2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第21讲功能关系能量守恒定律(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第21讲功能关系能量守恒定律(专项训练)(学生版+解析)，共2页。
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 2
\l "_Tc200568559" 题型01 功能关系的理解和应用 PAGEREF _Tc200568559 \h 2
\l "_Tc200568560" 题型02 含弹簧的物体系统功能关系分析 PAGEREF _Tc200568560 \h 3
\l "_Tc200568561" 题型03功能关系中的图像问题 PAGEREF _Tc200568561 \h 3
\l "_Tc200568562" 题型04 能量守恒定律的理解及应用 PAGEREF _Tc200568562 \h 4
\l "_Tc200568563" 题型05 水平传送带 PAGEREF _Tc200568563 \h 4
\l "_Tc200568564" 题型06 倾斜传送带 PAGEREF _Tc200568564 \h 4
\l "_Tc200568565" 题型07 板块模型的综合问题 PAGEREF _Tc200568565 \h 5
\l "_Tc200568565" 题型08 摩擦热的计算 PAGEREF _Tc200568565 \h 5
\l "_Tc200568565" 题型09 摩擦力做功与功能关系的综合 PAGEREF _Tc200568565 \h 5
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 9
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 11
01 功能关系的理解和应用
1．（2025·福建泉州）随着技术的不断进步和成本的不断降低，无人机快递物流将会逐渐普及，无人机配送将在未来重塑物流行业。某次无人机在旋转叶片的带动下竖直上升，其动能随位移变化的关系如图所示。已知无人机总质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，则（ ）
A．区间无人机受到的升力大小为64N
B．区间无人机的加速度大小为
C．内无人机的机械能增加了320J
D．内无人机受到的升力的平均功率为400W
2．（2024高三·全国·专题练习）如图甲所示，在水平面上固定倾角为θ＝37°、底端带有挡板的足够长的斜面，斜面底端静止一质量为m的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用向上运动，拉力F随位移x变化的关系图像如图乙所示，当拉力F变为0时，物块恰好静止。重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。对于整个过程，下列说法正确的是（ ）
A．拉力对物块做功F0x0
B．物块机械能一直增加
C．物块的重力势能增加了mgx0
D．系统的内能增加了
02 含弹簧的物体系统功能关系分析
3．（2023·福建厦门·二模）如图甲所示，一光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一轻质弹簧，将质量为m的物块从斜面顶端由静止释放，物块运动到最低点的过程中，其加速度随位移变化的规律如图乙所示，则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．x3-x2＝x2-x1
C．物块的最大动能为ma1（x1+x2）
D．弹簧的最大弹性势能为ma1（x3-x1）
4．（2025·福建福州模拟考试）如图甲，一轻质弹簧的一端固定在倾角为30°的固定光滑斜面底端，一个质量为1kg的物块从斜面上离弹簧上端一定距离的O点由静止释放。以位置O为原点、沿斜面向下为x轴正方向，取地面为零势能面。在物块下滑全过程中，重力势能随位移x变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度，则下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧原长为0.6mB．物块刚接触弹簧时的动能为3J
C．弹簧的劲度系数大小为62.5N/mD．物块的最大加速度大小为25
03 功能关系中的图像问题
5．（2022·福建宁德·模拟）一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上运动，如图甲．在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙，已知曲线上A点的切线斜率最大，不计空气阻力，则
A．在x1处物体所受拉力最大
B．在x1~x2过程中，物体的动能先增大后减小
C．在x1~x2过程中，物体的加速度先增大后减小
D．在0~x2过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功
6.（2025·福建福州·模拟考试）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和，取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面高度h的变化如图所示，重力加速度g取。结合图中数据可知物体的质量m= kg，上升的最大高度h= m。
7.（2024·福建厦门·二模）如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（ ）
A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大
B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小
C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小
D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小
04 能量守恒定律的理解及应用
8．（2024·福建·二模）如图，倾角为37°的传送带沿逆时针方向以4m/s的速度匀速转动，将质量为1kg的小物块轻放在传送带的顶端A处，经过2s小物块到达传送带的底端B处。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.25，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．小物块一直做匀变速运动
B．A、B间的长度为11.5m
C．小物块到达B处时的速度大小为16m/s
D．全过程中小物块机械能减少23J
9．（2024·福建漳州·三模）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，木箱与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功W；
（2）求木箱的质量M；
（3）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，求两次形变量之比。
05 水平传送带
10．（2024·福建三明·模拟练习）如图，水平传送带两端点A、B间距离L＝9m，传送带以的速度（始终保持不变）顺时针运转。现将一质量为m＝1kg的小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中（ ）
A．从A运动到B的时间是3sB．在传送带划痕长度是0.5m
C．摩擦力对物块做的功为-4JD．电动机多输出的能量为4J
11.（2025·福建）如图甲，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块的位移x关系图像如图乙所示，图中，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1
B．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为1.5s
C．整个过程中小物块与传送带相对位移大小为2.5m
D．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为12J
06 倾斜传送带
12．（2022·福建厦门·二模）如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机。如图乙所示，皮带输送机倾角为θ=30°，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端A点无初速度放入一件货物（货物足够多）。每件货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置为零势能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为m=10kg，重力加速度取10m/s2。则（ ）
A．输送带A、B两端点间的距离为4.9m
B．货物与输送带间的动摩擦因数为
C．每件货物从下端A点运动到上端B点的时间为10s
D．皮带输送机稳定运行一段时间后，每分钟因运送货物而多消耗的能量为15300J
13（2023·福建福州）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为，其上A、B两点间的距离为L，传送带在电动机的带动下以的速度顺时针匀速运动。现将一质量为m的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数为，且；已知物块在到达B点之前已经匀速运动，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，重力加速度为g，求：
（1）小物体做加速运动阶段的位移s；
（2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q；
（3）传送带对小物体做的功W。

07 板块模型的综合问题
14．（2023·福建龙岩）大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以未知速度v匀速行驶，质量的货物A（可看成质点）和质量的货物B（可看成水平长板）叠放在一起，开始时A位于B的右端，在时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0~1s时间内的速度一时间图像如图2所示，已知货物A、B间的动摩擦因数，取重力加速度。求：
（1）运动过程中货物A的加速度？
（2）货物B与车厢表面之间的动摩擦因数；
（3）货物A、B间由于摩擦而产生的内能。

08 摩擦热的计算
15.某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长，倾角，雪毯始终以速度向上运动。一质量（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度。，。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：
（1）滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；
（2）摩擦力对滑雪者所做的功W；
（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。
09 摩擦力做功与功能关系的综合
16.如图甲，倾角为37°的传送带顺时针匀速运行，在传送带上某位置轻放一质量为1kg的小木块，木块的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则木块与传送带间的动摩擦因数为 ，0～2.0s时间内，传送带对木块做的功为 J。
17.（2025·福建三明）2024年4月30日神舟十七号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服阻力做功W、重力势能（取地面为参考平面）与下降距离x或时间t的关系图像，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
1．（2025·福建福州·模拟预测）如图甲所示，质量为m的同学直立于箱子上，时刻该同学从箱子上无初速度跳下，经曲腿缓冲一系列动作后，t7时刻起直立静止于地面上，该同学所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，忽略空气阻力，该同学在空中始终处于直立状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．该同学的最大速度为
B．t6时刻，该同学速度方向竖直向上
C．图乙中图像与横轴t1~t7围成的面积为
D．0~t7时间内该同学的机械能减少了
2．（2023·福建厦门·模拟预测）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为，绳长为，悬挂点到腰带中心点的距离为。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度取，，下列说法正确的是（ ）

A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．若增大转速，腰带受到的合力不变
C．当稳定在时，配重的角速度为
D．当由缓慢增加到的过程中，绳子对配重做正功
3．（2024·福建龙岩模拟）如图所示，半径为R 的光滑半圆形轨道ABC 固定在竖直平面内且与粗糙水平轨道CD 相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，右端记为Q。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的 P 点由静止滑下，运动到 Q点时速率为零，并能触发弹簧解除锁定，弹簧对滑块产生弹力，使滑块被弹回，且刚好能通过半圆形轨道的最高点 A．已知 滑块与水平轨道间的动摩擦因数 重力加速度大小为 g；求：
（1）滑块第一次滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力；
（2）弹簧被锁定时其右端Q到C点的距离是多少；
（3）弹簧被解除锁定后对滑块做的功是多少？
4．（2023·福建龙岩）如图甲所示，一轻弹簧左端固定，放在水平地面上，弹簧自然伸长到O点，开始滑块A与滑块B并排静止在O点，A与弹簧不栓接，A的质量m=1.0kg、B的质量M=3.0kg，滑块A底面光滑，滑块B与地面间的动摩擦因数为0.4，现用水平向左的拉力拉动滑块A（B仍静止），缓慢压缩弹簧至最短，弹簧压缩量，弹簧弹力F随压缩量x的变化关系如图乙所示，之后由静止释放滑块A，滑块A与滑块B间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度大小，求：
（1）滑块A运动的最大速度大小；
（2）滑块A与滑块B第1次碰撞后，滑块B运动的距离。
1．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（ ）

A．木板的动能一定等于flB．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于D．物块的动能一定小于
2.（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（ ）
A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比
B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能
C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约
D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作
3.（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A．B．C．D．
第21讲 功能关系 能量守恒定律
目录
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 2
\l "_Tc200568559" 题型01 功能关系的理解和应用 PAGEREF _Tc200568559 \h 2
\l "_Tc200568560" 题型02 含弹簧的物体系统功能关系分析 PAGEREF _Tc200568560 \h 3
\l "_Tc200568561" 题型03功能关系中的图像问题 PAGEREF _Tc200568561 \h 3
\l "_Tc200568562" 题型04 能量守恒定律的理解及应用 PAGEREF _Tc200568562 \h 4
\l "_Tc200568563" 题型05 水平传送带 PAGEREF _Tc200568563 \h 4
\l "_Tc200568564" 题型06 倾斜传送带 PAGEREF _Tc200568564 \h 4
\l "_Tc200568565" 题型07 板块模型的综合问题 PAGEREF _Tc200568565 \h 5
\l "_Tc200568565" 题型08 摩擦热的计算 PAGEREF _Tc200568565 \h 5
\l "_Tc200568565" 题型09 摩擦力做功与功能关系的综合 PAGEREF _Tc200568565 \h 5
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 9
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 11
01 功能关系的理解和应用
1．（2025·福建泉州）随着技术的不断进步和成本的不断降低，无人机快递物流将会逐渐普及，无人机配送将在未来重塑物流行业。某次无人机在旋转叶片的带动下竖直上升，其动能随位移变化的关系如图所示。已知无人机总质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，则（ ）
A．区间无人机受到的升力大小为64N
B．区间无人机的加速度大小为
C．内无人机的机械能增加了320J
D．内无人机受到的升力的平均功率为400W
【答案】D
【详解】A．图像的斜率绝对值表示物理所受的合外力大小，由图可知，在区间无人机受到的合外力大小为,对无人机受力分析得
代入数据解得
A错误；
B．由图可知，区间无人机的合外力大小为64N，由牛顿第二定律得
B错误；
C．内无人机得动能增加量为0，重力势能增加量为
故内无人机的机械能增加了1000J，C错误；
D．根据上面的分析可知，无人机在上升阶段的最大动能为320J，根据可知，无人机的最大速度为，所以无人机在加速上升和减速上升的总时间为
有功能关系可知，升力对无人机做的功等于无人机机械能的增加量，故上升过程，升力对无人机做的功为W=1000J,则上升过程升力的平均功率为
D正确。
故选D。
2．（2024高三·全国·专题练习）如图甲所示，在水平面上固定倾角为θ＝37°、底端带有挡板的足够长的斜面，斜面底端静止一质量为m的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用向上运动，拉力F随位移x变化的关系图像如图乙所示，当拉力F变为0时，物块恰好静止。重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。对于整个过程，下列说法正确的是（ ）
A．拉力对物块做功F0x0
B．物块机械能一直增加
C．物块的重力势能增加了mgx0
D．系统的内能增加了
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，拉力对物块做的功等于F－x图线与横轴所围图形的面积，即
故A错误；
B．根据功能关系可知，除重力以外的其他力做功等于机械能的变化量，而其他力即拉力F和摩擦力的合力，初始一段时间内拉力沿斜面向上，摩擦力一直沿斜面向下，拉力与摩擦力的合力沿斜面向上，即其他力做正功，机械能增大，之后拉力小于摩擦力，拉力与摩擦力的合力沿斜面向下，即其他力做负功，机械能减小，故B错误；
C．物块重力势能的增加量为
ΔEp=mgx0sin37°=0.6mgx0
故C错误；
D．根据能量守恒定律有
故D正确。
故选D。
02 含弹簧的物体系统功能关系分析
3．（2023·福建厦门·二模）如图甲所示，一光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一轻质弹簧，将质量为m的物块从斜面顶端由静止释放，物块运动到最低点的过程中，其加速度随位移变化的规律如图乙所示，则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．x3-x2＝x2-x1
C．物块的最大动能为ma1（x1+x2）
D．弹簧的最大弹性势能为ma1（x3-x1）
【答案】C
【详解】A．设斜面倾角为
当位移为x2时，处于平衡状态
弹簧的劲度系数为
故A错误；
B．从初始位置到x2的过程中动能改变量等于从x2到x3过程中动能改变量。从初始位置到x2的过程中动能改变量
从x2到x3过程中动能改变量
可见
x3-x2≠x2-x1
故B错误；
C．当位移为x2时，动能最大，最大动能为
②
联立①②得
=ma1（x1+x2）
故C正确；
D．根据能量守恒，弹簧的最大弹性势能为
故D错误。
故选C。
4．（2025·福建福州模拟考试）如图甲，一轻质弹簧的一端固定在倾角为30°的固定光滑斜面底端，一个质量为1kg的物块从斜面上离弹簧上端一定距离的O点由静止释放。以位置O为原点、沿斜面向下为x轴正方向，取地面为零势能面。在物块下滑全过程中，重力势能随位移x变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度，则下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧原长为0.6mB．物块刚接触弹簧时的动能为3J
C．弹簧的劲度系数大小为62.5N/mD．物块的最大加速度大小为25
【答案】BC
【详解】A．取地面为零势能参考面，根据图像可知小球初状态的重力势能为
J
物块距离斜面底端
图乙中的图线②表示弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系，由此可知小球下落m开始接触弹簧； 则弹簧的原长为
m-0.6m=1.0m
故A错误；
B．物体刚接触弹簧时，重力势能为
J
根据机械能守恒定律有
解得
J
故B正确；
C．弹簧发生形变的过程中，形变量为0.4m，根据弹簧弹性势能的计算公式
解得
N/m
故C正确；
D．弹簧压缩量最大时，弹力为
根据牛顿第二定律有
解得
故D错误。
故选BC。
03 功能关系中的图像问题
5．（2022·福建宁德·模拟）一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上运动，如图甲．在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙，已知曲线上A点的切线斜率最大，不计空气阻力，则
A．在x1处物体所受拉力最大
B．在x1~x2过程中，物体的动能先增大后减小
C．在x1~x2过程中，物体的加速度先增大后减小
D．在0~x2过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功
【答案】AB
【详解】A．E-x图像的斜率代表竖直向上拉力F，物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上，说明在x=0处，拉力F大于重力，在0-x1过程中，图像斜率逐渐增大，则拉力F在增大，x1处物体图象的斜率最大，所受的拉力最大，故A正确；
BC．在x1~x2过程中，图象的斜率逐渐变小，说明拉力越来越小；在x2处物体的机械能达到最大，图象的斜率为零，说明此时拉力为零．根据合外力可知，在x1~x2过程中，拉力F逐渐减小到mg的过程中，物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体加速度在减小，动能在增大，拉力F=mg到减小到0的过程中，物体的加速度反向增大，物体做加速度逐渐增大的减速运动，物体的动能在减小；在x1~x2过程中，物体的动能先增大后减小，物体的加速度先减小后反向增大，故B正确，C错误；
D．物体从静止开始运动，到x2处以后机械能保持不变，在x2处时，物体具有重力势能和动能，故在0~x2过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功与物体的动能之和，故D错误．
6.（2025·福建福州·模拟考试）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和，取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面高度h的变化如图所示，重力加速度g取。结合图中数据可知物体的质量m= kg，上升的最大高度h= m。
【答案】 2 4
【详解】[1]由图像可知，当h=4m时的重力势能为80J，根据
EP=mgh
可得
m=2kg
[2]物体上升4m损失的机械能为20J，根据
可得
f=5N
由能量关系
解得
7.（2024·福建厦门·二模）如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（ ）
A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大
B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小
C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小
D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小
【答案】D
【详解】A．图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则可知，在0～3m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐减小，则货物所受的合力逐渐减小，故A错误；
B．在3m～5m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合力逐渐增大，故B错误；
C．根据图乙可知，在0～3m的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面向上运动，货物的势能也逐渐增大，由此可知，在0～3m的过程中，货物的机械能始终增大，故C错误；
D．取处为零势能面，在处货物的重力势能
做出重力势能随位移变化的图像如图所示
根据图像对比可知，在到之间，根据动能图线斜率绝对值的变化趋势与重力势能斜率比较可知，动能随位移的变化先慢与重力势能随位移的变化，该过程中机械能增加，后动能随位移的变化快于重力势能与位移的变化，该过程中机械能减小，由此可知，在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小，故D正确。
故选D。
04 能量守恒定律的理解及应用
8．（2024·福建·二模）如图，倾角为37°的传送带沿逆时针方向以4m/s的速度匀速转动，将质量为1kg的小物块轻放在传送带的顶端A处，经过2s小物块到达传送带的底端B处。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.25，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．小物块一直做匀变速运动
B．A、B间的长度为11.5m
C．小物块到达B处时的速度大小为16m/s
D．全过程中小物块机械能减少23J
【答案】B
【详解】A．当小物块的速度小于传送带的速度时，由牛顿第二定律可知
解得
当小物块的速度等于传送带的速度时，由于
小物块会继续以a2加速运动至B点，由牛顿第二定律可知
解得
故全程做变加速运动，故A错误；
C．设小物块从A点运动到与传送带共速时经过的时间为t1，则
由题可知，全程运动时间为
到达B点时的速度为
解得
故C错误；
B．AB间长度为
解得
故B正确；
D．全过程中小物块机械能减小量为
解得
故D错误。
故选B。
9．（2024·福建漳州·三模）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，木箱与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功W；
（2）求木箱的质量M；
（3）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，求两次形变量之比。
【答案】（1）0.5mgL；（2）；（3）1
【详解】（1）货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功
解得
（2）系统从开始下滑到再次回到顶端过程，由能量守恒定律可知货物减少的重力势能等于克服摩擦力所做的功，则
解得
（3）下滑过程中，当木箱速度最大时合力为零，由受力平衡得
同理，上滑过程中，由受力平衡得
故与大小相等，即
05 水平传送带
10．（2024·福建三明·模拟练习）如图，水平传送带两端点A、B间距离L＝9m，传送带以的速度（始终保持不变）顺时针运转。现将一质量为m＝1kg的小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中（ ）
A．从A运动到B的时间是3sB．在传送带划痕长度是0.5m
C．摩擦力对物块做的功为-4JD．电动机多输出的能量为4J
【答案】D
【详解】A．煤块的加速度为
煤块与传送带共速时间为
此时煤块的位移为
煤块匀速运动的时间为
煤块从A运动到B的时间是
A错误；
B．煤块在传送带划痕长度为
B错误；
C．摩擦力对物块做的功为
C错误；
D．电动机多输出的能量为
D正确。
故选D。
11.（2025·福建）如图甲，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块的位移x关系图像如图乙所示，图中，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1
B．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为1.5s
C．整个过程中小物块与传送带相对位移大小为2.5m
D．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为12J
【答案】BD
【详解】A．由图乙可知，图像斜率的绝对值表示合外力的大小，小物块向右滑动过程，合外力为，则有
且
物块返回与传送带共速的动能为，则有
联立解得
，，
故A错误：
B．小物块与传送带共速前，小物块的加速度大小为
从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为
故B正确；
C．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度过程，小物块向右运动的位移大小为
传送带向左运动的位移大小为
则整个过程中小物块与传送带相对位移大小为
故C错误；
D．整个过程中小物块与传送带因摩擦产生的热量为
根据能量守恒可得
可得整个过程中电动机多消耗的电能为
故D正确。
故选BD。
06 倾斜传送带
12．（2022·福建厦门·二模）如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机。如图乙所示，皮带输送机倾角为θ=30°，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端A点无初速度放入一件货物（货物足够多）。每件货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置为零势能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为m=10kg，重力加速度取10m/s2。则（ ）
A．输送带A、B两端点间的距离为4.9m
B．货物与输送带间的动摩擦因数为
C．每件货物从下端A点运动到上端B点的时间为10s
D．皮带输送机稳定运行一段时间后，每分钟因运送货物而多消耗的能量为15300J
【答案】BCD
【详解】A．由图像可知，物块沿传送带向上运动s1=0.2m后与传送带相对静止，此后物块的动能不变，重力势能增加，则
解得
s2=9.6m
则输送带A、B两端点间的距离为
s=s1+s2=9.8m
故A错误；
B．由图像可知，开始运动到与传送带相对静止，则
解得
故B正确；
C．根据牛顿第二定律，可得物块加速阶段的加速度
则传送带的速度
加速的时间
匀速的时间
共用时间
故C正确；
D．每一个货件从低端到顶端要消耗的能量
每分钟共有30个货件能到达顶端，则第一件货物后，皮带输送机每分钟因运送货物而多消耗的能量为
故D正确。
故选BCD。
13（2023·福建福州）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为，其上A、B两点间的距离为L，传送带在电动机的带动下以的速度顺时针匀速运动。现将一质量为m的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数为，且；已知物块在到达B点之前已经匀速运动，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，重力加速度为g，求：
（1）小物体做加速运动阶段的位移s；
（2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q；
（3）传送带对小物体做的功W。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小物体做加速运动阶段，由动能定理有
解得
（2）令小物体加速运动的时间为t，对于小物体有
对于传送带有
摩擦生热为
解得
（3）由功能关系有
07 板块模型的综合问题
14．（2023·福建龙岩）大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以未知速度v匀速行驶，质量的货物A（可看成质点）和质量的货物B（可看成水平长板）叠放在一起，开始时A位于B的右端，在时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0~1s时间内的速度一时间图像如图2所示，已知货物A、B间的动摩擦因数，取重力加速度。求：
（1）运动过程中货物A的加速度？
（2）货物B与车厢表面之间的动摩擦因数；
（3）货物A、B间由于摩擦而产生的内能。

【答案】（1）；（2）；（3）Q=40J
【详解】（1）对货物A，刚放上车厢时，由牛顿第二定律
解得A的加速度为
（2）对货物A，刚放上车厢时，A的加速度
由图2知
对货物B，由图2知刚放上车厢时，货物B的加速度
由牛顿第二定律
解得
（3）【解法一】由图2知，货物B经时间与车共速，货物A经时间与车共速，从将货物A、B放上车厢到A、B均与车相对静止的过程中
货物B的长度
解得
货物A、B间由于摩擦而产生的内能
解法二：
从将货物A、B放上车厢到A、B均与车相对静止的过程中，货物B对地的位移设为，货物A对地的位移设为，则货物B的长度
由图2知，货物A、B对地位移之差在数值上等于图中斜三角形的面积值，即
货物A、B间由于摩擦而产生的内能
08 摩擦热的计算
15.某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长，倾角，雪毯始终以速度向上运动。一质量（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度。，。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：
（1）滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；
（2）摩擦力对滑雪者所做的功W；
（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。
【答案】（1）2m/s2，3s；（2）；（3）7680J
【详解】（1）对滑雪者受力分析有
解得
滑雪者滑下过程做匀加速直线运动，有
解得
（2）摩擦力做功为
（3）该时间内雪毯的位移为
两者之间的相对位移为
产生的热量为
09 摩擦力做功与功能关系的综合
16.如图甲，倾角为37°的传送带顺时针匀速运行，在传送带上某位置轻放一质量为1kg的小木块，木块的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则木块与传送带间的动摩擦因数为 ，0～2.0s时间内，传送带对木块做的功为 J。
【答案】 0.875 9.5
【详解】[1]由乙图可知0～1.0s时间内，木块向上做匀加速运动，加速度
此过程木块受到的滑动摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律有
代入数值解得
[2] 0～1.0s时间内，木块的位移
摩擦力做功
1～2.0s时间内，木块向上做匀速运动，有
位移
摩擦力做功
支持力不做功，所以0～2.0s时间内，传送带对木块做的功为
17.（2025·福建三明）2024年4月30日神舟十七号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服阻力做功W、重力势能（取地面为参考平面）与下降距离x或时间t的关系图像，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】AB．因为神舟十七号在地表附近匀减速下降，根据牛顿第二定律
可知神舟十七号下降过程中阻力不变，故克服阻力做功为
故图像是一条过原点的倾斜直线，图像是开口向下的抛物线，故A正确，B错误；
CD．重力势能的变化量为
可得
所以图像是一条倾斜直线，图像是抛物线，故CD错误。
故选A。
1．（2025·福建福州·模拟预测）如图甲所示，质量为m的同学直立于箱子上，时刻该同学从箱子上无初速度跳下，经曲腿缓冲一系列动作后，t7时刻起直立静止于地面上，该同学所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，忽略空气阻力，该同学在空中始终处于直立状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．该同学的最大速度为
B．t6时刻，该同学速度方向竖直向上
C．图乙中图像与横轴t1~t7围成的面积为
D．0~t7时间内该同学的机械能减少了
【答案】BC
【详解】A．由图像可知，时间内该同学在空中，时刻着地时速度为
时间内，支持力小于重力，合力向下，该同学接触地面继续向下加速，可知该同学的最大速度大于，故A错误；
B．由图像可知，时间内，该同学所受地面支持力小于重力，则加速度方向向下，由于时刻处于静止，所以时间内，该同学向上减速运动，则时刻，该同学速度方向竖直向上，故B正确；
C．时间内，题图乙中图像与横轴围成的面积为在时间内地面对该同学的冲量；则从时间内，根据动量定理可得
可得图乙中图像与横轴围成的面积为，故C正确；
D．时间内该同学做自由落体运动，则箱子的高度为
则时间内该同学的机械能减少了，故D错误。
故选BC。
2．（2023·福建厦门·模拟预测）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为，绳长为，悬挂点到腰带中心点的距离为。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度取，，下列说法正确的是（ ）

A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．若增大转速，腰带受到的合力不变
C．当稳定在时，配重的角速度为
D．当由缓慢增加到的过程中，绳子对配重做正功
【答案】CD
【详解】A．匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；
B．运动过程中腰带可看作不动，所以腰带合力始终为零，故B错误；
C．对配重，由牛顿第二定律
即
当稳定在37°时，解得
故C正确；
D．由C中公式可知，当稳定在53°时，角速度大于稳定在37°时的角速度，配重圆周半径也增大，速度增大，动能增大，同时高度上升，重力势能增大，所以机械能增大；由功能关系，由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，所以绳子对配重做正功，故D正确。
故选CD。
3．（2024·福建龙岩模拟）如图所示，半径为R 的光滑半圆形轨道ABC 固定在竖直平面内且与粗糙水平轨道CD 相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，右端记为Q。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的 P 点由静止滑下，运动到 Q点时速率为零，并能触发弹簧解除锁定，弹簧对滑块产生弹力，使滑块被弹回，且刚好能通过半圆形轨道的最高点 A．已知 滑块与水平轨道间的动摩擦因数 重力加速度大小为 g；求：
（1）滑块第一次滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力；
（2）弹簧被锁定时其右端Q到C点的距离是多少；
（3）弹簧被解除锁定后对滑块做的功是多少？
【答案】（1），方向竖直向下；（2）2R；（3）3mgR
【详解】（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为v，圆轨道C点对滑块的支持力为FN，由P到C的过程，根据动能定理有：
在C点根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知滑块第一次滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力为，方向竖直向下；
（2）对物块从C到Q的过程，根据动能定理有
解得
（3）在A点：根据牛顿第二定律得
Q到C到A的过程，根据功能关系有
解得
4．（2023·福建龙岩）如图甲所示，一轻弹簧左端固定，放在水平地面上，弹簧自然伸长到O点，开始滑块A与滑块B并排静止在O点，A与弹簧不栓接，A的质量m=1.0kg、B的质量M=3.0kg，滑块A底面光滑，滑块B与地面间的动摩擦因数为0.4，现用水平向左的拉力拉动滑块A（B仍静止），缓慢压缩弹簧至最短，弹簧压缩量，弹簧弹力F随压缩量x的变化关系如图乙所示，之后由静止释放滑块A，滑块A与滑块B间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度大小，求：
（1）滑块A运动的最大速度大小；
（2）滑块A与滑块B第1次碰撞后，滑块B运动的距离。
【答案】（1）4m/s；（2）0.5m
【详解】（1）释放A至运动至O位置，弹簧弹力做功为
根据动能定理有
解得
（2）对滑块A、B有
，
碰撞后，滑块B向右做匀减速直线运动，则有
解得
x=0.5m
1．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（ ）

A．木板的动能一定等于flB．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于D．物块的动能一定小于
【答案】BD
【详解】方法一：设物块离开木板时的速度为，此时木板的速度为，由题意可知
设物块的对地位移为，木板的对地位移为
CD．根据能量守恒定律可得
整理可得
D正确，C错误；
AB．因摩擦产生的摩擦热
根据运动学公式，
因为
可得
则
所以
B正确，A错误。
故选BD。
方法二：AB．画出物块与木板运动示意图和速度图像。
对物块，由动能定理
对木板，由动能定理
根据速度图像面积表示位移可知，
且
故
故A错误，B正确；
CD．对系统，由能量守恒定律
物块动能
故C错误，D正确。
故选BD。
2.（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（ ）
A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比
B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能
C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约
D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作
【答案】D
【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误；
B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误；
C．已知路灯的功率为
每天照明，一年按365天计算，6年的总时间
可得总耗电量为
因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误；
D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为
而路灯连续一周的耗电量为
因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。
故选D。
3.（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据题意小车匀速运动，则有
小车的机械功率
由于电动机的效率为，则有
光伏电池的光电转换效率为，即
可得
故选A。