初中21.2 平行四边形备课ppt课件

这是一份初中21.2 平行四边形备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了平行四边形，线段相等，倍长短线，分析1，分析2，互相平分，倍长DE等内容，欢迎下载使用。
平行四边形的判定：1.边：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3.对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
请同学们按要求画图：画任意△ABC，找出AB、AC边中点D、E，连接DE.
像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线．
问题1：一个三角形有几条中位线？解：如图，三条.
问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？解：如图，端点不同.
问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？
猜想：DE与BC两条线段的关系：(1)位置关系：DE∥BC；(2)数量关系：
问题4：度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
问题5：如何证明你的猜想？已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC，
一条线段是另一条线段的一半
证明：证法1：延长DE到F，使EF=DE.连接AF、CF、DC，∵AE=EC，DE=EF ，∴四边形ADCF是平行四边形，∴CF AD，∴CF BD，∴四边形BCFD是平行四边形，∴DF BC，又∴ DE∥BC，
证法2：延长DE到F，使EF=DE，连接FC．∵∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F，AD CF．∴BD CF．∴四边形BCFD是平行四边形．(下面证明同证法1)
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．符号语言：△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DE∥BC，DE= BC．
1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点.(1)若DE=5，则BC=________；(2)若∠B=65°，则∠ADE=________；(3)若DE+BC=12，则BC=________.
2. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？解：分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN. 根据是三角形中位线定理．
3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点.求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：连接AC，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点，∴HG AC， EF AC，∴HG EF，∴四边形EFGH是平行四边形．
知识方面：三角形中位线概念；三角形中位线定理．思想方法方面：转化思想．