2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第22讲实验：验证动能定理、实验：验证机械能守恒定律(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第22讲实验：验证动能定理、实验：验证机械能守恒定律(专项训练)(学生版+解析)，共2页。
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 2
\l "_Tc200568559" 题型01 动能定理实验原理及操作 PAGEREF _Tc200568559 \h 2
\l "_Tc200568560" 题型02 动能定理数据处理及误差 PAGEREF _Tc200568560 \h 3
\l "_Tc200568561" 题型03 动能定理创新实验考法 PAGEREF _Tc200568561 \h 3
\l "_Tc200568562" 题型04 机械能守恒实验原理及操作 PAGEREF _Tc200568562 \h 4
\l "_Tc200568563" 题型05 机械能守恒数据处理及误差 PAGEREF _Tc200568563 \h 4
\l "_Tc200568564" 题型06 机械能守恒创新实验考法 PAGEREF _Tc200568564 \h 4
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 9
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 11
01 动能定理实验原理及操作
1．（2022·福建莆田·二模）某同学用如图甲所示的实验装置来探究绳子拉力做功与小车动能变化的关系。在水平桌面上放有一端装有定滑轮的气垫导轨，气垫导轨上固定有甲、乙两个光电门，用来测量遮光片通过光电门时的遮光时间，滑块经绕过定滑轮的轻质细绳与装有砂的砂桶连接。
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度。
①测量时需要用图乙中的 （填“A”或“B”）测量爪；
②测量结果如图丙所示，则遮光片的宽度为 mm。
（2）气垫导轨没有定滑轮的一端 （填“需要”或“不需要”）垫高来平衡摩擦力。
（3）实验中将砂和砂桶的重力当作细绳的拉力，经多次实验发现拉力做功总是 （填“大于”“等于”或“小于”）小车动能的增量。
2（福建莆田）某同学用如图甲的实验装置探究“恒力做功与动能变化的关系”．他将细绳一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮与力传感器、重物相连．实验中，小车在细绳拉力的作用下从静 止开始加速运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，力传感器记录细绳对小车的拉 力大小．
（1）下列措施中不必要的一项是
A．使细绳与长木板平行
B．实验前调节长木板的倾角以平衡摩擦力
C．使小车质量远大于重物和力传感器的总质量
（2）某次实验中，小车的质量为 M，力传感器的示数为 F，打出的纸带如图乙．将打 下的第一个点标为 O，在纸带上依次取 A、B、C 三个计数点．已知相邻计数点间的时间间 隔为 T，测得 A、B、C 三点到 O 点的距离分别为 x1、x2、x3．则从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W＝ 小车动能的增加量△Ek＝ （用 M、F、T、x1、x2、x3 表示）
02 动能定理数据处理及误差
3．（福建三明）某兴趣小组探究做功和物体速度变化的关系实验中，在一倾斜轨道的下端固定一光电门，将一装有挡光铜线的滑块从轨道上端的某一位置由静止释放．已知轨道的倾角为，滑块与轨道的动摩擦因数为，铜线的直径为，重力加速度大小为．
(1)本实验中，是否需要测量滑块与铜线的总质量？ （选填“需要”或“不需要”）
(2)用螺旋测微器测出铜线的直径如图所示，其读数 ．
(3)实验中，多次改变滑块释放点到光电门之间的距离，测出相应的铜线遮光时间．根据测出的多组实验数据绘出图象，若图象为一直线，则直线的斜率 （用题中所给字母表示）．
4．（2023·福建）某同学发现气垫导轨两端装有起缓冲作用的金属弹片，他想测量该弹片在发生一定形变时的弹性势能，实验步骤如下：
a．用天平测出带有挡光片的滑块的质量m；
b．用游标卡尺测出挡光片的宽度d；
c．如图甲，在水平气垫导轨上装一光电门，接通气源，把滑块移至弹片处，挤压弹片使弹片发生一定的形变；
d．释放滑块，测出挡光片经过光电门时，光线被挡光片遮住的时间△t．
(1)释放滑块时弹片的弹性势能Ep= (用m、d、△t表示)
(2)测挡光片宽度时游标卡尺的示数如图乙所示，该示数d= cm．
(3)实验测得滑块质量m=100.0g，挡光时间△t =0.012s，计算得释放滑块时Ep= J(保留2位有效数字)．
03 动能定理创新实验考法
5．（2025·福建厦门·模拟预测）某研究性学习小组想利用如图甲所示的实验装置来验证动能定理。在一端带滑轮的长木板上固定一个光电门，光电门在滑轮附近，与光电门相连的数字毫秒计可以显示出小车上的遮光片经过光电门的时间。在远离滑轮的另一端附近固定一标杆A，小车初始位置如图甲所示。小车可用跨过滑轮的细线与重物相连，力传感器可显示细线拉力F的大小。正确平衡摩擦力后进行实验。
(1)下列说法正确的是______；
A．平衡摩擦力时不能将重物通过细线挂在小车上
B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行
C．实验中选择的重物应该重而且小
D．本实验选用的重物质量应该远小于小车的质量
(2)如图乙，用游标卡尺测出遮光片的宽 cm；
(3)测出标杆A与光电门的距离L，车及遮光片的总质量m。连接上重物，使小车从图甲所示位置由静止开始运动，并记下遮光片通过光电门的时间及力传感器显示的力的大小F，更换不同重物后重复实验，记录下多组数据。根据记录的数据做出图像为过原点的倾斜直线，斜率为k。以小车含遮光片为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率 。用“m”、“L”、“d”表示
6.某同学为探究动能定理，设计如下实验．
(1)水平平台超距水平地面CD的高度为h，将劲度系数为k的弹簧左端连接挡板，右端与放在平台边缘B处质量为m的小球接触，调整挡板位置，使弹簧处于原长，将挡板固定：
(2)缓慢向左推小球，使弹簧的形变量为x．静止释放小球，小球被弹出，此过程弹簧对小球所做的功W= ；
(3)小球被弹出后，落在CD上，测出落地点与B端的水平距离为L，由此可知小球从静止到刚离开弹簧的过程中动能的变化量= (用h、L、m和重力加速度g表示)；
(4)实验测量值略大于，其原因可能是 ．
04 机械能守恒实验原理及操作
7．（2025·福建泉州模拟）利用图示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的__________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__________。
A．交流电源B．刻度尺C．秒表
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 。（用题目给的物理量符号表示）
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是__________
A．利用公式计算重物速度B．利用公式计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。该同学的判断依据是 （选填“正确”或者“错误”）的。
8.（2025·福建泉州·一模）某实验小组利用图甲装置验证系统机械能守恒定律。实验中，钩码用跨过定滑轮的轻绳与带有遮光条的滑块连接。接通气源调节气垫导轨水平，将滑块从导轨右端由静止释放。测出滑块释放时遮光条中心到光电门中心的距离L和遮光条通过光电门的遮光时间t。仅改变距离L，重复实验，测得多组L和t的数据。已知滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，重力加速度大小为g。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，其读数d= mm；
(2)本实验 （选填“需要”或“不需要”）满足的条件；
(3)作出图像，如图丙所示，若图线斜率k= （用题中所给物理量符号表示），则可验证系统机械能守恒。
05 机械能守恒数据处理及误差
9．（2024·福建宁德·模拟预测）(1)在下列学生实验中，需要同时用到打点计时器和天平的实验有______。
A．“探究小车速度随时间变化的规律”B．“探究加速度与力、质量的关系”
C．“用单摆测量重力加速度的大小”D．“探究两个互成角度的力的合成规律”
(2)某同学利用如图1所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装了一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量，滑块和遮光条的总质量，释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间。
①遮光条通过光电门时的速度为 ；
②在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了 ；
③改变l，得到多组实验数据，以为纵坐标，以l为横坐标，做出图像如图2所示。若要符合机械能守恒定律的结论，该图像的斜率应为 。
10．（2024·福建莆田·三模）为了探究“重力势能转化为动能过程机械能守恒”。提供可使用的实验器材有：
光滑带凹槽导轨（两段）、钢球、电子秤、毫米刻度尺、停表、木块等。
实验步骤如下：
①将两段导轨连接在一起，放在水平桌面上，如图甲所示。抬起一段导轨的一端并在它下面垫一木块。确保装置的稳固性，使小球得以平滑地滚过两段槽轨的连接处。
②用毫米刻度尺测量导轨水平部分的长度为L。把一个小球放在木块支撑点的正上方的导轨上，测得小球离水平面的高度为h，然后静止释放这个小球。当小球到达导轨的水平段时，启动停表，当小球到达导轨水平段的终点时，停下停表，测得运动时间为。
③将支撑木块移动到倾斜导轨的中部下方，如图乙所示。把小球放在木块支撑点的正上方的导轨上。释放小球并测量小球滚过导轨水平部分所用的时间。
④将支撑木块移动到倾斜导轨长度约三分之一处的下方，如图丙所示。把小球放在木块支撑点的正上方的导轨上。释放小球并测量小球滚过导轨水平部分所用的时间。
回答下列问题：
(1)该实验 测量钢球的质量。（填“需要”或“不需要”）
(2)实验过程中，在实验误差范围内，若 （用g、L、表示），则说明钢球沿倾斜导轨下落到水平导轨过程，重力势能转化为动能的过程机械能守恒。
(3)多次重复实验，发现始终是，分析其主要原因可能是 。
06 机械能守恒创新实验考法
11．（2025·福建·模拟预测）团队成功与否很大程度取决于各部门合作。A小组做“利用单摆测g”实验，B小组做“验证机械能守恒”实验，于是两个小组合作共同完成实验。装置如甲图，首先用游标卡尺测量小球直径，乙图为所测直径的示数 cm，悬挂单摆于P点，测出摆线长为，让单摆在同一竖直面内摆动，测得50次全振动的时间如丙图，则单摆周期 s（保留2位有效数字），由此A小组利用公式得到 （保留3位有效数字）；接着，把摆球拉开至A点测出A到竖直线OP的垂直距离x、悬点P至球心的距离l、小球经过最低点O处光电门的时间t，若机械能守恒则应满足关系式： 。（用已测得量l、x、d、t表示，）
12.（2025·福建三明·三模）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则 mm。
(2)挡光片通过光电门的速度大小为 用题中字母表示。
(3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能 填“守恒”或“不守恒”）。
(4)若满足关系式 用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。
1．（2025·福建南平·模拟预测）某物理小组利用图（a）中的装置验证机械能守恒定律。实验步骤如下：
（1）将轻绳一端固定于O点，另一端连接一泡沫小球，O点正下方放置光电门；调节光电门位置，使小球摆动时能够通过光电门。
（2）测出轻绳长，用游标卡尺测出泡沫小球的直径，示数如图（b）所示，其读数 mm；
（3）将轻绳拉直至水平位置，由静止释放泡沫小球，记录小球经过光电门时的挡光时间为，可求得小球经过最低点时速度大小 （用题目中所给的符号表示），此过程中小球动能的增加量 （选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的减少量；
（4）依次更换与泡沫小球体积相同的塑料小球和小钢球，保持轻绳长不变，重复（3）中步骤，分析发现：的差值越来越小。推理得出：在不计阻力时，，即机械能守恒。下列实验的思想方法与本实验推理过程一致的是 。
A．观测桌面的微小形变实验
B．伽利略理想斜面实验
C．验证平行四边形定则实验
D．探究加速度与力和质量的关系实验
2．（2025高三·福建·专题练习）“梦天”学习小组用图示装置验证小球做圆周运动过程机械能守恒，一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小球，角度盘可以测定小球运动过程中轻绳偏离竖直方向的角度。
（1）小球和轻绳需要选择 。
A．小塑料球和弹性细线 B．小塑料球和细丝线
C．小钢球和弹性细线 D．小钢球和细丝线
（2）要完成本实验， 测量小球的质量m， 测量细线的长度l和小球的半径r。（均选填“需要”或“不需要”）
（3）小球静止时，记录计算机示数为F0；拉起小球至某一位置，保持细线伸直，记录细线与竖直方向的夹角θ，由静止释放小球，使小球在竖直平面内摆动，记录小球摆动过程中计算机示数的最大值Fm。改变小球的释放位置，重复上述过程。
（4）要验证小球从释放点到最低点过程机械能守恒，需要验证的关系式为 。（用给出的物理量或需要测定的物理量符号表示）
（5）小组同学得到多组θ和Fm，为了减小误差，通过作图的方式处理数据，如果以Fm为横坐标，应以 （选填“θ”“sinθ”或“csθ”）为纵坐标，在误差允许的范围内，若得到一条直线，且直线的斜率k= ，可以验证小球从释放到最低点过程机械能守恒。
3．（24-25高三上·福建南平·期中）某实验小组通过下落的小球验证机械能守恒，实验装置如图甲所示。通过电磁铁吸附小球，断电时小球下落。经测量小球的直径d=3.20cm，用最小刻度值为1cm的刻度尺测量从小球上端到光电门测光孔的距离L。
(1)某次实验中小球经过光电门的时间为：t=0.0120s，则测出小球的速度为v= m/s（结果保留2位有效数字）；
(2)小球的大小不可忽略，小球从释放位置到球心到达光电门，实际下落高度h= （用L和小球的直径d表示）；
(3)多次改变高度h，测出多组数据，绘制图像，如图乙所示。测算出图像的斜率值k。检验斜率k与当地重力加速度g满足关系 ，则可以验证机械能守恒；
(4)在数据处理无误的情况下，实验小组测量出的k值明显大于理论值，最合理的解释是_________。
A．空气阻力对小球运动的影响
B．球心没有对准光电门通光孔
C．距离L的测量值偏大
4．（23-24高三上·福建·阶段练习）某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。实验中测出重物自由下落的高度及对应的瞬时速度，计算出重物减少的重力势能和增加的动能，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题：

（1）如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的点是起始点，选取纸带上连续的计时点分别标为A、B、C、D，并测出各计时点到点的距离。已知打点计时器所用的电源是频率为的交流电，重物的质量为1.00kg，则从打点计时器打下点到打下点的过程中，重物减少的重力势能 ；重物增加的动能 J，当地的重力加速度；（计算结果均保留三位有效数字）
（2）实验时应选用密度稍大的重物，这样做能减小误差的主要原因是 。
5．（福建厦门）某实验小组同学利用如图甲所示的装置“探究滑块(含遮光条)的动能变化与合外力做功关系”．
实验主要步骤如下
①在水平桌面上放置气垫导轨，并将滑块调到平衡状态；
②用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离L；
④用天平称出滑块和遮光条的总质量M、托盘和砝码的总质量m，且m远小于M．
⑤将滑块移至光电门1右侧某处，释放滑块，托盘落地前遮光条已通过光电门2．从数字计时器读出遮光条通过光电门1的时间△t1，通过光电门2的时间△t2；
回答下列问题：
(1)为了调节滑块处于平衡状态，不挂细线和托盘，接通气源，轻推滑块，如果遮光条通过光电门1的时间为t1，通过光电门2的时间为t2．当满足t1 t2(填“>”、“=”、“m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。
回答下列问题：
(1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。
(2)重锤1通过光电门时的速度大小为 （用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为 。
(3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小 （保留三位有效数字）。
3．（2023·天津·高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下：
A．将桌面上的气垫导轨调至水平；
B．测出遮光条的宽度d
C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l
D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t
E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量
已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示）
（1）遮光条通过光电门时的速度大小为 ；
（2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ；
（3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。
β
0.04
0.06
0.08
0.10
a/（m/s2）
0.084
0.281
0.477
0.673
第22讲 实验：验证动能定理、实验：验证机械能守恒定律
目录
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 2
\l "_Tc200568559" 题型01 动能定理实验原理及操作 PAGEREF _Tc200568559 \h 2
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\l "_Tc200568563" 题型05 机械能守恒数据处理及误差 PAGEREF _Tc200568563 \h 4
\l "_Tc200568564" 题型06 机械能守恒创新实验考法 PAGEREF _Tc200568564 \h 4
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 9
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 11
01 动能定理实验原理及操作
1．（2022·福建莆田·二模）某同学用如图甲所示的实验装置来探究绳子拉力做功与小车动能变化的关系。在水平桌面上放有一端装有定滑轮的气垫导轨，气垫导轨上固定有甲、乙两个光电门，用来测量遮光片通过光电门时的遮光时间，滑块经绕过定滑轮的轻质细绳与装有砂的砂桶连接。
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度。
①测量时需要用图乙中的 （填“A”或“B”）测量爪；
②测量结果如图丙所示，则遮光片的宽度为 mm。
（2）气垫导轨没有定滑轮的一端 （填“需要”或“不需要”）垫高来平衡摩擦力。
（3）实验中将砂和砂桶的重力当作细绳的拉力，经多次实验发现拉力做功总是 （填“大于”“等于”或“小于”）小车动能的增量。
【答案】 B 5.2 不需要 大于
【详解】（1）①[1]由图可知，测量时需要用图乙中的B测量爪；
②[2]遮光片的宽度为
（2）[3]气垫导轨的摩擦力可以忽略不计，气垫导轨没有定滑轮的一端不需要垫高来平衡摩擦力。
（3）[4]实验中将砂和砂桶的重力当作细绳的拉力，则实验中计算的拉力做功等于砂和砂桶重力做的功，砂桶的重力不仅提供给小车加速，还提供自己加速，则拉力总是小于砂桶的重力，实验中计算的拉力做功偏大，则发现拉力做功总是大于小车动能的增量。
2（福建莆田）某同学用如图甲的实验装置探究“恒力做功与动能变化的关系”．他将细绳一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮与力传感器、重物相连．实验中，小车在细绳拉力的作用下从静 止开始加速运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，力传感器记录细绳对小车的拉 力大小．
（1）下列措施中不必要的一项是
A．使细绳与长木板平行
B．实验前调节长木板的倾角以平衡摩擦力
C．使小车质量远大于重物和力传感器的总质量
（2）某次实验中，小车的质量为 M，力传感器的示数为 F，打出的纸带如图乙．将打 下的第一个点标为 O，在纸带上依次取 A、B、C 三个计数点．已知相邻计数点间的时间间 隔为 T，测得 A、B、C 三点到 O 点的距离分别为 x1、x2、x3．则从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W＝ 小车动能的增加量△Ek＝ （用 M、F、T、x1、x2、x3 表示）
【答案】 C Fx2
【分析】（1）根据实验原理和实验的装置判断各个选项；（2）根据功的公式求解拉力功；根据纸带求解B点的速度，再表示动能的增加量.
【详解】（1）实验中必须要使细绳与长木板平行，这样才能使得绳子的拉力等于小车的合外力，选项A有必要；实验前调节长木板的倾角以平衡摩擦力，以保证细绳的拉力等于小车受的合力，选项B有必要；由于有力传感器测量绳的拉力，则没必要使小车质量远大于重物和力传感器的总质量，选项C没必要；故选C.
（2）从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W＝Fx2；B点的速度 ；小车动能的增加量△Ek＝；
02 动能定理数据处理及误差
3．（福建三明）某兴趣小组探究做功和物体速度变化的关系实验中，在一倾斜轨道的下端固定一光电门，将一装有挡光铜线的滑块从轨道上端的某一位置由静止释放．已知轨道的倾角为，滑块与轨道的动摩擦因数为，铜线的直径为，重力加速度大小为．
(1)本实验中，是否需要测量滑块与铜线的总质量？ （选填“需要”或“不需要”）
(2)用螺旋测微器测出铜线的直径如图所示，其读数 ．
(3)实验中，多次改变滑块释放点到光电门之间的距离，测出相应的铜线遮光时间．根据测出的多组实验数据绘出图象，若图象为一直线，则直线的斜率 （用题中所给字母表示）．
【答案】 不需要 2.625（2.623—2.627均给分）
【详解】（1）实验要验证的关系是：，两边的质量m消掉，可知此实验不需要测量滑块与铜线的总质量；
（2）螺旋测微器测出铜线的直径d=2.5mm+0.01mm×12.5=2.625mm；
（3）因为，则即，则图线的斜率．
4．（2023·福建）某同学发现气垫导轨两端装有起缓冲作用的金属弹片，他想测量该弹片在发生一定形变时的弹性势能，实验步骤如下：
a．用天平测出带有挡光片的滑块的质量m；
b．用游标卡尺测出挡光片的宽度d；
c．如图甲，在水平气垫导轨上装一光电门，接通气源，把滑块移至弹片处，挤压弹片使弹片发生一定的形变；
d．释放滑块，测出挡光片经过光电门时，光线被挡光片遮住的时间△t．
(1)释放滑块时弹片的弹性势能Ep= (用m、d、△t表示)
(2)测挡光片宽度时游标卡尺的示数如图乙所示，该示数d= cm．
(3)实验测得滑块质量m=100.0g，挡光时间△t =0.012s，计算得释放滑块时Ep= J(保留2位有效数字)．
【答案】 （1）； （2）0.960； （3）3.2×10-2
【详解】(1)滑块的速度为，动能为，由能量守恒得：弹性势能转化为滑块的动能，所以释放滑块时弹片的弹性势能Ep=；
(2) 游标卡尺的示数为：；
(3)由公式Ep=．
03 动能定理创新实验考法
5．（2025·福建厦门·模拟预测）某研究性学习小组想利用如图甲所示的实验装置来验证动能定理。在一端带滑轮的长木板上固定一个光电门，光电门在滑轮附近，与光电门相连的数字毫秒计可以显示出小车上的遮光片经过光电门的时间。在远离滑轮的另一端附近固定一标杆A，小车初始位置如图甲所示。小车可用跨过滑轮的细线与重物相连，力传感器可显示细线拉力F的大小。正确平衡摩擦力后进行实验。
(1)下列说法正确的是______；
A．平衡摩擦力时不能将重物通过细线挂在小车上
B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行
C．实验中选择的重物应该重而且小
D．本实验选用的重物质量应该远小于小车的质量
(2)如图乙，用游标卡尺测出遮光片的宽 cm；
(3)测出标杆A与光电门的距离L，车及遮光片的总质量m。连接上重物，使小车从图甲所示位置由静止开始运动，并记下遮光片通过光电门的时间及力传感器显示的力的大小F，更换不同重物后重复实验，记录下多组数据。根据记录的数据做出图像为过原点的倾斜直线，斜率为k。以小车含遮光片为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率 。用“m”、“L”、“d”表示
【答案】(1)AB
(2)
(3)
【详解】（1）A．平衡摩擦力时，应将细线从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，所以，平衡摩擦力时不能将重物通过细线挂在小车上，故A正确；
B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行，这样平衡摩擦力以后，重力沿长木板的分力与摩擦力相互抵消，细线对小车的拉力就等于小车受到的合力，故B正确；
CD．平衡摩擦力后，小车受到的拉力即为小车的合力，所以实验中选择的重物不需要满足重而且小，且拉力可以直接通过传感器测量的，所以也不需要满足重物质量应该远小于小车的质量，故CD错误。
故选AB。
（2）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以遮光片的宽度为
（3）极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则小车经过光电门时的速度表达式为
外力对小车做功为
动能定理的内容是合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，则需要证明
整理得
则图像为过原点的倾斜直线，以小车含遮光片为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率
6.某同学为探究动能定理，设计如下实验．
(1)水平平台超距水平地面CD的高度为h，将劲度系数为k的弹簧左端连接挡板，右端与放在平台边缘B处质量为m的小球接触，调整挡板位置，使弹簧处于原长，将挡板固定：
(2)缓慢向左推小球，使弹簧的形变量为x．静止释放小球，小球被弹出，此过程弹簧对小球所做的功W= ；
(3)小球被弹出后，落在CD上，测出落地点与B端的水平距离为L，由此可知小球从静止到刚离开弹簧的过程中动能的变化量= (用h、L、m和重力加速度g表示)；
(4)实验测量值略大于，其原因可能是 ．
【答案】 ； ； 小球受到桌面阻力作用；
【详解】（1）根据能量守恒可知，弹簧将弹性势能转化为小球的动能即：．
（2）小球做平抛运动，在竖直方向：，在水平方向：，动能的变化量为：，联立可得：．
（3）实验测量值略大于动能的增加量，其原因可能是小球受到桌面阻力作用，而做负功．
04 机械能守恒实验原理及操作
7．（2025·福建泉州模拟）利用图示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的__________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__________。
A．交流电源B．刻度尺C．秒表
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 。（用题目给的物理量符号表示）
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是__________
A．利用公式计算重物速度B．利用公式计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。该同学的判断依据是 （选填“正确”或者“错误”）的。
【答案】(1)A
(2)AB
(3) mghB
(4)C
(5)错误
【详解】（1）验证机械能守恒，即需比较重力势能的变化量与动能增加量的关系，故选A。
（2）电磁打点计时器需要接低压交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度以及下降的高度，实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故选AB。
（3）[1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量
ΔEp=mghB
[2]B点的瞬时速度为
则动能的增加量为
（4）AB．因重物下落的加速度一般要小于g，则利用公式或者利用公式计算重物速度，都会造成重力势能的减少量小于动能的增加量，选项AB错误；
C．大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦力阻力的影响，选项C正确；
D．没有采用多次实验取平均值的方法，只会产生偶然误差，不可能总是重力势能的减少量大于动能的增加量，选项D错误。
故选C。
（5）该同学的判断依据错误；
在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据
可得
则此时v2-h图象就是过原点的一条直线．所以要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。
8.（2025·福建泉州·一模）某实验小组利用图甲装置验证系统机械能守恒定律。实验中，钩码用跨过定滑轮的轻绳与带有遮光条的滑块连接。接通气源调节气垫导轨水平，将滑块从导轨右端由静止释放。测出滑块释放时遮光条中心到光电门中心的距离L和遮光条通过光电门的遮光时间t。仅改变距离L，重复实验，测得多组L和t的数据。已知滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，重力加速度大小为g。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，其读数d= mm；
(2)本实验 （选填“需要”或“不需要”）满足的条件；
(3)作出图像，如图丙所示，若图线斜率k= （用题中所给物理量符号表示），则可验证系统机械能守恒。
【答案】(1)4.2
(2)不需要
(3)
【详解】（1）由图乙可知，游标卡尺为10分度，精确值为0.1mm，所以遮光条的宽度为
（2）本实验验证的是滑块和钩码组成的系统的机械能守恒。系统的重力势能减少量等于系统的动能增加量，实验中直接分析系统的机械能变化，不需要将钩码的重力近似为滑块受到的拉力，所以不需要满足的条件。
（3）若系统机械能守恒，钩码重力势能的减少量等于系统动能的增加量。系统重力势能的减少量为钩码重力势能的减少量，系统动能的增加量为滑块与钩码的动能之和，所以有
又因为
代入上式解得
所以图像的斜率
05 机械能守恒数据处理及误差
9．（2024·福建宁德·模拟预测）(1)在下列学生实验中，需要同时用到打点计时器和天平的实验有______。
A．“探究小车速度随时间变化的规律”B．“探究加速度与力、质量的关系”
C．“用单摆测量重力加速度的大小”D．“探究两个互成角度的力的合成规律”
(2)某同学利用如图1所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装了一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量，滑块和遮光条的总质量，释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间。
①遮光条通过光电门时的速度为 ；
②在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了 ；
③改变l，得到多组实验数据，以为纵坐标，以l为横坐标，做出图像如图2所示。若要符合机械能守恒定律的结论，该图像的斜率应为 。
【答案】(1)B
(2)
【详解】（1）A．“探究小车速度随时间变化的规律”需要用打点计时器来测量位移与时间，不需要天平，故A错误；
B．“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了测量加速度，需要利用打点计时器，同时为了测量小车的质量，需要利用天平，故B正确；
C．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，需要利用秒表测量时间，需要利用刻度尺测量摆长，不需要打点计时器与天平，故C错误；
D．“探究两个互成角度的力的合成规律”，为了测量力的大小，需要利用弹簧测力计，不需要打点计时器与天平，故D错误。
故选B。
（2）[1]根据光电门的测速原理，遮光条通过光电门时的速度为
[2]气垫导轨调至水平，滑块的重力势能不变，则滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了
[3]根据机械能守恒定律有
结合上述有
可知，图像的斜率为
10．（2024·福建莆田·三模）为了探究“重力势能转化为动能过程机械能守恒”。提供可使用的实验器材有：
光滑带凹槽导轨（两段）、钢球、电子秤、毫米刻度尺、停表、木块等。
实验步骤如下：
①将两段导轨连接在一起，放在水平桌面上，如图甲所示。抬起一段导轨的一端并在它下面垫一木块。确保装置的稳固性，使小球得以平滑地滚过两段槽轨的连接处。
②用毫米刻度尺测量导轨水平部分的长度为L。把一个小球放在木块支撑点的正上方的导轨上，测得小球离水平面的高度为h，然后静止释放这个小球。当小球到达导轨的水平段时，启动停表，当小球到达导轨水平段的终点时，停下停表，测得运动时间为。
③将支撑木块移动到倾斜导轨的中部下方，如图乙所示。把小球放在木块支撑点的正上方的导轨上。释放小球并测量小球滚过导轨水平部分所用的时间。
④将支撑木块移动到倾斜导轨长度约三分之一处的下方，如图丙所示。把小球放在木块支撑点的正上方的导轨上。释放小球并测量小球滚过导轨水平部分所用的时间。
回答下列问题：
(1)该实验 测量钢球的质量。（填“需要”或“不需要”）
(2)实验过程中，在实验误差范围内，若 （用g、L、表示），则说明钢球沿倾斜导轨下落到水平导轨过程，重力势能转化为动能的过程机械能守恒。
(3)多次重复实验，发现始终是，分析其主要原因可能是 。
【答案】(1)不需要
(2)
(3)小球克服轨道摩擦阻力做功
【详解】（1）由于该实验是“探究重力势能转化为动能过程机械能守恒”，即
该等式两边均有小球的质量，可以约掉，显然不影响实验的探究，所以不需要测量小钢球的质量。
（2）实验过程中，小钢球达到水平轨道时的速度设为，小球在水平轨道上近似做匀速直线运动，则有
在实验误差范围内，若满足
联立求得
则说明钢球沿倾斜导轨下落到水平导轨过程中，重力势能转化为动能的过程机械能守恒。
（3）由于小球在沿斜轨道下滑时，轨道不可能绝对光滑，小球需要克服摩擦阻力做功，设小球与轨道间的动摩擦因数为，小球从斜轨道上距水平轨道为的位置从静止释放，斜轨道与水平面的夹角为，根据功能关系可知
其中，为小球斜面上的位移在水平面上的投影，可得
显然由题意可知逐渐减小，则可得逐渐变大，小球在水平轨道上运动的时间将逐渐减小，所以多次重复实验，发现始终是，因此主要原因可能是小球克服轨道摩擦力做功所引起的。
06 机械能守恒创新实验考法
11．（2025·福建·模拟预测）团队成功与否很大程度取决于各部门合作。A小组做“利用单摆测g”实验，B小组做“验证机械能守恒”实验，于是两个小组合作共同完成实验。装置如甲图，首先用游标卡尺测量小球直径，乙图为所测直径的示数 cm，悬挂单摆于P点，测出摆线长为，让单摆在同一竖直面内摆动，测得50次全振动的时间如丙图，则单摆周期 s（保留2位有效数字），由此A小组利用公式得到 （保留3位有效数字）；接着，把摆球拉开至A点测出A到竖直线OP的垂直距离x、悬点P至球心的距离l、小球经过最低点O处光电门的时间t，若机械能守恒则应满足关系式： 。（用已测得量l、x、d、t表示，）
【答案】 1.17 2.0 9.81
【详解】[1]乙图为所测直径的示数
[2]由丙图可知50次全振动的时间
则周期
[3]摆长
由，解得
[4]小球经过最低点O处的速度大小为
摆球从A点最低点O处的高度差
由，可得
12.（2025·福建三明·三模）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则 mm。
(2)挡光片通过光电门的速度大小为 用题中字母表示。
(3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能 填“守恒”或“不守恒”）。
(4)若满足关系式 用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。
【答案】(1)4.0
(2)
(3)不守恒
(4)
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为
（3）对钩码B与C组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。
（4）钩码A、B、C与轻绳组成的系统进行分析，系统重力势能的减少量
系统动能的增加量
若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒，则有
解得
1．（2025·福建南平·模拟预测）某物理小组利用图（a）中的装置验证机械能守恒定律。实验步骤如下：
（1）将轻绳一端固定于O点，另一端连接一泡沫小球，O点正下方放置光电门；调节光电门位置，使小球摆动时能够通过光电门。
（2）测出轻绳长，用游标卡尺测出泡沫小球的直径，示数如图（b）所示，其读数 mm；
（3）将轻绳拉直至水平位置，由静止释放泡沫小球，记录小球经过光电门时的挡光时间为，可求得小球经过最低点时速度大小 （用题目中所给的符号表示），此过程中小球动能的增加量 （选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的减少量；
（4）依次更换与泡沫小球体积相同的塑料小球和小钢球，保持轻绳长不变，重复（3）中步骤，分析发现：的差值越来越小。推理得出：在不计阻力时，，即机械能守恒。下列实验的思想方法与本实验推理过程一致的是 。
A．观测桌面的微小形变实验
B．伽利略理想斜面实验
C．验证平行四边形定则实验
D．探究加速度与力和质量的关系实验
【答案】 14.7 小于 B
【详解】[1]游标卡尺是10分度的，游标尺上零刻线在1.4cm后，第7条线和主尺上刻度对齐，因此其读数应为；
[2]光电门是将通过光电门的平均速度近似等于球心经过光电门的瞬时速度，所以小球经过最低点时速度大小为；
[3]由于实验中存在空气阻力，且泡沫小球较轻，空气阻力造成的影响较大，下落过程中空气阻力做负功，动能增加量小于重力势能的减少量；
[4]本实验的核心思想是合理外推法：依次更换相同体积、质量更大的小球，让下落过程中空气阻力造成的影响越来越小，则下落过程中动能的增加量越来越接近于重力势能的减少量。然后合理外推到在不计阻力时，动能增加量和重力势能减少量相等，即机械能守恒。该方法和伽利略理想实验的推理过程是一致的，故选B。
2．（2025高三·福建·专题练习）“梦天”学习小组用图示装置验证小球做圆周运动过程机械能守恒，一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小球，角度盘可以测定小球运动过程中轻绳偏离竖直方向的角度。
（1）小球和轻绳需要选择 。
A．小塑料球和弹性细线 B．小塑料球和细丝线
C．小钢球和弹性细线 D．小钢球和细丝线
（2）要完成本实验， 测量小球的质量m， 测量细线的长度l和小球的半径r。（均选填“需要”或“不需要”）
（3）小球静止时，记录计算机示数为F0；拉起小球至某一位置，保持细线伸直，记录细线与竖直方向的夹角θ，由静止释放小球，使小球在竖直平面内摆动，记录小球摆动过程中计算机示数的最大值Fm。改变小球的释放位置，重复上述过程。
（4）要验证小球从释放点到最低点过程机械能守恒，需要验证的关系式为 。（用给出的物理量或需要测定的物理量符号表示）
（5）小组同学得到多组θ和Fm，为了减小误差，通过作图的方式处理数据，如果以Fm为横坐标，应以 （选填“θ”“sinθ”或“csθ”）为纵坐标，在误差允许的范围内，若得到一条直线，且直线的斜率k= ，可以验证小球从释放到最低点过程机械能守恒。
【答案】 D 不需要 不需要
【详解】（1）[1]小球运动过程受重力、拉力和空气阻力，拉力不做功，只有重力远大于空气阻力，才能忽略阻力，机械能才能近似守恒，故需要选择小钢球，如果选择弹性细线，小球重力势能将有一部分转化为弹性势能，不能根据实验装置验证机械能守恒，故要选择细丝线。
故选D。
（2）（4）[2][3][4]小球静止时，根据平衡条件有
设小球做圆周运动的轨迹半径为R，根据机械能守恒有
小球在最低点细线拉力最大，根据牛顿第二定律有
联立解得
故不需要测量小球的质量，也不需要测量细线的长度和小球的半径。
（5）[5][6]由上述分析可得，以Fm为横坐标，以csθ为纵坐标，在误差允许的范围内，即可得到一条直线，且直线的斜率为，可以验证小球从释放到最低点过程机械能守恒。
3．（24-25高三上·福建南平·期中）某实验小组通过下落的小球验证机械能守恒，实验装置如图甲所示。通过电磁铁吸附小球，断电时小球下落。经测量小球的直径d=3.20cm，用最小刻度值为1cm的刻度尺测量从小球上端到光电门测光孔的距离L。
(1)某次实验中小球经过光电门的时间为：t=0.0120s，则测出小球的速度为v= m/s（结果保留2位有效数字）；
(2)小球的大小不可忽略，小球从释放位置到球心到达光电门，实际下落高度h= （用L和小球的直径d表示）；
(3)多次改变高度h，测出多组数据，绘制图像，如图乙所示。测算出图像的斜率值k。检验斜率k与当地重力加速度g满足关系 ，则可以验证机械能守恒；
(4)在数据处理无误的情况下，实验小组测量出的k值明显大于理论值，最合理的解释是_________。
A．空气阻力对小球运动的影响
B．球心没有对准光电门通光孔
C．距离L的测量值偏大
【答案】(1)2.7
(2)
(3)
(4)B
【详解】（1）[1]根据极短时间的平均速度等于平均速度，小球的速度为
（2）[1]小球从释放位置到球心到达光电门，实际下落高度
（3）[1]若小球机械能守恒，则
整理得
图像的斜率为
（4）[1]A．由于空气阻力对小球运动的影响，小球克服空气阻力做功，机械能减小，实验小组测量出的k值小于理论值，故A错误；
B．球心没有对准光电门通光孔，导致遮光时间变短，小球的速度偏大，测量出的k值明显大于理论值，故B正确；
C．距离L的测量值偏大，则小球下落高度偏大，实验小组测量出的k值小于理论值，故C错误。
故选B。
4．（23-24高三上·福建·阶段练习）某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。实验中测出重物自由下落的高度及对应的瞬时速度，计算出重物减少的重力势能和增加的动能，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题：

（1）如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的点是起始点，选取纸带上连续的计时点分别标为A、B、C、D，并测出各计时点到点的距离。已知打点计时器所用的电源是频率为的交流电，重物的质量为1.00kg，则从打点计时器打下点到打下点的过程中，重物减少的重力势能 ；重物增加的动能 J，当地的重力加速度；（计算结果均保留三位有效数字）
（2）实验时应选用密度稍大的重物，这样做能减小误差的主要原因是 。
【答案】 4.28 4.23 减小空气阻力对实验的影响
【详解】（1）[1]从打点计时器打下点到打下点的过程中，重物减少的重力势能
[2]打点计时器所用的电源是频率为的交流电，相邻计时点的时间间隔为
由于C点为BD的中间时刻，因此打C点的速度为BD段的平均速度
重物增加的动能
（2）[3]实验时应选用密度稍大的重物，这样做能减小误差的主要原因是减小空气阻力对实验的影响。
5．（福建厦门）某实验小组同学利用如图甲所示的装置“探究滑块(含遮光条)的动能变化与合外力做功关系”．
实验主要步骤如下
①在水平桌面上放置气垫导轨，并将滑块调到平衡状态；
②用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离L；
④用天平称出滑块和遮光条的总质量M、托盘和砝码的总质量m，且m远小于M．
⑤将滑块移至光电门1右侧某处，释放滑块，托盘落地前遮光条已通过光电门2．从数字计时器读出遮光条通过光电门1的时间△t1，通过光电门2的时间△t2；
回答下列问题：
(1)为了调节滑块处于平衡状态，不挂细线和托盘，接通气源，轻推滑块，如果遮光条通过光电门1的时间为t1，通过光电门2的时间为t2．当满足t1 t2(填“>”、“=”、“m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。
回答下列问题：
(1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。
(2)重锤1通过光电门时的速度大小为 （用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为 。
(3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小 （保留三位有效数字）。
【答案】(1)0.515
(2)
(3)9.81
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为
（2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为
[2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有
其中
解得
（3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有
取表格从左至右四组数据分别为和对应的
利用表格中的数据，根据逐差法有
带入数据可则重力加速度
3．（2023·天津·高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下：
A．将桌面上的气垫导轨调至水平；
B．测出遮光条的宽度d
C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l
D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t
E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量
已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示）
（1）遮光条通过光电门时的速度大小为 ；
（2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ；
（3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。
【答案】
【详解】（1）[1]小车通过光电门时的速度为
（2）[2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为
[3]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为
（3）[4]改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有
整理有
可知，若图中直线的斜率近似等于，可认为该系统机械能守恒。
β
0.04
0.06
0.08
0.10
a/（m/s2）
0.084
0.281
0.477
0.673