初中数学解一元一次不等式图文课件ppt

这是一份初中数学解一元一次不等式图文课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，知1－讲，知识点，一元一次不等式，答案A，知2－讲等内容，欢迎下载使用。
一元一次不等式解一元一次不等式一元一次不等式的实际应用
1. 定义：只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1 的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的“三要素”：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1.
2. 一元一次不等式与一元一次方程间的关系：
特别警示判断一个不等式是否为一元一次不等式，有时需要化简整理后再判断.只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零，即化成最简形式 ax＞b(ax≥b)，或ax＜b(ax≤b)时，a ≠ 0.
解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”去识别.
解：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式.
解：(2)(3)(6)是一元一次不等式．
1 - 2. 已知2m -3x2＋2m>1 是关于x的一元一次不等式，求m 的值.
1. 解一元一次不等式，就是根据不等式的基本性质，将不等式逐步化为xa(x ≥ a)的形式 .解一元一次不等式的步骤如下：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
2. 解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：
特别提醒解一元一次不等式时，五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解 .
解题秘方：先根据解一元一次不等式的步骤求出解集，然后在数轴上表示出解集.
解：去分母，得14x－7(3x－8)＋14 ≥ 4(10－x).去括号，得14x－21x＋56＋14 ≥ 40－4x.移项，得14x－21x＋4x ≥ 40－56－14.合并同类项，得－3x ≥ －30.系数化为1，得x ≤ 10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图7.3-1所示.
注意改变不等号的方向.
2-1. 解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来：(1)10x－3(20－x)≥70；
解：去括号，得10x－60＋3x≥70.移项、合并同类项，得13x≥130.系数化为1，得x≥10.解集在数轴上表示如图①所示．
解：去分母，得1－3(x－2)－12.系数化为1，得y3(3－m).去括号，得x－m>9－3m.移项、合并同类项，得x>9－2m.因为不等式的解集为x>1，所以9－2m＝1， 解得m＝4.
因为x>9－2m与x>1表示同一个不等式的解集，所以 9－2m=1.
解题秘方：先根据题意列出不等式，再解不等式找出其正整数解.
一元一次不等式的实际应用
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解 .
列不等式解决实际问题的步骤：(1)审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；(4)解：解不等式，求出其解集；(5)验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意；(6)答：写出答案 .
警示误区：1. 设未知数时，表示不等关系的文字(如至少或最多等)不能写；2. 检验时，要注意实际问题中的隐含条件 .
某物流公司要将 300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装 20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把 300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？
解题秘方：分析题中隐含的不等关系建立不等式模型解决问题 .
设未知数时不带“至少”.
“至少”表示在解集中取最小值 .
5-1. 为实现区域教育均衡发展，某市计划对A，B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1 560万元.已知改造1 所A类学校需资金90万元，改造1 所B类学校需资金70 万元.若该市的A类学校不超过9 所，则B类学校至少有多少所？
某商场销售A，B两种型号的计算器，两种型号的计算器每台的进货价格分别为30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号的计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号的计算器，可获利润120元.(利润＝销售价格－进货价格)
(1)求该商场A，B两种型号的计算器每台的销售价格分别是多少元；
解题秘方：根据题中的等量关系列出方程组，解方程组即可；
(2)该商场准备用不多于2 500 元的资金购进A，B两种型号的计算器共70 台，问最少需要购进A型号的计算器多 少台？
解题秘方：根据不等关系建立不等式模型解决问题.
解：设需要购进A型号的计算器a台，则30a＋40(70－a)≤ 2 500，解得a ≥ 30.答：最少需要购进A型号的计算器30 台.
6-1. [中考·湖南]某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110 元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元．(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1 000棵，总费用不超过38 000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？
某校组织学生参加“周末郊游”. 甲旅行社说：“只要一名学生买全票，那么其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按6折优惠.”已知全票价为240元.
(1)设学生数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，用含x的式子表示出y甲与y乙；
解题秘方：根据题意直接列式、化简即可；
解：y甲＝240＋(x－1)×120＝120x＋120，y乙＝240×0.6x＝144x.
(2)讨论哪一家旅行社更优惠.
解题秘方：分三种情况讨论：y甲>y乙，y甲＝y乙，y甲y乙时，120x＋120>144x，解得x