2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第30讲实验：验证动量守恒定律(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第30讲实验：验证动量守恒定律(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)，共84页。试卷主要包含了实验原理，实验方案及实验过程等内容，欢迎下载使用。
01 TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc15422" \l "_Tc26714" 考情解码·命题预警2
02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视3
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚4
\l "_Tc23645" 考点 实验：验证动量守恒定律4
\l "_Tc8741" 知识点 实验：验证动量守恒定律4
考向1 教材原型实验6
考向2 创新拓展实验14
04 \l "_Tc306" 真题溯源·考向感知21

考点 实验：验证动量守恒定律
\l "_Tc25045" 知识点 实验：验证动量守恒定律
1、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的动量p＝ m1v1＋m2v2 及碰撞后的动量p'＝ m1v1'＋m2v2' ，比较碰撞前、后动量是否相等。
2、实验方案及实验过程
一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出滑块的 质量 。
（2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。
（4）改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的 初速度 大小和方向。
（5）验证：一维碰撞中的动量守恒。
3.数据处理
（1）滑块速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块上挡光片的 宽度 （仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
（2）验证的表达式：m1v1＋m2v2＝ m1v1'＋m2v2' 。
二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1.实验器材
斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为 入射小球 。
（2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端 水平 。
（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
（4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某 固定高度 处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的 平均位置 。
（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽 同一高度 [同步骤（4）中的高度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。
（6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据制成表，最后代入到m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内是否成立。
（7）整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：m1·OP＝ m1·OM＋m2·ON 。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨 水平 。
（2）若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须 水平 ；
②入射小球每次都必须从斜槽 同一高度 由 静止 释放；
③选质量较大的小球作为 入射小球 ；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持 不变 。
\l "_Tc17630" 考向1 教材原型实验
例1（2025·黑龙江·二模）某兴趣小组的同学，采用如图所示装置验证动量守恒。实验时他们先让质量为的小球1从斜轨道上滚下，并从斜面最高点水平抛出，记下斜面上的落点。然后放上小球，再让小球1从斜轨道上相同高度处滚下，并在最低点与质量为的小球2碰撞，碰后球2和球1均从斜面最高点水平抛出，并落到斜面上，多次实验，记下相应的平均落点。通过测量物体在斜面上的抛程（1球碰前）、（1球碰后），（2球碰后），就可验证两球碰撞过程中动量是否守恒。回答下列问题：
(1)为保证小球碰后均能水平抛出，两球质量需满足 ，斜槽末端需满足 。
(2)若两球碰撞过程中动量守恒，则需满足在实验允许的误差范围内有 （用、、、、表示）。
(3)若两球碰撞为弹性碰撞，则还需满足在实验允许的误差范围内有 （用、、、、表示）。
【答案】(1) 切线水平 (2) (3)
【详解】（1）[1][2]为保证小球碰后均能水平抛出，两球质量需满足，斜槽末端需满足切线水平。
（2）小球离开斜槽后做平抛运动，设小球的位移大小为L，竖直方向有
水平方向有解得入射球碰撞前的速度为
碰撞后的速度为被碰球碰撞后的速度为
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
整理得
（3）若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式为
因
即
则表达式为
【变式训练1】2．（2025·辽宁大连·模拟预测）如图为“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，入射球与靶球直径相同，测得质量分别为、图中P点是未放靶球时入射球的落点，放置靶球后，两球落点分别为M、N。M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为OM、OP、ON。
(1)为了减小实验误差，下列说法正确的是_______
A．尽量减小斜面摩擦
B．多次测量落点位置取平均值
C．必须使用刚性球
(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用实验测得的物理量表示）
(3)碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别是碰撞前两小球的速度，和分别是碰撞后两小球的速度，该实验中碰撞恢复系数 。（用实验测得的物理量表示）若测得 。可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。
【答案】(1)B(2)(3) 1
【详解】（1）A．只要小球从斜面的同一位置由静止释放，小球到达斜面末端时的速度就相等，斜面是否有摩擦、斜面的摩擦大小对实验没有影响，故A错误；
B．为减小实验误差，应多次测量落点位置取平均值，故B正确；
C．验证动量守恒定律碰撞不必是弹性碰撞，使用的球不必是刚性球，故C错误。
故选B。
（2）小球离开斜面后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t相等，碰撞前入射球的速度大小
碰撞后入射球的速度大小
碰撞后被碰球的速度大小
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
整理得
（3）[1]该实验中碰撞恢复系数
[2]弹性碰撞过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
整理得
解得，
解得
则碰撞恢复系数
【变式训练2】某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。先让入射小球从斜面上某位置静止释放，经斜槽末端抛出后到达水平面上的P点，再将大小相同的被碰小球放置在斜槽末端，让入射小球从斜槽上再次释放，与被碰小球碰撞后分别落到水平面上的M点和N点，O点是斜槽末端在水平面上的投影点，不计空气阻力，回答下列问题。
(1)关于该实验操作说法正确的是（ ）；
A．斜槽必须光滑
B．入射小球质量一定小于被碰小球质量
C．入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放
D．在多次实验中，选取最远的落地点作为小球平抛的落地点
(2)在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使（ ）
A．入射小球得到较大的速度
B．入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向
C．入射小球与被碰小球对碰时无动能损失
D．入射小球与被碰小球碰后粘在一起一同飞出
(3)已知入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，且发生对心碰撞，测得P、M、N三点到O点距离分别为L0、L1、L2，则有 （用m1、m2、L0、L1、L2表示）成立，即可验证该碰撞过程中动量守恒；若该碰撞为弹性碰撞，则有 成立（用L0、L1、L2表示）。
(4)若两球没有发生对心碰撞，则两球的落点可能是下图中的____________；
A．B．C．D．
【答案】(1)C (2)B (3) m1L0=m1L1+m2L2 L0+L1=L2 (4)B
【详解】（1）A．斜槽不需要光滑，但斜槽末端需水平，故A错误；
B．为防止入射小球反弹，入射小球质量需大于被碰小球质量，故B错误；
C．为使入射小球碰撞前速度相同，需在斜槽上同一位置释放，故C正确；
D．用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生直接平抛的落点，故D错误。
故选C。
（2）安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使入射小球与被碰小球对心碰撞后的速度沿水平方向，以保证验证水平方向的动量守恒定律。
故选B。
（3）[1]若碰撞前后动量守恒m1v0=m1v1+m2v2
平抛运动时间相等，则有m1L0=m1L1+m2L2
[2]若还满足弹性碰撞，则有m1v0=m1v1+m2v2，12m1v02=12m1v12+12m2v22
可推得v0+v1=v2，即L0+L1=L2
（4）在垂直于虚线方向上两球总动量守恒，且为零，因入射小球质量大于被碰小球质量，故入射小球的垂直分速度较小，落点距离虚线更近。
故选B。
【变式训练3】3．（24-25高三上·辽宁锦州·期末）如图甲所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在水平轨道碰推前后的动量关系。
(1)在两球碰撞后为使入射小球不反弹，所选用的两小球质量关系应为 （选填“小于”、“大于”或“等于”）；
(2)为了确定两球直径大小关系，该同学通过20分度的游标卡尺测量小球直径时，某次测量结果如图乙，读数为 cm；
(3)若两小球相碰前后的动量守恒，则需要验证的表达式为 （用题中的字母、、、、表示）。
【答案】(1)大于 (2)1.135 (3)
【详解】（1）两球碰撞后为使入射小球不反弹，所选用的两小球质量关系应为大于；
（2）根据游标卡尺规则小球直径为
（3）要验证动量守恒定律定律，即验证
两球做平抛运动的下落高度相等，由，
因此有
解得
例2（24-25高三上·辽宁·期中）某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b、其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。
(1)若a球质量为，半径为；b球质量为，半径为。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则__________。
A．，B．，
C．，D．，
(2)为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量有___________。（填选项前的字母）
A．小球a的质量和小球b的质量B．小球飞出的水平距离、、
C．桌面离地面的高度hD．小球飞行的时间
(3)关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是___________。（填选项前的字母）
A．重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同
B．重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中一定出现了错误
C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．仅调节桌面的高度，桌面越高，线段的长度越长
(4)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式 ，即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示）
(5)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能为 。（用题中已测量的物理量表示）
【答案】(1)A (2)AB (3)B (4) (5)
【详解】（1）为保证两球碰后均向前水平飞出，则必须满足，为保证两球发生对心正碰，则必须满足。
故选A。
（2）小球沿桌面飞出后做平抛运动，水平方向有
求得
由于各小球沿桌面飞出后竖直方向下落的高度相等，所以在空中运动的时间t相等，本实验需要验证的表达式为
即
即
因此，本实验中必须测量的物理量有小球a的质量和小球b的质量，小球飞出的水平距离、、。
故选AB。
【变式训练1】（2025·吉林·高三月考）孙同学验证动量守恒定律的实验装置如图甲所示，气垫导轨上安装了两个光电门，两滑块上固定宽度相同的竖直遮光条。

(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度，读数如图乙所示，则遮光条的宽度d= mm。
(2)实验前，先接通气源，然后在导轨上轻放一个滑块，轻推滑块，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮P使轨道左端 （填“升高”或“降低”）一些，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。
(3)测出滑块A和遮光条的总质量为mA，滑块B和遮光条的总质量为mB，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A静置于光电门1右侧，快速推动滑块A，使滑块A获得水平向左的初速度，滑块A经过光电门1后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。要想达到预期的实验效果，则应满足mA （填“>”“m2）。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则s0−s1s2= （用m1和m2表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒。
【答案】 一元 2μgs0 m2m1
【详解】（1）[1]根据图（b）可知，甲碰撞乙后，甲的速度方向仍然向右，没有发生反弹，可知甲的质量大一些，即在本实验中，甲选用的是一元硬币。
（2）[2]碰撞前，甲从O点运动到P点减速至0，根据动能定理有−μm1gs0=0−12m1v02
解得v0=2μgs0
（3）[3]甲乙碰撞后，甲、乙最终均减速至0，根据动能定理有−μm1gs1=0−12m1v12
−μm2gs2=0−12m2v22
解得
v1=2μgs1 v2=2μgs2
碰撞过程，根据动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2
解得s0−s1s2=m2m1
1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数 mm。
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2 t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 （结果保留2位有效数字）。
【答案】(1)8.260/8.261/8.259
(2) 时间相等 = 0.56
【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为
（2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。
③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1
④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为
碰撞后，小车1和小车2的速度分别为，
则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为
2．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间；
（5）根据上述测量数据，利用公式v= （用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表；
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为 m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 0.99 右 59.7
【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为
（3）[2]小车经过光电门的速度为
测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端；
（5）[3]小车经过光电门的速度为
子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有
解得
（7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为
3．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ；
b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
【答案】(1)AC
(2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON
(3)ml1 = −ml2＋Ml3
【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；
B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；
C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。
故选AC。
（2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。
[2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若
m1OP = m1OM＋m2ON
即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有
由数学知识可知
联立两式解得
若两小球碰撞过程中动量守恒，则有
mv1 = −mv2＋Mv3
又有
，，
整理可得
ml1 = −ml2＋Ml3
4．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。

回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞；
(2)滑块B碰撞前的速度大小v= m/s （保留2位有效数字）；
(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 （填“A”或“B”）。
【答案】(1)1.0
(2)0.20
(3)B
【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞；
（2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为
（3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有
代入数据解得
所以质量为200.0g的滑块是B。
5．（2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件 （填“>”或“
(2) 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求；
（2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小
碰撞后a的速度大小
碰撞后b球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
整理得
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
6．（·全国甲卷·高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的 （保留2位有效数字）；
（7）的平均值为 ；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为 （用和表示），本实验中其值为 （保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34
【详解】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。
（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7）[3]平均值为
（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得
联立解得
代入数据可得
7．（北京·高考真题）如图1，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的序号），间接地解决这个问题
A．小球开始释放高度
B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的射程
②图1中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程，然后，把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 （填选项的符号）
A．用天平测量两个小球的质量、
B．测量小球开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）。
④经测定，，，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。
碰撞前，后m1动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′= ；若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1′∶ p2′=11∶
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm
【答案】 C ADE 14:11 11:2.9 1.01 76.8
【详解】①[1]验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度。故答案是C；
②[2]实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ADE或DEA或DAE。
③[3][4]设落地时间为t，则
而动量守恒的表达式是
动能守恒的表达式是
m1=m1+m2
所以若两球相碰前后的动量守恒，则
m1∙OM+m2∙ON=m1∙OP
若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有
m1∙OM2+m2∙ON2=m1∙OP2
④[5][6][7]碰撞前后m1动量之比
⑤[8]发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是
m1 v1= m1+m2
动能守恒的表达式是
m1=m1+m2
联立解得
=v1
则对应的表达式
因此最大射程为
S=76.8cm
8．（全国·高考真题）碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e