2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第19讲动能定理的理解及应用(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第19讲动能定理的理解及应用(专项训练)(学生版+解析)，共2页。试卷主要包含了，求等内容，欢迎下载使用。
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\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 2
\l "_Tc200568559" 题型01 对动能定理的理解及简单应用 PAGEREF _Tc200568559 \h 2
\l "_Tc200568560" 题型02 用动能定理求解直线运动问题 PAGEREF _Tc200568560 \h 3
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\l "_Tc200568562" 题型04 用动能定理求解变力做功问题 PAGEREF _Tc200568562 \h 4
\l "_Tc200568563" 题型05 动能定理与v-t图像的综合 PAGEREF _Tc200568563 \h 4
\l "_Tc200568564" 题型06 动能定理与a-t图像的综合 PAGEREF _Tc200568564 \h 4
\l "_Tc200568565" 题型07动能定理与F-x图像的综合 PAGEREF _Tc200568565 \h 5
\l "_Tc200568566" 题型08 动能定理与P-t图像的综合 PAGEREF _Tc200568566 \h 6
\l "_Tc200568567" 题型09动能定理与Ek-x图像 PAGEREF _Tc200568567 \h 8
\l "_Tc200568568" 题型10 多过程直线运动问题 PAGEREF _Tc200568568 \h 8
\l "_Tc200568568" 题型11 多过程曲线运动问题 PAGEREF _Tc200568568 \h 8
\l "_Tc200568568" 题型12 直线曲线运动相结合的多过程问题 PAGEREF _Tc200568568 \h 8
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 9
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 11
01 对动能定理的理解及简单应用
1．（2023·新课标卷·高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
2．（2024·福建龙岩·一模）如图所示，某滑板运动者在距地面高度的平台上滑行，从A点水平离开后落在水平地面上的B点，其水平位移。由于人与滑板着地时存在机械能损失，着地后速度大小变为、方向水平向右，在水平地面滑行一段距离后停止。已知人与滑板的总质量，人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；
（2）人与滑板在水平地面滑行的距离；
（3）人与滑板在着地过程中损失的机械能。
02 用动能定理求解直线运动问题
3．（2022·福建漳州·二模）如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线，3s~4.5s段为直线，下列说法正确的是（ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为2m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为J
4.（2023·福建福州·模拟预测）如图，表面光滑的固定斜面倾角为30°，顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则（ ）

A．A的质量是B的质量的2倍B．两物体着地的瞬间速度相同
C．从剪断绳子到落地，两物体动能的变化量不同D．从剪断绳子到落地，两物体重力的冲量相同
03 用动能定理求解曲线运动问题
5．（2022·福建龙岩·三模）飞行员从俯冲状态往上拉升时，会使血压降低、大脑缺血而发生黑视。针对这种情况，飞行员必须进行严格的训练。训练装置如图所示，飞行员坐在离心舱内的座椅上，座椅到转轴的距离为，离心舱在竖直平面内做匀速圆周运动。某次训练时，质量为的飞行员在转动过程中的加速度为（为重力加速度），求：
（1）飞行员匀速转动的角速度；
（2）飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小；
（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程中，座椅对飞行员做的功。
6．（2023·福建厦门）一个质量为20kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下，下滑过程中动能随离地高度h的变化关系如图所示，重力加速度g取，以下说法正确的是（ ）

A．小孩沿滑梯下滑的过程中所受合力大小不变
B．小孩沿滑梯下滑的过程中机械能不守恒
C．支持力对小孩做功
D．阻力对小孩做功
04 用动能定理求解变力做功问题
7．（2025·福建宁德·三模）滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求：

(1)人与滑板从A点离开时的速度大小；
(2)人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率；
(3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。
8．（2024·福建泉州·模拟预测）智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点p到腰带中心O点的距离为0.26m,水平固定好腰带，通过人体微小扭动,使配重在水平面内做匀速圆周运动。绳子与竖直方向夹角θ=37°，运动过程中腰带可视为静止，不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2 sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）。求：
（1）轻绳拉力的大小；
（2）配重做匀速圆周运动的角速度；
（3）配重从静止开始加速旋转至θ＝37°的过程中，绳子对配重所做的功。
05 动能定理与v-t图像的综合
9．（2023·福建福州·模拟预测）“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，计划2023年开展新阶段海试工作，海试中包括舰载机拦阻索降落测试。某次测试时，舰载机着陆后钩住阻拦索（如图甲），阻拦索将对飞机施加一作用力，使飞机滑行较短距离就能停止，舰载机着陆后滑行的图象如图乙所示（其中内图线为直线）。已知舰载机（包括飞行员）的总质量为，重力加速度。（乙图中信息为已知量）求：
（1）舰载机着陆后到停止的过程，阻力对舰载机做的功；
（2）已知飞行员的质量为，舰载机着陆后匀减速滑行过程中，座椅对飞行员的作用力大小。（结果可带根号）
10.（23-24高三上·福建·期中）电动平衡车是一种新型的交通工具，通过人工智能实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。图甲为某型号电动平衡车，人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，其图像如图乙所示（除时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）。已知人与平衡车质量之和为后功率恒为，且整个骑行过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息求解：
（1）时间内，牵引力做的功；
（2）时间内，平衡车克服摩擦力做的功。
06 动能定理与a-t图像的综合
11．（2025·福建三明）图甲所示的无人机，某次从地面由静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度a随上升高度y的变化关系如图乙所示。已知无人机的质量为m，重力加速度为g，取地面为参考平面且竖直向上为正方向，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．无人机上升过程中机械能与y成正比
B．飞至h高处时动能为0.5mgh
C．飞至2h高时机械能增加量为3.5mgh
D．飞至0.5h高时无人机的机械能为0.75mgh
07 动能定理与F-x图像的综合
12．如图甲所示，半径的光滑半圆弧轨道BC与粗糙水平面相切于B，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点3m处的A点放一质量的小滑块，其在水平方向的力F的作用下由静止开始运动。已知力F随位移s变化的关系如图乙所示，小滑块与AB间的动摩擦因数，求：
(1)小滑块到达B处时的速度；
(2)若到达B点时撤去力F，小滑块沿半圆弧轨道内侧继续上滑，能否滑至最高点C?通过计算说明理由。
13．（2023·福建福州·模拟）如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的最大速度为2m/s
B．在运动中由于摩擦产生的热量为6J
C．物体在水平地面上运动的最大位移是4.5m
D．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
08 动能定理与P-t图像的综合
14．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的质量为3×103kg
B．v0=6m/s
C．在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5×104J
D．在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m
9 动能定理与Ek-x图像
15． （2024·福建厦门·二模）如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（ ）
A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大
B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小
C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小
D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小
16.（2024·福建厦门·模拟练习）在一次航模比赛中，某同学遥控航模飞机竖直上升，某段过程中其动能Ek随位移x变化的关系如图所示。已知飞机质量为1 kg，重力加速度g＝10 m/s2，此过程中飞机（ ）
A．机械能减少
B．处于超重状态
C．加速度大小为4.5 m/s2
D．输出功率最大值为W
10 多过程直线运动问题
17.（2024·福建福州·模拟预测）如图甲所示，传送带与水平地面的夹角，传送带逆时针转动。时，将一质量的物体轻放在传送带上端A点，时物体到达传送带底端B点，在此过程中物体的动量p随时间t的变化关系如图乙所示。重力加速度g取，，。求：
（1）物体与传送带之间的动摩擦因数；
（2）物体从A点运动到B点的过程中机械能的变化量。
11 多过程曲线运动问题
18.（2024·福建泉州）如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，最终小物块恰好不离开长木板。已知A、B两点距C点的高度分别为H=1m、h=0.55m，长木板的长度L=3m，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，g=10m/s2。sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）小物块在A点抛出的速度大小v0；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小（结果保留1位小数）；
（3）长木板的质量M。
12 直线曲线运动相结合的多过程问题
19.（2024·福建莆田）如图，质量为的小滑块（视为质点）在半径为的四分之一光滑圆弧的最高点，由静止开始释放，它运动到点时速度为。当滑块经过后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由点过渡到倾角为、长的斜面上，之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节。斜面底部点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在点，自然状态下另一端恰好在点。认为滑块在、两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。
（1）求光滑圆弧的半径以及滑块经过点时圆弧对滑块的支持力大小；
（2）若设置，求滑块从第一次运动到的时间及弹簧的最大弹性势能；
（3）若最终滑块停在点，求的取值范围。
20.（2024·福建福州·模拟预测）如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点 M飞出。已知物块质量 ，物块与水平台面间的动摩擦因数为 轨道圆心为O，半径为 ，MN为竖直直径，，重力加速度，，不计空气阻力。求：
（1）水平推力F做的功；
（2）物块运动到P点时的速度大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
1．（2025·福建莆田·二模）如图，物块A和B质量分别为2m和m，将A、B用细线连接，中间夹有被压缩的轻弹簧，放在光滑的水平桌面上。烧断细线后，物块A、B离开弹簧并飞离桌面做平抛运动，落到水平地面上，则（ ）
A．物块A、B飞离桌面到落地的时间之比为1∶1
B．物块A、B飞离桌面到落地的水平位移之比为1∶2
C．物块A、B飞离桌面时的动能之比为1∶1
D．物块A、B落地时的速度之比为1∶2
2．（2024·福建·一模）如图甲所示，AB为粗糙水平桌面，倾角为的斜面顶端位于B点，可视为质点的质量为的物块置于A点。用不同的水平拉力F作用于物块上，使物块从A点由静止开始运动，当物块运动到B点时撤去拉力F，测出物块在不同拉力作用下落在斜面上的水平射程s，作出如图乙所示的图像。已知AB间距离为x，，重力加速度，物块与水平桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可得（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·福建福州·二模）小球在空中自由下落，无风条件下，小球受到的空气阻力大小与其下落速度大小的平方成正比。一小球从某一高处由静止竖直下落至地面的过程中，位移大小为x，速度大小为v，加速度大小为a，重力势能为，动能为，下落时间为t。取地面为零势能面，则下列关系图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·福建莆田·模拟预测）如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量，上表面与C点等高。质量为的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取（sin37°=0.6 cs37°=0.8）。求：
(1)物块经过B点时的速度。
(2)物块经过C点时对木板的压力大小。
(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。
1.（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度。
(1)求，F做的功；
(2)时，A与B之间的弹力；
(3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。
2（2022·福建·高考真题）如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）C在碰撞前瞬间的速度大小；
（2）C与B碰撞过程中损失的机械能；
（3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。
第19讲 动能定理的理解及应用
目录
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 2
\l "_Tc200568559" 题型01 对动能定理的理解及简单应用 PAGEREF _Tc200568559 \h 2
\l "_Tc200568560" 题型02 用动能定理求解直线运动问题 PAGEREF _Tc200568560 \h 3
\l "_Tc200568561" 题型03 用动能定理求解曲线运动问题 PAGEREF _Tc200568561 \h 3
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\l "_Tc200568563" 题型05 动能定理与v-t图像的综合 PAGEREF _Tc200568563 \h 4
\l "_Tc200568564" 题型06 动能定理与a-t图像的综合 PAGEREF _Tc200568564 \h 4
\l "_Tc200568565" 题型07动能定理与F-x图像的综合 PAGEREF _Tc200568565 \h 5
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\l "_Tc200568567" 题型09动能定理与Ek-x图像 PAGEREF _Tc200568567 \h 8
\l "_Tc200568568" 题型10 多过程直线运动问题 PAGEREF _Tc200568568 \h 8
\l "_Tc200568568" 题型11 多过程曲线运动问题 PAGEREF _Tc200568568 \h 8
\l "_Tc200568568" 题型12 直线曲线运动相结合的多过程问题 PAGEREF _Tc200568568 \h 8
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 9
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 11
01 对动能定理的理解及简单应用
1．（2023·新课标卷·高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
【答案】BC
【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为
W = Fx
可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m时物体的速度为
v1= 2m/sx = 1m时，拉力为
则此时拉力的功率
P = Fv1= 12Wx = 4m时物体的动能为
Ek= 2J
A错误、B正确；
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为
Wf= μmgx = 8J
C正确；
D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F1= 6N，2—4m的过程中F2= 3N，由于物体受到的摩擦力恒为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度
则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为
D错误。
故选BC。
2．（2024·福建龙岩·一模）如图所示，某滑板运动者在距地面高度的平台上滑行，从A点水平离开后落在水平地面上的B点，其水平位移。由于人与滑板着地时存在机械能损失，着地后速度大小变为、方向水平向右，在水平地面滑行一段距离后停止。已知人与滑板的总质量，人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；
（2）人与滑板在水平地面滑行的距离；
（3）人与滑板在着地过程中损失的机械能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据平抛运动的规律，有
解得
（2）人在水平面上滑行，根据动能定理，有
解得
（3）设人与滑板着地时的速度为，根据动能定理有
解得
人与滑板在着地过程中损失的机械能为
02 用动能定理求解直线运动问题
3．（2022·福建漳州·二模）如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线，3s~4.5s段为直线，下列说法正确的是（ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为2m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为J
【答案】BCD
【详解】AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为
故B正确，A错误；
C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则
其中
x=1m
t=1s
解得
根据牛顿第二定律
解得
在0-2s内，对物块有
解得物块的初速度为
故C正确；
D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理
解得摩擦力对物块所做的功为
故D正确。
故选BCD。
4.（2023·福建福州·模拟预测）如图，表面光滑的固定斜面倾角为30°，顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则（ ）

A．A的质量是B的质量的2倍B．两物体着地的瞬间速度相同
C．从剪断绳子到落地，两物体动能的变化量不同D．从剪断绳子到落地，两物体重力的冲量相同
【答案】C
【详解】A．根据平衡关系
可得
故A错误；
BC．A竖直下落，B沿斜面下滑，所以两物体着地的瞬间速度方向不同，根据动能定理
可知从剪断绳子到落地，两物体动能的变化量不同，故B错误，C正确；
D．从剪断绳子到落地，由
可得
则两物体重力的冲量分别为
故D错误。
故选C。
03 用动能定理求解曲线运动问题
5．（2022·福建龙岩·三模）飞行员从俯冲状态往上拉升时，会使血压降低、大脑缺血而发生黑视。针对这种情况，飞行员必须进行严格的训练。训练装置如图所示，飞行员坐在离心舱内的座椅上，座椅到转轴的距离为，离心舱在竖直平面内做匀速圆周运动。某次训练时，质量为的飞行员在转动过程中的加速度为（为重力加速度），求：
（1）飞行员匀速转动的角速度；
（2）飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小；
（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程中，座椅对飞行员做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由向心力公式
可得飞行员匀速转动的角速度为
（2）最高点对飞行员，根据牛顿第二定律
解得飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小为
（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程，根据动能定理
解得座椅对飞行员做功为
6．（2023·福建厦门）一个质量为20kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下，下滑过程中动能随离地高度h的变化关系如图所示，重力加速度g取，以下说法正确的是（ ）

A．小孩沿滑梯下滑的过程中所受合力大小不变
B．小孩沿滑梯下滑的过程中机械能不守恒
C．支持力对小孩做功
D．阻力对小孩做功
【答案】BD
【详解】BD．对小孩下滑的过程，，由动能定理有
解得
则下滑过程受阻力作用，阻力对小孩做功，小孩的机械能减少，机械能不守恒，故BD正确；
A．设滑梯的倾角为，小孩的位移为
由动能定理可得
故图像的斜率为
图像的斜率逐渐减小，则小孩沿滑梯下滑的过程中所受合力大小逐渐减小，故A错误；
C．小孩所受支持力与运动的速度始终垂直，则支持力不做功，故C错误；
故选BD。
04 用动能定理求解变力做功问题
7．（2025·福建宁德·三模）滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求：

(1)人与滑板从A点离开时的速度大小；
(2)人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率；
(3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。
【答案】(1)
(2)
(3)420J
【详解】（1）设人与滑板从A点到B点所用的时间为，根据平抛运动规律，在竖直方向上位移
解得
在水平方向上位移
解得
（2）人与滑板从A点运动到B点重力做功为
平均功率
解得
（3）人与滑板从斜坡下滑过程中，由动能定理
解得
故克服阻力做功为420J
8．（2024·福建泉州·模拟预测）智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点p到腰带中心O点的距离为0.26m,水平固定好腰带，通过人体微小扭动,使配重在水平面内做匀速圆周运动。绳子与竖直方向夹角θ=37°，运动过程中腰带可视为静止，不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2 sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）。求：
（1）轻绳拉力的大小；
（2）配重做匀速圆周运动的角速度；
（3）配重从静止开始加速旋转至θ＝37°的过程中，绳子对配重所做的功。
【答案】（1）5N；（2）；（3）7.07J
【详解】（1）根据题意，配重受竖直向下的重力mg和绳的拉力T，如图所示
有
（2）根据题意，配重做匀速圆周运动，则
解得
（3）配重做匀速圆周运动的线速度大小
解得
根据几何关系可得配重上升的高度为
根据动能定理可得
解得
05 动能定理与v-t图像的综合
9．（2023·福建福州·模拟预测）“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，计划2023年开展新阶段海试工作，海试中包括舰载机拦阻索降落测试。某次测试时，舰载机着陆后钩住阻拦索（如图甲），阻拦索将对飞机施加一作用力，使飞机滑行较短距离就能停止，舰载机着陆后滑行的图象如图乙所示（其中内图线为直线）。已知舰载机（包括飞行员）的总质量为，重力加速度。（乙图中信息为已知量）求：
（1）舰载机着陆后到停止的过程，阻力对舰载机做的功；
（2）已知飞行员的质量为，舰载机着陆后匀减速滑行过程中，座椅对飞行员的作用力大小。（结果可带根号）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）舰载机着陆时速度为,由动能定理得
（2）舰载机着陆后匀减速滑行的加速度
则座椅对飞行员水平方向的作用力
座椅对飞行员的作用力大小
10.（23-24高三上·福建·期中）电动平衡车是一种新型的交通工具，通过人工智能实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。图甲为某型号电动平衡车，人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，其图像如图乙所示（除时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）。已知人与平衡车质量之和为后功率恒为，且整个骑行过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息求解：
（1）时间内，牵引力做的功；
（2）时间内，平衡车克服摩擦力做的功。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据图像可知
根据牛顿第二定律
在时间内位移
时间内牵引力做的功
（2）在时间内，根据动能定理
平衡车克服摩擦力做的功
06 动能定理与a-t图像的综合
11．（2025·福建三明）图甲所示的无人机，某次从地面由静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度a随上升高度y的变化关系如图乙所示。已知无人机的质量为m，重力加速度为g，取地面为参考平面且竖直向上为正方向，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．无人机上升过程中机械能与y成正比
B．飞至h高处时动能为0.5mgh
C．飞至2h高时机械能增加量为3.5mgh
D．飞至0.5h高时无人机的机械能为0.75mgh
【答案】BC
【详解】B．根据运动学公式
可知a − y图像与横轴围成的面积表示，则无人机飞至h高处时，有
解得无人机飞至h高处时的速度为
则无人机飞至h高处时动能为
故B正确；
A．无人机的机械能满足
故无人机上升过程中机械能与y不成正比，故A错误；
C．飞至2h高时机械能增加量为
故C正确；
D．飞至0.5h高时机械能为
故D错误。
故选BC。
07 动能定理与F-x图像的综合
12．如图甲所示，半径的光滑半圆弧轨道BC与粗糙水平面相切于B，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点3m处的A点放一质量的小滑块，其在水平方向的力F的作用下由静止开始运动。已知力F随位移s变化的关系如图乙所示，小滑块与AB间的动摩擦因数，求：
(1)小滑块到达B处时的速度；
(2)若到达B点时撤去力F，小滑块沿半圆弧轨道内侧继续上滑，能否滑至最高点C?通过计算说明理由。
【答案】(1)
(2)不能，理由见解析
【详解】（1）由题图乙可知，在前2m内，力F的大小，方向水平向右，在第3m内，力F的大小，方向水平向左，对滑块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有
其中，，，代入数据得
（2）小滑块恰能到达最高点C时有
解得
假设小滑块能滑到C，从B到C的过程，由动能定理得
解得
由于，所以小滑块不能滑到最高点C。
13．（2023·福建福州·模拟）如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的最大速度为2m/s
B．在运动中由于摩擦产生的热量为6J
C．物体在水平地面上运动的最大位移是4.5m
D．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
【答案】AC
【详解】D．物体先做加速运动，当推力小于摩擦力时，物体就开始做减速运动，故D错误；
A．当推力与摩擦力大小相等时，加速度为零，速度最大，由图乙可得
当
即
时物体运动的速度最大。由题图乙中图线与x轴所围面积表示推力对物体做的功，可得水平推力F做的功为
根据动能定理可得
解得
故A正确；
BC．当撤去推力后物体继续做匀减速直线运动，直到停止时达到最大位移，整个过程推力所做的功为
对整个过程应用动能定理可得
解得
故整个运动过程中由于摩擦产生的热量为
故B错误，C正确。
故选AC。
08 动能定理与P-t图像的综合
14．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的质量为3×103kg
B．v0=6m/s
C．在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5×104J
D．在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m
【答案】CD
【详解】A．由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度
a==1m/s2
汽车匀加速阶段的牵引力
F==3000N
匀加速阶段由牛顿第二定律得
F-mg=ma
解得m=1000kg，A错误；
B．牵引力功率为15kW时，汽车行驶的最大速度
v0===7.5m/s
B错误；
C．前5s内汽车的位移
x=at2=12.5m
克服阻力做功
Wf=mgx=2.5×104J
C正确；
D．5～15s内，由动能定理得
Pt-mgs=-mv2
解得s≈67.19m，D正确。
故选CD。
9 动能定理与Ek-x图像
15． （2024·福建厦门·二模）如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（ ）
A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大
B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小
C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小
D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小
【答案】D
【详解】A．图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则可知，在0～3m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐减小，则货物所受的合力逐渐减小，故A错误；
B．在3m～5m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合力逐渐增大，故B错误；
C．根据图乙可知，在0～3m的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面向上运动，货物的势能也逐渐增大，由此可知，在0～3m的过程中，货物的机械能始终增大，故C错误；
D．取处为零势能面，在处货物的重力势能
做出重力势能随位移变化的图像如图所示
根据图像对比可知，在到之间，根据动能图线斜率绝对值的变化趋势与重力势能斜率比较可知，动能随位移的变化先慢与重力势能随位移的变化，该过程中机械能增加，后动能随位移的变化快于重力势能与位移的变化，该过程中机械能减小，由此可知，在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小，故D正确。
故选D。
16.（2024·福建厦门·模拟练习）在一次航模比赛中，某同学遥控航模飞机竖直上升，某段过程中其动能Ek随位移x变化的关系如图所示。已知飞机质量为1 kg，重力加速度g＝10 m/s2，此过程中飞机（ ）
A．机械能减少
B．处于超重状态
C．加速度大小为4.5 m/s2
D．输出功率最大值为W
【答案】CD
【详解】A．根据动能定理，设飞机的动力为F，取竖直向上为正
其中
解得
所以，飞机的动力方向竖直向上，对飞机做正功，飞机机械能增大，故A错误；
B．飞机向上做减速运动，有向下的加速度，处于失重状态，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
解得
故C正确；
D．当x=0时，飞机速度最大
解得
则输出功率的最大值为
故D正确。
故选CD。
10 多过程直线运动问题
17.（2024·福建福州·模拟预测）如图甲所示，传送带与水平地面的夹角，传送带逆时针转动。时，将一质量的物体轻放在传送带上端A点，时物体到达传送带底端B点，在此过程中物体的动量p随时间t的变化关系如图乙所示。重力加速度g取，，。求：
（1）物体与传送带之间的动摩擦因数；
（2）物体从A点运动到B点的过程中机械能的变化量。
【答案】（1）0.5；（2）-12J
【详解】（1）由乙图可知，0.5s末时物体的速度
物体的加速度
对物体受力分析可知
解得
（2）0.5~1s这段时间物体的加速度
解得
物体到达传送带底端时，物体的速度
物体从A到B通过的位移
A到B的竖直高度
物体克服摩擦力所做的功即为机械能的减少量，根据动能定理可知
解得
11 多过程曲线运动问题
18.（2024·福建泉州）如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，最终小物块恰好不离开长木板。已知A、B两点距C点的高度分别为H=1m、h=0.55m，长木板的长度L=3m，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，g=10m/s2。sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）小物块在A点抛出的速度大小v0；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小（结果保留1位小数）；
（3）长木板的质量M。
【答案】（1）4m/s；（2）23.1N；（3）1kg
【详解】（1）物块做平抛运动，物块到达B点时竖直方向有

到达B点时恰好沿切线方向进入光滑圆弧，此时物块速度
解得
（2）设C点受到的支持力为FN，则有
物块从A到C，由动能定理得
且
联立解得
根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道C点的压力大小为23.1N
（3）小物块在木板上运动的加速度大小

设木板在地面上运动的加速度大小为，小物块与木板达到共速时的速度为，则有

小物块恰好不滑出长木板，物块到达长木板右端二者有共同速度
对木板受力分析，有

代入数据联立解得

12 直线曲线运动相结合的多过程问题
19.（2024·福建莆田）如图，质量为的小滑块（视为质点）在半径为的四分之一光滑圆弧的最高点，由静止开始释放，它运动到点时速度为。当滑块经过后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由点过渡到倾角为、长的斜面上，之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节。斜面底部点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在点，自然状态下另一端恰好在点。认为滑块在、两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。
（1）求光滑圆弧的半径以及滑块经过点时圆弧对滑块的支持力大小；
（2）若设置，求滑块从第一次运动到的时间及弹簧的最大弹性势能；
（3）若最终滑块停在点，求的取值范围。
【答案】（1）0.2m，30N；（2），8J ；（3）0.125≤μ