初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质完整版ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质完整版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了新课探究，a+cb+c，归纳总结，用字母表示，a3b，a÷33b÷3，y+5，-2y，即x3y，练一练等内容，欢迎下载使用。
小学已经学习了等式的两个基本性质：等式的基本性质I 等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等.等式的基本性质II 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式两边仍然相等.
初中扩充了数与式的范围后，这两条性质是否仍然成立呢？
1个砝码的质量=1个棋子的质量
a+c-c=b+c-c
性质1 等式两边都加或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等。
性质2 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。
例1 填空，并说明理由.(1) 如果 x + 2 = y + 7，那么 x = ；
解：因为 x + 2 = y + 7，由等式性质 1 可知， 等式两边都减去 2，得 x + 2 - 2 = y + 7 -2， 即 x = y + 5.
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ；
解：因为 3x = 9y，由等式性质 2 可知，
即 3x = -2y.
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1) 如果 2m - 3n = 7，那么 2m = 7 - 3n；(2) 如果 ，那么 5(2x - 1) = 4(4x - 2).
解：(1) 错误. 由等式性质 1 可知，等式两边都加上 3n， 得 2m - 3n + 3n = 7 + 3n，即 2m = 7 + 3n.
(2) 正确. 由等式性质 2 可知，等式两边都乘 20， 得 ，即 5(2x - 1) = 4(4x - 2).
例3 已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
1.判断对错并说明理由：
（1）若x=y，则x+4=y-4（2）x=y,则x+4=y+5 (3）若a=b,则am=bm(m≠0） (4)若a=b,则 =
3.根据等式的基本性质，下列结论正确的是 ( )A. 若 x＝y，则 z＋2＝y－2 B. 若 2x＝y，则 6x＝yC. 若 ax＝2，则 x＝2a D. 若 x＝y，则 x－c＝y－c