2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第21讲功能关系和能量守恒(高效培优讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第21讲功能关系和能量守恒(高效培优讲义)(学生版+解析)，共4页。试卷主要包含了功能关系的理解和应用，能量守恒的理解和应用，摩擦生热问题等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc206167438" 考情探究
\l "_Tc206167439" 知识梳理
\l "_Tc206167440" 探究核心考点
\l "_Tc206167441" 考点一 功能关系的理解和应用
\l "_Tc206167442" 考点二 能量守恒的理解和应用
\l "_Tc206167443" 考点三 摩擦生热问题
\l "_Tc206167447" 三阶突破训练
\l "_Tc206167448" 基础过关
\l "_Tc206167449" 能力提升
\l "_Tc206167450" 真题感知
一、5年真题考点分布
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的必考内容。本类试题主要考查各种功能关系及能量守恒的应用。经常与动量知识相互综合。与动量综合时，常以碰撞、板块模型出现。要求体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
【备考策略】1.理解、掌握各种功能关系，并能用来解决实际问题。
2.理解、掌握能量守恒定律，并能用来解决实际问题。
3.熟悉摩擦生热的求解方法。
4.具备数形结合的思想意识。
【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，经常与动量知识相互综合。与动量综合时，常以碰撞、板块模型出现。
一、功能关系的理解和应用
1．对功能关系的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．
2．常见的功能关系
二、两种摩擦力做功特点的比较
三、能量守恒定律的理解和应用
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
考点一 功能关系的理解和应用
典例1．（2025·河南省洛阳市·三模）雨滴从高空中由静止开始加速下落，随着速度增加，雨滴受到的阻力逐渐增大，当阻力与其重力大小相等时，雨滴匀速下落。下列说法正确的是（ ）
A. 雨滴加速下落过程中，其机械能不断增大
B. 雨滴匀速下落过程中，其机械能不变
C. 雨滴从开始下落至落地的过程中，其机械能不断减小
D. 雨滴加速下落的过程中，相同时间内，雨滴克服阻力做的功相等
【答案】C
【解析】A．雨滴加速下落时，重力势能转化为动能和克服阻力产生的内能。由于阻力做功，机械能不断减少，故A错误；
B．匀速下落时，动能不变，但重力势能随高度降低持续减少，机械能仍减小，故B错误；
C．整个下落过程中，阻力始终做负功，机械能持续转化为内能，因此机械能不断减小，故C正确；
D．加速阶段，速度增大导致阻力增大，且位移随时间非线性增加，克服阻力做的功会逐渐增大，故D错误。
故选C。
典例2．（2025·河南省安阳市·三模）一小球从地面竖直上抛后又落回地面，已知小球受到的空气阻力的大小与其速率成正比，取地面所在水平面的重力势能为0，则下列关于小球的机械能E与其运动路程s的关系图像，可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】当小球的速率为v时受到的空气阻力大小为
上升、下降过程阻力均做负功，机械能始终减小，则有
在小球上升过程中，其速率v越来越小，可知小球机械能的变化率的绝对值逐渐减小；
在小球下落过程中，其速率v越来越大，可知小球机械能的变化率的绝对值逐渐增大。
故选C。
典例3．（2025·安徽省淮北市和淮南市·二模）如图所示，一根轻质弹性绳一端固定在天花板上的A点，另一端跨过墙上固定的光滑定滑轮B与一可视为质点的小物块相连，弹性绳的原长等于AB，绳的弹力符合胡克定律，劲度系数。初始状态，小物块被锁定在固定斜面上的M点，BM垂直斜面。某时刻，小物块解除锁定，同时施加一沿着斜面向上的恒力F，小物块由静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点，P为MN中点。已知斜面倾角，物块质量，，，物块与斜面间动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。物块从M到N的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块所受的支持力减小
B. 所受恒力F的大小为9N
C. 物块经P点时的动能为0.2J
D. 物块和弹性绳系统的机械能先增加后减少
【答案】C
【解析】A．对物块进行分析，在垂直于斜面方向的合力为0，令弹性绳的伸长量为x，绳与斜面夹角为α，则有
解得
物块向上运动过程中，物块所受的支持力不变，故A错误；
B．结合上述，物块所受滑动摩擦力
根据几何关系有
物块从M到N的过程有
解得
故B错误；
C．根据几何关系有
物块从M到P的过程有
结合上述解得
故C正确；
D．物块从M到N的过程，恒力F与摩擦力的合力对物块和弹性绳构成的系统始终做正功，则物块和弹性绳系统的机械能始终增大，故D错误。
故选C。
跟踪训练1．（2025·山西、陕西、宁夏、青海四省区·二模）（多选）运动员从水平地面上把质量为400g足球踢出后，某人观察它在空中的运动情况，估计足球上升的最大高度是3m，在最高点的速度大小为10m/s。不考虑空气阻力，以水平地面为参考平面，取重力加速度大小g=10m/s²。下列选项正确的是（ ）
A. 足球在最高点时重力势能为6JB. 足球在最高点时的重力势能为12J
C. 运动员踢球时对足球做的功为32JD. 运动员踢球时对足球做的功为12J
【答案】BC
【解析】AB．足球在最高点时的重力势能
故A错误、B正确；
CD．根据功能关系有
故C正确、D错误。
故选BC。
跟踪训练2．（2025·湖北省黄石市第二中学·二模）将一个小球从地面竖直上抛，过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速度、位移、动能和机械能分别为、、和，以地面为零势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A．小球在上升过程中，由牛顿第二定律得
逐渐减小，则减小，下降过程中有
越来越大，故加速度继续减小，图像趋势正确，但速度为零时，斜率不为零，且加速度为，图像应为平滑曲线，故A错误；
B．图斜率为
在上升过程中斜率变大，下降过程中斜率变小，故B错误；
C．图像斜率为合外力，向上运动过程
变小，向下运动过程中
继续变小，故C正确；
D．向上运动过程比向下过程中任意一个位置，阻力要更大，故向上过程中阻力做功更多一点，机械能损失要更多一点，故D错误
故选C。
跟踪训练3．（2025·河北省沧州市运东五校·二模）（多选）如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于风洞实验室的水平地面，质量m＝0.1 kg的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上恒定的风力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为零势能参考面，在小球下落的全过程中，小球重力势能随小球位移变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随小球位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度g＝10 m/s2，则( )
A. 小球释放位置距地面的高度为0.6 m
B. 小球在下落过程受到的风力为0.1 N
C. 小球刚接触弹簧时的动能为0.45 J
D. 小球刚接触弹簧时的动能为0.54 J
【答案】BC
【解析】A．由图乙可知，小球处于释放位置的重力势能为
Ep=0.70 J
根据Ep＝mgh，可得
h＝0.7 m
故A错误；
B．由图乙可知小球速度减为0时小球下落0.6 m，故
WG＋Wf＝ΔEp
即
0.6mg－0.6f＝0.54
解得
f＝0.1 N
故B正确；
CD．小球刚接触弹簧时，小球下落了0.5 m，则
WG＋Wf＝ΔEk
即
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
考点二 能量守恒的理解和应用
典例1．（2025·北京市十一学校·三模）风力发电是利用风能的一种 方式，风力发电机可以将风能（气流的动能）转化为电能，其主要部件如图所示。已知风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变。当风速为且风向与风力发电机受风面垂直时，风力发电机输出的电功率为。在同样的风向条件下，风速为时这台风力发电机输出的电功率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为，这些空气所具有的动能为
设风力发电机将风能转化为电能效率为k，则风力发电机输出的电功率为
当风速为时输出的电功率；故选C。
典例2．（2025·河南省安阳市·三模）如图所示，传送带倾角，两端点间距离，以的速度顺时针匀速转动，送料槽（图中未画出）连续不断地将沙砾缓缓送到传送带的底端。已知送料口的出料流量，沙砾滑上传送带的初速度可视为0，沙砾与传送带之间的动摩擦因数，不计机械传动机构的摩擦。取，，，不计空气阻力。
（1）求一颗沙砾从传送带底端到达顶端所需的时间；
（2）若一颗沙砾从传送带顶端以其末速度被水平抛出，求落地点距传送带顶端的水平距离；
（3）求传送带电机因运送沙砾而增加的电功率。
【答案】（1）6.5s
（2）
（3）23.76W
【解析】
【小问1详解】
在传送带上对沙砾进行受力分析，列牛顿第二定律方程有
代入数据解得沙砾向上匀加速的加速度为
设沙砾做匀加速运动直至与传送带共速的时间为，则有
该段时间内沙砾发生的位移大小为
传送带发生的位移大小为
沙砾与传送带共速后，匀速完成剩下的位移所用的时间为
所以一颗沙砾从传送带的底端运动到传送带的顶端所需时间为
【小问2详解】
若沙砾从传送带顶端以其末速度被水平抛出，则下落的高度为
根据竖直方向自由落体运动有
解得砂砾平抛运动的时间为
所以平抛的水平位移为
即落地点距传送带顶端的水平距离为。
【小问3详解】
在连续工作过程中，质量为的沙砾获得的能量为
这部分沙砾在加速阶段与传送带由于发生相对运动产生的热量为
所以传送带电机因运送沙砾而增加的能量为
则传送带电机因运送沙砾而增加的电功率为
典例3．（2025·黑龙江龙东十校联盟·二模）如图所示，质量的木板A静止在粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数，质量的物块B静置在木板上表面，A、B之间的动摩擦因数。木板A右侧的墙上固定一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。取水平向右为正方向，t=0时刻开始，分别对A、B施加随时间变化的力、（各物理量的单位均为国际单位），A和B一起开始向右做加速运动。当A刚碰到弹簧时A、B刚要发生相对滑动，此时撤去和。已知弹簧劲度系数k=6N/m，弹簧弹性势能与形变量x的关系为，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小g取，B全程未滑出A，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）t=0时刻，A和B一起运动的加速度大小及B所受的摩擦力大小；
（2）A刚碰到弹簧时A的速度大小；
（3）弹簧压缩到最短时的形变量大小。
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
t=0时刻，对整体根据牛顿定律有
解得
对B分析有
解得
【小问2详解】
设时刻A碰到弹簧，对整体有
代入数据解得
由题意知当A刚碰到弹簧时A、B刚要发生相对滑动，对B有
解得
由于AB整体的加速度随时间线性增加，故时刻A的速度
【小问3详解】
撤去外力后，一起压缩弹簧，再次要发生相对滑动时弹簧形变量为，对B有
解得
对整体有
解得
根据能量关系有
解得
滑动后，设弹簧最短时的形变量为，单独对A分析有
解得
跟踪训练1．（2025·辽宁省葫芦岛市·二模）被称为“空中电站”S1000型涵道式浮空风力发电系统（如图），于2025年1月首次稳定悬停于高空，并顺利发电。该系统叶片转动时可形成与风向垂直的圆面，并将此圆面内10%的空气动能转化为电能。已知悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为，则悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设时间t内吹到圆面上空气的质量为m，圆面面积为S，则有
故t时间内空气的动能
该系统的发电功率当风速为时，系统的发电功率
当风速为3v时，系统的发电功率
故选D。
跟踪训练2．（2025·北京市十一学校·三模）图甲为游乐园中“空中飞椅”的娱乐设施，中央是一个由电动机驱动的水平转盘，转盘的边缘固定许多绳子，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上，随着转盘的加速，人的高度也逐渐上升。可将上述装置做如图乙所示的简化：人和座椅视为质量为m=100kg的质点；绕竖直轴OO′无摩擦转动的转盘视为质量为M=4000kg、半径为R=3m的匀质圆盘；长为l=5m的轻绳不可伸长。圆盘从静止开始缓慢加速转动，经过一段时间后，圆盘匀速转动，此时绳与竖直方向的夹角为θ=37°。空中飞椅和游客数均为N=10，不计空气阻力和其他摩擦，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。
（1）求圆盘匀速转动的角速度ω。
（2）对于定轴转动的物体，其动能可表示为，对于匀质转盘，电动机的效率为η=0.9。求圆盘从静止到匀速转动的过程电动机消耗的电能。（结果保留1位有效数字）
（3）加速度对时间的变化率叫做“急动度”，汽车工程师常常用急动度来评判乘客不舒适程度的指标，急动度越大，乘客将会觉得越不舒适。求匀速转动时，质点急动度的大小j以及合力随时间的变化率。
【答案】（1）
（2）5×104J （3），3755N/s
【解析】
【小问1详解】
对游客进行分析。根据牛顿第二定律有
解得
【小问2详解】
根据能量守恒定律有
解得
【小问3详解】
质点匀速圆周运动的加速度大小
令经历时间Δt，质点匀速圆周运动转过的圆心角为α，则有
根据矢量合成可知，加速度的变化量大小为
则急动度
解得
当时间Δt→0时有
解得
代入数据解得
合力随时间的变化率
解得
跟踪训练3．（2025·湖北省新八校协作体·三模）一工人通过传送带输送质量的货物，传送带与水平面夹角，以的速度顺时针运行，传送带与转轴无相对滑动，转轴的半径。工人将货物轻放在传动带上切点A处，货物与传送带间动摩擦因数为，货物到达传送带上切点B时恰好与传送带相对静止。货物从传送带离开后掉落到静止在光滑水平地面的小车上，立即与小车共速并一起向右运动，小车碰到弹簧后停止运动，随后工人拿走货物。已知小车质量，弹簧劲度系数为，重力加速度为，弹簧的形变量为x时，弹性势能为，货物可看成质点。求：
（1）货物在传送带上运动时，电动机多消耗的电能；
（2）货物与小车一起向右运动时的速度；
（3）小车碰到弹簧后货物不相对小车滑动，货物与小车间动摩擦因数不能小于多少？
【答案】（1）60J （2）
（3）0.25
【解析】【小问1详解】
货物在传送带上受力如图所示
根据牛顿第二定律有
解得
货物放上传送带到速度与传送带相同，位移为s，有，
可得，
这段时间内传送带位移为
货物加速到与传送带速度相同过程中机械能增加了E1，则
货物与传送带间内能增加量为Q，则
电动机多消耗的电能
【小问2详解】
货物随传送带到达转轴最高点P时，恰好有
可知货物从P点水平抛出，随后落入小车后立即与小车共速，货物与小车水平方向动量守恒则有
解得
【小问3详解】
小车碰到弹簧后，若弹簧压缩至最短时货物恰不与小车发生相对滑动，则有，，
可得
货物与小车间动摩擦因数不能小于0.25。
考点三 摩擦生热问题
典例1．（2025·安徽省“皖南八校”·三模）轮船运输过程中常用传送带将船舱里的货物输送到码头，工作人员将货物轻放在传送带的底端，由传送带传送到顶端，随后由其它工作人员完成装车任务。可以简化为如图所示模型，图甲为倾角37°的传送带，在电动机的带动下以一定的速度稳定运行，电动机的内阻不计。货物质量M=50kg，从轻放在传送带底端A处开始计时，10s时到达顶端B，其运动过程的v-t图像如图乙，g取10m/s²，sin37°=0.6，则货物从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 货物与传送带之间的摩擦力大小始终不变
B. 货物机械能的增加量为4500J
C. 货物与传送带之间因摩擦产生的热量为1600J
D. 传送货物过程中电动机多消耗的电能为6400J
【答案】C
【解析】A．由图乙可知货物在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动。在匀加速阶段，摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有
根据图像可得加速度
解得
匀速阶段，摩擦力
所以摩擦力大小发生了变化，故A错误；
B．货物机械能的增加量等于动能增加量与重力势能增加量之和，其动能增加量为
重力势能增加量为
其中为传送带长度，根据图乙可知货物前匀加速运动的位移为
后匀速运动的位移为
则货物总位移即传送带长度为
解得货物重力势能增加量为
其机械能增加量为
故B错误；
C．货物与传送带因摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，匀加速阶段传送带的位移为
货物位移
相对位移为
则摩擦产生的热量
故C正确；
D．电动机多消耗的电能等于货物机械能增加量与摩擦产生的热量之和，即
故D错误。
故选C
典例2．（2025·福建省龙岩市·一模）如图甲所示，水平面上固定一倾角的光滑斜面，劲度系数的轻弹簧一端固定在斜面挡板上，另一端与质量的长木板相连，长木板静止在斜面上，与锁定在斜面上半径的光滑圆弧AB平滑相接于B点，A、B两点的竖直高度差，质量的小物块从圆弧A点由静止滑下。从滑上长木板开始计时，时滑至长木板下端，此时长木板速度恰好为零，长木板在前内的速度随时间按正弦规律变化的图像如图乙所示。已知物块与长木板间动摩擦因数，重力加速度，弹簧形变在弹性限度内。求：
（1）滑至B点的速度大小及对轨道的压力大小；
（2）长木板长度及系统因摩擦而产生热量；
（3）假设开始时物块在外力作用下置于圆弧B点，现有另一小物块从圆弧A点静止滑下与发生弹性正碰（碰前瞬间撤去的外力，碰后立即撤走和圆弧），的质量为多少可使长木板与弹簧组成系统获得最大的机械能。
【答案】（1），
（2），
（3）
【解析】
【小问1详解】
从到，由动能定理得：
得：
在点，由牛顿第二定律和向心力公式得
得：
由牛顿第三定律得：对轨道的压力大小为。
【小问2详解】
由题意可知：小物块在0-1s内一直向下做匀减速运动，其位移为长木板长度，加速度大小为
板长也是长木板与物块在内的相对位移，故有
【小问3详解】
由（1）、（2）分析可知，以初速度在长板上匀减速滑行时，长木板所受摩擦力始终向下，在做简谐运动，摩擦力先对其做正功，后做负功，全程做功为零。根据功能关系，要使长木板与弹簧组成系统获得最大的机械能，则摩擦力对长木板做的正功要最大，即在时，与长木板恰好分离，如图像所示。、碰后以速度滑上长木板向下做匀减速运动，加速度大小仍为，由题意可知：长木板沿斜面向下运动为单方向简谐运动，当刚好滑上长木板时，长木板处于简谐运动的最大位移处，此时有：
得
依题意：当长木板简谐运动半个周期（周期）时，物块恰好与其分离，此时长木板位移为；滑块位移
得
依题意：与碰前瞬间的速度仍为，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
解得：
跟踪训练1．（2025·云南省怒江傈僳族自治州民族中学·一模）如图所示，传送带以恒定速率v0顺时针运行。一个小物体无初速放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是（ ）
A. 第一阶段摩擦力对小物体做正功，第二阶段摩擦力对小物体不做功
B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C. 第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率逐渐增大
D. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
【答案】D
【解析】A．第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，则滑动摩擦力对小物体做正功，第二阶段物体受向上的静摩擦力，则静摩擦力对小物体也做正功，选项A错误；
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加与重力势能的增加量之和，选项B错误；
C．根据
P=fv
可知，第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率不变，选项C错误；
D．第一阶段物体的位移
传送带位移

摩擦生热
物体机械能增量等于摩擦力做的正功，即
即第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加，选项D正确。
故选D。
跟踪训练2．（2025·四川省眉山市·一诊）如图所示，在粗糙水平地面上，一长木板在水平向左的外力作用下始终以恒定速度向左运动，一个质量的可视为质点的滑块由静止开始在恒定外力（大小与方向均未知）作用下，从木板最左端向右做加速度的匀加速直线运动，已知滑块与木板间的动摩擦因数，木板长，取重力加速度。
（1）求滑块运动到木板最右端的时间（取）；
（2）若滑块从静止开始运动一段时间后，撤去外力，滑块到达木板最右端时速度恰好减为零，求撤去外力后，滑块与木板间因摩擦而产生的热量。
【答案】（1）1.35s
（2）12J
【解析】
【小问1详解】
滑块在木板上一直向右做匀加速直线运动，设其运动到木板最右端时的位移为
木板向左做匀速直线运动，其位移为，则
且有
解得
【小问2详解】
撤去外力F后，由牛顿第二定律得
设外力F作用时间为，此段时间内滑块与木板位移分别为和，则
滑块相对于木板向右滑动距离为，则有
撤去外力F瞬间，滑块速度为，撤去后做匀减速直线运动，时间为
这段时间内滑块与木板位移分别为和
滑块相对于木板向右滑动距离为
解得
产生的热量为
1．（2025·四川师大附中·三模）炎热的夏季，有一种网红水上娱乐项目“水上飞人”十分火爆，其原理是借助脚下的喷水装置产生向上的反冲动力，让人腾空而起或平衡或匀速或变速运动，不计空气阻力。在喷水装置始终工作过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 人在减速上升的过程中机械能增大
B. 人在匀速上升过程中机械能守恒
C. 人在悬空静止的一段时间内，反冲动力的冲量为零
D. 人在加速上升过程中，喷出的水对装置的冲量大于装置对水的冲量
【答案】A
【解析】A．人在减速上升过程中，喷水装置对人做正功，根据功能关系可知，人的机械能增加，A正确；
B．人在匀速上升过程中，动能不变，重力势能增加，所以人的机械能不守恒，B错误；
C．根据冲量的定义
可知，人在悬空静止的一段时间内，反冲动力的冲量不为零，C错误；
D．根据牛顿第三定律可知，喷出的水对装置的力和装置对水的力大小相等，根据冲量的定义
可知，人在加速上升过程中，喷出的水对装置的冲量等于装置对水的冲量，D错误。
故选A。
2．（2025·内蒙古呼和浩特市·二模）如图甲所示，倾角为θ=53°，足够长的斜面体固定在水平地面上，可视为质点的质量为m=8kg的物块置于斜面上足够高处，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。t=0时刻，在物块上施加一沿斜面向上、大小变化的外力，同时释放物块，利用计算机描绘了0~4s时间内物块的动量随时间的变化图像，如图乙所示，规定沿斜面向下的方向为正方向，重力加速度大小为（）。则（ ）
A. 0~1s内系统产生热量为32J
B. 1~2s的时间内外力的大小为24N
C. 0~4s的时间内物块的机械能减少了704J
D. 0~1s时间内与2~4s时间内的外力大小之比为1：9
【答案】C
【解析】A．根据
可知，图线的面积表示物体位移与物体质量的乘积，所以0~1s内物体的位移为
所以，0~1s内系统产生热量为，故A错误；
B．根据动量定理
可知，图线的斜率表示合外力，则1~2s的时间内外力的大小为，故B错误；
C．由图可知，0~4s的时间内物块位移大小为
由于初末动量为零，即初末速度都为零，所以初末动能为零，则机械能减小了，故C正确；
D．图线的斜率表示合外力，则0~1s时间内的合力大小为
则
解得
2~4s时间内的合力大小为
则
解得
0~1s时间内与2~4s时间内的外力大小之比为，故D错误。
故选C。
3．（2025·云南省丽江市第一高级中学·二模）如图所示，用轻弹簧把一个质量为的物块连接在质量为的平台上，弹簧劲度系数，弹性势能（x为弹簧形变量）。物块与平台之间无摩擦，平台与地面间的动摩擦因数为，重力加速度。开始时弹簧处于原长状态，然后给物块一个水平速度，要使平台保持静止，水平速度最大不超过（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】平台保持静止，则
对于弹簧和物体，当弹簧的伸长量最大时，根据能量守恒
解得
即要使平台保持静止，水平速度最大不超过
故选C。
4．（2025·辽宁省实验中学·二模）如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，质量均为的两个可视为质点的滑块A、B与传送带间的动摩擦因数均为。现让A、B分别从传送带的两端同时滑上传送带，滑上时速度的大小均为，两滑块在传送带上恰好相遇未相碰，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8s
B. A、B相遇时与传送带左端的距离为2.4m
C. 传送带的长度为6m
D. 滑块从滑上传送带到相遇，两滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为10J
【答案】D
【解析】A．因为，故A滑上传送带后先减速后匀速，B滑上传送带后先减速，再反向加速，最后匀速，当两滑块都做匀速运动时刚好相遇，设滑块滑上传送带后的加速度大小为a，有
解得
A减速运动的时间
B从滑上传送带到匀速运动的时间
故两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为2.4s，故A错误；
B．两滑块相遇时与传送带左端的距离，即A的位移为
故B错误；
C．相遇前B的位移为
方向向左，则传送带的长度为
故C错误；
D．A与传送带间的相对位移为
B与传送带间的相对位移为
故产生的总热量为
故D正确。
故选D。
5．（2025·辽宁省实验中学·二模）如图所示，一物块（可视为质点）以初速度从足够长的固定斜面底端滑上斜面，运动过程中所受的阻力与速度大小成正比。以斜面底端为原点O和重力势能的零点，沿斜面向上为正方向，该物块的动能为、重力势能为、机械能为E、重力做功的绝对值为、位移为s、在斜面上运动的时间为t。在该物块从斜面底端滑上斜面到返回斜面底端的过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．设斜面的倾角为θ，物块沿斜面运动的过程中重力做功的绝对值，故A正确；
B．物块在斜面上运动时，上升过程中所受的合力
根据动能定理有
图线的斜率的绝对值越来越小，下滑过程中，位移s减小，所受的合力
图线的斜率的绝对值越来越小，故B错误；
C．物块上滑到最高点所用的时间小于下滑到原点的时间，故C错误；
D．物块沿斜面运动的过程中，由于阻力做负功，物块的机械能一直在减小，故D错误。
故选A。
6．（2025·辽宁省葫芦岛市·二模）被称为“空中电站”的S1000型涵道式浮空风力发电系统（如图），于2025年1月首次稳定悬停于高空，并顺利发电。该系统叶片转动时可形成与风向垂直的圆面，并将此圆面内10%的空气动能转化为电能。已知悬停位置的风速为v时，该系统的发电功率为，则悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可知，空气动能
该系统的发电功率
当风速为时，系统的发电功率
故选D。
7．（2025·河南省焦作市·二模）（多选）如图所示，质量为可视为质点的物件与传送带之间的动摩擦因数为，传送带倾角为，上、下两端点、间的距离为。传送带顺时针匀速转动，速度大小为，物件轻放于点后运动至点时达到最大速度，之后做匀速运动至点，然后电机紧急制动使传送带立即静止不动，物件恰好能到达最高点。已知重力加速度为，则下列叙述正确的有（ ）
A. 段长为
B. 段传送带装置输出功率
C. 物件从到运行的时间为
D. 全过程物件增加的机械能和摩擦产生的热量之比为
【答案】AC
【解析】A．物件在CD段运动过程中，由牛顿第二定律,得
由运动学公式
联立解得
故正确；
B．物件在BC段匀速运动，由功能关系可知传送带输出的机械能等于物件机械能增加量，因此
故错误；
D．全过程物件增加的机械能为
整个过程，物件与传送带摩擦产生的内能包括，物件在AB段加速运动过程中，由牛顿第二定律，得
对物块，根据速度-位移公式，有
对传送带，有
运动时间为
物块相对传送带的路程
联立解得
减速过程，由牛顿第二定律，得
相对路程
产生内能为
所以可知
故D错误；
C．物件从B到C运行的时间
故C正确。
故选AC。
8．（2025·江苏省苏州市八校联考·三模）篮球投出后经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。篮球受到的空气阻力大小相等，方向始终与速度方向相反，则篮球（ ）
A. 速度大小一直在减小
B. 加速度大小先减小后增大
C. 相邻位置的动量变化量一直减小
D. 相邻位置的机械能变化量先增大后减小
【答案】C
【解析】AB．重力与空气阻力的夹角，在上升阶段为锐角，下降阶段为钝角，角度一直在增大，知加速度一直在减小，速度先减小后增大，故AB错误；
C．因
知一直减小，故C正确；
D．空气阻力做功引起机械能的变化，相邻位置轨迹长度先减小后增大，变化量也先减小后增大，相邻位置的机械能变化量先减小后增大，故D错误。
故选C。
9. （2025·河南省名校联盟·二模）如图甲所示，长度L=2m的木板固定在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板质量相等的滑块以水平速度v0=4m/s从右端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数μ随滑块距木板左端距离x的变化图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，滑块看做质点。
（1）要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足的条件；
（2）若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足的条件。
【答案】（1）μ1