守恒定律的关系式涉及物体的质量，所以需要测量小物块A、B的质量mA、mB，故C正确；
D．为了防止碰撞后小物块A反弹，因此小物块A、B的质量需要满足
故D正确。
故选ACD。
（2）由于小物块的材质相同，则小物块与水平桌面之间的动摩擦因数相同，对小物块，根据牛顿第二定律可得
解得小物块做匀减速直线运动的加速度均为
单独释放小物块A时，设其经过O点时的速度为v0，根据匀变速直线运动的规律有
设小物块A、B在O点碰撞后瞬间的速度分别为v1、v2，则有，
碰撞过程中由动量守恒定律，可得
整理可得
若小物块A、B发生弹性碰撞，则由机械能守恒定律可得
整理可得
联立解得
（3）设小物块A、C在O点碰撞后瞬间的速度为v3，则有
碰撞过程中动量守恒，则有
联立解得
【变式训练1·变载体】（2024·福建三明·一模）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中为水平段，在水平段取一点。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元硬币和一角硬币的质量分别为和。将硬币a放置在斜面上某一位置，标记此位置为。由静止释放a，当a停在水平面上某处时，测量a右侧到点的距离，如图甲所示；将硬币b放置在处，左侧与点重合，再将a从点由静止释放，当两枚硬币发生碰撞后，a、b分别停在水平面上时，测量a右侧到点的距离、b左侧到点的距离，如图乙所示。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到的平均值分别为。
(1)在本实验中，b选用的是 （选填“一元”或“一角”）硬币。
(2)若a、b碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为 （用、和表示）；若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则应满足的表达式为 （用和表示）。
【答案】(1)一角
(2)
【详解】（1）根据图乙可知，a碰撞b后，a的速度方向仍然向右，没有发生反弹，可知a的质量大一些，即在本实验中，a选用的是一元硬币，b选用的是一角硬币。
（2）[1]设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，a从O点到P点，根据动能定理
解得碰撞前，a到O点时速度的大小
同理可得，碰撞后a的速度和b的速度分别为
，
若动量守恒，则满足
整理可得
[2]若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则由机械能守恒定律得
联立解得
【变式训练2】（2024·福建泉州·二模）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站梦天实验舱内开讲，“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮开设了精彩的太空科普课，其中一个实验是“大小钢球碰撞动量守恒实验”。
(1)用螺旋测微器测量小钢球的直径时，示数如图甲所示，则小钢球直径是 ；
(2)图乙为一次实验过程截图，初始时刻，小钢球静止，大钢球以一定初速度水平向左（图中参考系）碰向小钢球，时两球碰撞，位置如图，经t时间，两球位置如中图，下图为以上两个时刻的两球位置示意图。已知背景坐标纸正方形方格的边长为L，则大钢球碰后水平速度大小为 ；
(3)测得大钢球的质量为，小钢球的质量为，则大钢球的初速度大小为 ；
(4)碰撞后，两球均沿竖直方向偏离碰撞时的水平线，原因是 。
【答案】(1)8.980
(2)
(3)
(4)两球发生斜碰
【详解】（1）根据螺旋测微器的读法可得小球的直径
（2）由乙图可知，碰后大球向左移动了两个格，即碰后打球的水平位移为，则碰后大球的水平速度为
（3）同理，由乙图可知，小球碰后的水平速度
在水平方向上系统动量守恒，则有
解得
（4）由于在太空中处于完全失重状态，两球碰撞时没有重力的影响，偏离的原因是两球发生的碰撞不是正碰，导致碰后两球的速度偏离了水平向。
\l "_Tc16322" 考向2 数据处理与误差
例2 （2024·福建泉州·模拟练习）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2）。
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球的落点位置。
④将小球 m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
（1）小球m1和m2需要m1 m2，（填“大于”、“小于”或者“等于”），发生碰撞后，m1的落点是图中的 点。
（2）实验中小球均落在斜面上，用测得的物理量来表示，只要满足以下关系式中的哪一项 则说明碰撞中动量守恒。（将正确答案前面的选项填入适当的位置）
A． B．
C． D．
【答案】 大于 D A
【详解】（1）[1][2]为了防止入射球反弹，需要入射小球质量m1大于被碰小球质量m2，发生碰撞后，m1的落点是图中的D点。
（2）[3]由题可知，碰撞后m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点，设斜面的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，位移为L，由平抛运动的知识可知
联立可得
由于、g都是恒量，所以
则动量守恒的表达式可化简为
故选A。
【变式训练1·变考法】（2023·福建泉州）一同学利用如图所示的斜槽轨道和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验。斜槽轨道由倾斜轨道和平直轨道组成，两部分间由一段圆弧平滑连接，在平直轨道上一侧固定有刻度尺。其操作步骤如下：
①将斜槽轨道放置在水平桌面上；
②用天平测得A、B两个滑块的质量分别为m1、m2；
③不放滑块B，使滑块A从倾斜轨道顶端P由静止释放滑块A最终静止在平直轨道上，记下滑块A静止位置其右侧面对应的刻度；
④把滑块B放在平直轨道上，记下其左侧面对应的刻度；
⑤让滑块A仍从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A与B发生碰撞后最终均静止在平直轨道上，记下最终滑块B、A静止位置对应的刻度、。
（1）实验中，必须满足的条件或测定的物理量是 （填正确答案标号）
A．滑块A的质量应大于滑块B的质量
B．平直轨道必须水平
C．倾斜轨道必须光滑
D．测定滑块A的释放点P到平直轨道间高度差ℎ
（2）若A、B两滑块碰撞过程中满足动量守恒，则关系式 （用其中字母表示）成立。
【答案】 A
【详解】（1）[1]
A．为防止滑块A与滑块B碰后反弹，则滑块A的质量必须要大于滑块B的质量，A正确；
B．因两滑块的材料相同，表面粗糙程度相同，则根据
可知无论轨道是否水平，则两滑块在轨道上运动的加速度都相同，则平直轨道不一定必须水平，B错误；
C．倾斜轨道不一定必须光滑，只要滑块A到达底端时的速度相同即可，C错误；
D．滑块A到达斜槽底端时的速度可用表达式计算得到，则没必要测定滑块A的释放点P到平直轨道间的高度差h，D错误。
故选A。
（2）[2]设两滑块在水平轨道上滑动的加速度为a，则实验中滑块A碰撞前的速度
滑块A、B碰撞后滑块A的速度
滑块A、B碰撞后滑块B的速度
若A、B两滑块碰撞过程中满足动量守恒，则
即关系式
成立。
【变式训练1·变考法】（2024福建泉州·模拟练习）用图甲实验装置完成“验证动量守恒定律”的实验。按要求安装好仪器后开始实验。先不放小球B，让小球A从挡板处无初速度释放，重复实验若干次，测得小球落点的平均位置为P，然后把小球B静止放在槽的水平部分的前端边缘处，又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于边缘处的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次记为O、M、P、N点。回答下列问题：

（1）用游标卡尺测量A球的直径，示数如图乙，其读数为 mm。
（2）在实验中以下情况对实验结果不会造成影响的是
A．斜槽轨道不光滑 B．槽口切线不水平 C．A球质量小于B球质量
（3）若A、B球的质量分别为3m、m，按正确操作，在误差允许的范围内， ，则表明碰撞过程中由A、B两球组成的系统动量守恒。
【答案】 10.5 A
【详解】（1）[1]小球A直径为；
（2）[2]A．斜槽轨道不光滑不影响实验结果，只需要保证小球A从相同位置释放，故A正确；
B．槽口切线应水平，才能保证小球做平抛运动，故B错误；
C．若A球质量小于B球质量，撞击后A球会反弹，故C错误。
故选A。
（3）[3]若满足动量守恒，小球运动时间均相同，根据
即
得

考点二 创新实验方案
知识点 创新实验方案
方案(一) 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
方案(二) 利用等长摆球完成一维碰撞实验
方案(三) 利用两辆小车完成一维碰撞实验
考向1 实验原理改进
例1（2022·全国·模拟预测）如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G-Atwd1747-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。（已知当地的重力加速度为g）
（1）该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图所示，则d= mm；然后将质量均为m（A含挡光片和挂钩、B含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，A置于桌面上处于静止状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离h；
（2）为了验证动量守恒定律，该同学让A在桌面上处于静止状态，将B从静止位置竖直上升s后由自由下落，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为（B未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为 ；如果该同学忘记将B下方的质量也为m的C取下，完成测量后，验证动量守恒定律的表达式为 。
【答案】 6.75
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为
（2）[2]设绳绷紧前B的速度为，B从静止位置竖直上升s后由自由下落到绳绷紧前的过程中由动能定理得

绳绷紧前动量
绳绷紧后系统所受合外力为0，AB一起匀速运动
绳绷紧后动量
若动量守恒则
所以要验证的表达式为
；
[3]如果该同学忘记将B下方的质量也为m的C取下，完成测量后，设绳绷紧前BC的速度为，BC一起从静止位置竖直上升s后由自由下落到绳绷紧前的过程中由动能定理得
绳绷紧前动量
绳绷紧后ABC一起做匀加速运动
设A上升h后到达光电门时的速度为，绳绷紧后的瞬间速度为，在A上升h的过程中有
绳绷紧后动量
若动量守恒则
所以要验证的表达式为
【变式训练1·变载体】在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹；
③把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球仍从原固定点由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹和；
④用天平测量、两小球的质量分别为，，用刻度尺测量白纸上点到、、三点的距离分别为、和。
（1）小球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果 （填“会”或“不会”）产生误差。
（2）两小球的质量关系： （填“”“”或“”）。
（3）用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为 。
【答案】 不会
【详解】（1）[1]小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，不会对实验结果产生误差，因为只要保证小球从静止释放到达最低点的速度相等即可，斜槽不一定需要光滑；
（2）[2]为使小球碰撞小球后不反弹，因使＞；
（3）[3]设木板向右移动的距离为L，小球单独平抛时
小球与小球碰撞后，小球做平抛运动，则有
小球做平抛运动
验证两小球碰撞过程中动量守恒，即验证
联立解得
考向2 实验器材创新
例2（2023·福建莆田·模拟练习）利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。
实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。
实验步骤：
（1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲；
（2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍；
（3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为 。若满足关系式 ，则验证碰撞中动量守恒；
（4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是： 。
（5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】 双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内 小于
【详解】（3）[1][2]对小球1，根据动能定理得
碰前动量为
碰后小球1、2的速度分别为
如果动量守恒，则满足
即
。
（4）[3]双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，避免小球做圆锥摆运动。
（5）[4]根据弹性碰撞的特征有
解得
球1反弹，则说明球1的质量小于球2的质量。
【变式训练1】（2025·福建·一模）实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律，滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置向右弹出后，测得挡光片通过光电门1的时间为，碰撞后滑块A反向弹回，再次通过光电门1的时间为，滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为，回答下列问题：
(1)碰撞后滑块B的速度大小为 。
(2)挡光片通过光电门的时间、和之间满足 。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）碰撞后滑块B的速度大小为
（2）滑块A碰撞前、后的速度大小分别为、，由动量守恒和机械能守恒，可得，
联立，解得，
则有
可得
1．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间；
（5）根据上述测量数据，利用公式v= （用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表；
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为 m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 0.99 右 59.7
【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为
（3）[2]小车经过光电门的速度为
测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端；
（5）[3]小车经过光电门的速度为
子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有
解得
（7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为
2.（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 C
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
解得
3.（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。
（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同
（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为 、 。（填落点位置的标记字母）
【答案】 10.5 A M P
【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为
（2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；
D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。
故选A。
（3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
，
可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。
考点
要求
考频
2025年
2024年
2023年
验证动量守恒定律
简单应用
中频
\
2024福建T12
\
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：各地高考对验证动量守恒定律这个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同方案验证动量守恒定律。了解在不同实验方案中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析。
4.命题情境：会依托创新实验进行考查，如改变实验装置或测量方法，要求考生运用所学知识分析新情境下的实验原理、数据处理及误差分析等，对考生的知识迁移能力和创新思维要求会逐渐提高
5.常用方法：画图法、极限法
复习目标：
1.理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。
2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
原理装置图
碰撞前：p＝m1v1＋m2v2
碰撞后：p′＝m1v1′＋m2v2′
操作要领
(1)测质量：用天平测出两球的质量
(2)安装：斜槽末端切线必须沿水平方向
(3)起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放
(4)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O
(5)测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离
次数
1
2
3
4
5
速度v（）
59.1
60.9
60.3
58.7
59.5
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800