2026年高考物理一轮讲义+练习(四川专用)第26讲实验：验证动量守恒定律(复习讲义)(学生版+解析)

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01 TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc15422" \l "_Tc26714" 考情解码·命题预警1
02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视2
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚3
\l "_Tc23645" 考点 实验：验证动量守恒定律3
\l "_Tc8741" 知识点 实验：验证动量守恒定律3
考向1 教材原型实验5
考向2 创新拓展实验15
04 \l "_Tc306" 真题溯源·考向感知22

考点 实验：验证动量守恒定律
\l "_Tc25045" 知识点 实验：验证动量守恒定律
1、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的动量p＝ m1v1＋m2v2 及碰撞后的动量p'＝ m1v1'＋m2v2' ，比较碰撞前、后动量是否相等。
2、实验方案及实验过程
一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出滑块的 质量 。
（2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。
（4）改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的 初速度 大小和方向。
（5）验证：一维碰撞中的动量守恒。
3.数据处理
（1）滑块速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块上挡光片的 宽度 （仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
（2）验证的表达式：m1v1＋m2v2＝ m1v1'＋m2v2' 。
二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1.实验器材
斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为 入射小球 。
（2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端 水平 。
（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
（4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某 固定高度 处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的 平均位置 。
（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽 同一高度 [同步骤（4）中的高度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。
（6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据制成表，最后代入到m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内是否成立。
（7）整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：m1·OP＝ m1·OM＋m2·ON 。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨 水平 。
（2）若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须 水平 ；
②入射小球每次都必须从斜槽 同一高度 由 静止 释放；
③选质量较大的小球作为 入射小球 ；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持 不变 。
\l "_Tc17630" 考向1 教材原型实验
例1（2025·四川成都·高三月考）用半径相等的两个小球验证动量守恒定律，装置如图甲所示。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让质量为m1的小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面， 其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把质量为m2的小球2放在斜槽末端边缘位置B点，让小球1从A 点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别 标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置M、P、N离O点的距离， 即线段OM、OP、ON的长度。
(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是___________；
A．小球1每次必须从斜槽上相同的位置由静止滚下
B．斜槽轨道末端必须水平
C．斜槽轨道必须光滑
(2)为了保证碰撞时小球1不反弹，两球的质量必须满足 m1 m2（填“”），
(3)若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球1的质量m1与被碰小球2的质量m2之比为 。
【答案】(1)AB
(2)>
(3)4:1
【详解】（1）AC．每次小球1都要从同一高度由静止滚下，以保证小球到达斜槽轨道末端时的速度相等，且斜槽不必光滑，故A正确，C错误；
B．为了保证球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故B正确。
故选AB。
（2）为了保证碰撞时小球1不反弹，两球的质量必须满足m1>m2。
（3）分析图乙可知未放m2前，m1的落点为P，放上m2发生碰撞后，m1、m2落点分别为M、N，由于平抛高度相同，故小球空中运动时间t相等，则由动量守恒有m1OPt=m1OMt+m2ONt
其中OP=25.5cm，OM=15.5cm，ON=40.0cm
代入上式解得m1:m2=4:1
【变式训练1】（2025·四川成都·高三月考）在实验室做验证动量守恒定律的实验时，某中学的一个实验小组利用频闪摄影相机对碰撞前后小球的运动情况进行拍摄。如图甲，该小组把带方格的纸板放在与小球轨迹所在的平面平行的平面内，小方格每格边长为L=1.25 cm，重力加速度大小取g=10 m/s2，实验主要步骤如下：
①让小球1从挡板处由静止释放，从斜槽轨道末端水平抛出后，频闪照片如图乙中的A系列照片所示；
②将小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1从挡板处由静止释放，两小球在斜槽轨道末端碰撞，碰撞后两小球从斜槽轨道末端水平抛出后，频闪照片如图乙中的B、C系列照片所示。
(1)实验中小球1的质量为m1，半径为r1，小球2的质量为m2，半径为r2，则两小球的质量和半径关系需满足_____（填标号）。
A．m1>m2,r1>r2B．m1>m2,r1m2,r1=r2D．m1m2。
故选C。
（2）AD．在同一组实验的不同碰撞中，只要保证入射球每次碰前速度相同，故每次入射球必须从同一高度由静止释放，但不需要斜槽轨道必须光滑，故A正确，D错误；
B．根据实验原理，本实验不需要测量时间，故B错误；
C．安装斜槽轨道时，要保证小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故C正确。
故选AC。
（3）[1][2]由Δy=gT2，得T=0.05 s
则碰撞前瞬间小球1的速度大小为v1=2LT=0.50 m/s
碰撞后瞬间小球2的速度大小为v2=3LT=0.75 m/s
（4）碰撞后瞬间小球1的速度大小为v1'=LT=0.25 m/s
由动量守恒定律，有m1v1=m1v′1+m2v2
代入数据得m1:m2=3:1
【变式训练2】（2025·四川内江·高三月考）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。先让入射小球从斜面上某位置静止释放，经斜槽末端抛出后到达水平面上的P点，再将大小相同的被碰小球放置在斜槽末端，让入射小球从斜槽上再次释放，与被碰小球碰撞后分别落到水平面上的M点和N点，O点是斜槽末端在水平面上的投影点，不计空气阻力，回答下列问题。
(1)关于该实验操作说法正确的是（ ）；
A．斜槽必须光滑
B．入射小球质量一定小于被碰小球质量
C．入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放
D．在多次实验中，选取最远的落地点作为小球平抛的落地点
(2)在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使（ ）
A．入射小球得到较大的速度
B．入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向
C．入射小球与被碰小球对碰时无动能损失
D．入射小球与被碰小球碰后粘在一起一同飞出
(3)已知入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，且发生对心碰撞，测得P、M、N三点到O点距离分别为L0、L1、L2，则有 （用m1、m2、L0、L1、L2表示）成立，即可验证该碰撞过程中动量守恒；若该碰撞为弹性碰撞，则有 成立（用L0、L1、L2表示）。
(4)若两球没有发生对心碰撞，则两球的落点可能是下图中的____________；
A．B．
C．D．
【答案】(1)C
(2)B
(3) m1L0=m1L1+m2L2 L0+L1=L2
(4)B
【详解】（1）A．斜槽不需要光滑，但斜槽末端需水平，故A错误；
B．为防止入射小球反弹，入射小球质量需大于被碰小球质量，故B错误；
C．为使入射小球碰撞前速度相同，需在斜槽上同一位置释放，故C正确；
D．用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生直接平抛的落点，故D错误。
故选C。
（2）安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使入射小球与被碰小球对心碰撞后的速度沿水平方向，以保证验证水平方向的动量守恒定律。
故选B。
（3）[1]若碰撞前后动量守恒m1v0=m1v1+m2v2
平抛运动时间相等，则有m1L0=m1L1+m2L2
[2]若还满足弹性碰撞，则有m1v0=m1v1+m2v2，12m1v02=12m1v12+12m2v22
可推得v0+v1=v2，即L0+L1=L2
（4）在垂直于虚线方向上两球总动量守恒，且为零，因入射小球质量大于被碰小球质量，故入射小球的垂直分速度较小，落点距离虚线更近。
故选B。
【变式训练3】（2025·四川成都·高三月考）物理中经常可以用相同的实验装置增减一些器材来完成不同的实验，有一次实验课上老师提供了如图甲所示的基础实验装置和小球，铁架台，坐标纸等器材，要求同学们根据这个实验装置来完成不同的实验。
(1)小凤同学首先想到可以用此实验装置来完成“验证动量守恒定律”实验，她找到两个小球并用天平测得两球的质量分别为m1和m2，利用重垂线确定出小球飞出轨道末端时球心在白纸上的投影点O点。M、P、N为本次实验中三个落点的平均位置，并测出M、P、N与O的距离OM、OP和ON，如图乙所示。在实验误差允许范围内，当关系式m1OP=m1OM+m2ON成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。本实验中必须要求的条件是_______。
A．m1>m2，r1=r2
B．小球m1每次都从斜槽上同一高度由静止释放
C．斜槽末端水平且光滑
D．测出水平槽离地面的高度
(2)小书同学则利用此装置来完成平抛运动实验，让小球做平抛运动并用频闪相机记录轨迹。
①图丙为用闪光照相机拍摄的照片处理后的一部分，A、B、C三点为连续三次频闪照相时小球经过的位置，图中背景方格的边长均为5cm，取重力加速度大小g=10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s。
②经过计算判断图片中的O点 （填“是”或“不是”）抛出点。
【答案】(1)AB
(2) 1.5 不是
【详解】（1）A．为了使小球碰撞后不反弹，且速度不变为零，应满足m1>m2；为保证两球做平抛运动，则两球碰后速度沿水平方向，所以两球球心连线应该水平，应满足r1=r2，A正确；
BC．实验中要求小球每次运动至斜槽末端时的速度大小相同，所以需要每次将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响；为了使两小球离开斜槽轨道末端后能够做平抛运动，轨道末端必须是水平的，B正确，C错误；
D．两小球从同一高度做平抛运动，故两小球下落时间相等，所以可用水平位移代替平抛的初速度，故不需要测出水平槽离地面的高度，D错误。
故选AB。
（2）[1]由图丙，可知yAB=3L，yBC=5L，xAB=xBC=3L根据平抛运动规律，在竖直方向上有yBC−yAB=gT2
解得T=0.1s
在水平方向做匀速直线运动，有xAB=v0T
联立解得平抛的初速度为v0=1.5m/s
[2] 根据平抛运动规律，在竖直方向上，可知B点的竖直速度为vBy=yAC2T=2m/s
由运动学知识可知抛出点到B点的时间为t=vByg=0.2s
B点离抛出点的竖直距离为yB=12gt2=20cm=4L
B点离抛出点的水平距离为xB=v0t=30cm=6L
由丙图可知，OB之间的竖直距离为yOB=4L
水平距离为xOB=5L”“m2
[2]本实验中两小球做平抛运动下落高度相同，而竖直方向做自由落体运动，因此可知时间相等，而水平方向做匀速直线运动，水平位移
L=vt
可得
v=Lt
根据碰撞过程中动量守恒有
m1⋅OPt=m1⋅OMt+m2⋅ONt
根据机械能守恒有
12m1⋅(OPt)2=12m1⋅(OMt)2+12m2⋅(ONt)2
联立解得
OP+OM=ON
[3]根据碰撞过程中动量守恒定律
m1⋅OPt=m1⋅OMt+m2⋅ONt
可得
m1OP=m1OM+m2ON
则有
m1m2=ONOP−OM
代入测量数据解得
m1:m2=4:1
【变式训练3】（2025·四川绵阳·高三月考）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块P和Q。

(1)为了减小实验误差，使用气垫导轨的目的有___________。
A．保证两个滑块碰撞时是一维的
B．喷出的压缩空气减小滑块速度
C．使滑块与导轨不直接接触，减小噪声
D．减小滑块和导轨之间的摩擦力
(2)测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，使两个滑块之间的轻弹簧处于压缩状态，并用细线将两个滑块连接，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2；用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为 （用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示）。
(3)若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为 （用题中字母表示）
【答案】(1)AD
(2)m1d1t1=m2d2t2
(3)m1t1=m2t2
【详解】（1）使用气垫导轨能保证两个滑块碰撞时是一维的，且减小滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小实验误差。
故选AD。
（2）两滑块被弹簧弹开后的速度分别为
v1=d1t1，v2=d2t2
若动量守恒则满足
m1v1−m2v2=0
即
m1d1t1=m2d2t2
（3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为
m1t1=m2t2
\l "_Tc16322" 考向2 创新拓展实验
例1（2025·四川·高三月考）某兴趣小组利用气垫导轨与遥感弹射器验证动量守恒定律，其原理结构如图甲所示。当地的重力加速度大小为g。
实验步骤如下：
A．用天平测出滑块与遥感弹射器（含铁丸）的总质量M、铁丸的质量m，利用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度D；
B．调整气垫导轨使之水平，安装光电门并固定；
C．按照图甲所示正确安装实验装置，让弹射器处于静止状态；
D．打开气源与光电门，通过遥感装置发射铁丸，数字计时器记录遮光片挡光时间为Δt，用手机记录铁丸的运动轨迹，将拍下的视频导入Tracker软件进行逐帧分析，得到铁丸的部分运动轨迹如图丙所示。
(1)利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度D= cm。
(2)若坐标纸的每一小格宽度为L，在铁丸的部分运动轨迹中，选择图丙中A、B、C三点来研究，铁丸被弹出瞬间初动量表达式p= （用符号m、L、g表示）。
(3)只需要验证 表达式成立，则可以验证系统动量守恒（用符号M、m、D、Δt、L、g表示）。
【答案】(1)0.802
(2)3mgL2
(3)3mgL2=M−mDΔt
【详解】（1）50分度游标卡尺读数为“主尺读数（mm）+游标尺对齐格数×0.02mm”，则D=8mm+1×0.02mm=8.02mm=0.802cm
（2）平抛轨迹中A、B、C三点水平间隔距离均为3L，则3点时间间隔相等均为T，竖直相邻位移差为2L，可知2L=gT2，3L=v0T
又有p=mv0
解得p=3mgL2
（3）由系统（遥感发射器+铁丸）发射前后的总动量守恒及光电门测速可得3mgL2=M−mDΔt
例2物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验。步骤如下：
①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g
②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
③向气垫导轨通入压缩空气；
④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为Δt=0.2s。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问：
(1)以上情况说明碰后 （选填A或B）物体静止，滑块碰撞位置发生在 cm处；
(2)滑块碰撞时间发生在第一次闪光后 s；
(3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是 kg⋅m/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是 kg⋅m/s，以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是 。
【答案】(1) A 60
(2)0.1
(3) −0.2 −0.2 碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和
【详解】（1）[1][2]由图可知，A只有两个位置有照片，则说明A碰后保持静止，故碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后A静止，故碰撞发生在x=60cm处。
（2）是B碰后向左匀速，A静止，设其速度为v′B，所以
v′B⋅Δt=20cm
碰撞到第二次闪光时B向左运动10cm，时间为t′，有
vB′⋅t′=10cm
第一次闪光到发生碰撞时间为t，有
t+t′=Δt
得
t=Δt−t′=0.1s
（3）[1]设向右为正方向，碰撞前，B的速度大小为
vB=
A的速度
vA=−−1m/s
则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和
p1=mBvB+mAvA=0.2×0.5kg⋅m/s−0.3×1kg⋅m/s=−0.2kg⋅m/s
[2]碰撞后，A静止，B速度为
vB′=−−1m/s
则碰撞后两滑块的动量
pB=−mBvB′=−0.2×1kg⋅m/s=−0.2kg⋅m/s
[3]以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和。
【变式训练1】某学习小组在验证动量守恒定律时设计了一种方案，原理如图所示。将一透明玻璃管水平固定在木架上，中间处开一小孔（图中未画出）。选择两个大小相同，质量分别为mA、mB的带孔小球（直径均略小于玻璃管的内径），通过细绳将弹簧压缩后置于管的中间。烧断细绳，两小球在弹簧弹力的作用下从玻璃管的两端水平射出，分别落到水平台面的A、B两点。回答下列问题：
(1)为尽可能减小实验误差，以下操作正确的是______。
A．两小球的质量mA、mB一定要相等
B．玻璃管一定要水平放置
C．玻璃管与小球间的动摩擦因数近似为零
(2)为了完成本实验，除了测量两小球的质量mA、mB外，还必须测量 。
(3)利用上述测得的实验数据，验证动量守恒定律的表达式为 。
【答案】(1)BC
(2)小球落地点A、B到管口的水平距离s1、s2
(3)mAs1=mBs2
【详解】（1）A．两小球的质量mA、mB不一定要相等，故A错误；
B．实验要求两小球在弹簧弹力的作用下从玻璃管的两端水平射出，实验过程中要保证是平抛运动，故玻璃管一定要水平放置，故B正确；
C．要验证系统动量守恒，要保证系统合力为零，故玻璃管与小球间的动摩擦因数近似为零，故C正确。
故选BC。
（2）实验方案中两小球的初状态静止，弹簧弹开的过程动量守恒，离开玻璃管后做平抛运动，验证的原理为
mAvA=mBvB
v=st
高度相同，时间相同，位移与速度成正比，即验证动量守恒定律的表达式为
mAs1=mBs2
即只需要测量小球的质量和小球落地点A、B到管口的水平距离s1、s2。
（3）利用上述测得的实验数据，验证动量守恒定律的表达式为
mAs1=mBs2
【变式训练2】天立的同学借助图所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1​前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图所示，已将各计数点之间的距离标在图上。
（1）图中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小v1=​ ms，计算两车碰撞后的速度大小应选 段。
（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，两小车碰前的总动量 kg⋅m/s，碰后两小车总动量 kg⋅m/s，（结果保留三位有效数字）。你认为出现此结果的原因可能是 。
（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是 。
A．实验中小车1必须从静止释放
B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证
C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律
D．上述实验装置能验证弹性碰撞规律
（4）如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 （填“偏大”或“偏小”或“相等”）。
【答案】 1.712 DE 0.685 0.684 针孔与纸带之间有摩擦 C 偏小
【详解】（1）[1]碰前的速度应选BC段的平均速度
v1=BCT=
故填1.712；
[2]碰撞过程是一个变速运动的过程，两车碰撞后的一起做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，应选DE段来计算碰后共同的速度，故填DE。
（2）[3]碰前的动量
p1=m1v1=0.4×1.712kg⋅m/s=0.685kg⋅m/s
故填0.685；
[4]碰后的速度
v2=
因此碰后的动量
p2=m1+m2v2=(0.4+0.2）×1.140kg⋅m/s=0.684kg⋅m/s
故选0.684；
[5]现此结果的原因可能是针孔与纸带之间有摩擦，故填针孔与纸带之间有摩擦；
（3）[6]A．实验中小车1不能从静止释放，平衡摩擦力后如果从静止释放小车1，小车1所示合力为零，小车1将静止在长木板上，不能完成实验，故A错误；
B．若小车1前端没贴橡皮泥，碰撞后两车不能粘在一起，不能测出碰撞后小车2的速度，会影响实验验证，故B错误；
CD．上述实验两小车的碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞过程系统机械能不守恒，该装置不能验证弹性碰撞规律，故C正确、D错误。
故选C。
（4）[7]设橡皮泥质量为Δm，碰童过程中应满足
m1+Δmv1=m1+m2+Δmv2
如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则碰前动量测量值
p1测=m1v1
碰后动量的测量值
p2测=m1+m2v2
显然
p1测−p2测=−Δmv1−v2m2）。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则s0−s1s2= （用m1和m2表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒。
【答案】 一元 2μgs0 m2m1
【详解】（1）[1]根据图（b）可知，甲碰撞乙后，甲的速度方向仍然向右，没有发生反弹，可知甲的质量大一些，即在本实验中，甲选用的是一元硬币。
（2）[2]碰撞前，甲从O点运动到P点减速至0，根据动能定理有
−μm1gs0=0−12m1v02
解得
v0=2μgs0
（3）[3]甲乙碰撞后，甲、乙最终均减速至0，根据动能定理有
−μm1gs1=0−12m1v12
−μm2gs2=0−12m2v22
解得
v1=2μgs1
v2=2μgs2
碰撞过程，根据动量守恒定律有
m1v0=m1v1+m2v2
解得
s0−s1s2=m2m1
1.（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ；
b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
【答案】(1)AC
(2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON
(3)ml1 = −ml2＋Ml3
【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；
B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；
C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。
故选AC。
（2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。
[2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由h=12gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若
m1OP = m1OM＋m2ON
即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有
mgL(1−csθ)=12mv2
由数学知识可知
sinθ2=l2L
联立两式解得
v=lgL
若两小球碰撞过程中动量守恒，则有
mv1 = −mv2＋Mv3
又有
v1=l1gL，v2=l2gL，v3=l3gL
整理可得
ml1 = −ml2＋Ml3
2.（2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma mb（填“>”或“
(2) maxP=maxM+mbxN 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma>mb；
（2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小
v0=xPt
碰撞后a的速度大小
va=xMt
碰撞后b球的速度大小
vb=xNt
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
mav0=mava+mbvb
整理得
maxP=maxM+mbxN
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
3.（浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 C 0.200
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
p'=mBvB−mAv'A
解得
p'=0.200kg⋅ms
4.（北京·高考真题）如图1，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的序号），间接地解决这个问题
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 （填选项的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1，m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）。
④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。
碰撞前，后m1动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′= ；若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1′∶ p2′=11∶
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′+p2′为
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm
【答案】 C ADE m1·OM+m2·ON=m1·OP m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2 14:11 11:2.9 1.01 76.8
【详解】①[1]验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度。故答案是C；
②[2]实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ADE或DEA或DAE。
③[3][4]设落地时间为t，则
v1=OPt
v1'=OMt
v2'=ONt
而动量守恒的表达式是
m1v1=m1v1'+m2v2'
动能守恒的表达式是
12m1v12=12m1v1'2+12m2v2'2
所以若两球相碰前后的动量守恒，则
m1∙OM+m2∙ON=m1∙OP
若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有
m1∙OM2+m2∙ON2=m1∙OP2
④[5][6][7]碰撞前后m1动量之比
p1p1'=OPOM=1411
p1'p2'=m1⋅OMm2⋅ON=112.9
p1p1'+p2'=m1⋅OPm1⋅OM+m2⋅ON=1.01
⑤[8]发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是
m1 v1= m1v'1+m2v'2
动能守恒的表达式是
12m1ν12=12m1v1'2+12m2v2'2
联立解得
ν′2=2m1m1+m2v1
则对应的表达式
SON=2m1m1+m2⋅OP
因此最大射程为
S=76.8cm
5.（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞；
(2)滑块B碰撞前的速度大小v= m/s （保留2位有效数字）；
(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 （填“A”或“B”）。
【答案】(1)1.0
(2)0.20
(3)B
【详解】（1）由x−t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t=1.0s时发生突变，即这个时候发生了碰撞；
（2）根据x−t图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为
v=90−1101.0cm/s=0.20m/s
（3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA=0.50m/s，碰撞后A的速度大小约为v′A=0.36m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为v′B=0.5m/s，A和B碰撞过程动量守恒，则有
mAvA+mBv=mAv′A+mBv′B
代入数据解得
mAmB≈2
所以质量为200.0g的滑块是B。
6.（重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是 。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做 运动。
（3）测得滑块B的质量为197.8g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为 kg⋅m⋅s−1（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。
【答案】 天平 匀速直线 -0.011 ③
【详解】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；
（2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
（3）[3]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为
vB=0.424−−0.058m/s
则滑块B碰前的动量为
pB=mBvB=0.1978kg×−0.058m/s=−0.011kg⋅m/s
[4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。
考点要求
考察形式
2025年
2024年
2023年
实验：验证动量守恒定律
选择题
非选择题
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考情分析：
1．四川高考物理中，验证动量守恒定律实验是考查重点之一，主要围绕实验原理、数据处理与误差分析等方面命题，难度中等，且存在一定的创新考查趋势。
2．从命题思路上看，试题情景为
未来可能会依托创新实验进行考查，如改变实验装置或测量方法，要求考生运用所学知识分析新情境下的实验原理、数据处理及误差分析等，对考生的知识迁移能力和创新思维要求会逐渐提高。
复习目标：
目标一：透彻掌握 “动量守恒定律探究” 实验的核心原理，明确实验通过测量物体碰撞前后的质量与速度，验证系统在不受外力或合外力为零时动量守恒。
目标二：熟练掌握实验所需全部器材的名称、用途及操作规范，包括天平、游标卡尺、光电门、气垫导轨、碰撞小球等。
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（m⋅s−1）
碰撞后A的速度大小/（m⋅s−1）
碰撞后B的速度大小/（m⋅s−1）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800