2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第22讲功能关系能量守恒定律(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第22讲功能关系能量守恒定律(复习讲义)(学生版+解析)，文件包含四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题原卷版docx、四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。
01 TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc15422" \l "_Tc26714" 考情解码·命题预警2
02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视2
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚3
\l "_Tc23645" 考点一 功能关系的理解和应用3
\l "_Tc8741" 知识点1 功能关系3
\l "_Tc8741" 知识点2 功能关系的理解3
知识点3 功能关系中的图像问题4
考向1 功能关系的理解与应用5
\l "_Tc28902" 考向2 功能关系中的图像问题7
\l "_Tc27891" 考点二 摩擦力做功与能量转化8
\l "_Tc29964" 知识点1．两种摩擦力做功的比较8
\l "_Tc21363" 知识点2．三步求解相对滑动物体的能量问题8
\l "_Tc26412" 考向1 摩擦力做功与摩擦热的计算9
\l "_Tc8292" 考向2 往复运动中摩擦力做功的计算 PAGEREF _Tc8292 11
\l "_Tc818" 考点三 能量守恒定律12
\l "_Tc27137" 知识点1 能量守恒定律的理解及应用19
考向1 能量守恒定律的理解20
考向2 能量守恒定律的应用22
04 \l "_Tc306" 真题溯源·考向感知29

考点一 功能关系
\l "_Tc25045" 知识点1 功能关系
1.能的概念：一个物体 能对外做功 ，这个物体就具有能量。
2.功能关系
（1）功是 能量转化 的量度，即做了多少功就有 多少能量 发生了转化。
（2）做功的过程一定伴随着 能量的转化 ，而且 能量转化 必通过做功来实现。
\l "_Tc16775" 知识点2 功能关系的理解
1.对功能关系的进一步理解
（1）做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
（2）功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2.几种常见的功能关系及其表达式
功能关系的选用原则
（1）总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系，确定所选用的定理或规律，若只涉及动能的变化，用动能定理分析。
（2）只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。
（3）只涉及机械能的变化，用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
（4）只涉及电势能的变化，用静电力做功与电势能变化的关系分析。
知识点3 功能关系中的图像问题
\l "_Tc17630" 考向1 功能关系的理解与应用
例1 （2025·湖南娄底·模拟）如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地三百多米高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完类结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度45g，在运动员开伞前下落h的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．重力对运动员做功为45mgℎB．运动员克服阻力做功为15mgℎ
C．运动员的动能增加了45mgℎD．运动员的机械能减少了15mgℎ
【答案】A
【详解】A．再运动员开伞前下落h的过程中,重力对运动员做功为
WG=mgℎ
故A错误，符合题意；
B．下落的加速度45g，则阻力为
f=mg−ma=15mg
运动员克服阻力做功为
Wf=fℎ=15mgℎ
故B正确，不符合题意；
C．由动能定理可知
W合=F合ℎ=maℎ=45mgℎ=ΔEk
即运动员的动能增加了45mgℎ，故C正确，不符合题意；
D．根据能量守恒定律可知，阻力所做负功等于运动员的机械能减少，有
ΔE机=15mgℎ
即运动员的机械能减少了15mgℎ，故D正确，不符合题意。
故选A。
【变式训练1】（2025·湖南长沙实验中学月考）如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以水平速度v0射中木块，并最终与木块一起以速度v运动。已知子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，木块对子弹的阻力f恒定。下列关于该过程的说法中错误的是（ ）
A．子弹的动能变化为12mv2−12mv02
B．子弹对木块做的功为12Mv2
C．木块对子弹做的功为−fL+s
D．系统摩擦产生的热量为12m+Mv2−12mv02
【答案】D
【详解】A．子弹的动能变化为
ΔEk=12mv2−12mv02
故A正确，不满足题意要求；
B．根据动能定理可知，子弹对木块做的功为
W子=12Mv2−0=12Mv2
故B正确，不满足题意要求；
C．木块对子弹做的功为
Wf=−fL+s
故C正确，不满足题意要求；
D．根据能量守恒可知，系统摩擦产生的热量为
Q=12mv02−12m+Mv2
故D错误，满足题意要求。
故选D。
【变式训练2】（2025·北京延庆·一模）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，手的支持力对物体所做的功的绝对值为W。不考虑空气阻力。关于此过程，下列说法正确的有（ ）
A．物体重力势能减小量一定等于W
B．弹簧弹性势能增加量一定小于W
C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D．不施加手的作用，将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
【答案】D
【详解】A．重物在向下运动的过程中，克服弹簧拉力做功W弹，根据动能定理可得
则物体重力势能减小量为
故A错误；
B．手和物体自然分开时，手对物体的支持力为零，弹簧弹力和重力平衡，即
克服弹簧弹力做功为
解得
则
弹簧弹性势能增加量等于克服弹簧弹力做的功，弹簧弹性势能增加量一定等于W，故B错误；
C．由于手对物体做功为-W，根据功能原理可知，物体与弹簧组成的系统机械能增加量为-W，故C错误；
D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时动能最大，重物从静止下落到B的过程中，根据动能定理，有
解得物体到达B处时的动能为
故D正确。
故选D。
\l "_Tc17630" 考向2 功能关系中的图像问题
例2（2025·湖南·模拟预测）如图甲所示，一质量为1.0kg、可视为质点的小铁块在平行于固定斜面的力F作用下由静止开始从斜面底端向上滑动，力F由一个初始值开始逐渐减小到0后就不再作用。以出发点为零势能点和原点，铁块的机械能E与其滑行位移x的关系如图乙中OABC所示，其中OAB段是曲线，BC段是直线，曲线OAB段的最高点A的横坐标是xA，B点和C点的坐标已在图乙中标出；铁块的重力势能Ep与其滑行位移x的关系如图乙中直线OC所示，取重力加速度g=10m/s2，斜面粗糙程度均匀，则下列说法正确的是（ ）
A．外力F做的功为11.3J
B．铁块与斜面间的动摩擦因数是0.45
C．铁块上滑xA时，其加速度大小为11m/s2
D．铁块滑回出发点时的动能为4.7J
【答案】AD
【详解】A．设斜面倾角为θ，铁块的重力势能与上滑位移间的关系是
由图线可知，则；铁块上滑0.5m后，其机械能均匀减小，即铁块上滑0.5m时力F减为0。图像BC段的斜率的绝对值为铁块受到的摩擦力大小，故铁块受到的摩擦力大小为
在铁块滑行1.0m时，其机械能与重力势能相等，铁块速度为0，由动能定理得
其中，解得
故A正确；
B．根据
解得
故B错误；
C．铁块上滑xA时，F与f相等，设此时铁块的加速度为a，则有
解得
故C错误；
D．铁块下滑过程，由动能定理得
解得
故D正确。
故选AD。
【变式训练1】（（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的动能、重力势能、机械能、摩擦产生的热量与水平位移的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】如图所示
A．当物块从最高点下滑至斜面最低点的过程中，物块的动能
当物块下滑至斜面底端时其动能
此后在水平面上克服摩擦力做功，则有
可知，动能达到最大值前，其图像为过原点的倾斜直线，斜率为，动能达到最大后在水平面上运动，其图线的斜率为，可知图线具有对称性，故A正确；
B．物块的重力势能
可知物块图像为纵轴截距，斜率为的图线，当时，重力势能为0保持不变，故B错误；
CD．设O点到斜面底端的距离为，物块释放点的高度为，物块从释放到停止运动的过程中，克服摩擦力做功
可得
根据能量守恒可知
而物块在该过程中机械能的减少量始终等于克服摩擦力所做的功，则物块在轴上任意位置的机械能为
其图像为纵轴截距为，斜率为的倾斜直线，而其图像为过原点，斜率为的倾斜直线，故CD错误。
故选A。
【变式训练2】如图甲所示，可视为质点的物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动。现以斜面底端为坐标原点，沿斜面建立坐标轴x，选择地面为零势能面。坐标原点处固定一厚度不计的弹性挡板，物体第一次上升过程中的动能和重力势能随坐标x的变化如图乙所示。g取10m/s2，则（ ）
A．物体的质量为0.8kg
B．物体与斜面之间的动摩擦因数为0.2
C．物块从开始到停止运动的总路程为12.5m
D．物体在第一次上升过程中机械能减少了15J
【答案】C
【详解】AB．设物体上滑的最大距离为l，则有−mglsinα−μmglcsα=0−Ek1
物体上滑距离为258m时，动能和重力势能相等，则有mgl′sinα=Ek1−μmgl′csα−mgl′sinα
又有l=5m，Ek1=50J
解得m=1kg，μ=0.5
故AB错误；
C．物块从开始到停止，根据能量守恒E=μmgscsα
解得总路程为12.5m
故C正确；
D．物体上升过程中机械能减少量为ΔE=Wf=−μmglcsα=20J
故D错误。
故选C。
【变式训练3】（2025·北京延庆·一模）汽车研发机构在某款微型汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，微型汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了微型汽车的动能Ek与位移x关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知微型汽车的质量为1000kg，为便于讨论，设其运动过程中所受阻力恒定。根据图像所给的信息可求出（ ）
A．汽车行驶过程中所受阻力为1000N
B．汽车的额定功率为120kW
C．汽车加速运动的时间为22.5s
D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J
【答案】D
【详解】A．对于图线①，根据动能定理得：-fx=0-Ek
得到阻力为：
选项A错误；
B．设汽车匀速运动的速度为v，则有
汽车的额定功率为：P=Fv=fv=2000×40W=80kW
故B错误。
C．对于加速运动过程，根据动能定理得：Pt-fs=Ek2-Ek1
得到
故C错误。
D．根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为：E=Ek-fs＇=8×105J-2000×1.5×102J=5×105J
故D正确。
故选D。

考点二 摩擦力做功与能量转化
知识点1．两种摩擦力做功的比较
知识点2．三步求解相对滑动物体的能量问题
\l "_Tc17630" 考向1 摩擦力做功与摩擦热的计算
例1（2025·广东深圳·一模）如图所示为一项冰上游戏设施，平台之间的水平冰面上有可滑动的小车，左右平台及小车上表面等高，小车紧靠左边平台。小孩坐在雪橇上（系有安全带），静止在左边平台边缘处。现在家长施加推力，雪橇瞬时获得水平冲量，滑上小车。小车在冰面上滑行了的距离后与右侧平台碰撞并被锁定，雪橇最终停在右侧平台上。已知小孩和雪橇的总质量，雪橇与小车上表面间的动摩擦因数，雪橇与右侧平台间的动摩擦因数。小车质量，长度。将雪橇视作质点，忽略冰面阻力，取。试计算
(1)雪橇滑上小车时的速度；
(2)小车碰撞右侧平台时的速度；
(3)雪橇在右侧平台上滑行的距离。
【答案】(1)，方向水平向右 (2)，方向水平向右 (3)
【详解】（1）设雪橇滑上小车的瞬时速度为，根据动量定理有
解得
方向水平向右。
（2）方法一：
假设小车和雪橇可以共速，设共同速度为根据动量守恒有
解得
雪橇与小车滑行过程中损失的机械能为，则有
损失能量
联立解得
设小车滑行的距离为，对小车根据动能定理有
解得
由于，
可知，假设成立，即最终雪橇与小车以共同速度滑行至右侧平台，小车碰撞右侧平台的速度为
方法二：
对雪橇在小车上受力分析，设雪橇加速度为，小车加速度为根据牛顿第二定律有，
解得，
假设雪橇与小车共速时，用时为，雪橇的位移为小车的位移为，根据速度公式有，
根据位移公式有
小车与雪橇的相对位移
联立解得，
由于，
可知，假设成立，即最终雪橇与小车以共同速度滑行至右侧平台，速度为
（3）方法一：
设雪橇在平台上滑行的距离为，在小车上滑行的距离为，则有
对雪橇由动能定理有
联立解得
方法二：
设雪橇在平台上滑行的距离为，在小车上滑行的距离为，则有
雪橇离开小车时的速度为由运动学有
雪橇在平台上的加速度为由牛顿第二定律有
根据速度与位移的关系式有
联立解得
【变式训练1】（2025·河北石家庄·模拟预测）（多选）如图所示，分别用恒力F1、F2先后将一物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。则两个过程比较( )
A．接触面上因摩擦产生的热量相同
B．物体的机械能增加量相同
C．F1做的功与F2做的功相同
D．F1做功的功率比F2做功的功率小
【答案】BD
【详解】B．由于两次运动时间相同，可知到达顶端时的速度相同，两次增加的动能和势能都相同，因此两次增加的机械能ΔE相同，B正确；
A．设斜面倾角为θ，斜面长为L，第一次运动过程中，摩擦力大小
f1=μmgcsθ
摩擦产生的热量
Q1=f1L=μmgLcsθ
第二次运动过程中，摩擦力大小
f2=μ(mgcsθ+F2sinθ)
摩擦产生的热量
Q2=f2L=μ(mgcsθ+F2sinθ)L
因此
Q1