初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）绝对值获奖课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）绝对值获奖课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境导入，为什么呢，行驶路线，方向+距离，行驶路程，方向不同，距离相同，①a＞0，②a＝0，③a＜0等内容，欢迎下载使用。
理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.
通过应用绝对值解决实际问题.
正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
问题：正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）:-25，+10，-20，+30，+15，-40.你认为哪个球的质量好一些？为什么？
应该是与规定质量相差最少的球质量好一些．
在一些量的计算中，有时并不注重其方向．
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).
绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作 |a|.
所以|10| = 10.
（1）|2| = ， ， |+8.2| = ；
（2）|0| = ；（3）|-3| = ，|-0.2| = ，|-8.2| = .
探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
一个正数的绝对值是它______；0 的绝对值是_____；一个负数的绝对值是它的_______.
思考：（1）绝对值等于它本身的数有哪些？
（2）绝对值等于它的相反数的数有哪些？
任何一个有理数的绝对值总是正数或 0 (通常也称为非负数).
对于任意数 a 的绝对值：
| -4.75 |＝4.75，
例1 求下列各数的绝对值：
| 10.5 |＝10.5.
例2 化简： （1） ；（2） .
例3 如图 1 数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?
1．在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的 绝对值：
（2）﹢|﹣14|＝﹢14＝14;
（4）|﹣(﹣6.5)|＝|6.5|＝6.5．
（4）|﹣(﹣6.5)|．
解：（1）|﹢6|﹢|﹣5|＝6﹢5＝11
（2）|﹣3.3|﹣|﹣2.1|＝3.3﹣2.1＝1.2
（3）|﹣4.5|×|﹢0.2|＝4.5×0.2＝0.9
（1）|﹢6|﹢|﹣5|；
（2）|﹣3.3|﹣|﹣2.1|；
（3）|﹣4.5|×|﹢0.2|；
（1）不正确，0的绝对值是0，但0不是正数;（2）不正确，这两个数也可能互为相反数;（3）正确，一个正数的绝对值是它本身;（4）不正确，0的绝对值也是它本身，但0不是正数.
4．下列说法是否正确？为什么？ （1）有理数的绝对值一定是正数; （2）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等; （3）如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身; （4）如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数.
5．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近200km．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：+75，-90，-38，+20，-70，+120，+100，-117．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？
解： |+75|﹢|-90|﹢|-38|﹢|+20|﹢|-70|﹢|+120|﹢|+100|﹢|-117| ＝75+90+38+20+70+120+100+117 ＝630（km）
630×0.08＝50.4（L）
当天巡护车辆耗油50.4升．
知识点1 绝对值的意义