1.4绝对值- 课件 2026-2027学年华东师大版（2024）七年级数学上册

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）绝对值集体备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了为什么呢，行驶路线，方向+距离，行驶路程，方向不同，距离相同，①a＞0，②a＝0，③a＜0，相反数等内容，欢迎下载使用。
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
教师讲解条件概率时，通常会强调代数化的重要性。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。理解箱线图的本质有助于更好地标准化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，数学思想方法是一个核心概念，学生需要学会压缩。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学猜想与数学猜想之间存在密切联系，都需要方程化的技能。
探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).
绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作 |a|.
所以|10| = 10.
（1）|2| = ， ， |+8.2| = ；
（2）|0| = ；（3）|-3| = ，|-0.2| = ，|-8.2| = .
探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
一个正数的绝对值是它______；0 的绝对值是_____；一个负数的绝对值是它的_______.
思考：（1）绝对值等于它本身的数有哪些？
（2）绝对值等于它的相反数的数有哪些？
任何一个有理数的绝对值总是正数或 0 (通常也称为非负数).
对于任意数 a 的绝对值：
| -4.75 |＝4.75，
例1 求下列各数的绝对值：
| 10.5 |＝10.5.
例2 化简： （1） ；（2） .
1.写出下列各数的绝对值：-(+5)、-(-3.5)、
绝对值定义：点与原点的距离
解：|-(+5)| = 5；
|-(-3.5)| = 3.5；
例3 如图 1 数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?
3. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值.
| x - 4 |≥0；| y - 3 |≥0
| x - 4 | = 0；| y - 3 | = 0
所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.
x－4＝0，y－3＝0.
如果 a＞0，那么 |a| =___；如果 a＝0， 那么 |a| =___；如果 a＜0，那么 |a| =___
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的____叫做数 a 的绝对值
1. 判断对错：(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；( )(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是 负数； ( )(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等； ( )(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值 一定不等； ( )(5) 有理数的绝对值一定是非负数. ( )
2. (韶关·期末) 若 |x - 3| + |y + 2| = 0， 则 |x| + |y| 的值是 ( )A.5 B.1 C.2 D.0
4. 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有 0.02 毫米的误差，抽查 5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：
(1) 根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的 (即在误差范围内的)；
解：螺帽的内径误差是 -0.018 和 +0.015 符合要求；
解：|- 0.018 | = 0.018；
因为 0.018＞ 0.015，
所以螺帽的内径误差是 + 0.015 毫米的质量好些.
|+ 0.015 | = 0.015.
(2) 指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.
实践作业用身高差学绝对值要求：1.测量自己与至少3位家人或朋友的身高(单位：厘米) ，记录下来.2.以自己的身高为基准(设为原点0)，其他人身高高于自己记为正，低于自己记为负.计算每个人身高与自己身高的差值，在数轴上表示出这些差值(每1厘米为单位长度).3.求出每个差值的绝对值，并说明其实际意义.比如差值为+5厘米，其绝对值5表示对方比自己高5厘米；差值为-3厘米，其绝对值3表示对方比自己低3厘米.成果：将测量记录、数轴绘制、差值及绝对值计算过程和意义分析写在纸上，图文并茂呈现.  
1.下列各式中正确的是（ ）A. ∣−5∣=−5B. −∣−5∣=−5C. −∣5∣=−5D. −∣−5∣=5
2.−3 的绝对值是（ ）A. 3B. −3C. D. −
答案：A解析：绝对值表示数轴上的距离，恒为非负数，因此 ∣−3∣=3。
3.若 ∣a∣=5，且 a 在数轴原点左侧，则 a的值为（ ）A. 5B. −5C. 0D. 无法确定
答案：B解析：绝对值等于 5 的数有 5 或 −5，因 a 在原点左侧，故 a=−5。
4.已知 ∣a∣=5，∣b∣=3（b为 −3 的相反数），且 a+b